2022年湖南省株洲市初二數(shù)學競賽試卷

2010年湖南省株洲市初二數(shù)學競賽試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、下列各式運算中，正確的是（）A、-|-3|=3B、（a+b）2=a2+b2C、a3?a4=a12D、$\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$2、甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃A、1℃～3B、3℃～5C、5℃～8D、1℃～83、若x的絕對值小于1，則化簡|x-1|+|x+1|得（）A、0B、2C、2xD、-2x4、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤為20%（利潤=$\frac{售價-進價}{進價}$），若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（）A、25%B、20%C、16%D、12.5%5、如圖為一個棱長為1的正方體的展開圖，A、B、C是展開后小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（）A、30°B、45°C、50°D、60°6、某校初一運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到．鞋碼3839404142人數(shù)5■■32下列說法中正確的是（）A、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39B、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40D、以上說法都不對7、某個蓄水池有兩個進水口和一個出水口，每個進水口每小時進水量為1m3，出水口每小時出水量為2m3，某天早上5點到11點，該蓄水池的蓄水量與時間的關系如圖所示．

在下面的論斷中：①5點到6點，打開兩個進水口，關閉出水口；②6點到8點，同時關閉兩個進水口和一個出水口；③8點到9點，關閉兩個進水口，打開出水口；④A、①③B、①④C、②③D、②④8、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2012次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，…，P2012的位置，則P2012的橫坐標x2012=（）A、2012B、2011C、2010D、2009二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9、ab=-1，a-b=2，則a2+b2=10、劉玉蕾在超市買了4包酸奶和4包鮮奶，共付款14元，后來她退了2包酸奶，再買4包鮮奶，收銀員找還給她1元，每包酸奶的價格是元．11、如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是cm12、如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為13、某旅游團根據(jù)以下約定條件，從張家界、鳳凰、炎帝陵、韶山、崀山五個風景點選擇旅游點：（1）若去張家界，則也必須去鳳凰；（2）韶山、崀山兩地至少去一個；（3）鳳凰、炎帝陵兩地只去一個；（4）炎帝陵、韶山兩地或都去，或都不去；（5）若去崀山，則張家界、韶山兩地也必須去．則該旅游團必去的地點是14、學生王芳、李聰、張濤三人競選學校的學生會主席，選舉時收到有效選票1500張，統(tǒng)計其中1000張選票的結果如圖（方框上方數(shù)字表示得票數(shù)），則李聰在剩下的500張選票中只要再得票，就可確保以得票最多當選該校的學生會主席．三、解答題（共4小題，滿分38分）15、關于x，y的方程組：$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k-1\\x-2y=3k+2\end{array}\right.$的解x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\x-y≤17\end{array}\right.$，求k的取值范圍．16、小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強從

A

出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達C地后都停止．設兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示：

（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為（2）求a的值；（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．17、某糧油公司要把240噸大米運往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．

（1）求兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運往A地的大米不少于115噸．請你設計出使總運費最少的貨車調(diào)