17.三角形的基礎知識（包括中位線）A

一、選擇題7．（2016湖南長沙，7，3分）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（） A．6 B．3 C．2 D．11【答案】A1.(2016年甘肅白銀、張掖，6，3分)如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，則∠DCE的度數(shù)為()A．34°B．54°C．66°D．56°DDCBAE1第6題圖[答案]D（2016山東濟寧，3，3分）如圖，直線a∥b,點b在直線b上，且AB⊥BC，∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C.（2016，山東淄博，3，4分）如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條【答案】：D．8．（2016浙江寧波，8，4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】B．9.（2016山東東營市，9,3分）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A.10B.8C.6或10D.8或10【答案】：C7．（2016四川南充，7，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（） A．1 B．2 C． D．1+【答案】A4．（2016湖北黃石，4，3分）如圖所示，線段的垂直平分線交線段于點，，則=（）第4題圖第4題圖A.B.C.D.【答案】B2.(2016廣東廣州，7，3分）如圖2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分線，DE交AB于D，連接CD，CD＝()A、3B、4C、4.8D、5［答案］D2.(2016廣東廣州，7，3分）如圖2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分線，DE交AB于D，連接CD，CD＝()A、3B、4C、4.8D、5［答案］D3.（2016聊城，2,3分）如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠Ｃ=20°，則∠Ｄ的度數(shù)為（）A、28°B、38°C、48°D、88°【答案】C4.（2016山東臨沂，2，3分）如圖，直線AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，則∠1的度數(shù)是()A．80°B．85°C．90°D．95°DDCBA40°45°1第2題圖【答案】B3．(2016四川樂山，3,3分）如圖，是的外角的平分線，若，，則 答案：C5.4.（2016山東棗莊，4，3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D等于（）第4題圖第4題圖A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【答案】A6.第7題圖7.（2016山東棗莊，7，3分）如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長不可能是()第7題圖A．3B．4C．5.5D．10【答案】A7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空題1.2.(2016年甘肅白銀、張掖，15，4分)三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2－13x＋40＝0的根，則該三角形的周長為______．[答案]123.12．（2016四川廣安，12，3分）如圖，直線l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3＝▲．132l1132l1l24．（2016湖南長沙，17，3分）如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為． 答案：13．5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答題1.（2016湖南株洲，18，3分）已知點P是△ABC內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫△ABC的費馬點(Fermatpoint)，已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當∠APB=∠APC=∠BPC=120°時，P就是△ABC的費馬點，若P就是△ABC的費馬點，若點P是腰長為的等腰直角三角形DEF的費馬點，則PD+PE+PF=【解析】如圖：等腰Rt△DEF中，DE=DF=，過點D作DM⊥EF于點M，過E、F分別作∠MEP＝∠MFP＝30°就可以得到滿足條件的點P了。根據(jù)特殊直角三角形才求出PE=PF=,PM=1,DM=2．（2016浙江紹興，22，12分）如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．(l)若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．(2)若固定二根木條AB，BC不動，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木條CD＝5cm，∠B＝90°，寫出木條AD的長度可能取到的一個值（直接寫出一個即可）．(3)若固定一根木條AB不動，AB＝2cm，量得木條CD＝5cm．如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A，C，D能構成周長為