大學(xué)生平均起薪研究的數(shù)學(xué)建模論文

基于模糊數(shù)學(xué)的大學(xué)生就業(yè)難度的綜合評價模型摘要大學(xué)生就業(yè)問題是一直是社會一大熱點(diǎn)問題，近年來由于受經(jīng)濟(jì)波動、畢業(yè)人數(shù)劇增等因素的影響，大學(xué)生就業(yè)問題愈發(fā)凸顯。我們在對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、分析的基礎(chǔ)上，首先通過SPSS統(tǒng)計軟件對影響大學(xué)生起薪的各因素進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)合影響大學(xué)生畢業(yè)起薪的相關(guān)因素預(yù)測2011大學(xué)生平均起薪；然后,在對大學(xué)生能力聚類的基礎(chǔ)上構(gòu)建就業(yè)難度綜合評價模型，并通過合理地調(diào)整期望起薪值降低模型中的就業(yè)難度系數(shù)值；通過分析“是否參加就業(yè)指導(dǎo)”和就業(yè)難度的關(guān)系，確定是否有必要在研究生中開展就業(yè)指導(dǎo)課程。針對問題1,首先利用SPSS統(tǒng)計軟件對大學(xué)生平均年起薪、畢業(yè)生總數(shù)、國家生產(chǎn)總值、在職職工平均工資，進(jìn)行初步分析，利用多元線性回歸模型分析大學(xué)生平均起薪和三個因素之間相關(guān)關(guān)系，并對分析結(jié)果進(jìn)行評價；然后，在處理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)預(yù)測法對大學(xué)生平均起薪進(jìn)行預(yù)測，并將模型進(jìn)行檢驗，最終利用Matlab編程計算，預(yù)測得到2011年大學(xué)畢業(yè)生平均起薪。針對問題2,首先結(jié)合期望月薪、求職失敗次數(shù)、是否參加就業(yè)指導(dǎo)三個因素建立模糊綜合評價模型，并通過Matlab軟件編程計算出各學(xué)生就業(yè)難度值y,并將就業(yè)難度值分為困難、一般、容易三類。然后為區(qū)分能力高低學(xué)生，我們利用模糊聚類方法，結(jié)合起薪和求職失敗次數(shù)兩個因素針對大學(xué)生能力進(jìn)行聚類,最終整合得到不同能力三類畢業(yè)生。隨后以就業(yè)難度和能力大小為維度建立二維交義系統(tǒng)，將九十名畢業(yè)生細(xì)分為九類。最后，在期望月薪建議調(diào)整方案中，我們創(chuàng)造性定義并為模型引進(jìn)了期望月薪邊際影響度0,可供定量分析衡量期望月薪調(diào)整額和就業(yè)難度系數(shù)變化額之間的關(guān)系；而后給出兩類不同角度的調(diào)整方案，方案1：針對每位畢業(yè)生，分別下調(diào)不同金額的期望月薪，最后選取G最大值對應(yīng)的下調(diào)金額為這名畢業(yè)生的最優(yōu)調(diào)整金額；方案2：對之前分的九類畢業(yè)生，分別提出期望月薪最優(yōu)調(diào)整金額。針對問題3,首先通過分析表二中是否參加就業(yè)培訓(xùn)與大學(xué)生起薪、期望年薪以及求職失敗次數(shù)三個變量之間的關(guān)系，得出初步結(jié)論；然后將表三數(shù)據(jù)全部代入模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型，分別計算全部參加就業(yè)指導(dǎo)課程、和全部不參加就業(yè)指導(dǎo)課程時的就業(yè)難度系數(shù)值，通過比較兩組數(shù)據(jù)進(jìn)一步得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)綜合評價；灰色系統(tǒng)預(yù)測；多元線性回歸；模糊聚類分析;期望月薪邊際影響度；問題重述大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)問題不僅關(guān)系到每個學(xué)生的前途，還直接影響到我國高等教育的發(fā)展，更是關(guān)系到我國社會人力資源和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的一件大事。人力資源和社會保障部部長尹蔚民3月8日在北京表示，近幾年數(shù)據(jù)顯示高校畢業(yè)生初次就業(yè)率在70%—75%之間，年底就業(yè)率基本上能夠達(dá)到90%以上。今年高校畢業(yè)生有660萬人，總量的壓力非常大。在對學(xué)生的調(diào)查中了解到：學(xué)生對學(xué)校的就業(yè)指導(dǎo)保持一種迷茫的態(tài)度。大部分學(xué)生承認(rèn)，目前他們最關(guān)心找工作的事。在這種新的形勢下，開設(shè)就業(yè)指導(dǎo)課程，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變就業(yè)觀念，提升職場競爭力和主動適應(yīng)社會的能力，是非常及時和必要的。表1給出了2007年-2010年全國大學(xué)畢業(yè)生的平均起薪。表2是針對某高校是否開設(shè)就業(yè)指導(dǎo)課的學(xué)生就行調(diào)查數(shù)據(jù)表。1）進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，結(jié)合影響大學(xué)畢業(yè)生起薪點(diǎn)的有關(guān)因素（如當(dāng)年畢業(yè)生總數(shù)、國家生產(chǎn)總值等等），建立模型預(yù)測2011年大學(xué)生平均起薪。2）在表2的基礎(chǔ)上（也可補(bǔ)充數(shù)據(jù)），構(gòu)建綜合評價模型，定量分析就業(yè)指導(dǎo)課程、期望月薪及求職次數(shù)等對于大學(xué)生就業(yè)產(chǎn)生的影響。考慮不同學(xué)生之間的能力差距，適當(dāng)降低期望月薪可以幫助學(xué)生更好地就業(yè)，請結(jié)合你的綜合評價模型給出以上90名大學(xué)生的建議期望月薪。3）結(jié)合表2和表3,建立模型定量分析是否有必要在碩士研究生中開設(shè)就業(yè)指導(dǎo)課程。二、問題分析大學(xué)生就業(yè)問題是當(dāng)今社會一大熱點(diǎn)問題，近年來由于受經(jīng)濟(jì)波動、畢業(yè)人數(shù)劇增等因素的影響，大學(xué)生就業(yè)問題愈發(fā)凸顯，其主要表現(xiàn)在就業(yè)難度和畢業(yè)生起薪高低兩方面。出于對以上分析以及題目中提出的問題的考慮，本題中我們試圖解決三個問題，即結(jié)合影響大學(xué)生畢業(yè)起薪的相關(guān)因素預(yù)測2011大學(xué)生平均起薪；構(gòu)建就業(yè)難度綜合評價模型并通過合理地調(diào)整期望起薪值降低模型中的就業(yè)難度值；通過分析“是否參加就業(yè)指導(dǎo)”和就業(yè)難度的關(guān)系，確定是否有必要在研究生中開展就業(yè)指導(dǎo)課程。具體問題分析如下。（一）問題1的分析通過對問題1的研究，可分析影響大學(xué)生畢業(yè)起薪的相關(guān)因素并預(yù)測出大學(xué)生平均畢業(yè)起薪，對大學(xué)生就業(yè)有一定指導(dǎo)意義。在搜集年1997年至2010年各年的大學(xué)生平均年起薪、畢業(yè)生總數(shù)、國家生產(chǎn)總值、在職職工平均工資后，首先利用SPSS統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，利用多元線性回歸模型分析了大學(xué)生平均起薪和畢業(yè)生總數(shù)、國家生產(chǎn)總值、在職職工平均工資三個因素之間相關(guān)關(guān)系，并對分析結(jié)果進(jìn)行評價；然后，在處理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)預(yù)測法對大學(xué)生平均起薪進(jìn)行預(yù)測，并將模型進(jìn)行檢驗，最終預(yù)測得到2011年大學(xué)畢業(yè)生平均起薪。

（二）問題2的分析由于問題中涉及數(shù)據(jù)量較大，首先為區(qū)分能力高低學(xué)生，我們利用模糊聚類方法，結(jié)合起薪和求職失敗次數(shù)兩個因素針對大學(xué)生能力進(jìn)行聚類，最終整合得到不同能力三類畢業(yè)生；然后結(jié)合期望月薪、求職失敗次數(shù)、是否參加就業(yè)指導(dǎo)三個因素建立模糊綜合評價模型，并通過Matlab編程計算出各學(xué)生就業(yè)難度值y,并將就業(yè)難度值分為困難、一般、容易三類；最后以就業(yè)難度和能力大小為維度建立二維交義系統(tǒng)，通過改變不同能力大小同學(xué)的期望起薪，并將改變后的數(shù)據(jù)輸入模糊綜合評價模型重新計算得出新的就業(yè)難度值y，通過比較前后就業(yè)難度值。我們創(chuàng)造性定義并為模型引進(jìn)了期望月薪邊際影響度O,針對每位畢業(yè)生，分別下調(diào)不同金額的期望月薪，最后選取G最大值對應(yīng)的下調(diào)金額為這名畢業(yè)生的最優(yōu)調(diào)整金額；對之前分的九類畢業(yè)生，分別提出期望月薪最優(yōu)調(diào)整金額。（三）問題3的分析首先通過分析表二中是否參加就業(yè)培訓(xùn)與大學(xué)生起薪、期望年薪以及求職失敗次數(shù)三個變量之間的關(guān)系，得出初步結(jié)論，其中是否參加就業(yè)指導(dǎo)對求職失敗次數(shù)影響最大，對其它兩個因素的影響很小。假定在沒參加就業(yè)指導(dǎo)的情況下,大學(xué)生與碩士生在其它條件類似的情況下，就業(yè)難度相同。然后將表三數(shù)據(jù)全部代入模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型，分別計算全部參加就業(yè)指導(dǎo)課程、和全部不參加就業(yè)指導(dǎo)課程時的就業(yè)難度系數(shù)值，通過比較兩組數(shù)據(jù)進(jìn)一步得出結(jié)論。三、模型假設(shè)假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠；假定在沒參加就業(yè)指導(dǎo)的情況下，大學(xué)生與碩士生在其它條件類似的情況下，就業(yè)難度相同。假設(shè)2011年不會出現(xiàn)其它明顯影響就業(yè)起薪的因素。例如，突發(fā)因素金融危機(jī)、大學(xué)生數(shù)量明顯增多的情形。假設(shè)2011年的大學(xué)生在評定起薪的方面，條件基本類似。!1!、定義與符號說明!1!、定義與符號說明"/代表相對誤差。C代表均方差。/代表關(guān)聯(lián)度。A代表期望月薪下調(diào)金額。O代表期望月薪邊際影響度。y，代表改變后的就業(yè)難度系數(shù)值。y代表原來的就業(yè)難度系數(shù)值。〃代表參數(shù)向量。五、模型的建立與求解5?1問題1的模型、模型求解及解決方案5.1.1模型1多元回歸模型的建立一、模型的建立假設(shè)討論的多元線性回歸模型的自變量為k個，者多元線性回歸的一般表達(dá)式為：Y=M+￡其中：p:jX21…叮■■Y=y?A,x=1芻2X”…電2,p=■■■?■■■?■?■——■?■■?…?■、￡=■■■?yn1X2n…4假設(shè)：勺?N(0,/),i二1,2,…,n即所有的隨機(jī)誤差項服從正態(tài)分布，此為正態(tài)分布假設(shè)。Cov(q,Wj)y=0,ViHj,i,j=1,2,???,□:即不同隨機(jī)誤差項之間是不相關(guān)的,此為不相關(guān)假設(shè)。所有的解釋變量是確定性的，因而是非隨機(jī)的，它和隨機(jī)誤差項w不相關(guān)。如果我們隨機(jī)抽取了一個容量為n的樣本，其觀測值為(況,抵心,…，&)，其中，-,11,則有：乂=人+/^+人&+…+以耳+&=1,2,…,n二、多元線性回歸模型的預(yù)測功能點(diǎn)預(yù)測假設(shè)有觀測值⑴況=(1,知，也竊，…，馮Q，那么得到被解釋變量的一個點(diǎn)估計：yb=o

區(qū)間預(yù)測總體均值經(jīng)ECyJXo)的區(qū)間預(yù)測如果取顯著性水平為V,則根據(jù)t分布和區(qū)間估計理論得到E(y°|禺)的區(qū)間估計為：Yo-ta/2(n-k-DsJxjX'xFx；<E(y01Xo)<y0+t“(n-k-l)s賽^X’X^X；總體個別值yO的區(qū)間預(yù)測在顯著性水平為V下，根據(jù)t分布和區(qū)間估計理論得到總體個別值yO的區(qū)間估計為：%-ta/2(n-k-1)s/+X.(XX)~lX；<E(y01Xo)<y0+1^(11-k-l)s&+X°(X衣)“X；5.1.2灰色系統(tǒng)預(yù)測模型灰色系統(tǒng)預(yù)測模型建立步驟：步驟1：寫出原始序列x(°)=(x?⑴，衛(wèi)⑵，…,x?(14)),進(jìn)行一次累加，求出一次累加序列X⑴二(x⑴⑴,x⑴(2),…,*)(14))。其中宀約=￡’％?)；-1,2,???上Z-1步驟2：求出緊鄰均值Z(1)(kh其中z⑴(k)=-(x求出緊鄰均值Z(1)(kh其中2步驟3：根據(jù)Y=B?,其中B=[X根據(jù)Y=B?,其中B=[X⑴(l)+x⑴Q)]/2[X⑴(2)+衛(wèi)⑶]/2x叫2)x(°)⑶-[x⑴(13)+x⑴(14)]/2x(o)(14)可得GM(1,1)白化方程為力進(jìn)行最小二乘估計，由d=(BtB)-1BtY=a可得GM(1,1)白化方程為u伙+1)=［尹⑴-纟屮+纟。aa步驟4：+⑴⑴-當(dāng)嚴(yán)+纟<aa將數(shù)據(jù)代人公式I旳伙+1)=旳伙+1)-円⑹可得模擬序列X(0)=(曲Q),丈°)(2)…曲(14))o

步驟5：模型檢驗方法e(k)=x(o)(k)-x(o)(k),k=1,2,...,14”rel(k)=-gLxlOO%,k=l,2?..,14和說=誤網(wǎng)⑹|可得切X，\k)的值并判斷"/的精度等級。1w求出均方差C青根據(jù).S[=-^lx(0)(k)-x]2求出均方差C青根據(jù)."z求得C,其中S]和可i“S；=—伙)-打有原始序列X?及殘差序列E求得。求小誤差概率檢驗。卩二玖麗制求關(guān)聯(lián)度7,其中f求小誤差概率檢驗。卩二玖麗制求關(guān)聯(lián)度7,其中fl+|s|+|s|+|s-s|<0.6475S1求得P值。H—1(0)n—1TOC\o"1-5"\h\zw—11n—1n—1卜一卸=￡[(X伙)一兀⑴)一(丘伙)一左⑴)]+-[(^(?)-兀⑴)-(^(?)-f⑴)]*■2n—1n—1|1^1=E叫)+扣％)A-22其屮口二!.,2,..,14.根據(jù)以上公式分別計算C,p以及，的值，并檢驗相應(yīng)檢驗級別。如果檢驗級別均為一級，則說明建立的模型擬合度良好，否則，就需要改進(jìn)模型。步驟6：若模型擬合度良好，則根據(jù)白化方程，可得2011年大學(xué)生平均起薪，否則,就要改進(jìn)模型來進(jìn)行計算。1.3模型求解及解決方案一、多元線性回歸分析（1）影響大學(xué)畢業(yè)生起薪點(diǎn)的有關(guān)因素及數(shù)據(jù)搜集整理從總體考慮，我們選取畢業(yè)生總數(shù)、國家生產(chǎn)總值、全國在職職工平均工資這三個影響大學(xué)生平均期望月薪的因素⑵。相關(guān)性分析設(shè)回歸方程的具體形式為：yQ+0pq+角花+03*3,卜面利用SPSS分析軟件對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。＞對回歸模型的描述表一ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.896°.802.763310.869a.Predictors:(Constant),國民總收入，畢業(yè)人數(shù)，全國職工平均工資總體說來，回歸模型對期望起薪的預(yù)測效果比較好。多重相關(guān)系數(shù)R二0.896,多重測定系數(shù)衣二0?802,表明約有89.5%的起薪能用模型解釋。校正后的測定系數(shù)為0.763,與R'相近。說明擬合度較高。＞對回歸模型的方差分析結(jié)果表二給出了對回歸模型的方差分析的結(jié)果。方差分析表明回歸方程顯著，F(xiàn)(3,15)=20.289,相關(guān)系數(shù)p=.000＜.05.說明使用全部自變量來銷售的多重回歸模型與數(shù)據(jù)的擬合程度比較好。表二ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression5882296.70931960765.57020.289.000aResidual1449596.9761596639.798Total7331893.68418a.Predictors:(Constant),國民總收入，畢業(yè)人數(shù)，全國職工平均工資b.DependentVariable:平均起薪3.Coefficients^ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficiercstSig.CorrelationsCoJJinearityStatisiicsSid.ErnxB?aZero-orderPartialPartTolerance(Constant)642.5015143.37479764.4815853O.OOEM391畢業(yè)人Si□-0.1142767770.187338704-0.0877963-0.61CO2O90.55099130.4568115?0.1555836?0.07C03260.6362K6全田職工鋼該0.2577713410.12朋59763.63189082.11294950.0517770.8765(830.47030.24X8230.C044612田蕊收入-0246735140.15369618-27160976-1.60534330.1292610.8618937■0.^23076?0.1843053O.C046045a.Dependentvariable：平均起薪由上題的分析得，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)01,02,03分別為-0.88,3.632,-2.716,可得相應(yīng)的多元線性回歸方程y=642.546-0.88逅+3.362x2-2.716x3。其中最重要的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)Beta中，全國職工的平均工資的Beta=3.632為最重要的預(yù)測變量。＞偏差分析在相關(guān)分析時偏相關(guān)partial和部分相關(guān)系數(shù)part明顯低于普通相關(guān)系數(shù)(zero-order,)表明這些變量所解釋的因變量可被其它變量解釋。在共線性分析中，容忍度(Tolerance)中，只有畢業(yè)人數(shù)的容忍度大于0.3,可知，此多重線性回歸的共線性問題比較嚴(yán)重，而在方差膨脹因子VIF檢測中，有兩個的VIF值大于2,表明建立的回歸方程存在問題。下圖為平均起薪的標(biāo)準(zhǔn)化殘差表：HistogramDependentVariable:￥均酬聯(lián)XG-1AlE-15SJd.Df/-C913

N=19由圖可知，此直方圖和正態(tài)分布偏差較大。NormalP-PPlotofRegressionStandardlzedResidualNormalP-PPlotofRegressionStandardlzedResidual1.06-4-

qo』dEnopeloedx山6DependentVariable:1.06-4-

qo』dEnopeloedx山6DependentVariable:半均趙蘇o.oii0J3020.40)08l'oObservedCumProb表明期望値和觀測值線性關(guān)系并不明顯。Scatterplot23XT20XT平15CO-23XT20XT平15CO-均譬10XT5CO-DependentVariable:Y均趙薪RegressionStandardizedPredictedValue此散點(diǎn)圖為回歸標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測值，由圖可知，可知多元線性回歸中線性關(guān)系比較強(qiáng)，平均起薪和三個因素之間相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)。二、灰色系統(tǒng)預(yù)測模型(1)模型求解選取1996年-2007年和2009年-至2010年大學(xué)生平均起薪作為起始數(shù)列，記為：x(°)=(於〉①,^0)(2),???,x<0)(14))=(3134,3111,3104,3076.76,3029.33,2989.333,2957.33,2902.33,2964,2943,2858,2837.2892.67,2931)X的一次累加得：11"X⑴=(於)(1),0)(2),…,於)(14))=(3134,6245,9349,12426,15455,18444,21402,24304.27268,30211,33069,35906,38799,41730)對x⑴做緊鄰均值生成z⑴(k)=l(x(1)(k)+x(1)(k-l)),k=2,3,.-.,142采用matlab編程解得：Z⑴=(3134,3110,3104,,3076.7,3029.3,2989.3,2957.3,2902.3,2964.0.2943,2858,2837,2892.7,2931)'-[x(1)(l)+x(1)(2)]/21_-31341■_x(0)(2)_'3134'B=-[x⑴(2)+x⑴(3)]/21=-3110??■1??■,Y=曲⑶—3111???-[x(1)(13)+^(14)1/21-29311曲(14)2931■Ml對參數(shù)Q進(jìn)行最小二乘估計，則d=（btb）-1bty=~QQQ69估計參數(shù)，用3125.5Matlab軟件編程（見附錄8.1.）解得:a=-0.0069<11=3125.5?

x(1)(k+1)=[-450290.6389]e0039557k+453424.6389dx⑴dx⑴則GM（1,1）白化方程為與0.0069^=3125.5響應(yīng)時間式為：《x<0)(k+l)=x(1)(k+1)-^(^由此得模擬序列：文(0)=&0)(1),共0)(2)…曲)(14))=(3134,3093.2,,3072,3050.9,3029.9,3009.1,2988.4,2967.9,2947.5,2927.2,2907丄2887.2,2867.3,2847.6)(2)模型檢驗相對誤差序列：e(k)=x(o)(k)-x(o)(k),k=l,2,...,14ve(k)rel(k)=顯;)xl00%,k=1,2,...,14相對誤差：rel(k)=(0,0.0057,0.01.3,0.0084,0.0002,0.0066,0.0105,0.0226,0.0056,0.0054,0.01720.0177,0.0088,0.0284)

其中rel=-^\rel（k）\,可知知re/=0.01精度是一級。均方差c=-^=0.245<0.35,均方差比值為一級。小誤差概率檢驗：p=P(|^(k)-^|)<0.6475SI=1>0.95,小概率誤差檢驗是一級。關(guān)聯(lián)度"】+|細(xì):仁其中財野宀扣IV?IV?/I—1JH送［（（X）*（2］）-［>-*-22其中kJ,2,...,14.可得關(guān)聯(lián)度/=0.63>^/模型最終結(jié)果該模型所有檢驗都合格,且檢驗級別均為一級，說明建立的模型擬合度良好,可以進(jìn)行平均起薪的預(yù)測。令k=14代入白化方程x(1)(k+l)=[-450290.6389]e°03955711+453424.6389<可得2011年大學(xué)生平均起薪x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)的預(yù)測值為2828.5.2問題2的模型、模型求解及解決方案5.2.1模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型建立評價指標(biāo)因素：u={u19u29u3K期望起薪，求職失敗次數(shù)是否參加就業(yè)指導(dǎo)}通常各因子的重要程度不一樣，因此，對每個因子叫賦予一個相應(yīng)的權(quán)值ax(i二1,2,3),構(gòu)成權(quán)重集:期望月薪的隸屬函數(shù)如下:eg)才芻一eg)才芻一8003100-800馮<800800<?q<3100

馮>3100求職失敗次數(shù)的隸屬函數(shù)為:求職失敗次數(shù)的隸屬函數(shù)為:XrV1■XrV1■l<x,<6■x=>6就業(yè)指導(dǎo)的隸屬函數(shù)為:就業(yè)指導(dǎo)的隸屬函數(shù)為:0C(x0C(x3)=<1■0表示參加過就業(yè)指導(dǎo)1表示未參加過就業(yè)指導(dǎo)將相應(yīng)數(shù)據(jù)輸入對應(yīng)隸屬函數(shù)，可得模糊關(guān)系矩陣R。最終由權(quán)重集矩陣乘模糊關(guān)系矩陣，可得到模糊集合。即：B二AoR5.2.2模糊聚類模型為區(qū)分所給90?名學(xué)生的能力大小，根據(jù)平均起薪和求職失敗次數(shù)兩項因素對90位學(xué)生進(jìn)行模糊聚類分析。對個人能力差異進(jìn)行分類（1）設(shè)論域X={x】,x?,…,x^}為被分類對象即90位大學(xué)生，，每個對象乂由2個指標(biāo)起薪和求職失敗次數(shù)表示其形狀：x={XiuXzhi=l,2,…，99于是得到特征指標(biāo)矩陣為：

X]22500X]225005x2215001X3211003■?■?■?■??XSS222002XS9217001X90220003（2）由于特性指標(biāo)的量綱和數(shù)量級都不相同，致使對各特性指標(biāo)的分類缺乏一個統(tǒng)一尺度，為消除影響，需要對個各指標(biāo)值實行數(shù)據(jù)規(guī)格化，從而使每一指標(biāo)值統(tǒng)一于某種共同的數(shù)值特性范圍，在此采用最大值規(guī)格化法血=空其中：M產(chǎn)max（勺（3）因為求職失敗次數(shù)和能力大小成反比，所以對規(guī)格化數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即將xi2規(guī)格化的數(shù)據(jù)取反加一，最終得到數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。然后用最大最小法m工（鼻“）工（鼻VXQk=lm工（鼻“）工（鼻VXQk=l構(gòu)造模糊相似矩陣用。（4）求模糊相似關(guān)系矩陣％】的傳遞閉包馮一般采用平方自成法。取務(wù)R的乘幕：兇幾也J**】】》…，若在某一步有（務(wù)）*=（馮嚴(yán)=否則君*便是一個模糊等價關(guān)系，己具有傳遞性。這里（務(wù)）2=（否（其它乘幕類似）遵守模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算中的先取小后取大規(guī)則。（5）利用Matlab軟件繪制動態(tài)聚類圖。適當(dāng)選取入截割傳遞閉包，對被分類對象進(jìn)行動態(tài)聚類。入是R中的隸屬度，選擇不同的隸屬度使樣本分為不同的C類。聚類就在已建立的模糊等價關(guān)系矩陣上，給定不同的入水平進(jìn)行截取，從而得到不同的分類。入越小，分的類就越少、越粗；入越大，分的類就越多、越細(xì)。當(dāng)取最優(yōu)的入值時，得到最合理的分類體系。5.2.3模型求解一、模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型的求解將九十名同學(xué)的所有信息全部寫入矩陣X,并將期望月薪、求職失敗次數(shù)是否參加就業(yè)指導(dǎo)分別代入相應(yīng)隸屬函數(shù)，利用Matlab編程（見附錄8.3）實現(xiàn)，可得到以下矩陣.R=（以上為Matlab軟件輸出結(jié)果）最終計算模糊集合，即:B=AoR利用Matlab軟件編程計算，得到如下矩陣:（以上為Matlab輸出結(jié)果）1X90的矩陣B中每一列代表相應(yīng)同學(xué)的就業(yè)的模糊綜合評價值，即每位同學(xué)的就業(yè)難度系數(shù)值。我們對90位同學(xué)的就業(yè)難度系數(shù)值按照[0,0.350）、[0.350,0.550）、[0.550,1]進(jìn)行分類，得到容易、一般、困難三類。具體分類情況如下：[0,0.350）容易：{2,7,14,37,20,11,58,42,38,18,23,73,47,,16,9,27,46,57,13,5,4}[0.350,0.550）一般:{90,26,43,45,65,22,50,82,83,51,61,80,59,17,49,53,6,74,77,15,79,32,70,89,44330,84,69,86,67,81,54,75,33,62,24,19,87,35,40,76,64,78,66,31,68,63}[0.550,1]困難：{29,52,88,25,48,72,60,41,85,21,39,36,55,34,28,71,8,56,1,12}二、模糊聚類模型的求解1）首先把90位同學(xué)起薪和失敗次數(shù)兩項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣用最大最小法求出模糊相似矩陣珀，釆用平方自成法用matlab程序求出傳遞閉包,最終由Matlab軟件繪制動態(tài)聚類圖分類數(shù)入1331582398321由于受圖片限制分類數(shù)不能完全由圖片展示，現(xiàn)將分類數(shù)從左到右依次記為:h2,14,3,32,i,37,58,20,42,79,lb89,30,44,84,56,70,83,34,65,17,23,51,18,45,82,6,80,16,49,27,36,43,39,85,90,57,77,4,63,25,52,88,29,54,5,13,24,75,19,62,33,48,64,68,72,87,78,35,66,67,81,86,69,9,59,46,47,61,53,74,15,22,26,50,55,21,28,7b34,38,73,31,41,60,40,76,12,8.2）取久值為0.8539,可將90名畢業(yè)生分為八類，依次為:A={1}B={2,3,14,32,7,37,58,20,42,79,11,89,30,44,84,57,70}C={83,34,65,17,23,5b18,45,82,68,80,16,49,27,36,43,38,85,90,57,77}D={4,63,25,52,88,29,54,5,13,24,75,19,62,33,48,64,68,72,87,78,35,66,67,81,86,69}E={9,59,46,47,6b53,74,15,22,26,50,55,21,28,71,34,38,73}F={3b41,60,40}G={8}進(jìn)一步將能力劃分為高、中、低三個等級。其中能力高=DUF：中二CUE、低二AUBUCUG5.2.4問題2的解決方案（1）類別的細(xì)分按照［0,0.350）、［0.350,0.550）、［0.550,1］三個區(qū)間對就業(yè)難度系數(shù)值進(jìn)行分類，將之作為第一維度；以模糊聚類劃分三類不同大小能力，將之作為第二維度。兩維度的交義關(guān)系如下圖所示。能力大小低中高就遊度容易2,7,1437,2041,5&423&18,23,73,47,16,9,27,46,571X5,4,-般79,32,70,89,44330,8490,26,43,45,65,22,50,82,83,51,61,80,59,17,49,53,6,74,77,1569,86,67,81,54,75,33,62,24,19,8735,40,7664,78,663X68,63困難8,5644285,213936,55312&7229,52,88,25,48,7260,41如此，將90名畢業(yè)生分為九類，分別為：就業(yè)難度容易-能力低、就業(yè)難度一般-能力低、就業(yè)難度困難-能力低、就業(yè)難度一般-能力中、就業(yè)難度容易-能力中、就業(yè)難度困難-能力中、就業(yè)難度容易-能高中、就業(yè)難度一般-能力高、就業(yè)難度困難-能力高。（2）期望月薪邊際影響度指標(biāo)的定義為衡量期望月薪變化對就業(yè)難度系數(shù)的影響程度，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際效益等概念現(xiàn)定義如下指標(biāo)：期望月薪下調(diào)金額期望月薪邊際影響度=改變后的就業(yè)難度系數(shù)值■原來的就業(yè)難度系數(shù)值期望月薪下調(diào)金額令G二期望月薪邊際影響度，△二期望月薪下調(diào)金額，上述公式可記為:缶1A注：由于實際G值過小，所以在以下計算中記Q*=1000Qa（3）G的計算以及最優(yōu)期望月薪下調(diào)金額的按照不同能力不同就業(yè)難度可以提出不同期望月薪調(diào)整方案。我們分別將期望月薪下調(diào)200元、300元、400元、500元、800元、1000元，分別從觀測不同能力等級和每位同學(xué)角度考慮就業(yè)難度。一.從每位畢業(yè)生的角度考慮期望月薪最優(yōu)下調(diào)值每位畢業(yè)的G值隨著期望月薪下調(diào)金額的變動，呈現(xiàn)出向下的拋物線變化趨勢。下表是90位畢業(yè)生生在期望月薪下調(diào)200元、300元、400元、500元、800元、1000元時的G值。序號就業(yè)難度系數(shù)y2Q52maxQx最優(yōu)期望月薪下調(diào)值20.09780.195500000.195666670.19550.19560.122250.09780.19566667300—0.09780.195500000.195666670.19550.19560.122250.09780.19566667300130.10920.196000000.1306666670.0980.07840.0490.03920.19600000200140.11740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.1957500040050.12870.195500000.195666670.146750.11740.0733750.05870.19566667300370.13690.195500000.1953333330.19550.1960.1711250.13690.19560000500200.19570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200380.210.00000000000000.000000000180.21830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.19600000200230.21830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.1960000020040.22650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300730.22960.098000000.0653333330.0490.03920.02450.01960.09800000200110.23480.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400470.26870.195500000.195666670.146750.11740.0733750.05870.19566667300160.27690.195500000.1953333330.19550.1960.1711250.13690.1956000050090.28830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.19600000200270.29650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300460.30780.195500000.195666670.19550.19560.122250.09780.19566667300580.31740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.19575000400570.33570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200420.33690.195500000.1953333330.19550.1960.1711250.13690.19560000500690.34830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.19600000200900.35520.195500000.195666670.19550.1956250.19560.19566667300790.35650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300

260.36650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300860.36780.195500000.195666670.19550.19560.122250.09780.19566667300430.37480.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400450.37910.195500000.1303333330.097750.07820.0488750.03910.19550000200670.38740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.19575000400810.38740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.19575000400320.39570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200100.39870.195500000.195666670.146750.11740.0733750.05870.19566667300650.39870.195500000.195666670.146750.11740.0733750.05870.19566667300540.40260.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400220.40570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200500.40570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200700.41090.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200820.41830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.19600000200750.42650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300830.43040.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300890.43480.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400510.43780.293500000.2606666670.24450.19560.122250.09780.29350000200330.44170.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300620.44170.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300240.44610.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.17610.19575000400610.44910.195500000.1303333330.097750.07820.0488750.03910.19550000200800.45740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.19575000400190.46130.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400870.46130.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400350.46570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200400.47260.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400440.47390.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.1956666730030.47690.195500000.1953333330.19550.1960.1711250.13690.19560000500590.48830.196000000.1956666670.195750.15660.0978750.07830.19600000200760.49220.196000000.1956666670.195750.19580.1956250.19570.19600000200300.49350.196000000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19600000200170.49650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300490.49650.195500000.195666670.19550.19560.1956250.15650.19566667300640.50040.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300780.50040.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300660.50480.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400530.50780.195500000.195666670.19550.19560.122250.09780.19566667300310.51170.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300840.51310.196000000.1960.195750.19580.195750.19570.1960000020060.51610.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.17610.19575000400680.520.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400740.52740.195500000.1956666670.195750.19560.146750.11740.19575000400

770.53570.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200150.54260.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400630.54390.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300850.55520.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667400210.56220.196000000.1956666670.195750.19580.1956250.19570.19600000200290.56350.196000000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19600000200520.56350.196000000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19600000200880.56350.196000000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19600000200390.57480.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19570.19575000400250.58310.196000000.1960.195750.19580.195750.19570.1960000020080.58920.196000000.1306666670.0980.07840.0490.03920.19600000200560.59130.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400360.59430.195500000.1953333330.19550.19560.1956250.19560.19562500800480.64170.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300550.66430.195500000.1953333330.19550.19560.1956250.19560.19562500800720.68090.196000000.1956666670.195750.19580.195750.19570.19600000200340.68390.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300600.71170.195500000.195666670.19550.19560.1956250.19560.19566667300280.72310.196000000.1960.195750.19580.195750.19570.19600000300710.72310.196000000.1960.195750.19580.195750.19570.19600000200410.73130.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.1957500040010.81260.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400120.81260.195500000.1956666670.195750.19560.1956250.19560.19575000400（表格說明：表中加紅加粗的數(shù)據(jù)為每位畢業(yè)生最大際期望月薪影響值O）邊際期望月薪影響値G和期望月薪下調(diào)值△進(jìn)行作圖分析可知，每位畢業(yè)生的Q-A曲線都為開口向下的拋物線圖形。由此可知每位畢業(yè)生一定有一個最優(yōu)期望月薪下調(diào)值，在此模型中，我們可以粗略的推算出最優(yōu)期望月薪下調(diào)值范圍。下圖為隨機(jī)選取的一名同學(xué)G變化趨勢。

二.從不同能力等級考慮期望月薪下調(diào)值我們對上述劃分的九大類不同能力等級、不同就業(yè)難度的畢業(yè)生相關(guān)的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行，得到以下結(jié)果：對于低等能力者，不同就業(yè)難度系數(shù)下的建議下調(diào)起薪金額。序號就業(yè)難度系數(shù)就業(yè)難度分類最優(yōu)期望月薪下調(diào)值低能力者建議期望月薪下調(diào)值20.0978容易300295.238170.0978容易300140.1174容易400370.1369容易500200.1957容易200110.2348容易400580.3174容易400420.3369容易500790.3565一般300302.381320.3957般200100.3987一般300700.4109般200890.4348一般400440.4739般30030.4769一般500760.4922般200300.4935一般200840.5131般20060.5161一般40080.5892難200384.6154560.5913難40010.8126難400120.8126難400

對于中等能力者，不同就業(yè)難度系數(shù)下的建議下調(diào)起薪金額。序號就業(yè)難度系數(shù)就業(yè)難度分類最優(yōu)期望月薪下調(diào)值中等能力者建議期望月薪下調(diào)值380.21容易0180.2183容易200230.2183容易200730.2296容易200470.2687容易300269.2308160.2769容易50090.2883容易200270.2965容易300460.3078容易300570.3357容易200900.3552一般300260.3665般300430.3748一般400450.3791一般200650.3987一般300220.4057般200500.4057一般200820.4183一般200306.383830.4304一般300510.4378般200610.4491一般200800.4574一般400590.4883一般200170.4965般300490.4965一般300530.5078一般300740.5274一般400770.5357般200150.5426一般400850.5552難400210.5622難200390.5748難400360.5943難800329.4118550.6643難800340.6839難300280.7231難300710.7231難200對于高等能力者，不同就業(yè)難度系數(shù)下的建議下調(diào)起薪金額。序號就業(yè)難度系數(shù)就業(yè)難度分類最優(yōu)期望月薪下調(diào)值高等能力者建議期望月薪下調(diào)值130.1092容易20050.1287容易30040.2265容易300290690.3483容易200860.3678般300670.3874一般400810.3874一般400540.4026一般400750.4265一般300330.4417一般300620.4417一般300306.6667240.4461一般400190.4613一般400870.4613一般400350.4657一般200400.4726一般400640.5004一般300780.5004一般300660.5048一般400310.5117一般300680.52一般400630.5439一般300290.5635難200520.5635難200880.5635難200250.5831難200480.6417難300337.5720.6809難200600.7117難300410.7313難400從以上三表可以看出，能力相同的畢業(yè)生，在不同就業(yè)難度的情況下，下調(diào)的期望月薪和就業(yè)難度成正比；就業(yè)難度相同的情況下，下調(diào)的期望月薪和能力大小成正比。我們可以根據(jù)以上數(shù)據(jù)對不同能力等級不同就業(yè)難度的畢業(yè)生提出以下建議期望月薪下調(diào)金額：就業(yè)難度容易-能力低：295.2381元；就業(yè)難度一般-能力低：302.381元；就業(yè)難度困難-能力低：384.6154元;就業(yè)難度一般-能力中:306.383元；就業(yè)難度容易-能力中：269.2308元;就業(yè)難度困難-能力中：329.4118元;就業(yè)難度容易-能高中：290元；就業(yè)難度一般-能力高：306.6667元;就業(yè)難度困難-能力高：337.5元。5.3問題3的模型、模型求解及解決方案5.3.1對表2的分析根據(jù)本科生是否參加就業(yè)指導(dǎo)培訓(xùn)分為兩類：參加就業(yè)指導(dǎo)和未參加就業(yè)指導(dǎo)。兩類分就業(yè)難度均值分別為：0.33473876和0.520541176,由于假定研究生和畢業(yè)生在其他條件類似的情況下，就業(yè)難度相同，把兩類就業(yè)難度的數(shù)值進(jìn)行比較，可知本科生未參加就業(yè)指導(dǎo)比參加就業(yè)指導(dǎo)的難度增加35.7%o5.3.2對表三的分析將問題中表三的數(shù)據(jù)全部輸入矩陣，得：N=[3700,3200,0,2;2900,2700,5,2;2：100,2200,3,2;2500,2600,3,1;2300,2400,3,1;2600,3000,1,1;2900,2900,443100,3500443000,31003439003700,5,1;31003000,4,1；4000,4300,2,1；3400,3500,3,1;4100,4000,4,2;2500,2500,413400,3600,212600,2500,4,2;3400,3700,2,2;3500,3400,4,1;2100,2600,012500,2500,4,1;2400,2800,213400,3300,4,2;3800,3800,4,2;2700,2500,5,1;3700,390022;3400,3700,212000,2200,213300,3400,3,2;2800,3100,2,2]注：參加過就業(yè)指導(dǎo)記為0,未參加就業(yè)指導(dǎo)記為2。將矩陣代入第二問模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型得就業(yè)難度綜合評價值矩陣：B=以上為Matlab軟件輸出結(jié)果。將研究生全部未參加就業(yè)指導(dǎo)課程改為全部參加就業(yè)指導(dǎo)課程，重新計算得到就業(yè)難度綜合評價值矩陣:B'二以上為Matlab軟件輸出結(jié)果。將上述結(jié)果輸入Excel進(jìn)行分析計算，可知B*-B為30X1的矩陣，且元素是參加就業(yè)指導(dǎo)課程的權(quán)重，即0.2。綜上，就業(yè)指導(dǎo)課程對研究生就業(yè)有很大的指導(dǎo)作用，可幫助研究生做好人生定位，利于減弱自身就業(yè)難度，利于研究生就業(yè)。六、模型的評價與推廣6.1模型優(yōu)點(diǎn)（1）本文建立的灰色預(yù)測模型，對2011年度大學(xué)生平均起薪的預(yù)測值2828與實際值2875非常相近，精度檢驗都達(dá)到一級。（2）在對大學(xué)生建議期望起薪以降低就業(yè)難度時，巧妙地利用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際收益模型，把它與模糊綜合評價模型結(jié)合形成期望月薪邊際影響度。6.2模型缺點(diǎn)（1）在模糊綜合評價模型中，權(quán)值的確定不可避免主觀因素，可能會使結(jié)果產(chǎn)生誤差。（2）對于研究生是否有必要開設(shè)就業(yè)指導(dǎo)課的分析時，默認(rèn)大學(xué)生與研究生的就業(yè)影響無差異，可能會有誤差。6.3模型的推廣⑴期望月薪邊際影響度可以用于進(jìn)行取值變化的篩選。⑵灰色模型可應(yīng)用于國民收入、人口、現(xiàn)金流量等問題的預(yù)測。七、參考文獻(xiàn)呂玉華，江莉.基于多元線性回歸模型的大學(xué)生月起薪預(yù)測.科學(xué)技術(shù)與工程,2009,9卷13期，2-4路萬忠.我國大學(xué)畢業(yè)生一次性就業(yè)與起薪研究.中國青年研究,2008,90-103趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗（第二版）.高等教育出版社，269-275八、附錄8.1附錄一：灰色預(yù)測模型的程序代碼X0二[3134,3111,3104,3076,3029.33,2989.333,2902.33,2964,2943,2858,2892,67,2931]%formatlong;[m,n]=size(X0);Xl=cumsum(X0);%累加X2=[];fori=l:n-1X2(i,:)=Xl(i)+Xl(i+l);endB二-0.5.*X2;t=ones(n~l,1);B二[B,t];%求8矩陣YN=X0(2:end);P_t二YN./Xl(l:(length(XO)-l))%對原始數(shù)據(jù)序列X0進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗，%序列x0的光滑比P(t)=XO(t)/Xl(t-1)A二inv(B.'*B)*B.'*YN.';a=A(l)u=A⑵c=u/a;b=XO(l)-c;X=[num2str(b),'exp'，num2str(-a),'k',',num2str(c)];strcat('X(k+1)-,X)%symsk;fort=1:length(XO)k(l,t)=t-l:endkY_k_l=b*exp(~a*k)+c:forj=l:length(k)-1Y(l,j)=Y_k_l(J+l)-V_k_l(j);

endXY二[Y_k_l⑴，Y]%預(yù)測值CA=abs(XY-XO);%殘差數(shù)列Theta=CA%殘差檢驗絕對誤差序列XD_Theta二CA./X0%殘差檢驗相對誤差序列AV二mean(CA);%殘差數(shù)列平均值R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta));%P=0.5R=sum(R_k)/length(R_k)%關(guān)聯(lián)度TempO二(CA-AV)."2;Tempi=sum(TempO)/length(CA);S2=sqrt(Tempi):%絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差%AV_O二mean(XO);%原始序列平均值Temp_O=(XO-AV_O).;Temp_l=sum(Temp_O)/length(CA);Sl=sqrt(Temp_l);%原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差TempC二S2/S1*100;%方差比C二strcat(num2str(TempC),'%')%后驗差檢驗％方差比%SS=O.675*S1;Delta=abs(CA-AV);TempN=find(De11a<=SS);N1二length(TempN);N2=length(CA);TempP二Nl/N2*100;P二strcat(num2str(TempP)/%')%后驗差檢驗％計算小誤差概率XI8.2附錄二：模糊聚類的程序代碼1、％模糊聚類分析數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換X1、％模糊聚類分析數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換X二［2500,5；1500,1；1100,1000,6；1400,4；1100,1;2200,4;1600,1;2800,4；2100,4;1300,3;2600,4;2100,2;20002:2500,4;1700,2;2100,3:2800,3:1200,1;2100,,4;2500,2;1600,3;20004;2300,2:2300,4;2400,3:1300,4;2600,2;2000,,2;2900,2;1000,2;25003；2000,2；1400,3；1700,1;18003;1300,3;10003:1500,,1;28003:1100,3:1900,,4;13001:1900,2;2900,,1:2600,2；1500,3；1100,1；,5;1400,2;1500,3;2600,2;1400,2;2200,2;1900,4;1700,3;1500,1;2500,1;1100,4;2000,3;2500,1;1000,3;1600,4;1300,3;2200,2;1500,3;1100,1;1400,4;2800,2;1100,3;1800,2;1200,4;2700,2;1100,4;1700,4;1500,2;2600,3:1800,3;2800,2;1300,1;1500,3:1200,2;1200,3;2700,1;2100,1:2000,3;1200,2;2700,2;2200,2;1700,1:2000,3][n,m]=size(X);%獲得矩陣的行列數(shù)for(k=l:m)xmin=X(l,k);xmax=X(l,k);for(i=l:n)if(xmin>X(i,k))xmin=X(i,k);endif(xmax<X(i,k))xmax二X(i,k);endendfor(i=l:n)X(i,k)=(X(i,k)-xmin)/(xmax-xmin);endend標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：?78950.20000.26321.00000.05260.60000.52630.80000.21050.80000.26320.60000.05261.0000000.21050.40000.05260.60000.36841.00000.42110.20000.21050.80000.26321.00000.63160.40000.31580.60000.15790.600000.60000.84210.80000.21051.00000.94740.40000.57890.40000.15790.60000.26320.8000TOC\o"1-5"\h\z0.63160.80000.47370.40000.36840.60000.84210.40000.57890.80000.52631.00000.94740.60000.26321.00000.78950.80000.78950.40000.36840.80000.57890.60000.05261.00000.05260.40000.52630.60000.78950.60000.94740.60000.10531.00000.57890.60000.47371.000000.60000.31580.40000.15790.40000.78950.80000.31580.60000.52630.40000.15790.6000TOC\o"1-5"\h\z0.63160.80000.26320.40000.68420.80000.68420.40000.73681.00000.47370.60000.05261.00000.21050.40000.94740.60000.15790.40000.84210.80000.52630.80001.00000.80000.05260.60000.42110.80000.10530.80001.00000.800000.78950.84210.89470.05260.36840.26320.84210.42110.94740.15790.26320.10530.10530.89470.57890.52630.10530.89470.63160.36840.52630.80001.00000.40000.80000.40000.40000.80000.60000.60000.80001.00000.60000.80000.60001.00001.00000.60000.80000.80000.80001.00000.60002、％模糊聚類分析建立模糊相似矩陣[n,m]=size(X);%獲得矩陣的行列數(shù)R二[];%最大最小法for(i=l:n)for(j=l:n)for(k=l:m)if(X(i,k)>X(j,k))x=X(i,k);elsex=X(j,k);endfm=fm+x;endendendend3、％模糊矩陣的合成運(yùn)算，先取小后取大[m,s]=size(A);[si,n]=size(B);cqif(s=sl)return;endfor(i=l：m)for(j=l:n)C(i,j)=0;for(k=l:s)x二0;if(A(i,k)<B(k,j))x=A(i,k);elsex=B(k,j);endif(C(i,j)<x)C(i,j)=x;endendendend4、％模糊聚類分析動態(tài)聚類%R模糊相似矩陣[m,n]二size(R);%獲得矩陣的行列數(shù)if(m^=n|m==0)return:endfor(i=l:n)R(i,i)=l;%修正錯誤for(j=i+l:n)if(R(i,j)<0)RG,j)=0;elseif(R(i,j)>l)RG,j)=l；endR(i,j)=round(10000*R(i,j))/10000;%保留4位小數(shù)R(j,i)二R(i,j);endendjsO=O:while(1)%求傳遞閉包Rl=Max_Min侃R);jsO=jsO+l;if(R1==R)break;elseR二Rl;endendlmd(l)=l;k=l;for(i=l：n)%找出所有不相同的元素for(j=i+l:n)pd=l;for(x=l:k)if(R(i,j)==lmd(x))pd=0;break;endendif(pd)k=k+l;lmd(k)=R(i,j);endendendfor(i=l:k-l)%從大到小排序for(j=i+l:k)if(lmd(i)<lmd(j))x=lmd(j):lmd(j)=lmd(i);lmd(i)=x:endendendfor(x=l:k)%按lmd(x)分類，分類數(shù)為flsz(x),臨時用Sz記錄元素符號js=0;flsz(x)=0;for(i=l:n)pd二1;for(y=l:js)if(Sz(y)==i)pd=0;breakendendif(pd)for(j=l:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+l:Sz(js)=j;endendflsz(x)=flsz(x)+l;endendendfor(i=l：k-l)for(j=i+l:k)if(flsz(j)==flsz(i))flsz(j)=0;endendendfl二0;%排除相同的分類for(i=l:k)if(flsz(i))fl=fl+l;lmd(fl)=lmd(i);endendfor(i=l:n)xhsz(i)=i;endfor(x=l:fl)%獲得分類情況：對分類元素進(jìn)行排序js=O;flsz(x)=0;for(i=l:n)pd=l;for(y=l:js)if(Sz(y)==i)pd=0;break;endendif(pd)if(js==O)y=0；endfor(j=l:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+l;Sz(js)=j;endendflsz(x)=flsz(x)+l;Sz0(flsz(x))=js-y;endendjsO=O;for(i=l:flsz(x))for(j=l:SzO(i))Szl(j)=Sz(jsO+j);endfor(j=l:n)for(y=l:SzO(i))if(xhsz(j)==Szl(y))jsO=jsO+l:Sz(jsO)=xhsz(j);endendendendfor(i=l：n)xhsz(i)=Sz(i);endendfor(x=l:fl)%獲得分類情況：每一子類的元素個數(shù)js=O:flsz(x)=0;for(i=l:n)pd二1;for(y=l:js)if(Sz(y)==i)pd=0:breakendendif(pd)if(js==O)y=0：endfor(j=l:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+l:Sz(js)=j;endendflsz(x)=flsz(x)+l;Sz0(flsz(x))=js~y;endendjsO=l;for(i=l:flsz(x))y=l;for(j=l:flsz(x))if(Sz(y)==xhsz(jsO))flqksz(x,i)=SzO(j);jsO=jsO+SzO(j):breakendy=y+SzO(j);endendendF_dtjitx=figure('name','動態(tài)聚類圖','color'，‘w');axis('off');Kd二30;Gd二40;y二fl*Gd+Gd;lx二80;text(24,y+Gd/2,'入')；for(i=l:n)text(lx-5+i*Kd-0.4*Kd*(xhsz(i)>9),y+Gd/2,int2str(xhsz(i)));line([lx+i*Kd,lx+i*Kd],[y,y-Gd]);linesz(i)=lx+i*Kd;endtext(lx*l.5+i*Kd,y+Gd/2,'分類數(shù));y=y-Gd;for(x=l:fl)text(8,y-Gd/2,num2str(lmd(x)));jsO二1;jsl二0;if(x==l)for(i=l:flsz(x))jsl=flqksz(x,i)-1;if(jsl)line([linesz(jsO),linesz(jsO+jsl)],[y,y]);endline([(linesz(js0+jsl)+1inesz(jsO))/2,(linesz(jsO+jsl)+linesz(jsO))/2],[y,y-Gd]);linesz(i)=(1inesz(jsO+jsl)+1inesz(jsO))/2;jsO二jsO+jsl+1;endelsefor(i=l:flsz(x))jsl=jsl+flqksz(x,i);js2=0;pd=0;for(j=l:flsz(x-1))js2=js2+flqksz(x-