新版滬科版八年級(jí)上冊(cè)教案14.2三角形全等的判定(一)

新版滬科版八年級(jí)上冊(cè)教案14.2三角形全等的判定(一)教學(xué)目標(biāo)：1.理解“邊角邊”定理是判定兩個(gè)三角形全等的方法之一，深化證明思維。2.經(jīng)歷探究“邊角邊”定理，能進(jìn)行有條理的思索。3.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用“邊角邊”定理解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：如何尋找適合“邊角邊”來證明全等的兩個(gè)三角形。一、復(fù)習(xí)回顧1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的有關(guān)性質(zhì)是什么？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。2.如圖，如果△ABC≌△DEF，請(qǐng)說出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)邊：AB對(duì)應(yīng)DE，BC對(duì)應(yīng)EF，AC對(duì)應(yīng)DF。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A對(duì)應(yīng)D，B對(duì)應(yīng)E，C對(duì)應(yīng)F。對(duì)應(yīng)角：∠A對(duì)應(yīng)∠D，∠B對(duì)應(yīng)∠E，∠C對(duì)應(yīng)∠F。二、新課講解三角形有六個(gè)基本元素（三條邊和三個(gè)角），只給定其中的一個(gè)或兩個(gè)元素，能夠確定一個(gè)三角形的形狀和大小嗎？1.只給定一個(gè)元素①一條邊長為4cm。②一個(gè)角為45°。若只給一條邊時(shí)，C點(diǎn)可任意，能畫很多不同的三角形；若只給一個(gè)角時(shí)，線段BC無法確定，可以畫很多不同的三角形。2.若給定兩個(gè)元素①兩條邊長為4cm、5cm。②一條邊長為4cm，一個(gè)角為45°。③兩個(gè)角分別為45°。結(jié)論：給定兩個(gè)條件仍不能確定一個(gè)三角形的形狀和大小。3.若給三個(gè)條件①三個(gè)角。②兩邊一角。③兩角一邊。④三條邊。4.研究兩邊一角的情況利用尺規(guī)作圖畫出已知角和已知邊。已知△ABC，求作：△A1B1C1，A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。作法：①作∠MB1N=∠B。②在B1M上截取B1A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC。③連接A1C1，則△A1B1C1(圖⑵)就是所求作的三角形。同學(xué)們將這兩個(gè)三角形重疊，看能否完全重合？三角形全等判定定理1：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。記為“邊角邊”或“SAS”（S表示邊，A表示角）。注意：邊角邊中的角要是兩邊的夾角。三、例題分析例.已知：如下圖所示，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD。連接BD、CE相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，連結(jié)，求證：∠B=∠C。BEOA1首先，根據(jù)已知條件，我們可以得到△AED≌△ABD（AAS）和△AED≌△ACE（AAS）。因此，AB=BD，AC=CE。又因?yàn)椤?=∠2，所以△BOD≌△COE（AAS）。因此，BO=OC，∠OBC=∠OCB。又因?yàn)锳E=AD，所以∠