05-2019-2020學(xué)年第一學(xué)期豐臺區(qū)初三期末數(shù)學(xué)試題

豐臺區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)2020.01考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，27道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．二次函數(shù)()的最小值是A． B． C． D．2．如圖，在△中，∥，如果，，，那么的值為A． B． C． D．3．在△中，∠，如果，，那么cos的值為A． B．C． D．4．如圖，，，是⊙上的三個點，如果∠°，

那么∠的度數(shù)為A． B． C． D．5．點()，()是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，如果，那么的大小關(guān)系是A． B． C． D．6．如圖，在扇形中，∠，，則陰影部分的面積是A． B． C． D．7．定點投籃是同學(xué)們喜愛的體育項目之一，某位同學(xué)投出籃球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，籃球飛行的豎直高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系()．下表記錄了該同學(xué)將籃球投出后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出籃球飛行到最高點時，水平距離為x(單位：m)y(單位：m)3.05A． B． C． D．8．我除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.圖圖有如下四個結(jié)論：⌒勒洛三角形是中心對稱圖形⌒圖中，點到上任意一點的距離都相等圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（本題共分，每小題分）9．如果，那么．10．如果，那么銳角°．11．在測量旗桿高度的活動課中，某小組學(xué)生于同一時刻在陽光下對一根直立于平地的竹竿及其影長和旗桿的影長進行了測量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出旗桿的高度為m．12．如圖，是⊙的一條弦，⊥于點，交⊙于點，連接.如果，，那么⊙的半徑為．13．請你寫出一個函數(shù)，使它的圖象與直線無公共點，這個函數(shù)的表達式為．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△和△的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么∠∠°．15．將矩形紙片按如下步驟進行操作：（1）如圖，先將紙片對折，使和重合，得到折痕；（2）如圖，再將紙片分別沿，所在直線翻折，折痕和相交于點.那么點到邊的距離與點到邊的距離的比值是．圖圖16．某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點進入摩天輪開始計時，到第12分鐘時，他乘坐的座艙到達圖2中的點處(填，，或)，此點距地面的高度為m．圖圖三、17．計算：．18．如圖，是□QUOTE￡QUOTE￡的邊延長線上一點，連接，交于點．求證：△∽△．19．已知二次函數(shù)．（1）在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)0≤x≤3時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．20．在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點分別為點()和點．（1）求的值和點的坐標；（2）如果點為軸上的一點，且∠，直接寫出點的坐標．21．習(xí)近平總書記指出，到2020年全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標．為貫徹習(xí)總書記的指示，實現(xiàn)精準脫貧，某區(qū)相關(guān)部門指導(dǎo)對口幫扶地區(qū)的村民，加工包裝當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品進行銷售，以增加村民收入．已知該特色農(nóng)產(chǎn)品每件成本10元，日銷售量(袋)與每袋的售價(元)之間關(guān)系如下表：每袋的售價(元)…2030…日銷售量(袋)…2010…如果日銷售量(袋)是每袋的售價(元)的一次函數(shù)，請回答下列問題：（1）求日銷售量(袋)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達式；（2）求日銷售利潤(元)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達式；（3）當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以多少元出售時，才能使每日所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(提示：每袋的利潤=每袋的售價每袋的成本)22．中華人民共和國《城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：一、在城市道路范圍內(nèi)，在不影響行人、車輛通行的情況下，政府有關(guān)部門可以規(guī)劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種，如圖所示：方式1平行式方式2傾斜式（0°＜＜90°）方式3垂直式二、雙向通行道路，路幅寬米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；三、規(guī)定小型停車泊位，車位長米，車位寬米；四、設(shè)置城市道路路內(nèi)機動車停車泊位后，用于單向通行的道路寬度應(yīng)不小于米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位的排列方式為；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位個.(參考數(shù)據(jù)：，)23．如圖，點為∠的邊上的一點，過點作⊥于點，到點的距離等于線段的長的所有點組成圖形．圖形與射線交于，兩點(點在點的左側(cè)).（1）過點作于點，如果，，求的長；（2）將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到射線，使得∠，判斷射線與圖形公共點的個數(shù)，并證明．24．在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試利用圖象法探究方程的近似解，做法如下：小聰?shù)淖龇ǎ盒÷數(shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù)，列表并畫出函數(shù)的圖象，借助的近似解.小明的做法：因為，所以先將方程的兩邊同時除以，變形得到方程，再令函數(shù)和，圖象得到方程的近似解.25．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．①當(dāng)時，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù)；②如果拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個整點，求出的取值范圍．26．逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接交于點．（1）當(dāng)∠=30°時，依題意補全圖形，并直接寫出的值；（2）寫出一個∠的度數(shù)，使得，并證明．27．象于點，設(shè)點，的縱坐標分別為，．如果，那么稱點為圖象的上位點；如果，那么稱點為圖象的圖上點；如果，那么稱點為圖象的下位點．（1）已知拋物線.①在點A(-1，0)