多元統(tǒng)計(jì) 對應(yīng)分析

對應(yīng)分析CorrespondenceTableR'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherActiveMarginLessthanHS2144817279Highschool6589230780Juniorcollege7413390Bachelor209718234Graduate9977113ActiveMargin1254167751496該表是有原始數(shù)據(jù)按Degree與Race分析列聯(lián)表，可以看出觀測總數(shù)n=1496而不是原始數(shù)據(jù)觀測個(gè)數(shù)1500、這是因?yàn)樵紨?shù)據(jù)中有4條記錄有缺失SummaryDimensionSingularValueInertiaChiSquareSig.ProportionofInertiaAccountedforCumulative1.144.021.852.8522.060.004.1481.000Total.02436.482.000a1.0001.000該表給出的是總慣量，值及每一維度所解釋的總慣量的百分比的信息，可以知道總慣量為0.024，值為36.482，有關(guān)系式：36.482=0.024*1496.由此可以看出總慣量與值的關(guān)系，同時(shí)可以看出總慣量描述了列聯(lián)表行與列之間總的相關(guān)關(guān)系。SingularValue反應(yīng)的是行與列各狀態(tài)在二維圖中分值的相關(guān)程度。實(shí)際上是對行與列進(jìn)行因子分析產(chǎn)生的新的綜合變量的典型相關(guān)系數(shù)，Sig?值很小說明列聯(lián)表的行與列之間有較強(qiáng)的相關(guān)性ProportionofInertia部分是個(gè)維度分別解釋總慣量的比例及累積百分比。OverviewColumnPointsaRaceofMassScoreinInertiaContributionRespondentDimension12OfPointtoInertiaofOfDimensiontoInertiaofPointDimension1212Totalwhite.838.113.079.002.074.088.830.1701.000black.112-1.051-.134.018.855.033.993.0071.000other.050.452-1.026.005.071.879.318.6821.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000Mass部分分別指列聯(lián)表中行與列的邊緣概率，ScoreinDimension是個(gè)維度的分值,

是行與列各狀態(tài)在二維圖中坐標(biāo)值，Inertia是慣量，是每一行與其重心的加權(quán)距離的平方，Contribution部分是指行與列每一狀態(tài)對每一維度特征根的貢獻(xiàn)及每一維度特征根的貢獻(xiàn)。OverviewRowPointsaR'sHighestDegreeMassScoreinDimensionInertiaContribution12OfPointtoInertiaofDimension1212TotalLessthanHS.186-.462-.414.008.276.531.750.2501.000Highschool.521-.078.192.002.022.322.285.7151.000Juniorcollege.060-.304.193.001.039.037.857.1431.000Bachelor.156.723-.203.012.566.107.968.0321.000Graduate.076.429-.041.002.096.002.996.0041.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000Bachelor對應(yīng)的值最大，為0.566，說明Bachelor這一狀態(tài)對第一維度的貢獻(xiàn)最大，在表中，我們知道，除Highschool外，其余各最高學(xué)歷的特征根的分布大部分集中在第一維度上，說明第一維度反映了最高學(xué)歷個(gè)狀態(tài)大部分的差異，這實(shí)際上相當(dāng)于因子中對共同度的分解。OverviewColumnPointsaRaceofRespondentMassScoreinDimensionInertiaContribution12OfPointtoInertiaofDimensonOfDimensiontoInertiaofPoint1212Totalwhite.838.113.079.002.074.088.830.1701.000black.112-1.051-.134.018.855.033.993.0071.000other.050.452-1.026.005.071.879.318.6821.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000RowandColumnPointsUndefinederror#602Normalization1.0OR'sHighestDegreeORaceofRespondent0.5-1.0OR'sHighestDegreeORaceofRespondent0.5-JuniorcollegeooHighschool0.0blackwhiteJGi百duafteOBachelorLessthanHScitherocithero大，很明顯形成三大類。同時(shí)考察兩變量個(gè)其與學(xué)歷較高的點(diǎn)比較潔凈。而黑人明顯學(xué)在同一變量內(nèi)部，最高學(xué)歷為Highschool及以上個(gè)狀態(tài)之間距離相近，而LessthanHS可以單獨(dú)歸為一類對于人種white,black,other之間的距離最狀態(tài)，可以看出白人受教育程度一般較高,I歷較低，LessthanHS比較接近，大，很明顯形成三大類。同時(shí)考察兩變量個(gè)其與學(xué)歷較高的點(diǎn)比較潔凈。而黑人明顯學(xué)R'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherActiveMarginLessthanHS.767.172.0611.000Highschool.844.118.0381.000Juniorcollege.822.144.0331.000Bachelor.893.030.0771.000Graduate.876.062.0621.000Mass.838.112.050在對上述進(jìn)行實(shí)際研究分析時(shí)，可以根據(jù)不同的研究目的對有關(guān)設(shè)值進(jìn)行修改，從而達(dá)到我們實(shí)際的需要，在對對應(yīng)分析進(jìn)行最大維數(shù)設(shè)值時(shí)，我們主要取默認(rèn)維數(shù)為2，這種取法主要是依據(jù)min(n,p)-1,在距離量度方法中，默認(rèn)為卡方距離，也就是加權(quán)的歐氏距離，。則應(yīng)使用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)方法，即對行與列均進(jìn)行中心化處理，當(dāng)我們的分析目的是考察兩變量各狀態(tài)之間的差異性或相似性時(shí)，應(yīng)選擇此種方法較好；當(dāng)我們的目的是考察不同行與列之間的差異性或相似性時(shí)，則應(yīng)選擇Rowprincipal(Columnprincipal),而選中Custoom并自己設(shè)定一個(gè)-1~1之間的值，則可能輸出更容易解釋的二維圖。ColumnProfilesR'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherMassLessthanHS.171.287.227.186Highschool.525.551.400.521Juniorcollege.059.078.040.060Bachelor.167.042.240.156Graduate.079.042.093.076ActiveMargin1.0001.0001.000

由以上兩個(gè)圖可以很直觀更清楚的觀察每一個(gè)變量各個(gè)狀態(tài)之間的距離或接近程度。即在同一張二維圖上