人教A版高中數(shù)學(xué)必修5《3.3二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題閱讀與思考錯(cuò)在哪兒》-21

人教A版2003新課標(biāo)必修5閱讀與思考錯(cuò)在哪兒簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)i進(jìn)一步理解同向不等式可加原理；、深入理解取值范圍和不等式之間的關(guān)系；3Y解線性規(guī)劃問(wèn)題的代數(shù)解法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;4Y解簡(jiǎn)單非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法；教學(xué)重點(diǎn)1取值范圍與不等式之間的關(guān)系；2線性規(guī)劃問(wèn)題的代數(shù)解法；3簡(jiǎn)單非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的幾何求法；教學(xué)難點(diǎn)取值范圍與不等式之間的關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、習(xí)題引入利用加減法消元很容易解方程組F+)=3[X-y=1,學(xué)生口頭齊答卜二2[尸1二、思考探究已知1-X*y-3，試探究Z=4x+2y的取值范圍.-1—X—y-1,已知1、想一想提示學(xué)生想一想，能否利用解方程組加減消元的思想來(lái)解不等式組呢？許多同學(xué)眼前一亮，躍躍欲試。2、試一試教師動(dòng)手把動(dòng)手的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，同時(shí)教師巡視，指點(diǎn)，收集信息，利用同傳投影到屏幕上。同時(shí)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生代表將不等式組所表示的平面區(qū)域畫(huà)在黑板上。順理成章地將Z的范圍求出來(lái)，0<4X+2y<12.這個(gè)結(jié)果是不是正確的呢？教師賣(mài)個(gè)關(guān)子，不進(jìn)行評(píng)價(jià).讓學(xué)生嘗試?yán)每尚杏蚯骦的取值范圍.教師巡視，利用同傳投影到屏幕上.解出來(lái)的結(jié)果是2<4x+2y<10.此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法解出來(lái)的結(jié)果不相同.3、辯一辯為什么會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？4、談一談學(xué)生小組討論兩分鐘，派代表分享討論結(jié)果.事實(shí)上，教師用幾何畫(huà)板作出可行域，對(duì)照可行域，講解出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果的原因.從可行域可以看出，X和y并不是相互獨(dú)立的關(guān)系，而是由不等式組決定的相互制約的關(guān)系.X取最大（小）值時(shí),y并不能取最大（?。┲?y取最大（小）值時(shí),X并不能取最大（?。┲?，第一種解法的問(wèn)題就在于忽略了這種制約關(guān)系.5、教師設(shè)問(wèn)能不能用代數(shù)的方法解決線性規(guī)劃問(wèn)題呢？6、看一看微課視頻介紹待定系數(shù)法.增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.此方法求出來(lái)的結(jié)果和用幾何法求出來(lái)的結(jié)果是一致的.7、結(jié)一結(jié)取值范圍和不等式是不是同一回事？口頭表述兩種解法并沒(méi)錯(cuò)，但加減法消元得到的并不是最佳不等式，而是把范圍擴(kuò)大了，取值范圍就是最佳不等式.解出來(lái)的取值范圍比最佳不等式的范圍大.8、微課指導(dǎo)微課介紹代數(shù)法的另一種解法——換元法.9、方法小結(jié)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題中取值范圍的代數(shù)解法有待定系數(shù)法和換元法.1、0練一練在母題條件不變的情況下，求Z=3X+2y的取值范圍提示學(xué)生隨意選取一種方法求解.教師巡演，展示學(xué)生做題結(jié)果.幾何畫(huà)板展示利用幾何畫(huà)板演示換元法的幾何意義，讓學(xué)生更好的了解其幾何意義.1、1習(xí)題小結(jié)求線性規(guī)劃問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)取值范圍時(shí)，代數(shù)法和幾何法均可用幾何法可以更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.有時(shí)能很好地利用幾何關(guān)系解決某些簡(jiǎn)單的非線性規(guī)劃問(wèn)題.趁熱打鐵，舉例說(shuō)明.學(xué)生充滿求知欲.、2拓一拓保持母題的條件不變，(1)求Z=x2+w的取值范圍；(2)求Z=三的取值范圍.x+213、學(xué)生合作探究小組討論兩題的解法.派代表說(shuō)出結(jié)果.對(duì)于第一小題，學(xué)生將Z=x2+y2看成以原點(diǎn)為圓心，、Z為半徑的圓，只需要求出最小圓和最大圓的半徑即可.教師肯定這種方法可以求出結(jié)果，但是走了彎路.直接利用兩點(diǎn)之間的距離公式.看成可行域內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)的距離的平方.求出最短的線段長(zhǎng)和最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)即可.教師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示.若學(xué)生沒(méi)有討論出結(jié)果，教師進(jìn)行提示，提醒學(xué)生回憶兩點(diǎn)之間的距離公式，引誘學(xué)生找出Z的幾何意義.對(duì)于第二小題，學(xué)生回答從代數(shù)的角度，將y寫(xiě)成y=Z(x+2)的形式，從該解析式中明確直線橫過(guò)定點(diǎn)(-2,0)，Z則是該直線的斜率.教師肯定學(xué)生有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，能夠從解析式的角度得知Z的取值范圍.事實(shí)上，讓學(xué)生回憶直線的斜率公式，將該小題中的式子和斜率公式對(duì)比.得出Z的幾何意義實(shí)際上就是可行域內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)(-2,0)所構(gòu)成的直線的斜率.再利用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示.鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦，多思考.從幾何關(guān)系的角度得出Z的幾何意義，

讓學(xué)生更加體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.三、本課小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了利用代數(shù)法和幾何法求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.代數(shù)法包括待定系數(shù)法和換元法，幾何法要明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義.板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1、代數(shù)法1、代數(shù)法待定系數(shù)法換元法2、幾何法——幾何意義教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容選自《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》后的閱讀與思考部分—錯(cuò)在哪兒.學(xué)生已經(jīng)掌握加減消元法解二元一次方程組，教師引導(dǎo)學(xué)生能否類比加減消元法解二元一次不等式組.引起學(xué)生興趣，將學(xué)生帶入一個(gè)錯(cuò)誤的思維區(qū).引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出可行域求解，學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)第一種解法錯(cuò)誤，加深印象.詮釋目標(biāo)函數(shù)中取值范圍的代數(shù)解法和幾何解法.思維遷移，充分利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的非線性規(guī)劃問(wèn)題.本節(jié)課的亮點(diǎn)：.利用課件和幾何畫(huà)板進(jìn)行展示，學(xué)生更好地體會(huì)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義..講練結(jié)合，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行同傳，及時(shí)分析錯(cuò)誤原因..利用微課展示待定系數(shù)法和換元法，激起學(xué)生的好奇心和求知欲..高考中對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題的考查常以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，具有小巧、靈活的特點(diǎn).本節(jié)課利用幾何畫(huà)板，更好地體現(xiàn)出了目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)而簡(jiǎn)單快捷地求解.本節(jié)課值得改進(jìn)的地方：在新課引入時(shí)，可以點(diǎn)明：在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題，解決這類問(wèn)題就需要我們學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，比如本節(jié)要學(xué)習(xí)的這