一次函數練習題(超經典含答案)-2

第十九章一次函數19.2一次函數19.3課題學習選擇方案1．下列四個實際問題中的兩個變量之間關系中，屬于正比例函數關系的是A．有一個邊長為x的正方體，則它的表面積S與邊長x之間的函數關系B．某梯形的下底5cm，高3cm，上底xcm（0<x<5），則梯形的面積S與上底x之間的函數關系C．一個質量為100kg的物體，靜止放在桌面上，則該物體對桌面的壓強P與受力面面積S之間的函數關系D．一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s，則小球速度v與時間t之間的函數關系2．已知y=（m+1），如果y是x的正比例函數，則m的值為A．1 B．-1 C．1，-1 D．03．若點P（-1，3）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值是A．3 B． C．-3 D．-4．下列函數關系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y=，其中一次函數的個數是A．1 B．2 C．3 D．45．一次函數y=2x-1的圖象大致是A． B．C． D．6．設點（-1，m）和點（，n）是直線y=（k-1）x+b（0<k<1）上的兩個點，則m，n的大小關系為A．m>n B．m≥n C．m≤n D．m<n7．已知y=（m-1）x+m+3的圖象經過一、二、四象限，則m的取值范圍是A．-3<m<1 B．m>1 C．m<-3 D．m>-38．若y=（m-1）x|m|是正比例函數，則m的值為__________．9．直線y=-x+1向上平移5個單位后，得到的直線的解析式是__________．10．已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=-6．（1）求y與x的函數關系式．（2）若點（a，2）在此函數圖象上，求a的值．11．已知函數y=（k為常數）．（1）k為何值時，該函數是正比例函數；（2）k為何值時，正比例函數過第一、三象限，寫出正比例函數解析式；（3）k為何值時，正比例函數y隨x的增大而減小，寫出正比例函數的解析式．12．已知函數y=（m-2）x3-|m|+m+7，當m為何值時，y是x的一次函數．13．已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函數．（1）求k的值；（2）求x=3時，y的值；（3）當y=0時，x的值．14．設一次函數（，是常數，）的圖象過，兩點．（1）求該一次函數表達式；（2）已知存在另一直線，其表達式為：，若直線交于點，且在第四象限，求此時的取值范圍．15．下列函數①y=2x-1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函數的個數是A．1 B．2 C．3 D．416．已知點都在直線上，則與的大小關系是A． B． C． D．不能確定17．一次函數y=-x的圖象平分A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、三象限 D．第二、四象限18．已知一函數y=kx+3和y=-kx+2，則兩個一次函數圖象的交點在A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限19．已知一次函數y=（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a，b的取值范圍分別是A．a>-1，b>0 B．a>-1，b<0C．a<-1，b>0 D．a<-1，b<020．一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m的值為A． B．1 C．3 D．或321．一次函數y=-5x-3的圖象不經過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．已知k>0，則一次函數y=kx-k的圖象大致是A． B．C． D．23．對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是A．函數值隨自變量的增大而減小B．當x<0時，y<4C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象D．函數的圖象與y軸的交點坐標是（0，4）24．若y=kx-4的函數值y隨著x的增大而減小，則k的值可能是下列的A．0 B．-4 C．π D．25．已知某一次函數的圖象與直線y=-3x平行，且與函數y=3x+5的圖象交y軸上于同一點，那么這個一次函數的解析式是A．y=3x+5 B．y=3x-5C．y=-3x+5 D．y=-3x-526．如圖表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m，n是常數，且mn≠0）的圖象的是A． B． C． D．27．已知正比例函數y=（5m-3）x，如果y隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍為__________．28．已知一次函數圖象交x軸于點（-2，0），與y軸的交點到原點的距離為5，則該一次函數解析式為__________．29．已知y與x+2成正比例，當x=4時，y=12．（1）寫出y與x之間的函數解析式；（2）求當y=36時x的值；（3）判斷點（-7，-10）是否是函數圖象上的點．30．已知點（2，-4）在正比例函數y=kx的圖象上．（1）求k的值；（2）若點（-1，m）在函數y=kx的圖象上，試求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函數圖象上，試比較y1，y2，y3的大?。?1．如圖，直線OA的解析式為y=3x，點A的橫坐標是-1，OB=，OB與x軸所夾銳角是45°．（1）求B點坐標；（2）求直線AB的函數表達式；（3）若直線AB與y軸的交點為點D，求△AOD的面積；標．32．如圖，在平面直角坐標系中，一直線與軸相交于點，與軸相交于點，與正比例函數的圖象交于點．（1）求直線的解析式．（2）求的面積．（3）直接寫出的解集．33．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現要調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知調運一輛農用車的費用如表：縣名費用倉庫AB甲4080乙3050（1）設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y關于x的函數關系式．（2）若要求總運費不超過900元．共有哪幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？34．（2018·江蘇常州）一個正比例函數的圖象經過（2，-1），則它的表達式為A．y=-2x B．y=2x C． D．35．（2018·四川南充）直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是A．y=2（x+2） B．y=2（x-2） C．y=2x-2 D．y=2x+236．（2018·遼寧撫順）一次函數y=-x-2的圖象經過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三，四象限 D．第二、三、四象限37．（2018·湖南常德）若一次函數的函數值隨的增大而增大，則A． B． C． D．是A．-5 B． C． D．739．（2018·貴州遵義）如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3>0的解集是A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤240．（2018·遼寧省遼陽）如圖，直線y=ax+b（a≠0）過點A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=41．（2018·湖北荊州）已知：將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是A．經過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小42．（2018·湖南婁底）將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為A． B． C． D．43．（2018·浙江義烏）如圖，一個函數的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數A．當時，隨的增大而增大 B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而減小 D．當時，隨的增大而減小44．（2018·四川甘孜州）一次函數y=kx-2的函數值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是__________．45．（2018·內蒙古巴彥淖爾）已知點A（-5，a），B（4，b）在直線y=-3x+2上，則a__________b．（填“>”“<”或“=”）46．（2018·海南）如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=-x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為__________．47．（2018·遼寧遼陽）如圖，直線與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當△APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是__________．48．（2018·甘肅隴南）如圖，一次函數y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P（n，-4），則關于x的不等式組的解集為__________．49．（2018·遼寧錦州）如圖，直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點P，已知點P的坐標為（1，-3），則關于x的不等式-x+a<bx-4的解集是__________．50．（2018·吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為__________．（寫出一個即可）51．（2018·湖南邵陽）如圖所示，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結合圖象可知，關于x的方程ax+b=0的解是__________．52．（2018·黑龍江牡丹江）某書店現有資金7700元，計劃全部用于購進甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元．書店將甲、乙、丙三種圖書的售價分別定為每套550元，430元，310元．設書店購進甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1）請求出y與x的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據市場調查，書店決定將三種圖書的售價作如下調整：甲種圖書的售價不變，乙種圖書的售價上調a（a為正整數）元，丙種圖書的售價下調a元，這樣三種圖書全部售值．53．（2018·四川巴中）學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費用最少的購置方案．54．（2018·湖南益陽）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低．馬跡塘一農戶需要將A，B兩種農產品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產品的件數不變，原來每運一次的運費是1200元，現在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產品原來的運費和現在的運費（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現在的運費3020（1）求每次運輸的農產品中A，B產品各有多少件？（2）由于該農戶誠實守信，產品質量好，加工廠決定提高該農戶的供貨量，每次運送的總件數增加8件，但總件數中B產品的件數不得超過A產品件數的2倍，問產品件數增加后，每次運費最少需要多少元？55．（2018·廣西梧州）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數量一樣．（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設該商店計劃購進式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？56．（2018·重慶）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為-2．直線l2與y軸交于點D．（1）求直線l2的解析式；（2）求△BDC的面積．57．（2018·黑龍江省龍東地區(qū)）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．少？58．（2018·云南曲靖）某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型電腦x臺．（1）求y關于x的函數解析式；（2）若購進B型電腦的數量不超過A型電腦數量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？

1．【答案】D【解析】A、正方形的表面積S=6x2，不是正比例函數，故本選項錯誤；B、梯形的面積S與上底x之間的函數關系：s=，不是正比例函數，故本選項錯誤；C、物體對桌面的壓強P與受力面面積S之間的函數關系：P=，不是正比例函數，故本選項錯誤；D、小球速度v與時間t之間的函數關系：v=2t，是正比例函數，故本選項正確．故選D．2．【答案】A【解析】由題意得：m2=1且m+1≠0，解得m=1，故選A．3．【答案】C【解析】∵點P（-1，3）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，∴k×（-1）=3，解得k=-3，故選C．4．【答案】B【解析】（1）y=-x是正比例函數，是特殊的一次函數，故正確；（2）y=2x+11符合一次函數的定義，故正確；（3）y=x2屬于二次函數，故錯誤；（4）y=屬于反比例函數，故錯誤．綜上所述，一次函數的個數是2個．故選B．5．【答案】B【解析】由題意知，k=2>0，b=-1<0時，函數圖象經過一、三、四象限．故選B．6．【答案】A【解析】∵0<k<1，∴k-1<0，∴直線y值隨x的增大而減小，∵-1<，∴m>n，故選A．7．【答案】A【解析】由題意得，，解得-3<m<1，故選A．8．【答案】-1【解析】由題意得：m?1≠0，|m|=1，解得：m=?1，故答案為：?1．9．【答案】y=-x+6【解析】直線y=-x+1向上平移5個單位后，得到的直線的解析式是y=-x+1+5，即y=-x+6．故答案為：y=-x+6．10．【解析】（1）∵y與x+2成正比例，∴可設y=k（x+2），把當x=1時，y=-6代入得-6=k（1+2）．解得：k=-2．故y與x的函數關系式為y=-2x-4．（2）把點（a，2）代入得：2=-2a-4，解得：a=-3．11．【解析】（1）由題意得：k+≠0，k2-3=1，解得k=±2．∴當k=±2時，這個函數是正比例函數．（2）當k=2時，正比例函數過第一、三象限，解析式為y=x．（3）當k=-2時，正比例函數y隨x的增大而減小，解析式為y=-x．12．【解析】當函數y=（m-2）x3-|m|+m+7是一次函數，則滿足：3-|m|=1，且m-2≠0，解得m=-2．故答案是：m=-2．13．【解析】（1）由題意可得：|k|=1，k-1≠0，解得：k=-1．（2）當x=3時，y=-2x-3=-9．（3）當y=0時，0=-2x-3，解得：x=．14．【解析】（1）∵一次函數（，是常數，）的圖象過，兩點，∴，解得，∴一次函數的解析式為．（2）∵經過第一、三、四象限，∴與x、y軸交點坐標為（2，0）、（0，-4），∵中k=3，∴y隨x的增大而增大，減小而減小，-4），∴當x=2，y=0時，m=-6;當x=0，y=-4時，m=-4，∴的取值范圍．15．【答案】B【解析】①②是一次函數；③是反比例函數；④最高次數是2次，是二次函數．則一次函數的個數是2．故選B．16．【答案】A【解析】因為k=<0，所以y隨著x的增大而減小，因為-4<2，所以y1>y2，故選A．17．【答案】D【解析】y=-x的圖象平分第二、四象限，故選D．18．【答案】A【解析】由可得，分兩種情況討論：①當k>0時，交點的橫坐標為負，縱坐標為正，即交點在第二象限；②當k<0時，交點的橫坐標為正，縱坐標為正，即交點在第一象限．故選A．19．【答案】A【解析】根據圖示知：一次函數y=（a+1）x+b的圖象經過第一、二、三象限，∴a+1>0，即a>-1，且b>0，故選A．20．【答案】C【解析】∵一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），∴把x=0，y=2代入y=mx+|m-1|得：|m-1|=2，解得：m=3或-1，∵y隨x的增大而增大，所以m>0，所以m=3，故選C．21．【答案】A【解析】∵一次函數y=-5x-3中的-5<0，∴該函數圖象經過第二、四象限；又∵一次函數y=-5x-3中的-3<0，∴該函數圖象與y軸交于負半軸，∴該函數圖象經過第二、三、四象限，即不經過第一象限，故選A．22．【答案】B【解析】∵k>0，∴一次函數經過第一、三象限，∴-k<0，則一次函數經過y軸的負半軸，故選B．23．【答案】B【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，即A正確；B、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴當x<0時，y>4，即B不正確；C、函數的圖象向下平移4個單位長度后得到的圖象的解析式為y=-2x+4-4=-2x，∴C正確；D、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴函數的圖象與y軸的交點坐標是（0，4），即D正確．故選B．24．【答案】B【解析】∵y隨著x的增大而減小，∴，所以B選項是正確的，故選B．25．【答案】C【解析】∵函數y=3x+5的圖象交y軸于（0，5），∴設函數解析式為y=-3x+k，代入（0，5）得，k=5，∴一次函數的解析式是y=-3x+5，故選C．26．【答案】C【解析】①當mn>0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，2，3象限，同負時過2，3，4象限；②當mn<0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或1，2，4象限．故選C．27．【答案】m<【解析】當5m-3<0時，y隨著x的增大而減小，解得，故答案為：．28．【答案】y=x+5或y=-x-5【解析】由題意可知：一次函數與x軸的交點坐標為（-2，0），與y軸的交點坐標為（0，5）或（0，-5），設一次函數解析式為y=kx+b，當一次函數圖象過點（-2，0），（0，5）時，則，解得，此時一次函數解析式為y=x+5；當一次函數圖象過點（-2，0），（0，-5）時，則，解得，此時一次函數解析式為y=-x-5，綜上所述，該函數的解析式為y=x+5或y=-x-5，故答案為：y=x+5或y=-x-5．29．【解析】（1）設y=k（x+2）．∵x=4，y=12，∴6k=12，解得k=2．∴y=2（x+2）=2x+4．（2）當y=36時，2x+4=36，解得x=16．（3）當x=-7時，y=2×（-7）+4=-10，∴點（-7，-10）是函數圖象上的點．30．【解析】（1）把點（2，-4）的坐標代入正比例函數y=kx得-4=2k，解得k=-2．（2）把點（-1，m）的坐標代入y=-2x得m=2．（3）方法1：因為函數y=-2x中，y隨x的增大而減小，-2<<1，所以y3<y1<y2．方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2．31．【解析】（1）過點B作BE⊥x軸于點E，如圖所示．∵∠BOE=45°，BE⊥OE，∴△BOE為等腰直角三角形，∴OE=BE，OB=OE．∵OB=，∴OE=BE=1，∴點B的坐標為（1，-1）．（2）當x=-1時，y=-3，∴點A的坐標為（-1，-3）．設直線AB的表達式為y=kx+b（k≠0），將（-1，-3）、（1，-1）代入y=kx+b，，解得，∴直線AB的函數表達式為y=x-2．（3）當x=0時，y=-2，∴點D的坐標為（0，-2），∴S△AOD=OD·|xA|=×2×1=1．（4）∵△ODP與△ODA的面積相等，∴xP=-xA=1，當x=1時，y=1-2=-1，∴點P的坐標為（1，-1）．32．【解析】（1）將、代入，，解得，∴直線的解析式為．（2）當時，有，∴，∴點的坐標為．∴．（3）觀察函數圖象，可知：當時，直線在直線的上方，∴的解集為．33．【解析】（1）若乙倉庫調往A縣農用車x輛（x≤6），則乙倉庫調往B縣農用車6-x輛，A縣需10輛車，故甲給A縣調農用車10-x輛，那么甲倉庫給B縣調車8-（6-x）=x+2輛，根據各個調用方式的運費可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），化簡得：y=20x+860（0≤x≤6）．（2）總運費不超過900，即y≤900，代入函數關系式得20x+860≤900，解得x≤2，所以x=0，1，2，即如下三種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4．（3）要使得總運費最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0時y值最小為860，即上面（2）的第一種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，總運費最少為860元．34．【答案】C【解析】設該正比例函數的解析式為，因為正比例函數的圖象經過點，則，解得，所以這個正比例函數的表達式是．故選C．35．【答案】C【解析】直線y=2x向下平移2個單位得到的函數解析式為y=2x-2．故選C．36．【答案】D【解析】∵-1<0，∴一次函數y=-x-2的圖象一定經過第二、四象限，又∵-2<0，∴一次函數y=-x-2的圖象與y軸交于負半軸，∴一次函數y=-x-2的圖象經過第二、三、四象限，故選D．37．【答案】B【解析】∵在一次函數y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2>0，∴k>2，故選B．38．【答案】C【解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得，所以一次函數解析式為y=x+1，再將A（3，m）代入，得m=×3+1=，故選C．39．【答案】B【解析】由一次函數圖象可知關于x的不等式kx+3>0的解集是x<2，故選B．40．【答案】A【解析】方程ax+b=0的解，即為函數y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標，∵直線y=ax+b過B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故選A．41．【答案】C【解析】將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=x-1+2=x+1，A、直線y=x+1經過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（-1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．42．【答案】A【解析】由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個單位后所得函數解析式為y=2（x-2）-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．43．【答案】A【解析】由點，可知，當時，隨的增大而增大，故A正確；由，知，當1<x<2時，隨的增大而減小，故B錯誤；由，知，當時，隨的增大而增大，故C、D錯誤，故選A．44．【答案】k<0【解析】∵一次函數y=kx-2的函數值y隨自變量x的增大而減小，∴k<0，故答案為：k<0．45．【答案】>【解析】∵直線y=-3x+2中，k=-3<0，∴此函數是減函數，∵-5<4，∴a>b，故答案為：>．46．【答案】-4≤m≤4【解析】∵點M在直線y=-x上，∴M（m，-m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|-m-m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴-4≤m≤4，故答案為：-4≤m≤4．47．【答案】【解析】當y=0時，x=-8，即A（-8，0），當x=0時，y=4，即B（0，4），∴OA=8，OB=4，在Rt△ABO中，AB=，若AP=AB=4，則OP=AP-AO=4-8，∴點P（4-8，0），若AP'=BP'，在Rt△BP'O中，BP'2=BO2+P'O2=16+（AO-BP'）2．∴BP'=AP'=5，∴OP'=3，∴P'（-3，0），綜上所述：點P（-3，0），（4-8，0），故答案為：（-3，0），（4-8，0）．48．【答案】-2<x<2【解析】∵一次函數y=-x-2的圖象過點P（n，-4），∴-4=-n-2，解得n=2，∴P（2，-4），又∵y=-x-2與x軸的交點是（-2，0），∴關于x的不等式組的解集為．故答案為：．49．【答案】【解析】∵直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點P，已知點P的坐標為（1，-3），∴關于x的不等式-x+a<bx-4的解集是x>1，故答案為：x>1．50．【答案】2【解析】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥，故答案為：2．51．【答案】x=2【解析】∵一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），∴關于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案為：x=2．52．【解析】（1）根據題意得購進丙種圖書（20-x-y）套，則有500x+400y+250（20-x-y）=7700，所以解析式為：y=-x+18．（2）根據題意得：，解得，又∵x≥1，∴，因為x，y，（20-x-y）為整數，∴x=3，6，9，即有三種購買方案：①甲、乙、丙三種圖書分別為3套，13套，4套，②甲、乙、丙三種圖書分別為6套，8套，6套，③甲、乙、丙三種圖書分別為9套，3套，8套，（3）若按方案一：則有13a-4a=20，解得a=（不是正整數，不符合題意），若按方案二：則有8a-6a=20，解得a=10（符合題意），若按方案三：則有3a-8a=20，解得a=-4（不是正整數，不符合題意），所以購買方案是：甲種圖書6套，乙種圖書8套，丙種圖書6套，a=10．53．【解析】（1）設A型桌椅的單價為a元，B型桌椅的單價為b元，根據題意知，，解得，即：A，B兩型桌椅的單價分別為600元，800元．（2）根據題意知，y=600x+800（200-x）+200×10=-200x+162000（120≤x≤140）．（3）由（2）知，y=-200x+162000（120≤x≤140），∴當x=140時，總費用最少，即：購買A型桌椅140套，購買B型桌椅60套，總費用最少，最少費用為134000元．54．【解析】（1）設每次運輸的農產品中A產品有x件，每次運輸的農產品中B產品有y件，根據題意得，，解得，答：每次運輸的農產品中A產品有10件，每次運輸的農產品中B產品有30件．（2）設增加m件A產品，則增加了（8-m）件B產品，設增加供貨量后得運費為W元，增加供貨量后A產品的數量為（10+m）件，B產品的數量為30+（8-m）=（38-m）件，根據