大學物理常用公式(電場磁場 熱力學)

第四章電場一、常見帶電體的場強、電勢分布1）點電荷：E=U=—^—4兀sr0—1）點電荷：E=2）均勻帶電球面（球面半徑R）的電場:(r<R)(r>R)4兀sr20

-^―(r>R)4兀sr0嚴(r<R)4nsR03）無限長均勻帶電直線（電荷線密度為九）九E=—2兀sr0—，方向：垂直于帶電直線。(r<R)4）無限長均勻帶電圓柱面（電荷線密度為九石(r4）無限長均勻帶電圓柱面（電荷線密度為九石(r>R)05）無限大均勻帶電平面（電荷面密度為b）的電場：|E=b/2w0，方向：垂直于平面。、靜電場定理靜電場是有源場。1、高斯定理：?=NE-dS=—-靜電場是有源場。eSsI0—Eq指高斯面內(nèi)所包含電量的代數(shù)和；E指高斯面上各處的電場強度，由高斯面內(nèi)外的全部電荷產(chǎn)生；NE-dS指通過高斯面的電通量，由高斯面內(nèi)的電荷決定。S2、環(huán)路定理：NE-dl=02、l求場強兩種方法v.vv,v1、利用場強勢疊加原理求場強分離電荷系統(tǒng)：E=￡E；連續(xù)電荷系統(tǒng)：E=1dE1、利用場強勢疊加原理求場強i=1利用高斯定理求場強四、求電勢的兩種方法2利用高斯定理求場強四、求電勢的兩種方法2、1、利用電勢疊加原理求電勢分離電荷系統(tǒng)：1、利用電勢疊加原理求電勢分離電荷系統(tǒng)：U="U；連續(xù)電荷系統(tǒng)：u=IdUii=12、利用電勢的定義求電勢2、利用電勢的定義求電勢vvU=I電勢零點E-dlr五、應用1-^v點電荷受力：1-^v點電荷受力：F=qE電勢差:U=U-U=IbE-drabavva點電勢能：W—qU由a到b電場力做功等于電勢能增量的負值A二-AW二-（Wa點電勢能：W—qU由a到b電場力做功等于電勢能增量的負值A二-AW二-（W-W）ab六、導體周圍的電場1、靜電平衡的充要條件：1）、導體內(nèi)的合場強為0，導體是一個等勢體。v2）、導體表面的場強處處垂直于導體表面。E丄表面。導體表面是等勢面。表靜電平衡時導體上電荷分布：1）實心導體：凈電荷都分布在導體外表面上。2、2）導體腔內(nèi)無電荷：電荷都分布在導體外表面，空腔內(nèi)表面無電荷。導體腔內(nèi)有電荷+q，導體電量為Q：靜電平衡時，腔內(nèi)表面有感應電荷-q,外表面有電荷Q+q。3）3、導體表面附近場強：E二七、電介質(zhì)與電場1、在外電場作用下移，產(chǎn)生位移極化；vQv—n8-0~在外電場作用下，非極性分子電介質(zhì)分子正、負電荷中心發(fā)生相對位極性分子電介質(zhì)分子沿外電場偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生取向極化。2、電位移矢量D—8E—88E0r8—電介質(zhì)介電常數(shù)，8—電介質(zhì)相對介電常數(shù)。

r3、無介質(zhì)時的公式將80換成8），即為有電介質(zhì)時的公式八、電容1、電容器的電容：c=Q/U2、平行板電容器：C=U二Ed3、電容串聯(lián)：1111—+1、電容器的電容：c=Q/U2、平行板電容器：C=U二Ed3、電容串聯(lián)：1111—++L-CCCC12n電容并聯(lián)：C—C+C+LC■n4、電容器的儲能：5、電場的能量密度：①—28E2—2D?Ee22第五章穩(wěn)恒磁場一、常見電流磁場分布廠卩I】、無限長載流直導線的磁場分布：B-盂2、載流圓環(huán)圓心處磁場：3、長直螺線管、密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場B-卩0n/|（單位長度上匝數(shù)n—1/dd：導線直徑）1、2、3、、磁場定理wwffvv磁通量：通過某一面元dS磁通：d?—B?dS—BcosOdSQ=JJB-dSmmwwS磁場的高斯定理：通過任意閉合曲面的磁通量為零：壓B?dS—0穩(wěn)恒磁場是無源場S穩(wěn)恒磁場是一非保守場安培環(huán)路定理：I內(nèi)：閉合回路所包圍的電流的代數(shù)和。I的正負：由所取回路的方向按右手定則確定。

指回路上各處的磁感應強度，由回路內(nèi)外的全部電流產(chǎn)生；環(huán)流j：B-dl只與回路內(nèi)的電流有關(guān)。三、利用磁場疊加原理求B:四、應用1、洛倫茲力：f二qvx電流有關(guān)。三、利用磁場疊加原理求B:四、應用1、洛倫茲力：f二qvxBvvB二乙B,iivdB當vLB時：粒子在均勻磁場中作勻速圓周運動:2、qvB=mv2/R—R=安培力：電流元受力：eedF=IdlxB一段載流導線受力：eeeF=jIdlxBe若直導線上的B處處與導線垂直且相等，則安培力：Fe若直導線上的B處處與導線垂直且相等，則安培力：F=IBL~www3、勻強磁場中的平面載流線圈受磁力矩：M=PxBm磁矩PwmP=NISnmn:線圈匝數(shù)；i為通過線圈的電流強度；s為線圈的面積；e為線圈的法向單位矢量五、磁場中的磁介質(zhì)1、磁介質(zhì)的分類：抗磁質(zhì)：順磁質(zhì)：1、磁介質(zhì)的分類：抗磁質(zhì)：順磁質(zhì)：卩〉1Ir鐵磁質(zhì)：卩>>1Irwww2、磁介質(zhì)安培環(huán)路定理：jH-dl=乙1H:磁場強度矢量0www~www~B=ppH=pH，nr丨p：介質(zhì)的磁導率。pr介質(zhì)的相對磁導率p=p。pr3、無介質(zhì)時的公式將p3、無介質(zhì)時的公式將p換成p（或p上乘p0第六章變化的電磁場），r即為有磁介質(zhì)時的公式一、法拉第電磁感應定律：d①m-dt感應電流：一、法拉第電磁感應定律：d①m-dt感應電流：i=R=-R學RRdt感應電量：q=jIdt=A①mR、產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力—洛侖茲力動生電動勢計算：1)d、產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力—洛侖茲力動生電動勢計算：1)d￡=vBdl—￡=Jd￡1——2）d①￡=—mdt三、產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力－感生電場力感生電動勢計算：d①￡=-mdt四、感生電場的環(huán)流：三、產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力－感生電場力感生電動勢計算：d①￡=-mdt四、感生電場的環(huán)流：vv-dSSSt感生電場的通量：噸?d=-織=-fSBl感dtN分-dS=0感生電場是無源場。感生電場線是閉合曲線。S感感生電場是非保守場。無勢能五、磁場的能量1、自感磁能、線圈儲存的能量W=1LI22*2、磁場的能量密度o=1BH五、磁場的能量1、自感磁能、線圈儲存的能量W=1LI22*2、磁場的能量密度o=1BHm2六、麥克斯韋方程的積分形式vvH?dl=I+1=I+也

dt磁場由傳導電流和（位移電流）變化的電場激發(fā)位移電流的實質(zhì)是時變電場，無電荷移動，無焦耳熱第十章氣體動理論及熱力學、理想氣體的狀態(tài)方程1、PV二vRT二MRT二—RT2、|p=nkT匸Na玻爾茲曼常數(shù)k二R/竹；氣體普適常數(shù)R;阿伏加德羅常數(shù)化；分子數(shù)密度n二N/V，質(zhì)量密度與分子數(shù)密度的關(guān)系：Ip=nm\m氣體分子質(zhì)量分子平均動能：分子平均平動動能：w=3kTt2四、熱力學第一定律|Q=AE+A|:第一類永動機是不可能制成的。五、非平衡過程：絕熱自由膨脹過程（氣體體積增加一倍）：熵增加QQ=0A=0AE=0T=T12QpV二pVV二于V二P二iP1122122221六、理想氣體在各種平衡過程：過程過程方式系統(tǒng)對外做功A內(nèi)能增量AE吸收熱量Q摩爾熱容等體v二恒量0vC(T—T)v21vC(T—T)v——21—C=iR/2v等壓p二恒量P(V—V)21vC(T—T)v21vCp(T—T)21—C=C+Rpv等溫T二恒量vRTln(V/V)210Q=Ag絕熱PVy=恒量A=-AEvC(T—T)v2100

七、循環(huán)過程1、循環(huán)一次：AE=0；二七、循環(huán)過程1、循環(huán)一次：AE=0；二Q=循環(huán)曲線圍成圖形面積Q吸*3、卡諾循環(huán)效率:九、平均碰撞頻率Z=d2nvd:分子有效直徑平均自由程：X=vZ2兀d2*3、卡諾循環(huán)效率:九、平均碰撞頻率Z=d2nvd:分子有效直徑平均自由程：X=vZ2兀d2n第十二章量子物理一、光電方程hv=—mv2+A，2m丄mv2=eU2m(、德布羅意假設C7he=mc2=hv;p=mv=德布羅意波長：九=—mv電子九二U德布羅意波是一種沒有能量轉(zhuǎn)移的概率波。1927年戴維孫和革末用電子衍射實驗證實實物粒子的波動性。四、不確定關(guān)系：Ax-AP二h粒子的坐標和動量不能同時精確確定。五、屮(x,y,z,t)2就表示粒子在t時刻在(x,y,z)處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率h—=h—=nh躍遷假設：hv=E—E六、玻爾理論：軌道角動量：L=mvr=n2.軌道半徑