中職教材-機(jī)械制圖電子PPT跟課課件(全套)-高等教育出版社-王幼龍主編

緒論機(jī)械圖樣是交流技術(shù)思想的一種工程語言。本課程就是研究閱讀和繪制機(jī)械圖樣的原理和方法的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程的目的和任務(wù)：

1、掌握正投影的本理論及其應(yīng)用。

2、掌握閱讀和繪制機(jī)械圖樣的基本知識、基本方法和技能。

3、培養(yǎng)空間想象和形象思維能力。

4、培養(yǎng)耐心細(xì)致的工作作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度。第一章制圖的基本規(guī)定機(jī)械圖樣是設(shè)計和制造機(jī)械的重要技術(shù)文件,是交流技術(shù)思想的一種工程語言.在設(shè)計和繪制圖樣時,必須嚴(yán)格遵守有關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn).本章簡要介紹國家標(biāo)準(zhǔn)<<技術(shù)制圖>>、<<機(jī)械制圖>>中關(guān)于圖紙幅面和格式、比例、字體、圖線以及尺寸注法等內(nèi)容.在閱讀和繪制圖樣的實(shí)踐過程中,要注意逐步熟悉國家標(biāo)準(zhǔn)<<技術(shù)制圖>>、<<機(jī)械制圖>>和有關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),并嚴(yán)格遵守.第一節(jié)圖紙幅面和格式第二節(jié)比例第三節(jié)字體第四節(jié)圖線第五節(jié)尺寸注法第一節(jié)圖紙幅面和格式一、圖紙幅面二、圖框格式和尺寸三、標(biāo)題欄和明細(xì)欄四、看圖方向的規(guī)定一、圖紙幅面

繪制技術(shù)圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1中所規(guī)定的基本幅面。

表1-1基本幅面幅面代號尺寸B×LA0841×1189A1594×841A2420×594A3297×420A4210×297一、圖紙幅面

各種幅面的關(guān)系如圖1-1所示。A159412611471168219822102252314861783208023786301051A4

5A4

4A3

3A3

4891A4

3420A2297A3210A4二、圖框格式LBeeeeLBcacceeeecaccBLBL

基本幅面的圖框尺寸如表1-2所示

表1-2基本幅面的圖框格式三、標(biāo)題欄和明細(xì)欄8x7(=56)180161212166.510918205071010164x6.5(=26)16121612121212(9)三、標(biāo)題欄和明細(xì)欄四、看圖方向的規(guī)定第二節(jié)比例

一、術(shù)語二、比例系列三、標(biāo)注方法四、選擇比例的原則一、術(shù)語

圖樣及技術(shù)文件中的比例是指圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。比例分為以下三種：(1)原值比例比值為1的比例，即1∶1；(2)放大比例比值大于1的比例，如2∶1等；(3)縮小比例比值小于1的比例，如1∶2等。圖1-5表示了同一物體采用不同比例繪制的圖形。二、比例系列三、標(biāo)注方法(1)比例符號應(yīng)以“∶”表示。比例的表示方法如1∶1、1∶500、20∶1等。(2)比例一般應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄中的比例欄內(nèi)。必要時，可在視圖名稱的下方標(biāo)注比例，如：I2∶1A1∶100B—B5∶1四、選擇比例的原則(1)當(dāng)表達(dá)對象的形狀復(fù)雜程度和尺寸適中時，一般采用原值比例1∶1繪制。(2)當(dāng)表達(dá)對象的尺寸較大時應(yīng)采用縮小比例，但要保證復(fù)雜部位清晰可讀。(3)當(dāng)表達(dá)對象的尺寸較小時應(yīng)采用放大比例，使各部位清晰可讀。(4)盡量優(yōu)先選用表1-3中的比例。根據(jù)表達(dá)對象的特點(diǎn)，必要時才選用表1-4中的比例。(5)選擇比例時，應(yīng)結(jié)合幅面尺寸選擇，綜合考慮其最佳表達(dá)效果和圖面的審美價值。第三節(jié)字體

一、基本要求二、字體示例 １．長仿宋體漢字書寫示例 ２．拉丁字母示例 ３．阿拉伯?dāng)?shù)字示例 ４．羅馬數(shù)字示例 ５．其他應(yīng)用示例

一、基本要求(1)書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。(2)字體高度(用h表示)的公稱尺寸系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。若需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按2的比率遞增。字體高度代表字體的號數(shù)。(3)漢字應(yīng)寫成長仿宋體字，并應(yīng)采用中華人民共和國國務(wù)院正式公布推行的《漢字簡化方案》中規(guī)定的簡化字。漢字的高度h不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/2。(4)字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆畫寬度(d)為字高(h)的1/14，B型字體的筆畫寬度(d)為字高(h)的1/10。一般采用B型字體。在同一圖樣上，只允許選用一種型式的字體。(5)字母和數(shù)字可寫成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。(6)用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般應(yīng)采用小一號的字體。１．長仿宋體漢字書寫示例２．拉丁字母示例３．阿拉伯?dāng)?shù)字示例４．羅馬數(shù)字示例５．其他應(yīng)用示例

第四節(jié)圖線

繪制圖樣時，應(yīng)遵循國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖圖線》(GB/T17450—1998)、《機(jī)械制圖圖樣畫法圖線》(GB/T4457.4—2002)的規(guī)定。GB/T17450—1998規(guī)定了繪制各種技術(shù)圖樣的基本線型(表1-5)，基本線型的變形及其組合，適用于機(jī)械、電氣、土建等圖樣。GB/T4457.4—2002則根據(jù)GB/T17450—1998具體規(guī)定了繪制機(jī)械圖樣的各種線型及應(yīng)用。本節(jié)主要介紹GB/T4457.4—2002的規(guī)定。一、機(jī)械圖樣中的線型及應(yīng)用機(jī)械圖樣中常用圖線的代號、線型及用途見表1-6。二、圖線的尺寸所有線型的圖線寬度(d)應(yīng)按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：0.13mm；0.18mm；0.25mm；0.35mm；0.5mm；0.7mm；1.0mm；1.4mm；2.0mm。繪制機(jī)械圖樣的圖線分粗、細(xì)兩種。粗線的寬度d可在0.5～2mm之間選擇(練習(xí)時一般用0.7mm)，細(xì)線的寬度為d/2。各種圖線的部分應(yīng)用如圖1-10所示。圖線應(yīng)用示例斷裂處邊界線細(xì)雙折線剖面線細(xì)實(shí)線尺寸線

細(xì)實(shí)線尺寸界線

細(xì)實(shí)線極限位置輪廓線

細(xì)雙點(diǎn)畫線可見輪廓線

粗實(shí)線軸線，對稱中心線細(xì)點(diǎn)畫線螺紋牙底線

細(xì)實(shí)線視圖和剖視分界線細(xì)波浪線重合斷面輪廓線

細(xì)實(shí)線移出斷面輪廓線

粗實(shí)線相鄰輔助零件輪廓線細(xì)雙點(diǎn)畫線三、圖線的畫法１．間隙除非另有規(guī)定，兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。２．相交虛線以及各種點(diǎn)畫線相交時應(yīng)恰當(dāng)?shù)叵嘟挥诋?，而不?yīng)相交于點(diǎn)或間隔，如圖1-11所示。３．圖線接頭處的畫法這里主要介紹虛線與粗實(shí)線、虛線與虛線、虛線與點(diǎn)畫線相接處的畫法，如圖1-12所示。４．圖線重疊時的畫法圖1-12圖線接頭處的畫法當(dāng)兩種或兩種以上圖線重疊時，應(yīng)按以下順序優(yōu)先畫出所需的圖線：可見輪廓線→不可見輪廓線→軸線和對稱中心線→雙點(diǎn)畫線。圖1-11畫線相交的畫法圖1-12畫線接頭處的畫法畫線注意事項示例A1虛線畫相交。B1虛線段應(yīng)斷開。C1圓心應(yīng)為畫的交點(diǎn)。D1點(diǎn)畫線的兩端是畫，應(yīng)超出圖形外2~5mm。E1可用細(xì)實(shí)線代替點(diǎn)畫線。A1B1E1D1C1

第五節(jié)尺寸注法一、基本規(guī)則二、尺寸數(shù)字、尺寸線和尺寸界線三、常見的尺寸注法四、特定要求的尺寸注法

在圖樣上，圖形只表示物體的形狀。物體的大小及各部分相互位置關(guān)系，則需要用標(biāo)注尺寸來確定。國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖尺寸注法》（GB/T4458.4—2003）、《技術(shù)制圖簡化表示法第2部分；尺寸注法》（GB/T16675.2—1996）規(guī)定了圖樣中尺寸的注法。一、基本規(guī)則（1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。（2）圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說明）的尺寸，以mm（毫米）為單位時，不需標(biāo)注計量單位的符號或名稱。若采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的計量單位的符號或名稱。（3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。（4）機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。

二、尺寸數(shù)字、尺寸線和尺寸界線

一個標(biāo)注完整的尺寸應(yīng)標(biāo)注出尺寸數(shù)字、尺寸線和尺寸界線。尺寸數(shù)字表示尺寸的大小，尺寸線表示尺寸的方向，而尺寸界線則表示尺寸的范圍，如圖1-13所示。１．尺寸數(shù)字（1）線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處（圖1-14）。圖1-13尺寸數(shù)字、尺寸線和尺寸界線圖1-14線性尺寸數(shù)字的注寫線性尺寸

線性尺寸的數(shù)字應(yīng)按圖（a）所示的方向注寫，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸。當(dāng)無法避免時可按圖（b）標(biāo)注。16161616161616121212（a）（b）

２．尺寸線（1）尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，用以表示所注尺寸的方向。尺寸線的終端結(jié)構(gòu)有兩種形式——箭頭和斜線。①箭頭箭頭的形式如圖1-16a所示，適用于各種類型的圖樣。②斜線斜線用細(xì)實(shí)線繪制，其方向和畫法如圖1-16b所示。當(dāng)尺寸線的終端采用斜線形式時，尺寸線與尺寸界線應(yīng)相互垂直。這種形式適用于建筑圖樣。圖1-16尺寸線的兩種終端形式（2）標(biāo)注線性尺寸時，尺寸線應(yīng)與所標(biāo)注的線段平行。尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上。尺寸線尺寸線成為輪廓線的延長線尺寸線與輪廓線不平行尺寸線成為中心線的延長線尺寸線與中心線重合尺寸線與輪廓線重合(1)尺寸線不能用其它圖線代替，一般也不得與其它圖線重合或畫在其延長線上。

(2)標(biāo)注線性尺寸時，尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。３．尺寸界線（1）尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線，如圖1-17所示。（2）尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直并略超過尺寸線（通常以3～4mm為宜）；在特殊情況下也可以不相垂直，但兩尺寸界線必須互相平行，如圖1-18所示。圖1-17尺寸界線的畫法圖1-18特殊情況下尺寸界線的畫法尺寸的組成數(shù)字高度約3.5毫米尺寸界線超出箭頭約25毫米尺寸線箭頭尺寸界線尺寸數(shù)字尺寸線間距大于7毫米

尺寸的組成:(1)尺寸界線（細(xì)實(shí)線）

(2)尺寸線（細(xì)實(shí)線）

(3)尺寸數(shù)字

(4)尺寸終端三、常見的尺寸注法圖1-19圓的尺寸注法１．圓的尺寸注法圓的直徑

40

30(1)直徑尺寸應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號“

”。(2)尺寸線應(yīng)通過圓心，其終端畫成箭頭。(3)整圓或大于半圓應(yīng)注直徑。

50圖1-20圓弧半徑的尺寸注法２．圓弧的尺寸注法圓弧半徑R15R20R10(1)半徑尺寸數(shù)字前加注符號“R

”。(2)半徑尺寸必須注在投影為圓弧的圖形上，且尺寸線或其延長線應(yīng)通過圓心。(3)小于或等于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸。大圓弧在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置時，可以如圖所示進(jìn)行標(biāo)注R100R100弦長及弧長(1)標(biāo)注弧長時，應(yīng)在尺寸數(shù)字上方加注符號“⌒

”。

(2)弦長及弧長的尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂直平分線，當(dāng)弧較大時，尺寸界線可沿徑向引出。2030R1735︵

60

6︵

21圖1-22球的尺寸注法３．球的尺寸注法球面

標(biāo)注球面直徑或半徑時，應(yīng)在“

”或“R”前面加注符號“S”。對標(biāo)準(zhǔn)件，軸或手柄的前端，在不引起誤解的情況下，可以省略符號“s”

。s

40SR30

18R15圖1-23角度尺寸數(shù)字得注寫４．角度的尺寸注法圖1-24角度的尺寸線與尺寸界線的畫法角度尺寸5°25°55°10°50°25°10°50°70°30°30°(1)角度尺寸界線沿徑向引出。(2)角度尺寸線畫成圓弧，圓心是該角頂點(diǎn)。(3)角度尺寸數(shù)字一律寫成水平方向。圖1-25小尺寸的尺寸注法５．小尺寸的尺寸注法狹小部位的注法233433453324在沒有足夠位置畫箭頭或注寫數(shù)字時，可按上圖的形式注寫。小半徑注法R3R3R3R5R5R5在沒有足夠位置畫箭頭或注寫數(shù)字時，可按上圖的形式注寫。小直徑注法

10

10

5

5

5

5

10在沒有足夠位置畫箭頭或注寫數(shù)字時，可按上圖的形式注寫。圖1-26對稱圖形的尺寸注法６．對稱圖形的尺寸注法對稱機(jī)件

當(dāng)對稱機(jī)件的圖形只畫一半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)略超過對稱中心或斷裂處的邊界線，并在尺寸線一端畫出箭頭。

20160120圖1-27光滑過渡處的尺寸注法７．光滑過渡處的尺寸注法8.正方形結(jié)構(gòu)12

12

1212

12

表示剖面為正方形結(jié)構(gòu)尺寸時，可在正方形尺寸數(shù)字前加注“

”

符號，或用12

12表示。

12圖1-29尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過９．尺寸標(biāo)注的注意事項（1)在進(jìn)行尺寸標(biāo)注時，尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過；否則應(yīng)將該圖線斷開，如圖1-29所示。圖1-30參考尺寸的注法（２）標(biāo)注參考尺寸時，應(yīng)將尺寸數(shù)字加上圓括弧，如圖1-30所示。圖1-31板狀零件厚度的尺寸注法（3)標(biāo)注板狀零件的厚度時，可在尺寸數(shù)字前加注符號“t”，如圖1-31所示。四、特定要求的尺寸注法常見的特定要求的尺寸注法見表1-7。五、簡化的尺寸注法常見尺寸標(biāo)注的簡化形式見表1-7。本章小結(jié)1機(jī)械圖樣是設(shè)計和制造機(jī)械的重要技術(shù)文件，是工程界的共同語言，因此在繪圖過程中必須遵守國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械制圖》和有關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。2本章主要介紹了國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械制圖》中的圖紙幅面及格式、比例、字體、圖線、尺寸注法等內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過程中，對于這些內(nèi)容，無需死記硬背，在看圖和繪圖時只要多查閱、多參考，經(jīng)過一定的實(shí)踐后便可掌握。第二章幾何作圖機(jī)器零件的輪廓形狀雖然各不相同，但分析起來，都是由直線、圓弧和其他一些非圓曲線組成的幾何圖形。熟練掌握和運(yùn)用幾何作圖的方法，將會提高繪制圖樣的速度和質(zhì)量。

第一節(jié)繪圖工具及其使用第二節(jié)線段等分法第三節(jié)圓的等分法第四節(jié)圓弧連接第五節(jié)橢圓的畫法第六節(jié)斜度和錐度第七節(jié)徒手畫圖

第一節(jié)繪圖工具及其使用

一、圖板

圖板是用來鋪放和固定圖紙的，一般由膠合板制成，四周鑲有硬木邊(圖2-1)。圖板的工作表面必須平坦、光潔，左、右導(dǎo)邊必須光滑、平直。圖2-1圖板和丁字尺繪圖板繪圖板圖紙膠帶紙二、丁字尺工作邊尺頭丁字尺尺身

使用丁字尺畫水平線時，可用左手握住尺頭推動丁字尺沿左面的導(dǎo)邊上下移動(圖2-2a)；等移到要畫水平線的位置后，用左手使尺頭內(nèi)側(cè)導(dǎo)邊靠緊圖板左側(cè)導(dǎo)邊，把丁字尺調(diào)整到準(zhǔn)確的位置，隨即將左手移到畫線部位將尺身壓住，以免畫線時丁字尺位置變動。然后用右手執(zhí)筆沿尺身工作邊自左向右畫線，筆尖應(yīng)緊靠尺身，筆桿略向右傾斜(圖2-2b)。圖2-2用丁字尺畫水平線三、三角板三角板與丁字尺配合可畫出一系列不同位置的鉛垂線，如圖2-3a所示；還可畫出與水平線成30°、45°、60°以及15°倍數(shù)角的各種傾斜線，如圖2-3b所示。圖2-3三角板與丁字尺配合畫特殊位置的直線四、圓規(guī)和分規(guī)

圓規(guī)主要用來畫圓和圓弧(圖2-4)。圓規(guī)的一條腿上裝有帶臺階的小鋼針，用來定圓心，并防止針孔擴(kuò)大；另一條腿上可安裝鉛芯，用來畫圓和圓弧或安裝鋼針代替分規(guī)。圖2-4圓規(guī)的使用方法分規(guī)主要用來量取線段和等分線段。五、曲線板

曲線板是用來畫非圓曲線的工具。曲線板的輪廓線是由多段不同曲率半徑的曲線所組成，常用的曲線板如圖2-5所示。畫曲線的步驟如圖2-6所示。圖2-6用曲線板畫曲線的步驟六、比例尺七鉛筆及鉛芯的選用

1020～30b第二節(jié)線段等分法一、平行線法用平行線法將已知線段AB分成n等分(如五等分)的作圖方法如圖2-8所示。圖2-8平行線法二、分規(guī)試分法用分規(guī)將已知線段AB分成四等分的作圖方法如圖2-9所示。圖2-9分規(guī)試分法

第三節(jié)圓的等分法

一、圓的六等分圖2-10利用三角板與丁字尺作正六邊形用丁字尺和三角板作圓的內(nèi)接正六邊形DECFBAR用圓規(guī)和三角板作圓的內(nèi)接正六邊形CEDAFBR(b)依次連接AB、BC、CD、DE、EF、

FA，即得圓內(nèi)接正六邊形(a)分別以A、D為圓心，R為半徑作弧得點(diǎn)B、F、C、E點(diǎn)

二、圓的五等分MKBECD

三、圓的任意等分

如果要將已知圓分成任意n等分，可以利用等分系數(shù)表(表2-1)，查出等分系數(shù)K，根據(jù)邊長的計算公式計算出邊長，然后再進(jìn)行作圖。邊長的計算公式為：a=KD式中：a——邊長；

K——等分系數(shù)；

D——圓的直徑。

第四節(jié)圓弧連接

一、圓弧連接的概念

畫圖時，經(jīng)常需要用一圓弧光滑地連接相鄰兩已知線段。例如在圖2-12中，要用圓弧R16連接兩直線，用圓弧R12連接一直線和一圓弧，用圓弧R35連接兩圓弧等。這種用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。圖2-12圓弧連接的三種情況

二、圓弧連接的作圖方法

圓弧連接的實(shí)質(zhì)，就是要使連接圓弧與相鄰線段相切，以達(dá)到光滑連接的目的。因此，圓弧連接的作圖可歸結(jié)為：(1)求連接圓弧的圓心；(2)找出連接點(diǎn)即切點(diǎn)的位置；(3)在兩連接點(diǎn)之間畫出連接圓弧。1.兩直線間的圓弧連接RRRNMO

2.直線與圓弧間的圓弧連接RR+R1用圓弧連接直線和圓RONM

3.兩圓弧間的圓弧連接

圓弧與兩圓外切連接R2R1R+R1R+R2R16OMNRNM

圓弧與兩圓內(nèi)切連接R1R2RR-R2R-R1OR-R1R+R2

圓弧與兩圓內(nèi)、外切連接R1R2RONM

第五節(jié)橢圓的畫法

一、理論畫法(同心圓法)

已知橢圓長軸AB和短軸CD，用同心圓法作橢圓的步驟如下：

同心圓法作橢圓DCBAO二、近似畫法(四心圓弧法)作近似橢圓EHFGMM1OO3O2O1BAO4DC

第六節(jié)斜度和錐度

一、斜度圖2-15斜度1斜度的概念斜度是指一直線(或平面)相對于另一直線(或平面)的傾斜程度，其大小用該兩直線(或兩平面)間夾角的正切值來表示(圖2-15a)，即斜度=tanα=CA/AB=H/L

在圖2-15b中，斜度=（H-h）/L

通常在圖樣中把比值化成1∶n的形式。

圖2-16斜度的畫法2斜度的畫法圖2-16a所示斜度為1∶6，其作圖方法如圖2-16b所示。圖2-17斜度的標(biāo)注3斜度的標(biāo)注斜度的符號如圖2-17a所示。符號的方向應(yīng)與斜度的方向一致。標(biāo)注斜度時，可按圖2-17b、c、d所示的方法標(biāo)注。斜度的畫法和標(biāo)注33717151:44個單位1個單位

二、錐度圖2-18錐度1錐度的概念錐度是指正圓錐體底圓直徑與錐高之比。如果是圓錐臺，則為上、下底圓直徑之差與圓錐臺高度之比，如圖2-18所示。錐度=2tanα=D/L=（D-d）/l

錐度在圖樣上也以1∶n的簡化形式表示。

圖2-19錐度的畫法2錐度的畫法圖2-19a所示物體的右部是一個錐度為1∶3的圓錐臺，其作圖方法如圖2-19b所示。

圖2-17斜度的標(biāo)注3錐度的標(biāo)注

在圖樣上應(yīng)采用圖2-20a所示的圖形符號表示圓錐，該符號應(yīng)配置在基準(zhǔn)線上(圖2-20b)。表示圓錐的圖形符號和錐度應(yīng)靠近圓錐輪廓標(biāo)注，基準(zhǔn)線應(yīng)通過指引線與圓錐的輪廓素線相連。基準(zhǔn)線應(yīng)與圓錐的軸線平行，圖形符號的方向應(yīng)與圓錐方向相一致。錐度在圖樣上的標(biāo)注如圖2-20c、d、e所示(圖中的C為錐度)。當(dāng)所標(biāo)注的錐度是標(biāo)準(zhǔn)圓錐系列之一(尤其是莫氏錐度或米制錐度)時，可用標(biāo)準(zhǔn)系列號和相應(yīng)的標(biāo)記表示(圖2-20f)。

錐度的畫法和標(biāo)注5525218141:33個單位1個單位斜度和錐度1:51:5(1)斜度和錐度的標(biāo)注，其符號應(yīng)與斜度和錐度的方向一致。(2)符號的線寬為h/10。1:31.4h30°1:3h30°

第七節(jié)平面圖形的畫法

一、尺寸分析圖2-21手柄1基準(zhǔn)所謂基準(zhǔn)就是標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。平面圖形的尺寸有水平和垂直兩個方向，因而就有水平和垂直兩個方向的基準(zhǔn)。圖形中有很多尺寸都是以基準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)的。一般的平面圖形常用以下的線為基準(zhǔn)線。

(1)對稱中心線。如圖2-21所示的手柄是以水平軸線作為垂直方向的尺寸基準(zhǔn)的。

(2)主要的垂直或水平輪廓直線。如圖2-21所示的手柄就是以中間鉛垂線作為水平方向的尺寸基準(zhǔn)。

(3)較大的圓的中心線，較長的直線等。手柄平面圖的尺寸分析定形尺寸定位尺寸垂直方向主要尺寸基準(zhǔn)水平方向主要尺寸基準(zhǔn)

2定形尺寸凡確定圖形中各部分幾何形狀大小的尺寸，稱為定形尺寸。如直線段的長度、傾斜線的角度、圓或圓弧的直徑和半徑等。

3定位尺寸凡確定圖形中各個組成部分(圓心、線段等)與基準(zhǔn)之間相對位置的尺寸，稱為定位尺寸。分析尺寸時，常會見到同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，如圖2-21中，尺寸75既是確定手柄長度的定形尺寸，也是間接確定尺寸R10圓弧圓心的定位尺寸。手柄平面圖的線段分析已知弧中間弧連接弧

三、畫圖步驟

畫平面圖形時，必須首先進(jìn)行尺寸分析和線段分析，按先畫已知線段，再畫中間線段和連接線段的順序依次進(jìn)行，才能順利進(jìn)行制圖。例如要畫圖2-21所示手柄的平面圖形，應(yīng)按下列步驟進(jìn)行：

(1)畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)定位尺寸畫出定位線，如圖2-22a所示；

(2)畫出已知線段，如圖2-22b所示；

(3)畫出中間線段，如圖2-22c所示；

(4)畫出連接線段并加深，如圖2-22d所示。圖2-22畫平面圖形的步驟

手柄平面圖的作圖步驟(a)畫中心線、畫作圖基準(zhǔn)線?51520R158R10(b)畫已知線段

手柄平面圖的作圖步驟35R50R10R50R40(c)畫中間線段

手柄平面圖的作圖步驟R12R62R27R62(d)畫連接線段

手柄平面圖的作圖步驟(e)結(jié)果

手柄平面圖的作圖步驟

例2-1畫出圖2-23所示定位塊的平面圖形。圖2-23定位塊

第八節(jié)徒手畫圖

一、直線的畫法圖2-25直線的徒手畫法二、常用角度的畫法

圖2-26角度的徒手畫法

三、圓的畫法圖2-25直線的徒手畫法四、橢圓的畫法

圖2-26角度的徒手畫法

三、圓的畫法圖2-29徒手畫平面圖形示例第三章正投影與三視圖第一節(jié)投影法的概念第二節(jié)三視圖的形成及投影規(guī)律第三節(jié)點(diǎn)的投影第四節(jié)線的投影第五節(jié)平面的投影第六節(jié)基本幾何體

第一節(jié)投影法的概念

一、中心投影法如圖3-1所示，我們把光源S稱為投射中心，光線稱為投射線，平面P稱為投影面，在P面上所得到的圖形稱為投影。由此圖可知，投射線都是從投射中心光源點(diǎn)燈泡發(fā)出的，投射線互不平行，所得的投影大小總是隨物體的位置不同而改變。這種投射線互不平行且匯交于一點(diǎn)的投影法稱為中心投影法(圖3-1)。用中心投影法所得到的投影不能反映物體的真實(shí)大小，因此，它不適用于繪制機(jī)械圖樣。圖3-1中心投影法S

投射中心abc形體物體的中心投影投射線

二、平行投影法圖3-2平行投影法

在平行投影法中，根據(jù)投射線與投影面所成的角度不同，又可分為斜投影法和正投影法兩種。

1.斜投影法

abc90°投射線方向2.正投影法90°投射線方向

第二節(jié)三視圖的形成及投影規(guī)律

一、三視圖的形成

幾個不同的物體，只取它們在一個投影面上的投影，如果不附加其他說明，是不能確定各物體的整個形狀的。如圖3-4所示。圖3-4不同形狀的物體在同一投影面上可以得到相同的投影

要反映物體的完整形狀，必須根據(jù)物體的繁簡，多取幾個投影面上的投影相互補(bǔ)充，才能把物體的形狀表達(dá)清楚。1三投影面體系為了表達(dá)物體的形狀和大小，選取互相垂直的三個投影面，如圖3-5所示。圖3-5三投影面體系

正對觀察者的投影面稱為正立投影面(簡稱正)，代號用“V”表示。右邊側(cè)立的投影面稱為側(cè)立投影面(簡稱側(cè)面)，代號用“W”表示。水平位置的投影面稱為水平投影面(簡稱水平)，代號用“H”表示。2.三視圖的形成

按正投影法并根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定畫出的物體的圖形，稱為視圖。正面投影(由物體的前方向后方投射所得到的視圖)稱為主視圖，水平面投影(由物體的上方向下方投射所得到的視圖)稱為俯視圖，側(cè)面投影(由物體的左方向右方投射所得到的視圖)稱為左視圖。三視圖的形成主視圖—

由前向后投射，在V面上所得的視圖；俯視圖—

由上向下投射，在H面上所得的視圖；左視圖—

由左向右投射，在W面上所得的視圖。圖3-6三視圖的形成

為了把空間的三個視圖畫在一個平面上，就必須把三個投影面展開攤平。展開的方法是：正面(V)保持不動，水平面(H)繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面(W)繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使它們和正面(V)展成一個平面，如圖3-6b、c所示。這樣展開在一個平面上的三個視圖，稱為物體的三面視圖，簡稱三視圖。三視圖的展開

為使三個視圖能畫在一張圖紙上，必須把三個相互垂直的投影面展開攤平。投影面展開攤平的方法是V面保持不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞0Z軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使它們與V面處在同一平面上。投影面展開攤平在同一平面上的三視圖

第二節(jié)三視圖的形成及投影規(guī)律

二、三視圖的關(guān)系及投影規(guī)律

1位置關(guān)系物體的三個視圖按規(guī)定展開，攤平在同一平面上以后，具有明確的位置關(guān)系，主視圖在上方，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。

2投影關(guān)系三視圖之間的投影對應(yīng)關(guān)系可以歸納為：主視、俯視長對正(等長)。主視、左視高平齊(等高)。俯視、左視寬相等(等寬)。這就是“三等”關(guān)系，簡單地說就是“長對正，高平齊，寬相等”。對于任何一個物體，不論是整體，還是局部，這個投影對應(yīng)關(guān)系都保持不變(圖3-7)?！叭取标P(guān)系反映了三個視圖之間的投影規(guī)律，是我們看圖、畫圖和檢查圖樣的依據(jù)。三視圖的投影規(guī)律主俯視圖長對正俯左視圖寬相等主左視圖高平齊主、俯視圖中相應(yīng)投影的長度相等——長對正；主、左視圖中相應(yīng)投影的高度相等——高平齊；俯、左視圖中相應(yīng)投影的寬度相等——寬相等

3方位關(guān)系三視圖不僅反映了物體的長、寬、高，同時也反映了物體的上、下、左、右、前、后六個方位的位置關(guān)系?？梢钥闯觯褐饕晥D反映了物體的上、下、左、右方位。俯視圖反映了物體的前、后、左、右方位。左視圖反映了物體的上、下、前、后方位。后前前后三視圖的投影關(guān)系左左右右上下上下

第三節(jié)點(diǎn)的投影一、點(diǎn)的投影特性點(diǎn)的投影特性：點(diǎn)的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。二、點(diǎn)的投影標(biāo)記

按統(tǒng)一規(guī)定，空間點(diǎn)用大寫字母A、B、C…標(biāo)記?？臻g點(diǎn)在H面上的投影用相應(yīng)的小寫字母a、b、c…標(biāo)記；在V面上的投影用小寫字母加一撇a′、b′、c′…標(biāo)記；在W面上的投影用小寫字母加兩撇a″、b″、c″…標(biāo)記。圖3-9點(diǎn)的三面投影（a）物體上點(diǎn)的投影分析(a)（b）a'a"aa'aa"A點(diǎn)A在H面上的投影稱為水平投影，用a表示；點(diǎn)A在V面上的投影稱為正面投影，用a'表示；點(diǎn)A在W面上的投影稱為側(cè)面投影，用a"表示。點(diǎn)的三面投影

三、點(diǎn)的三面投影。圖3-9點(diǎn)的三面投影(a)(c)(1)點(diǎn)的V面投影a'和H面投影a的連線垂直于OX軸(aa'⊥OX)

點(diǎn)的V面投影a'和W面投影a"的連線垂直于OZ軸(a'a"⊥OZ)(3)點(diǎn)的H面投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)的W面投影a"到OZ軸的距離(aax=a"az)

第三節(jié)點(diǎn)的投影四、點(diǎn)的投影規(guī)律五、點(diǎn)的坐標(biāo)

如圖3-11所示，點(diǎn)的坐標(biāo)值的意義如下：A點(diǎn)到W面的距離Aa″=aaY=a′aZ=OaX，以坐標(biāo)x標(biāo)記。A點(diǎn)到V面的距離Aa′=aaX=a″aZ=OaY，以坐標(biāo)y標(biāo)記。A點(diǎn)到H面的距離Aa=a′aX=a″aY=OaZ，以坐標(biāo)z標(biāo)記。由于x坐標(biāo)確定空間點(diǎn)在投影面體系中的左右位置，y坐標(biāo)確定空間點(diǎn)在投影面體系中的前后位置。z坐標(biāo)確定點(diǎn)在投影面體系中的高低位置，因此，點(diǎn)在空間的位置可以用坐標(biāo)x、y、z確定。

直角坐標(biāo)值的書寫形式，通常采用A(x，y，z)；通常把x坐標(biāo)稱為橫標(biāo)，y坐標(biāo)稱為縱標(biāo)，z坐標(biāo)稱為高標(biāo)。圖3-11點(diǎn)的坐標(biāo)六、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)點(diǎn)A到H面的距離Aa=a'aX=a"aY=點(diǎn)A的z坐標(biāo)；點(diǎn)A到Y(jié)面的距離Aa'=aaX=a"aZ=點(diǎn)A的y坐標(biāo)；點(diǎn)A到W面的距離Aa"=a'aZ=aaY=點(diǎn)A的x坐標(biāo)。yzyxxz[例題1]已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。a[例題2]已知點(diǎn)的兩面投影，求作其第三面投影。

圖3-13由兩投影求第三投影

[例題3]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為x=20，y=10，z=18，即

A(20mm、10mm、18mm)，求作點(diǎn)A的三面投影圖。(a)在OX軸上取Oax=20mmaxayHayw181020aa'(c)根據(jù)a和a'求出a"XOa'ZYHaxYWaa"(b)過ax作OX軸的垂直線，使aax=10mm、a'ax=18mm，得a和a'XOZYHaxYW七、兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置是以一點(diǎn)為基準(zhǔn)，判別其他點(diǎn)相對于這一點(diǎn)的左右、高低、前后位置關(guān)系。在三投影面體系中，兩點(diǎn)的相對位置是由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差決定的。

圖3-14兩點(diǎn)的相對位置

如圖3-14所示，就是B點(diǎn)在A點(diǎn)的右、前、上方。

[例題4]已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。a

a

a985八、重影點(diǎn)的投影當(dāng)空間兩點(diǎn)的某兩個坐標(biāo)值相同時，該兩點(diǎn)處于某一投影面的同一投射線上，則這兩點(diǎn)對該投影面的投影重合于一點(diǎn)，稱為對該投影面的重影點(diǎn)?？臻g兩點(diǎn)的同面投影(同一投影面上的投影)重合于一點(diǎn)的性質(zhì)，稱為重影性。重影點(diǎn)有可見性問題。

圖3-15重影點(diǎn)的投影第四節(jié)直線的投影一、直線的投影二、各種位置直線的投影特性三.屬于直線的點(diǎn)的投影四、例題一、直線的投影acb(a)(b)a(c)(b)(c)(1)平行于投影面的直線，在該投影面上的投影仍為直線且反映實(shí)長，這種特性稱為真實(shí)性。(2)垂直于投影面的直線，在該投影面上的投影積聚為一點(diǎn)，這種特性稱為積聚性。(3)傾斜于投影面的直線，在該投影面上的投影仍是直線，但長度較空間直線的實(shí)長要短一些，不反映實(shí)長，這種特性稱為縮短性。cab二、各種位置直線的投影特性投影面平行線的投影圖

物體上平行線的投影分析投影面垂直線的投影特性

物體上垂直線的投影分析一般位置直線的投影特性

物體上一般直線的投影分析1.投影面平行線的投影特性BAa'b'a"b"abABOb'aba'a"b"a"b"a'b'baBAa"b"a'b'abβγb'Oa'αγb"a"abOaba'b'b"a"αβ物體上平行線的投影分析投影面平行線的投影特性：在直線所平行的投影面上，其投影反映實(shí)長并傾斜于投影軸；其余兩個投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且小于實(shí)長。2.投影面垂直線的投影特性BAABBAa'b'b(a)a"b"(a')b'a"b"ababb'a'a"(b

")a'b'aba"(b")bab"a"(a')b'b(a)a'b'b"a"物體上垂直線的投影分析投影面垂直線的投影特性：在直線所垂直的投影面上，其投影積聚成一點(diǎn)；另外兩個投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長。bb'a"b"aa'3.一般位置直線的投影特性

投影特性（1）ab、

a'

b'

、a"b"均小于實(shí)長。（2）ab、a'

b'

、a"b"均傾斜于投影軸。（3）不反映

、

、

實(shí)角。O物體上一般直線的投影分析三.屬于直線的點(diǎn)的投影efe'f'e'f'feEF(a)直觀圖(b)點(diǎn)E屬于直線AB，點(diǎn)F不屬于AB直線上的點(diǎn)分割線段的比例投影后不變四、例題[例題4]過點(diǎn)作正垂線[例題5]物體上直線的投影分析[例題6]點(diǎn)分割線段成比例[例題4]試過點(diǎn)E作一長度為10mm的正垂線EF，點(diǎn)F在點(diǎn)E的

正前方。l(b)作圖l"(a)已知(e')1010(c)abcsa'b'c's's"(c")b"(b)ASBC主視圖投影方向(a)[例題5]物體上直線的投影分析a"SA——為一般位置直線SB——為側(cè)平直線SC——為一般位置直線AB——為水平線BC——為水平線AC——為側(cè)垂線[例題6]已知線段AB的投影，試將AB分成2﹕1兩段，求分點(diǎn)C的投影c、c'

。cc'第五節(jié)平面的投影一、平面的投影二、各種位置平面的投影特性三、平面上的直線和點(diǎn)四、例題d(a)c(b)一、平面的投影badcEFMemfbcad(2)垂直于投影面的平面在該投影面上的投影積聚為一直線，且該平面(包括延展面)上所有的線和點(diǎn)的投影都積聚在該直線上。(3)傾斜于投影面的平面，在該投影面上的投影為面積縮小了的類似形，且不反映實(shí)形。(1)平行于投影面的平面在該投影面上的投影，仍為一平面，且反映該平面的實(shí)形。二、各種位置平面的投影特性投影面垂直面的投影特性

物體上垂直面的投影分析投影面平行面的投影特性

物體上平行面的投影分析3.一般位置平面的投影特性αβ1.投影面垂直面的投影特性γβγα物體上垂直面的投影分析投影面垂直面的投影特性：在平面所垂直的投影面上，其投影積聚成一傾斜直線；其余兩個投影均為縮小的類似形。2.投影面平行面的投影特性物體上平行面的投影分析投影面平行面的投影特性：在平面所平行的投影面上，其投影反映實(shí)形；其余兩個投影積聚成直線且分別平行于相應(yīng)的投影軸。3.一般位置平面的投影特性投影特性

(1)

abc、

a

b

c

、

a

b

c

均為

ABC的類似形。

(2)不反映

、

、

的真實(shí)角度。a"b"c"ca'b'ba(a)直觀圖(b)投影圖ABC三、例題[例題7]求平面的第三投影[例題8]物體上平面的投影分析[例題9]求作平面上水平線的投影[例題10]

已知點(diǎn)在平面上，求點(diǎn)的水平投影[例題11]

已知一給定平面，判斷點(diǎn)是否屬于該平面[例題7]求平面的第三投影。c"d"f"a"e"b"(b)作圖f(a)d(e)c(b)a'f'd'c'e'b'[例題8]

物體上平面的投影分析。為側(cè)垂面為一般位置平面為一般位置平面為水平面acsa'c's's"(c")a"[例題9]求作平面上水平線的投影。(a)已知△ABC的兩投影(b)過a'作水平線a'd'交b'c'于d'

過d'向下引垂線與bc相交于d。(c)連ad,則ad和a'd'即為所求水平線的投影。dd'[例題10]

已知點(diǎn)D在

ABC上，試求點(diǎn)D的水平投影。dd'[例題11]

已知

ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。d'ee'第六節(jié)基本幾何體一、棱柱二、棱錐三、圓柱四、圓錐五、球六、基本幾何體的尺寸標(biāo)注四棱臺平面立體一、棱柱棱柱的三視圖分析棱柱三視圖的作圖步驟求棱柱表面上點(diǎn)的投影1.棱柱的三視圖分析上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌?/p>

(c"1)a"b"a"1b"1(c")（a）(b)(c)b(b1)c(c1)a(a1)a'b'c'a'1b'1c'1a(a1)b(b1)c(c1)a"b"(c")a"1b"1

(c"1)a'b'c'a'1c'1b'1CBA1B1C1A2.棱柱三視圖的作圖步驟

布置視圖，畫作圖基準(zhǔn)線（中心線、底面基準(zhǔn)線等）2.棱柱三視圖的作圖步驟（b）畫俯視圖2.棱柱三視圖的作圖步驟（c）根據(jù)六棱柱的高，按投影關(guān)系畫出主視圖2.棱柱三視圖的作圖步驟yy（d）根據(jù)主、俯視圖，按投影關(guān)系畫出左視圖。2.棱柱三視圖的作圖步驟（d）檢查并加深圖線，完成作圖。練習(xí)

P35/43.求棱柱表面上點(diǎn)yb'a'd'c'a"b"d"c"a(d)b(c)ymm"m'二、棱錐棱錐的三視圖分析棱錐三視圖的作圖步驟求棱錐表面上點(diǎn)的投影1.棱錐的三視圖分析s"a"(c")b"s'a'b'c'(a)bacs(b)錐頂?shù)酌?c)y1y1y2y2aa'bsca"b'c's'b"s"(c")側(cè)棱側(cè)面2.棱錐三視圖的作圖步驟（a）布置圖畫，畫作圖基準(zhǔn)線2.棱錐三視圖的作圖步驟（b）畫俯視圖（c）根據(jù)三棱錐的高、按投影關(guān)系畫出主視圖2.棱錐三視圖的作圖步驟（d）根據(jù)主、俯視圖按投影關(guān)系畫出左視圖2.棱錐三視圖的作圖步驟Y1Y2Y1Y22.棱錐三視圖的作圖步驟（e）檢查并加深圖線，完成作圖練習(xí)

P34/13.求棱錐任意斜面上點(diǎn)的投影―方法Mmm"dd'd"m'三、圓柱圓柱的形成圓柱投影的畫法圓柱的投影分析圓柱面上點(diǎn)的投影1.圓柱的形成正圓柱體是矩形繞一邊為軸回轉(zhuǎn)而成。

。圓柱面可看作直線繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成2.圓柱體的投影分析b'd'a'c'g"e"f"h"GEADHBFC(a)立體圖(b)投影圖a(b)c(d)e(f)g(h)f'(h')e'(g')b'd'a'c'h"f"g"e"b"(d")a"(c")3.圓柱體投影的畫法(a)立體圖(b)投影圖4.圓柱面上點(diǎn)的投影c"b"(a)圓柱面上的一點(diǎn)(b)投影圖BCb(a)(c)Ab'c'b(a)(c)a'a"小結(jié)三、圓柱圓柱的形成圓柱投影的畫法圓柱的投影分析圓柱面上點(diǎn)的投影作業(yè)

1.課堂練習(xí)P35---32.課后練習(xí)P38---9/103.拓展練習(xí)P39---13/15四、圓錐圓錐的形成圓錐的投影分析圓錐投影的畫法圓錐面上點(diǎn)的投影1.圓錐的形成

正圓錐體是直角三角形繞一直角邊為軸回轉(zhuǎn)而成。圓錐的表面是圓錐面和底面。圓錐面可看作直線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。2.圓錐體的投影分析(a)立體圖(b)投影圖sacbdb'(d')a'c's's"a"(c")d"b"s'a'b'(d')c'ascbds"b"d"(c")a"SBDCA4.圓錐體投影的畫法(a)立體圖(b)投影圖5.圓錐面上點(diǎn)的投影

求圓錐面上點(diǎn)的方法—素線法(2)求圓錐面上點(diǎn)的方法—緯圓法(1)求圓錐面上點(diǎn)的方法—素線法Bba"b'b"ab(b)投影圖練習(xí)

P36---6(a)圓錐面上一點(diǎn)aAa'(2)求圓錐面上點(diǎn)的方法—緯圓法(b)投影圖練習(xí)

P36---5(a)圓錐面上一點(diǎn)aAaa"a'小結(jié)四、圓錐1.圓錐的形成

2.圓錐的投影分析

3.圓錐投影的畫法

4.求圓錐面上點(diǎn)的方法

(1)素線法

(2)緯圓法作業(yè)課后拓展練習(xí)

P39---12/14/16四、圓球圓球的形成圓球投影的分析圓球的投影畫法圓球面上點(diǎn)的投影1.圓球的形成球體是半圓形繞直徑為軸回轉(zhuǎn)而成。球面可看作半圓繞其直徑為軸回轉(zhuǎn)而成。球體的形成2.圓球體投影的畫法3.圓球體的投影分析4.圓球面上點(diǎn)的投影—緯圓法m'mm"§4.3基本體的尺寸注法一、平面立體的尺寸標(biāo)注二、回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注一、平面立體的尺寸標(biāo)注()()二、回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注S第四章軸測圖

第一節(jié)軸測圖的基本知識第二節(jié)正等軸測圖及其畫法第一節(jié)軸測圖的基本知識

一、軸測投影（軸測圖)的形成軸測投影是將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的圖形，稱為軸測投影，簡稱為軸測圖(圖4-1)。軸測投影的單一投影面稱為軸測投影面，如圖4-1中的平面P。在軸測投影面上的坐標(biāo)軸OX、OY、OZ稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸(圖4-1)。圖4-1軸測圖OXYZ正軸測投影圖S1.正軸測投影圖的形成ZXOY斜軸測投影圖正投影圖SS02．斜軸測投影圖的形成ZX

二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

軸測投影中，任兩根軸測軸之間的夾角稱為軸間角。軸測軸上的單位長度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。

OX、OY、OZ軸上的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。為了便于作圖，繪制軸測圖時，對軸向伸縮系數(shù)進(jìn)行簡化，以使其比值成為簡單的數(shù)值。簡化伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示。常用軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)及簡化伸縮系數(shù)見表4-1。常用的軸測投影見下表圖4-1軸測圖2.正等軸測和斜二軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)三、常用的軸測圖常用的軸測圖見表4-1(摘自GB/T14692—1993)。四、軸測投影的基本特性由于軸測圖是根據(jù)平行投影法畫出來的，因此它具有平行投影的基本性質(zhì)。其主要投影特性概括如下：(1)空間互相平行的線段，在同一軸測投影中一定互相平行。與直角坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影必與相應(yīng)的軸測軸平行。圖4-1軸測圖第二節(jié)正等軸測圖及其畫法一、正等軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)

正等軸測圖的軸間角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。畫圖時，一般使OZ軸處于垂直位置，OX、OY軸與水平成30°?？衫?0°的三角板與丁字尺方便地畫出三根軸測軸，如圖4-2a所示。三根軸的簡化伸縮系數(shù)都相等(p=q=r=1)。這樣在繪制正等測圖時，沿軸向的尺寸都可在投影圖上的相應(yīng)軸按1∶1的比例量取。圖4-2軸測圖畫法第二節(jié)正等軸測圖及其畫法

二、正等軸測圖的畫法1.平面立體正等軸測圖的畫法例已知長方體的三視圖(圖4-3a)，畫出它的正等軸測圖。圖4-3長方體的正等軸測圖解分析：圖4-3a為長方體的三視圖。長方體共有八個頂點(diǎn)，用坐標(biāo)確定各頂點(diǎn)在其軸測圖中的位置，然后連接各頂點(diǎn)間的棱線即為所求。作圖步驟如圖：圖4-3長方體的正等軸測圖例已知帶槽口四棱臺三視圖，畫出它的正等軸測圖。例已知墊塊的三視圖(圖4-5a)，畫出它的正等軸測圖。圖4-5墊塊的正等軸測圖解分析：圖4-5a所示的墊塊為一簡單組合體，是由兩個長方體與一個三棱柱組合而成。只要畫出底部長方體后，應(yīng)用疊加法就可得到它的正等軸測圖。作圖步驟如圖：圖4-5墊塊的正等軸測圖2.回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法(1)平行于坐標(biāo)面的圓柱體的正等軸測圖的畫法。例已知圓柱體的二視圖，畫出它的正等軸測圖。

解分析：圖為一圓柱的二視圖，因圓柱的頂圓和底圓都平行于XOY，所以它們的正等軸測圖都是橢圓，將頂面和底面的橢圓畫好，再作兩橢圓的輪廓素線即得圓柱的正等軸測圖

平行于坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖0.75d1.22d水平方向橢圓正平方向橢圓側(cè)平方向橢圓(2)正等軸測圖中圓角的畫法

圓角正等軸測圖的畫法(a)已知(b)畫出平板不帶圓角時的正等測圖圓角正等軸測圖的畫法RRRR(a)已知(c)根據(jù)圓角半徑R，在平板上表面的邊上找出切點(diǎn)1、2、3、4；過切點(diǎn)分別作相應(yīng)邊的垂線，得交點(diǎn)O1、O2

1234O1O2圓角正等軸測圖的畫法(a)已知(d)以O(shè)1為圓心，O11=O12為半徑作圓弧12；以O(shè)2為圓心，O23=O24為半徑作圓弧34，即得平板上表面圓角的正等測圖((圓角正等軸測圖的畫法(a)已知(e)將圓心O1、O2下移平板高度H，得平板下表面圓角的圓心。再以上表面圓角相同的半徑畫圓弧，即得平板下表面圓角的正等測圖HH圓角正等軸測圖的畫法

（f）在平板右端作上、下表面兩個小圓弧的公切線，即得到帶圓角平板的正等測圖圓角正等軸測圖的畫法(a)已知(g)結(jié)果例已知直角彎板的三視圖(圖4-8a)，畫出它的正等軸測圖。圖4-8正等軸測圖中圓角的畫法解分析：由圖4-8a可知，直角彎板由底板和豎板組成，底板和豎板上均有圓角。作圖步驟：圓錐的正等軸測圖（a）已知圓錐的正等軸測圖（b）在視圖中定出坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸z'x'o'z"y"o"OZYX圓錐的正等軸測圖（c）畫出軸測軸，以O(shè)為圓心畫出底面橢圓，并量取OS等于錐高H，得錐頂S的正等測圖SS圓錐的正等軸測圖（d）描深，完成作圖第三節(jié)斜二軸測圖及其畫法

一、斜二軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)

斜二軸測圖的軸間角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°，同時由圖4-2b可知，OY軸與水平成45°，可用45°三角板和丁字尺畫出。三根軸的軸向伸縮系數(shù)分別為p1=1，q1=0.5，r1=1。在繪制斜二軸測圖時，沿軸測軸OX和OZ方向的尺寸，可按實(shí)際尺寸選取比例度量，沿OY方向的尺寸，則要縮短一半度量。斜二軸測圖能反映物體正面的實(shí)形且畫圓方便，適用于畫正面有較多圓的機(jī)件軸測圖。第三節(jié)斜二軸測圖及其畫法

二、斜二軸測圖的畫法1.平面立體斜二軸測圖及其畫法例4-6已知四棱錐臺的二視圖(圖4-9a)，畫出它的斜二軸測圖。圖4-9正四棱臺的斜二軸測圖畫法解作圖步驟(圖4-9)：圖4-9正四棱臺的斜二軸測圖畫法軸測圖第二節(jié)正等軸測圖及其畫法二、斜二軸測圖的畫法

2.回轉(zhuǎn)體斜二軸測圖的畫法在斜二軸測圖中，因為空間坐標(biāo)面XOZ平行于軸測投影面，所以位于或平行于XOZ面的圓形及其他圖形，其軸測圖仍為實(shí)形；位于或平行于XOY面或YOZ面的圓形，其軸測圖是大小相同的橢圓，它們的長軸分別與X軸和Z軸傾斜7°10′。圖4-6圓柱體的正等軸測圖例4-7作位于XOY面上的圓形的斜二軸測圖(圖4-10)。圖4-10圓的斜二軸測圖——橢圓的近似畫法例4-8畫出如圖4-11a所示支架的斜二軸測圖。圖4-11支架的斜二軸測圖畫法例4-8穿孔圓錐臺的斜二軸測圖(a)已知穿孔圓錐臺的斜二軸測圖yxoo'x'z'(b)在視圖中定出坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸（c）畫出軸測軸O穿孔圓錐臺的斜二軸測圖（d）以O(shè)為中心，D1為直徑畫圓，得前端面的斜二測圖穿孔圓錐臺的斜二軸測圖H/2（d）將中心后移H/2，并以D2為直徑畫圓，得后端面的斜二測圖穿孔圓錐臺的斜二軸測圖（e）作前、后端面圓的公切線，即得圓錐臺斜二測圖穿孔圓錐臺的斜二軸測圖（f）擦去多余圖線穿孔圓錐臺的斜二軸測圖（g）描深，完成作圖第四節(jié)軸測草圖的畫法

在繪制軸測草圖時應(yīng)注意：同方向的圖線要平行；由于不同方向的圓的軸測投影一般為橢圓，故要明確橢圓長短軸的方向；要基本把握各部分間的比例關(guān)系。畫軸測草圖的一般步驟為：

1從圖樣、模型或有關(guān)資料分析出物體的形狀及各部分間的比例關(guān)系。

2選擇軸測圖的種類，例如是畫正等軸測草圖，還是畫斜二軸測草圖。

3確定合適的軸測投射方向，以便盡可能反映物體的形狀、結(jié)構(gòu)。

4進(jìn)行具體畫圖。本章小結(jié)

在工程上常采用富有立體感的軸測圖作為輔助圖樣來幫助說明零、部件形狀。在某些場合(如繪制產(chǎn)品包裝圖等)則直接用軸測圖表示設(shè)計要求，并依此作為加工和檢驗的依據(jù)。常用的軸測圖有正等軸測圖和斜二軸測圖兩種。

1軸測投影的特性

(1)空間互相平行的線段，在同一軸測投影中一定互相平行。與直角坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影必與相應(yīng)的軸測軸平行。

(2)與軸測軸平行的線段，按該軸的軸向伸縮系數(shù)進(jìn)行度量。與軸測軸傾斜的線段，不能按該軸的軸向伸縮系數(shù)進(jìn)行度量。

2軸測圖的選用原則在選用軸測圖時，既要考慮立體感強(qiáng)，又要考慮作圖方便。

(1)正等軸測圖的軸間角以及各軸的軸向伸縮系數(shù)均相同，用30°的三角板和丁字尺作圖較簡便，它適用于繪制各坐標(biāo)面上都帶有圓的物體。

(2)當(dāng)物體上一個方向上的圓及孔較多時，采用斜二軸測圖比較簡便。究竟選用哪種軸測圖，應(yīng)根據(jù)各種軸測圖的特點(diǎn)及物體的具體形狀進(jìn)行綜合分析，然后作出決定。第五章組合體視圖第一節(jié)組合體的概念和分析方法第二節(jié)組合體的組合形式第三節(jié)截交線第四節(jié)相貫線第五節(jié)組合體視圖的畫法第六節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注第七節(jié)看組合體視圖第八節(jié)補(bǔ)視圖和補(bǔ)缺線第一節(jié)組合體的概念和分析方法由兩個或兩個以上的基本幾何體構(gòu)成的物體稱為組合體。畫、看組合體的視圖時，通常按照組合體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和各組成部分的相對位置，把它劃分為若干個基本幾何體(這些基本幾何體可以是完整的，也可以是不完整的)，并分析各基本幾何體之間的分界線的特點(diǎn)和畫法，然后組合起來畫出視圖或想像出其形狀。這種分析組合體的方法叫做形體分析法。形體分析法是畫圖和讀圖的基本方法。

圖5-1形體分析和視圖

第二節(jié)組合體的組合形式

一、疊加疊加式組合體是由基本幾何體疊加而成。按照形體表面接觸的方式不同，又可分為相接、相切、相貫三種。

1.相接

兩形體以平面的方式相互接觸稱為相接。因此它們的分界線或為直線，或為平面曲線。對于平面相接的組合體，在看圖和畫圖時要注意兩形體的結(jié)合平面是平齊，還是不平齊。當(dāng)結(jié)合平面不平齊時，兩者中間應(yīng)該有線隔開。圖5-2支座（不平齊）圖5-3支座(二)（平齊）2.相切圖5-4為套筒的軸測圖和三視圖。圖5-4套筒(一)3.相貫兩形體的表面彼此相交稱為相貫。在相交處的交線(分界線)叫相貫線。由于形體不同，相交的位置不同，就會產(chǎn)生不同的交線；這些交線有的是直線，有的是曲線。在一般情況下，相貫線的投影要通過求點(diǎn)才能畫出。圖5-5為套筒的軸測圖和三視圖。圖5-5套筒(二)第五章組合體視圖第二節(jié)組合體的組合形式二、切割切割式組合體可以看成是在基本幾何體上進(jìn)行切割、鉆孔、挖槽等所構(gòu)成的形體。圖5-6所示的物體，可看作是一切割式組合體，繪圖時，被切割后的輪廓線必須畫出來。

圖5-6切割式組合體三、綜合常見的組合體大都是綜合式組合體，既有疊加又有切割。第五章組合體視圖第三節(jié)截交線一、圓柱的截交線（表5-1）二、圓錐的截交線（表5-2）三、球的截交線

由平面截切幾何體所形成的表面交線稱為截交線，該平面稱為截平面。截交線是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點(diǎn)都是截平面和幾何體表面的共有點(diǎn)。因此，只要能求出這些共有點(diǎn)，再把這些共有點(diǎn)連起來，就可以得到截交線。

例5-1畫出圓錐被正垂面P斜切的截交線(圖5-7)。

圖5-7圓錐斜截時的截交線畫法第五章組合體視圖第三節(jié)截交線一、圓柱的截交線（表5-1）二、圓錐的截交線（表5-2）三、球的截交線

由平面截切幾何體所形成的表面交線稱為截交線，該平面稱為截平面。截交線是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點(diǎn)都是截平面和幾何體表面的共有點(diǎn)。因此，只要能求出這些共有點(diǎn)，再把這些共有點(diǎn)連起來，就可以得到截交線。

三、球的截交線用一截平面切割球，所形成的截交線都是圓。當(dāng)截平面與某一投影面平行時，截交線在該投影面上的投影為一圓，在其他兩投影面上的投影都積聚為直線，如圖5-8所示。當(dāng)截平面與某一投影面垂直時，截交線在該投影面上的投影積聚為直線，在其他兩投影面上的投影均為橢圓，如圖5-9所示。圖5-8球被水平面截切的三視圖圖5-9球被正垂面截切例5-2求作球被正垂面截切的截交線，如圖5-9所示。

例5-3求作頂尖頭部的截交線(圖5-10)。第四節(jié)相貫線相貫線也是機(jī)器零件的一種表面交線，與截交線不同的是，相貫線不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個幾何體互相貫穿所產(chǎn)生的表面交線。

一、相貫線的特性二、相貫線的畫法三、相貫性的特殊情況四、相貫線的簡化畫法一.相貫線的主要性質(zhì)：

求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影。★共有性★表面性相貫線位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性

相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。二、相貫線的畫法畫相貫線常采用的方法是輔助平面法。輔助平面法的原理是用一個截平面依次截切兩個相貫的物體，所得的截交線必有幾點(diǎn)處于三面共點(diǎn)的位置。用輔助平面法求相貫線如圖5-11所示。

圖5-11用輔助平面法求相貫線

例：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●●●

空間及投影分析：