2023-2023人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第四單元教案余角和補角的概念及性質(zhì)的運用

PAGEPAGE4第二章相交線與平行線2.1.1兩條直線的位置關系課時安排說明:《兩條直線的位置關系》共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質(zhì)；第二課時，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡單應用.學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題、解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中,經(jīng)歷了小組合作的學習過程和質(zhì)疑式學習模式，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。二、教學目標1．了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系；2.理解對頂角、余角、補角等概念；3.探索并掌握對頂角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。三、教學過程本課時我采用質(zhì)疑式學習模式和小組合作相結合，課前讓學生觀看微視頻，并收集學生提出的問題，融入課堂?，F(xiàn)實情境潛望鏡是潛艇的眼睛，是潛艇指揮員觀看外部世界的唯一窗口，那你知道它其中的數(shù)學知識嗎？課標要求根據(jù)課標要求，結合導案和自己的預習，歸納出本節(jié)的知識框架。合作辯疑任務：1.預習中存在的問題和導案中的問題；

2.重點交流導案反面第二題； 3.學生問題集錦。探究釋疑1.兩條直線的位置關系（1）同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種：平行和相交。（2）相交線：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線。（3）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。相關問題：一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有平行或相交？垂直呢？張翛然、彭元②同一平面內(nèi)射線、線段的位置關系？孫蜀平

借助圖形分析③在同一平面內(nèi)的兩條直線有什么位置關系？周奕迅借助圖形分析2.對頂角下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）112121212ABCD設計意圖：學生已經(jīng)預習過，且這個知識點不是難點，算是個小測。并讓學生總結判斷方法，對對頂角的概念進行深化。（1）位置特征：兩條直線相交，

*有公共頂點

*兩邊互為反向延長線剪刀圖形中的對頂角：∠1與∠2，∠3與∠4相關問題：什么是反向延長線？可以說一個角或者多個角是對頂角嗎？（2）大小關系：對頂角相等?！?=∠2，∠3=∠4板書證明過程。3.余角、補角（1）概念相關問題：①如果三個角、四個角的和為180°，稱互補？有無特殊名稱？閆子葉、王方媛、孫宇橋②如果兩個角的和為360°，互為什么角？彭元、林九衡③互余、互補有位置限定嗎？如公共端點。周奕迅、張翛然④一個角的余角和它的補角之間有什么關系？高子寒⑤對頂角能否互為補角或余角？楊南提升：1.與角的度數(shù)有關，與角的位置無關；2.是兩個角成對出現(xiàn)的關系.（2）性質(zhì)同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。問題1：雖然是兩句話，但包含了幾層意思？同角的余角相等；等角的余角相等；同角的補角相等；等角的補角相等。問題2：證明對頂角相等的過程其實證明了哪一條？問題3：對學，教師給出2個圖，請自選圖形，證明其中的一條。例已知∠CON=∠DON=90°,∠1=∠2。（1）圖中有幾對補角？（2）圖中有幾對余角？（3）∠3與∠4的大小關系？并證明。（4）∠AOD與∠BOC的大小關系？并證明。反思升疑評出最佳小組，由最佳小組代表發(fā)言。實踐解疑——潛望鏡中觀世界敵艦如圖，∠AOC=90°，∠AOE=115°