四川省南充市儀隴縣馬鞍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省南充市儀隴縣馬鞍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題不正確的是

（

）A、使用抽簽法,每個個體被抽中的機(jī)會相等B、使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時，若不是整數(shù),則需隨機(jī)地從總體中剔除幾個個體C、無論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性.D、分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分參考答案：D2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略3.等比數(shù)列的等比中項(xiàng)為（

）A、16

B、±16

C、32

D、±32參考答案：B4.（4分）已知a=（），b=log6，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（） A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． a＞c＞b D． c＞b＞a參考答案：B考點(diǎn)： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，即可得出．解答： ∵0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，∴c＞a＞b．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5.三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C【點(diǎn)評】本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．4．設(shè)向量，滿足|+|=，|﹣|=，則?=（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】A【解析】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】將等式進(jìn)行平方，相加即可得到結(jié)論．【解答】解：∵|+|=，|﹣|=，∴分別平方得+2?+=10，﹣2?+=6，兩式相減得4?=10﹣6=4，即?=1，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查向量的基本運(yùn)算，利用平方進(jìn)行相加是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．6.已知，不等式的解集是(－1,3)，若對于任意，不等式恒成立，則t的取值范圍（

）A.(－∞,2] B.(－∞,－2] C.(－∞,－4] D.(－∞,4]參考答案：B【分析】由不等式的解集是，可得b、c的值,代入不等式f（x）+t≤4后變量分離得t≤2x2﹣4x﹣2，x∈[﹣1，0]，設(shè)g（x）＝2x2﹣4x﹣2，求g(x)在區(qū)間[﹣1，0]上的最小值可得答案．【詳解】由不等式的解集是可知-1和3是方程的根，,解得b=4，c=6,,不等式化為，令g（x）＝2x2﹣4x﹣2，，由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知g(x)在上單調(diào)遞減，則g（x）的最小值為g(0)=-2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，考查不等式的恒成立問題，常用方法是變量分離，轉(zhuǎn)為求函數(shù)最值問題.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．12+ B．10+ C．10 D．11+參考答案：A【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是為一個三棱柱截去一個三棱錐，三棱柱的底面為邊長是2的等邊三角形，高為2，求出幾何體的表面積即可．【解答】解：由三視圖知：原幾何體為一個三棱柱截去一個三棱錐，三棱柱的底面為邊長是2的等邊三角形，高為2，所以該幾何體的表面積為S==12+．故選A．8.在下列區(qū)間中，函數(shù)-的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）

A．（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）參考答案：B9.函數(shù)y=的值域是 （

）

A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)參考答案：B略10.已知全集為自然數(shù)集N，集合,,則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷.得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568

根據(jù)上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預(yù)報(bào)單價(jià)為10元時的銷量為_______件.參考答案：5012.設(shè)A為實(shí)數(shù)集，滿足,

若,則A可以為__________參考答案：13.已知是三個不同的平面，命題“且”是真命題，如果把中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有▲個；參考答案：2

略14.（）的定義域?yàn)開______________參考答案：略15.下列命題中正確的序號為

。（你認(rèn)為正確的都寫出來）①若是第一象限的角，則是增函數(shù)；②在中，若，則；③，且，則；④的一條對稱軸為。參考答案：②③④略16.冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(3，)，則f（4）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過，確定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值．【解答】解：設(shè)f（x）=xa，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過，則有=3a，∴a=，即f（x）=x，∴f（4）=（4）=2．故答案為：2．【點(diǎn)評】考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值．17.若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則＋的最小值為

．參考答案：因?yàn)锳＋B＋C＝，且(A＋B＋C)·(＋)＝5＋4·＋≥5＋＝9，因此＋≥，當(dāng)且僅當(dāng)4·＝，即A＝2(B＋C)時等號成立．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分12分已知點(diǎn)及圓：.

(1)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時，求以線段為直徑的圓的方程；(2)設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）由于，而弦心距，所以.所以恰為的中點(diǎn)，故以為直徑的圓的方程為.

（2）把直線．代入圓的方程，消去，整理得．由于直線交圓于兩點(diǎn)，故，即，解得．則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦．19.設(shè)向量，，且與不共線.（1）求證：；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由題意可得.

………………2分

………………4分.

.……6分（2）因?yàn)橄蛄颗c模相等，所以，.

………8分由于，解得，，

………10分，

所以或.

………12分20.求方程的正整數(shù)解.參考答案：解析:由對稱性,不妨設(shè),則,

有,得.

又是正整數(shù),所以1或2或3.(1)若,無正整數(shù)解,(2)若,則,得,是正整數(shù),且,于是.當(dāng)時,(舍去);當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng),(舍去).(3)若,則,得,

是正整數(shù),且,于是或4,

經(jīng)檢驗(yàn),這時方程無正整數(shù)解,所以原方程的正整數(shù)解為或(2,5,10).21.某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為（

）A.14000元 B.16000元 C.16000元 D.20000元參考答案：A依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤為元，依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點(diǎn)，，，，作直線，當(dāng)移動該直線過點(diǎn)時，取得最大值，則也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小求得）.故.所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸，產(chǎn)品10噸時，才可獲得最大利潤，為14000元.選A.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.22.設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x﹣m）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=﹣的定義域?yàn)榧螧．（Ⅰ）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值