4.第四節(jié)一次不等式（組）及不等式的應(yīng)用

第二章方程（組）與不等式（組）第四節(jié)一次不等式（組）及不等式的應(yīng)用（建議時(shí)間：分鐘）基礎(chǔ)過關(guān)1.(2019涼山州)不等式1－x≥x－1的解集是()A.x≥1B.x≥－1C.x≤1D.x≤－12.(2019大連)不等式5x＋1≥3x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.(2019威海)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x≥4①，,\f(2,3)x＋1>x－\f(2,3)②))時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是()4.(2019河源模擬)若關(guān)于x的一元一次方程2x＋3a＝1的解為x＝2，則關(guān)于m的一元一次不等式3－m＞a的解集為()A.m＜2B.m＜4C.m＞2D.m＞45.(2018孝感)下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1<3,x＋1<3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1<3,x＋1>3))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>3,x＋1>3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>3,x＋1<3))INCLUDEPICTURE"T21.TIF"第5題圖6.(2019衡陽)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x,x＋4＞2))的整數(shù)解是()A.0B.－1C.－2D.17.(2019重慶B卷)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為()A.13B.14C.15D.168.(2019溫州)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞3,\f(x－1,2)≤4))的解集為________．9.(2019銅仁)若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<3a＋2,x<a－4))的解集是x<a－4，則a的取值范圍是________．10.(2018山西)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為________cm.INCLUDEPICTURE"T22.TIF"第10題圖11.(2019攀枝花)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.eq\f(x－2,5)－eq\f(x＋4,2)>－3第11題圖12.解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）≤x＋2,5x－3＞2x))，并把解集在數(shù)軸上表示出來．第12題圖滿分沖關(guān)1.解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－1）＜x＋1,\f(2x＋5,3)＜x＋2))，寫出所有非負(fù)整數(shù)解．2.(2019貴陽)某文具店最近有A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元．(1)求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；(2)若某班準(zhǔn)備用不超過529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．3.(2019鐵嶺)某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用800元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的eq\f(5,4)，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．(1)求甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)玩具售完后，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具(甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變)，購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求該超市用2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件？核心素養(yǎng)提升1.(2019河北)語句“x的eq\f(1,8)與x的和不超過5”可以表示為()A.eq\f(x,8)＋x≤5B.eq\f(x,8)＋x≥5C.eq\f(8,x＋5)≤5D.eq\f(8,x)＋x＝52.(2019常德)小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多12元．”丙說：“至多10元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x(元)所在的范圍為()A.10＜x＜12B.12＜x＜15C.10＜x＜15D.11＜x＜14

參考答案第四節(jié)一次不等式（組）及不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1.C【解析】∵1－x≥x－1，∴2≥2x，∴x≤1.2.B3.D【解析】解不等式①得：x≤－1；解不等式②得：x＜5，∴不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上的表示如選項(xiàng)D所示．4.B【解析】把x＝2代入方程得：2×2＋3a＝1，解得a＝－1，∴一元一次不等式為3－m＞－1，解得m＜4.5.B6.B【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x①,x＋4＞2②))，解不等式①，得x＜0，解不等式②，得x＞－2，∴不等式組的解集為－2＜x＜0，其整數(shù)解為－1.7.C【解析】設(shè)他答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為x，則答錯(cuò)或不答的題的個(gè)數(shù)為(20－x)，可列不等式組為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x－5（20－x）＞120，,20－x≥0，))解得eq\f(44,3)＜x≤20，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x至少為15.8.1＜x≤9【解析】解不等式x＋2＞3得x＞1，解不等式eq\f(x－1,2)≤4得x≤9，∴不等式組的解集是1＜x≤9.9.a≥－3【解析】由不等式組的解集為x＜a－4，∴3a＋2≥a－4，解得a≥－3.10.55【解析】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意得19x＋20≤115，解得x≤5，故行李箱的高的最大值為11×5＝55，則行李箱的高的最大值為55cm.11.解：2(x－2)－5(x＋4)>－30，2x－4－5x－20>－30，－3x>－6，x<2.將解集在數(shù)軸上表示如解圖：第11題解圖12.解：解不等式2(x－1)≤x＋2，得x≤4，解不等式5x－3＞2x，得x＞1，∴原不等式組的解集為1＜x≤4.解集在數(shù)軸上表示如解圖：第12題解圖滿分沖關(guān)1.解：解不等式3(x－1)<x＋1，得x<2，解不等式eq\f(2x＋5,3)<x＋2得x>－1，∴該不等式組的解集為－1<x<2.∴該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1.2.解：(1)設(shè)A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為x元/本，B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為y元/本，根據(jù)題意得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(15x＋10y＝230,20x＋10y＝280)))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝10,y＝8)))，答：A、B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)分別為10元/本、8元/本；(2)設(shè)能夠買m本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，則買(60－m)本B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，根據(jù)題意得10m＋8×(60－m)≤529，解得m≤eq\f(49,2)，∴最多能夠買24本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．3.解：(1)設(shè)甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)是x元，則乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)為(x－1)元，根據(jù)題意，得eq\f(1200,x)＝eq\f(5,4)·eq\f(800,x－1)，解得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原分式方程的解，且符合題意，又x－1＝6－1＝5，答：甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元；(2)設(shè)購(gòu)買甲玩具y件，則購(gòu)買乙玩具(2y＋60)件，根據(jù)題意，得6y＋5(2y＋60