2022中考復(fù)習(xí)相似三角形

相似三角形◆明綱亮標(biāo):一、考標(biāo)要求：1、理解比例線段的意義和基本性質(zhì)。2、理解圖形相似的概念，探索相似圖形的性質(zhì)。3、理解兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)，探索兩個(gè)三角形相似的條件。二、知識(shí)要點(diǎn)：1、比例線段：對(duì)于四條線段、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段長(zhǎng)度的比相等，即（或），則這四條線段叫成比例線段。2、相似多邊形特征及識(shí)別方法（1）特征：對(duì)應(yīng)邊________，對(duì)應(yīng)角________。（2）識(shí)別方法：對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等。3、相似三角形（1）識(shí)別方法①兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。③三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。（2）性質(zhì)①相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。②相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于________。③相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于________的平方。三、考點(diǎn)探視：本節(jié)考查重點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)及判定，常以填空、選擇、計(jì)算題形式出現(xiàn)。◆典例精析：例1（2022臨安）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為（）A．B．C．D．解析：選A【點(diǎn)評(píng)】∵DE∥BC，∴注意：例2（2022懷化）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度．GG解：，即：【點(diǎn)評(píng)】此題有一個(gè)隱含條件是標(biāo)桿和旗桿都與地面垂直，從而它們是平行的，由此可得到相似三角形?！舴答仚z測(cè)：DCDCbABO1、（2022湘潭）如圖，用兩根等長(zhǎng)的鋼條和交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來測(cè)量工作內(nèi)槽的寬度．設(shè)，且量得，則內(nèi)槽的寬等于（）A． B． C． D．`2、（2022杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（）A.相似變換B.平移變換C.對(duì)稱變換D.旋轉(zhuǎn)變換二、填空題：3、（2022梅州）在中國(guó)地理地圖冊(cè)上，連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示．飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行距離約為千米．4、（2022青島）如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)3題圖上海臺(tái)灣香港5.4cm3題圖上海臺(tái)灣香港5.4cm3.6cm3cm第4題圖第4題圖5、在同一時(shí)刻，小明測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)是身高為米的小華影長(zhǎng)的倍，則這棵樹的高度為米．6、已知，，則與之比為．三、解答題：7、（2022寧波）如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．(1)求AD的長(zhǎng)．(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．8、（2022濱州）如圖，在和中，，，．（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相