（重點必考月考卷）第1-3單元階段檢測（提高）2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)常考易錯題（北師大版）（含解析）

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2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)?？家族e題（北師大版）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題卡上。

3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！

一、選擇題

1．某化工廠每天燒煤1.1噸，比原計劃每天少燒0.1噸。這樣原計劃燒30天的煤，現(xiàn)在可燒多少天？正確的算式是（）。

A．1.1×30÷（1.1＋0.1）B．（1.1＋0.1）×30÷1.1C．（1.1－0.1）×30÷1.1

2．一個三位數(shù)，除以8，余數(shù)最大是（）。

A．5B．7C．9

3．當(dāng)x=1.5時，0.75÷x（）0.05．

A．＞B．＜C．=D．≈

4．下圖是小明在鏡子中看見身后墻上的鐘，時間最接近8時的是（）。

A．B．C．D．

5．下面各小數(shù)，（）最大。

A．8.6B．8.C．8.0D．6.

6．下列問題中，不能用“1.2÷0.5”這個算式解決的是（）。

A．要修一條長1.2千米的小路，每天修0.5千米。幾天修完？

B．一輛電動車行駛1.2千米，耗電0.5千瓦時。1千瓦時可以行多少千米？

C．聰聰跑了1.2千米，明明跑的路程是聰聰?shù)囊话搿Ｃ髅髋芰硕嗌偾祝?/p>

7．下面（）圖案是由平移得到的。

A．B．C．D．

8．如果713□成為3的倍數(shù)，那么□里不能填（）。

A．1B．4C．6

二、填空題

9．如果45×24＝1080，那么10.8÷0.45＝()

10．最小的合數(shù)乘最大的一位數(shù)，再除以最小的質(zhì)數(shù)，商是()。

11．1.38585……可以簡寫成()，保留兩位小數(shù)約是()．

12．2.5時＝()分1260米＝()千米

3.6÷0.25＝36÷()13.7÷0.58＝()÷58

13．在下面（）的里填上“＞”“＜”或“＝”。

()7.6()

()0.85()

14．

15．5和30兩個數(shù)，的倍數(shù)，的因數(shù)．9的因數(shù)有，1﹣10的數(shù)中，素數(shù)有個，合數(shù)有個．

三、判斷題

16．24的最大約數(shù)和它的最小倍數(shù)相等．()

17．所有偶數(shù)都是2的倍數(shù)，也都是合數(shù)．()

18．自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以分為奇數(shù)與偶數(shù)兩類。()

19．合數(shù)與合數(shù)的和一定是合數(shù)。()

20．有一個數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是6，這個數(shù)是6．．

21．13,41,51,91,97這五個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()

22．5的因數(shù)有無數(shù)個．()

23．圓、正方形、等邊三角形都是軸對稱圖形。()

24．偶數(shù)都比奇數(shù)大。()

四、計算題

25．口算。

3.4－2.5＝6÷0.4＝6.4÷0.2＝8.6÷4＝

5.6÷28＝0.5÷0.2＝0.82÷0.2＝1÷2.5＝

26．列豎式計算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

1.86÷1522÷166.54×3.26.7×3.09

27．脫式計算。

（18.6＋12.6）÷436.45÷（5.7－4.8）

12.4×2.5＋7.6×2.56.8÷[（4.5－2.8）×0.4]

28．解方程

12x－9x=8.79x÷1.8=0.31.5x=28.5

五、看圖列式

29．看圖列綜合算式計算。

30．看圖列式計算。

六、作圖題

31．畫軸對稱圖形。

32．畫出一個由3個圓組合成的圖形，使組合后的圖形只有一條對稱軸．

七、解答題

33．某小吃店平均每個月用掉7.5袋面粉，每袋面粉50千克。假如小吃店原來從某批發(fā)店以每千克12.7元的價格購入，現(xiàn)在的優(yōu)惠方案是購買超過1噸的部分每千克可以優(yōu)惠1.3元。原來購買一年面粉的錢現(xiàn)在可以買多少千克面粉？（用四舍五入法，結(jié)果保留整數(shù)。）

某農(nóng)場有耕地240.6公項，工作人員16人，去年該農(nóng)場每公頃收糧食5.8噸。每人收糧食多少噸？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

李阿姨裁縫鋪做一套童裝需要用布1.8米，售價36.8元，現(xiàn)在有50米布，如果全部做成同樣的童裝，一共可賣出多少錢？

筐里有40個蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成?shù)堆（堆數(shù)大于1，而小于40），使每堆中蘋果的個數(shù)相等，有幾種分法？

學(xué)校買了700本圖書，計劃用紙箱包裝運回，每個紙箱最多能裝110本，需要準(zhǔn)備幾個紙箱？

38．下面是某種營養(yǎng)品的使用說明：

0.2g/片，成人每次0.5g～1g，每日3～4次，兒童每日按每千克體重0.02g～0.04g計算，分3次服用。

笑笑是小學(xué)六年級學(xué)生，體重30kg，一日分3次服用這種營養(yǎng)品每次最少服幾片？最多服幾片？

39．一條高速公路長420km，一輛客車3.5小時行完全程，一輛貨車5.6小時行完全程。貨車每小時比客車每小時慢多少千米？

參考答案：

1．B

【分析】要求現(xiàn)在可燒多少天，需要知道煤的總噸數(shù)（未知）和現(xiàn)在每天燒煤的噸數(shù)（已知），要求煤的總噸數(shù)，先用1.1＋0.1求出原來每天燒煤的噸數(shù)，再乘30即可求出煤的總噸數(shù)，進而用煤的總噸數(shù)除以現(xiàn)在每天燒煤的噸數(shù)，就是現(xiàn)在可燒的天數(shù)。

【詳解】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)列示為：（1.1＋0.1）×30÷1.1

故答案為：B

本題考查小數(shù)四則運算的實際應(yīng)用，理解數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

2．B

【分析】在有余數(shù)的除法里，余數(shù)比除數(shù)小，據(jù)此解答。

【詳解】一個三位數(shù)，除以8，余數(shù)最大是7。

故答案為：B

3．A

【詳解】試題分析：把x=1.5代入0.75÷x，求出結(jié)果，然后再根據(jù)小數(shù)大小比較是方法進行解答．

解：把x=1.5代入0.75÷x可得：

0.75÷1.5=0.5；

0.5＞0.05；

所以，當(dāng)x=1.5時，0.75÷x＞0.05．

故選A．

【點評】本題關(guān)鍵是求出含有字母的式子的值，然后再比較大?。?/p>

4．D

【分析】此題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱。

【詳解】8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近8點的時間在鏡子里看起來就更接近4點，所以應(yīng)該是圖D所示，最接近8點時間。

故答案為：D

考查了鏡面對稱，這是一道開放性試題，解決此類題注意技巧；注意鏡面反射的原理與性質(zhì)。

5．A

【分析】小數(shù)的大小比較，先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同時，看它們的小數(shù)部分，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推，直到比出為止。

【詳解】＞＞＞

下面各小數(shù)，最大。

故答案為：A

本題考查小數(shù)比較大小，明確小數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。

6．C

【分析】根據(jù)題目對各個選項進行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”這個算式解決的選項即可。

【詳解】A．要修一條長1.2千米的小路，每天修0.5千米，求幾天修完，就是求1.2千米里面有幾個0.5千米，用1.2÷0.5求解；

B．一輛電動車行駛1.2千米，耗電0.5千瓦時，求1千瓦時可以行多少千米，單一量是耗電的千瓦時數(shù)，所以用行駛的路程除以用電量即可，即1.2÷0.5；

C．聰聰跑了1.2千米，明明跑的路程是聰聰?shù)囊话?，求明明跑了多少千米，就是?.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；

故答案為：C

本題需要根據(jù)題目的不同，結(jié)合小數(shù)除法的意義進行求解。

7．A

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動；平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)平移的特征，可得A是由原圖形平移得到的圖案。

故答案為：A

此題考查了平移的意義。

8．C

【分析】3的倍數(shù)的特征：所有數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；據(jù)此可知，如果713□成為3的倍數(shù)，那么□里可以填1或4或7。

【詳解】根據(jù)分析可知：

如果713□成為3的倍數(shù)，那么□里可以填1或4或7。

故答案為：C

正確理解3的倍數(shù)特征并靈活運用，是解答此題的關(guān)鍵。

9．24

【詳解】略

10．18

【分析】最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此列式計算即可。

【詳解】4×9÷2

＝36÷2

＝18

明確最小的合數(shù)、最大的一位數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)的值是解題的關(guān)鍵。

11．1.39

【解析】略

12．1501.262.51370

【分析】根據(jù)1時＝60分，1千米＝1000米，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進率即可求解。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答即可。

【詳解】2.5時＝150分

1260米＝1.26千米

3.6×10＝36，所以0.25也要乘10

即3.6÷0.25＝36÷2.5

0.58×100＝58，所以13.7也要乘100

即13.7÷0.58＝1370÷58

本題考查時間單位、長度單位的換算和進率，以及商不變的規(guī)律，要重點掌握。

13．＞＞＜＝

【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；

（2）算出得數(shù)再比較大小即可；

（3）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

（4）乘10就相當(dāng)于除以0.1，據(jù)此解答即可。

【詳解】（1）0.8＜1，因此7.6÷0.8＞7.6；

（2）4.9×1.03＝5.047，4.9÷1.8≈2.722，因此，4.9×1.03＞4.9÷1.8

（3）0.85＜1，因此0.98×0.85＜0.85；

（4）2.38×10＝23.8，2.38÷0.1＝23.8，因此2.38×10＝2.38÷0.1。

此題考查了商與被除數(shù)之間大小關(guān)系，因數(shù)與積之間大小關(guān)系，小數(shù)加法和乘除法的計算，以及小數(shù)的大小比較。

14．0.1；0.01；0.1；0.01

【分析】1.25中的2表示0.2，0.2÷2＝0.2，所以1.25中的2表示2個0.1；同理，1.25中的5表示5個0.01；除法豎式中的45是4.5，4.5÷45＝0.1，所以除法豎式中的45表示45個0.1；同理，除法豎式中的90是0.9，0.9÷90＝0.01，所以除法豎式中的90表示90個0.01；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

本題主要考查除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

15．30是5，5是30.1，3，9；4，5

【詳解】試題分析：因數(shù)和倍數(shù)是相對的，是相互依存的，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)，不能單獨存在；

找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把9寫成兩個數(shù)的乘積，那么每一個乘積中的因數(shù)都是9的因數(shù)，然后從小到大依次寫出即可；

根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，找出整數(shù)1到10中，找出素數(shù)（質(zhì)數(shù)）和合數(shù)，然后填上即可．．

解：5和30兩個數(shù)，30是5的倍數(shù)，5是30的因數(shù)．9的因數(shù)有1，3，9，1﹣﹣﹣﹣10的數(shù)中，素數(shù)有2，3，5，7，共4個個，合數(shù)有4，6，8，9，10，共5個．

故答案為30是5，5是30.1，3，9；4，5．

點評：此題考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可把該數(shù)拆成兩個數(shù)的乘積，一對一對的找．同時考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意質(zhì)數(shù)是只含有2個約數(shù)的數(shù)，合數(shù)是含有3個或3個以上約數(shù)的數(shù)．

16．√

【詳解】24的最大約數(shù)是24，最小倍數(shù)也是24，原題說法正確.

故答案為：正確

17．錯誤

【詳解】解：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，2只有1和它本身兩個因數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)．

故答案為錯誤．

【分析】明確偶數(shù)和合數(shù)的定義，根據(jù)它們的定義即可解答．此題考查的目的是明確偶數(shù)與合數(shù)的定義，理解和掌握它們的區(qū)別．

18．×

【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。原題說法錯誤。

故答案為：×

掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

19．×

【分析】一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，還能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。通過對合數(shù)概念的理解和分析對此題進行判斷即可。

【詳解】由分析可得：

合數(shù)至少有3個因數(shù)，比如4，有因數(shù)1、2、4，所以4是合數(shù)；9，有因數(shù)1、3、9，所以9是合數(shù)。

4＋9＝13

13只有1和它本身2個因數(shù)，所以13不是合數(shù)。

所以合數(shù)與合數(shù)的和不一定是合數(shù)。

故答案為：×

本題考查了合數(shù)的概念，要求學(xué)生不能光死記硬背概念，而是要把對概念的理解，熟練的運用到題目中來。

20．√

【詳解】試題分析：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；據(jù)此進行分析解答．

解：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，所以一個數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是6，這個數(shù)是6；說法正確

故答案為√．

點評：解決此題明確：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個數(shù)本身．

21．×

【解析】略

22．×

【詳解】略

23．√

【解析】略

24．×

【詳解】偶數(shù)與奇數(shù)的大小要通過具體的數(shù)值進行比較。

如：7＞4，26＞13；

故答案為：×。

25．0.9；15；32；2.15

0.2；2.5；4.1；0.4

【詳解】略

26．0.12；1.38；20.93；20.70

【分析】（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，在余數(shù)后面添上0接著除；依據(jù)四舍五入的原則求商的近似數(shù)；

（2）小數(shù)乘小數(shù)：先按照整數(shù)乘法的方法計算出積，再看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，依據(jù)四舍五入法取積的近似值。

【詳解】1.86÷15≈0.1222÷16≈1.38

6.54×3.2≈20.936.7×3.09≈20.70

27．7.8；40.5；

50；10

【分析】（18.6＋12.6）÷4，先計算括號里的加法，再計算除法；

36.45÷（5.7－4.8），先計算括號里的減法，再計算除法；

12.4×2.5＋7.6×2.5，根據(jù)乘法分配律，原式化為：2.5×（12.4＋7.6），再進行計算；

6.8÷[（4.2－2.8）×0.4]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算除法。

【詳解】（18.6＋12.6）÷4

＝31.2÷4

＝7.8

36.45÷（5.7－4.8）

＝36.45÷0.9

＝40.5

12.4×2.5＋7.6×2.5

＝2.5×（12.4＋7.6）

＝2.5×20

＝50

6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]

＝6.8÷[1.7×0.4]

＝6.8÷0.68

＝10

28．x=2.9；x=0.06；x=19

【解析】略

29．2.4×4÷6＝1.6（元）

【分析】看圖，2.4元的4倍等于多少元的6倍。所以先用2.4元乘4，再除以6，可以求出2.4元的4倍是多少元的6倍。

【詳解】2.4×4÷6

＝9.6÷6

＝1.6（元）

30．5.6元

【分析】觀察圖形可知，用總錢數(shù)減去花了的錢數(shù)，剩下的錢數(shù)平均分成4份，求一份是多少，用剩下的錢數(shù)除以4，即可解答。

【詳解】（52.9－30.5）÷4

＝22.4÷4

＝5.6（元）

31．見詳解

【分析】找出圖形關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對稱點，依次連結(jié)即可。

【詳解】如圖所示：

此題考查了補全軸對稱圖形，數(shù)清格數(shù)，找準(zhǔn)對稱點是解題關(guān)鍵。

32．

【解析】略

33．4899千克

【分析】根據(jù)生活常識，一年12個月，用每袋面粉的千克數(shù)乘每個月用掉的面粉袋數(shù)，再乘12，可求出一年總共用掉面粉的千克數(shù)；

用一年總共用掉面粉的千克數(shù)乘每千克面粉的價格12.7元，求出原來一年買面粉需要多少錢；

由低級單位千克轉(zhuǎn)化成高級單位噸，除以進率1000，將一年總共用掉面粉的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成用噸作單位；

用求出的噸數(shù)和1噸作比較，若大于1噸，超出部分可以享受每千克可以優(yōu)惠1.3元；

1噸＝1000千克，一年用的面粉總千克數(shù)中不享受優(yōu)惠價的1000千克，用1000乘12.7，可求出這部分所要付出的錢數(shù)，用原來購買一年面粉的錢數(shù)減去付出的錢數(shù)再除以優(yōu)惠后的每千克面粉價格，可得享受優(yōu)惠價購買面粉的千克數(shù)，最后加上1000千克即可。

【詳解】由分析可得：

7.5×50×12

＝375×12

＝4500（千克）

4500×12.7＝57150（元）

4500千克＝4500÷1000＝4.5（噸）

4.5噸＞1噸，所以超出部分可以享受優(yōu)惠價。

1噸＝1000千克

1000×12.7＝12700（元）

（57150－12700）÷（12.7－1.3）

＝44450÷11.4

≈3899（千克）

1000＋3899＝4899（千克）

答：原來購買一年面粉的錢現(xiàn)在可以買4899千克面粉。

本題考查了小數(shù)四則混合運算的運用，同時要掌握噸和千克之間的單位換算，還需要會求商的近似數(shù)。

34．87.22噸

【分析】根據(jù)耕地總面積×每公頃糧食產(chǎn)量＝去年糧食總產(chǎn)量，然后用糧食總產(chǎn)量÷人數(shù)即可解答。

【詳解】240.6×5.8÷16

＝1395.48÷16

≈87.22（噸）

答：每人收糧食87.22噸。

此題主要考查學(xué)生對小數(shù)乘除混合運算的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，代數(shù)解答即可。

35．993.6元

【分析】根據(jù)題意，先用除法求出50里有幾個1.8即為套數(shù)，再乘一套童裝的售價即為一共賣出的錢。

【詳解】