管理會(huì)計(jì)（胡國柳）第3章 本量利分析

第三章本量利分析

第一節(jié)本量利分析概述

第二節(jié)保本條件下的本量利分析

第三節(jié)保利條件下的本量利分析第一節(jié)本量利分析概述一、 本量利分析的經(jīng)濟(jì)含義

本量利分析（cost-volume-profitanalysis，簡稱CVP分析），是指在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上，以數(shù)量化的會(huì)計(jì)模型與圖示來揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、銷售單價(jià)和利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為企業(yè)進(jìn)行預(yù)測、決策、計(jì)劃和控制提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。

企業(yè)所有的成本均可分為變動(dòng)成本和固定成本相關(guān)范圍及線性假設(shè)產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)關(guān)于利潤的假設(shè)二、本量利分析的基本假設(shè)三、本量利分析的基本公式在本量利分析中所涉及的變量有固定成本、單位變動(dòng)成本、銷量、銷售單價(jià)和利潤。這五個(gè)變量之間存在以下關(guān)系：利潤=銷售收入－銷售總成本=銷售收入－變動(dòng)成本總額－固定成本總額=單價(jià)×銷量－（單位變動(dòng)成本×銷售量）－固定成本總額

=（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×銷售量－固定成本總額說明：在本章中我們以表示利潤，以Q表示銷量，PVC表示單位變動(dòng)成本，F(xiàn)C表示固定成本，P表示銷售單價(jià)。則本量利分析的基本公式可表示為：

在這個(gè)公式中，已知其中任何四個(gè)變量值，就可以求出其余一個(gè)變量的數(shù)值。四、邊際貢獻(xiàn)及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算（一）

邊際貢獻(xiàn)的概念邊際貢獻(xiàn)(ContributionMargin)又稱貢獻(xiàn)邊際、貢獻(xiàn)毛益或創(chuàng)利額，是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)的銷售收入減去相應(yīng)的變動(dòng)成本后的余額。由于變動(dòng)成本隨產(chǎn)銷量的變化而變化，所以在正常情況下，以銷售收入補(bǔ)償變動(dòng)成本是不成問題的。若銷售收入在補(bǔ)償了變動(dòng)成本之后還有余額，就可以為補(bǔ)償固定成本和產(chǎn)生利潤做出“貢獻(xiàn)”。（二）邊際貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)意義（1）邊際貢獻(xiàn)首先用于補(bǔ)償固定成本，補(bǔ)償后的余額才為利潤。（2）實(shí)施某項(xiàng)方案（如提高產(chǎn)銷量）所引起的邊際貢獻(xiàn)變化，即為利潤的變化量。（3）增加1單位的產(chǎn)銷量會(huì)引起利潤增加，其數(shù)額大小等于單位邊際貢獻(xiàn)。

（三）邊際貢獻(xiàn)的表現(xiàn)形式及計(jì)算方法

（1）邊際貢獻(xiàn)的表現(xiàn)形式： 邊際貢獻(xiàn)可以用絕對(duì)數(shù)單位邊際貢獻(xiàn)（CM）、邊際貢獻(xiàn)總額（totalcontributionmargin，TCM）來表示；也可以用相對(duì)數(shù)邊際貢獻(xiàn)率（contributionmarginratio，CMR）來表示。（2）邊際貢獻(xiàn)的計(jì)算方法

單位邊際貢獻(xiàn)（CM）=單價(jià)－單位變動(dòng)成本

=

單位邊際貢獻(xiàn)反映的是每種產(chǎn)品的盈利能力。

邊際貢獻(xiàn)總額（TCM）=銷售收入—變動(dòng)成本總額=銷售單價(jià)×銷量－單位變動(dòng)成本×銷量

=邊際貢獻(xiàn)率是單位邊際貢獻(xiàn)與銷售單價(jià)之間的比率，或邊際貢獻(xiàn)總額與銷售收入之間的比率，它表示每百元銷售收入能提供的邊際貢獻(xiàn)。計(jì)算公式為：或，通常情況下，邊際貢獻(xiàn)率越高，產(chǎn)品創(chuàng)利能力越強(qiáng)；邊際貢獻(xiàn)率越低，產(chǎn)品創(chuàng)利能力越弱?！纠?-1】大華企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品——A產(chǎn)品，單價(jià)為30元，單位變動(dòng)成本為18元，固定成本總額為60000元，本月預(yù)計(jì)銷量為10000件。

要求：（1）計(jì)算該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與邊際貢獻(xiàn)總額。 （2）計(jì)算該產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率。（1）單位邊際貢獻(xiàn)（CM）=30-18=12（元） 邊際貢獻(xiàn)總額（TCM）=12×10000=120000（元）（2）（四）變動(dòng)成本率 變動(dòng)成本率（variablecostratio，VCR），是產(chǎn)品的變動(dòng)成本與產(chǎn)品的銷售收入之間的比率，它表示每一元銷售收入中變動(dòng)成本所占的比重。計(jì)算公式為： 變動(dòng)成本率（VCR）=變動(dòng)成本總額/銷售收入總額×100%或 =單位變動(dòng)成本/單價(jià)×100%[例3-2]根據(jù)例3-1中有關(guān)A產(chǎn)品的資料，計(jì)算該企業(yè)的變動(dòng)成本率為： 變動(dòng)成本率與邊際貢獻(xiàn)率之間存在著互補(bǔ)關(guān)系，即 邊際貢獻(xiàn)率（CMR）+變動(dòng)成本率（VCR）=1

變動(dòng)成本率低的企業(yè)，邊際貢獻(xiàn)率就高，創(chuàng)利能力也高；反之，變動(dòng)成本率高的企業(yè)，則邊際貢獻(xiàn)率就低，創(chuàng)利能力也低。第二節(jié)保本條件下的本量利分析

保本點(diǎn)(Break-EvenPoint)又稱盈虧臨界點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)，是指企業(yè)經(jīng)營達(dá)到收支相等、不盈不虧的狀態(tài)，此時(shí)企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額等于其固定成本總額，利潤為零。保本點(diǎn)通常有兩種表現(xiàn)形式：一種是以實(shí)物單位來表現(xiàn)，稱為保本銷售量，也即達(dá)到保本點(diǎn)至少要銷售多少單位的產(chǎn)品，可簡稱保本量；一種是以貨幣金額來表現(xiàn)，稱為保本銷售額，即達(dá)到保本點(diǎn)至少要銷售多少金額的產(chǎn)品，可簡稱保本額。一、保本點(diǎn)的計(jì)算（一）單一品種保本點(diǎn)的計(jì)算（1）保本點(diǎn)的基本公式[例3-3]根據(jù)例3-1中有關(guān)A產(chǎn)品的資料，計(jì)算該產(chǎn)品的保本量和保本額。

計(jì)算表明，大華企業(yè)應(yīng)該銷售5000件產(chǎn)品，或銷售額達(dá)到150000元時(shí)，才能保證不虧損。什么是安全邊際？安全邊際的含義：距離虧損邊緣的安全程度。標(biāo)志著企業(yè)銷售量下降多少，才會(huì)發(fā)生虧損。絕對(duì)指標(biāo)：安全邊際量＝銷售量－保本量安全邊際額＝銷售額－保本額相對(duì)指標(biāo)：安全邊際率＝安全邊際量／銷售量＝安全邊際額／銷售額（2）安全邊際（marginofsafety，MS）

西方企業(yè)一般采用安全邊際率來衡量企業(yè)經(jīng)營的安全度，并且有一個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，如下表3-1所示：安全邊際率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%以上安全程度危險(xiǎn)值得注意比較安全安全很安全表3-1企業(yè)經(jīng)營安全性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[例3-4]根據(jù)例3-1中有關(guān)A產(chǎn)品的資料，計(jì)算該產(chǎn)品的安全邊際量、安全邊際額和安全邊際率。 安全邊際量=10000-5000=5000（件） 安全邊際額=5000×30=150000（元） 安全邊際率=5000/10000=50% 有的企業(yè)在衡量企業(yè)經(jīng)營安全程度時(shí)，不用安全邊際指標(biāo)，而是采用逆指標(biāo)“保本作業(yè)率”來表示。保本作業(yè)率（dangerrate，DR）又稱“危險(xiǎn)率”、“盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率”，是指保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量占實(shí)際業(yè)務(wù)量或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量的百分比，其計(jì)算公式如下：3.保本作業(yè)率（dangerrate，DR）該指標(biāo)越小，說明企業(yè)實(shí)際業(yè)務(wù)量（預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量，企業(yè)經(jīng)營安全性越高，危險(xiǎn)性越??；反之，則說明企業(yè)經(jīng)營安全性越差，危險(xiǎn)性越大。

[例3-6]根據(jù)例3-1中的資料，要求計(jì)算大華企業(yè)的保本作業(yè)率，并驗(yàn)證保本作業(yè)率與安全邊際率之間的關(guān)系。保本作業(yè)率=5000/10000×100%=50%保本作業(yè)率50%+安全邊際率50%=1練習(xí)1：設(shè)某產(chǎn)品售價(jià)10元，單位變動(dòng)成本6元，相關(guān)固定成本4000元，預(yù)計(jì)銷售量可達(dá)1500件。要求：計(jì)算安全邊際；安全邊際率；銷售利潤；銷售利潤率；保本作業(yè)率。解析：安全邊際＝500（件）或＝5000（元）

安全邊際率＝33.33%

銷售利潤＝2000（元）

銷售利潤率＝13.33％

保本作業(yè)率＝66.67%（二）多品種保本點(diǎn)的計(jì)算 在多品種條件下，企業(yè)可以采用的保本點(diǎn)的計(jì)算方法通常有加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法、聯(lián)合單位法等。

（1）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法 加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率又稱綜合邊際貢獻(xiàn)率，是在明確各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率的基礎(chǔ)上，以各產(chǎn)品的銷售額在總銷售額中所占的比重作為權(quán)數(shù)，二者相乘，計(jì)算得出的反映企業(yè)多產(chǎn)品綜合創(chuàng)利能力的一個(gè)指標(biāo)。將固定成本總數(shù)與加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率相比，即可得到全部產(chǎn)品的綜合保本點(diǎn)銷售額。計(jì)算公式為：[例3-7]凱達(dá)公司本月計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，其他資料如表3-2所示。要求：分別計(jì)算甲、乙、丙三種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量。產(chǎn)品銷量（件）單價(jià)（元）單位變動(dòng)成本（元）單位邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)率甲125040030010025%乙20002001604020%丙200050401020%表3-2甲、乙、丙三種產(chǎn)品的基本資料計(jì)算過程如下：目前的銷售總額=1250×400+2000×200+2000×50=1000000甲產(chǎn)品的銷售比重=1250×400/1000000=0.5乙產(chǎn)品的銷售比重=2000×200/1000000=0.4丙產(chǎn)品的銷售比重=2000×50/1000000=0.1加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=25%×0.5+20%×0.4+20%×0.1=22.5%（元）甲產(chǎn)品保本額=600000×0.5=300000（元）產(chǎn)品保本量=300000/400=750（件）乙產(chǎn)品保本額=600000×0.4=240000（元）產(chǎn)品保本量=240000/200=1200（件）丙產(chǎn)品保本額=600000×0.1=60000（元）產(chǎn)品保本量=60000/50=1200（件）（2）聯(lián)合單位法 聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對(duì)穩(wěn)定產(chǎn)銷實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上，確定每一聯(lián)合單位的單價(jià)和單位變動(dòng)成本，進(jìn)行多品種條件下本量利分析的一種方法。計(jì)算公式如下：[例3-8]根據(jù)例3-7資料，采用聯(lián)合單位法：確定銷量比：甲∶乙∶丙=1∶1.6∶1.6確定聯(lián)合單價(jià)=1×400+1.6×200+1.6×50=800確定聯(lián)合單位變動(dòng)成本=1×300+1.6×160+1.6×40=620聯(lián)合保本量=135000/（800-620）=750（單位）甲產(chǎn)品保本量=1×750=750（件）；產(chǎn)品保本額=750×400=300000（元）乙產(chǎn)品保本量=1.6×750=1200（件）；產(chǎn)品保本額=1200×200=240000（元）丙產(chǎn)品保本量=1.6×750=1200（件）；產(chǎn)品保本額=1200×50=60000（元）練習(xí)2：

計(jì)算綜合保本銷售額、各種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量。已知固定成本為255000元。產(chǎn)品銷售量（件）單價(jià)（元）單位變動(dòng)成本（元）甲200002010乙100002012丙100002014解析：綜合保本銷售額＝600000（元）各種產(chǎn)品保本點(diǎn)的銷售額和銷售量：甲：300000（元）；15000（件）乙：150000（元）；7500（件）丙：150000（元）；7500（件）

二、保本分析圖保本點(diǎn)的分析，也可以用圖示的方法來進(jìn)行。所謂保本分析圖，是指圍繞保本點(diǎn)，將影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素集中在一張圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。利用它可以直觀的反映成本、業(yè)務(wù)量、利潤之間的相互關(guān)系。常見的保本分析圖有基本式、貢獻(xiàn)式和量利式三種。（一）基本式0變動(dòng)成本固定成本業(yè)務(wù)量銷售總成本線銷售總收入線銷售額與成本（元）虧損區(qū)利潤區(qū)保本點(diǎn)圖3-1基本式保本分析圖特點(diǎn)：（1）當(dāng)保本點(diǎn)不變時(shí)，銷售量超過保本點(diǎn)越多，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤越多；反之，若銷售量未達(dá)到保本點(diǎn)，離保本點(diǎn)差距越大，則企業(yè)虧損的越多。（2）當(dāng)銷售量不變時(shí)，保本點(diǎn)越低，利潤區(qū)域面積越大，虧損區(qū)面積越小，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤越多或虧損越少；反之，若保本點(diǎn)越高，則利潤區(qū)域面積越少，虧損區(qū)域面積越大，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤就越少或虧損越多。（二）貢獻(xiàn)式0虧損區(qū)保本點(diǎn)銷售收入線銷售總成本線變動(dòng)成本固定

成本銷售額與成本（元）業(yè)務(wù)量變動(dòng)成本線邊際貢獻(xiàn)圖3-2

貢獻(xiàn)式保本分析圖特點(diǎn)：貢獻(xiàn)式保本分析圖是一種將固定成本置于變動(dòng)成本線之上，能直觀地反映出邊際貢獻(xiàn)、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。當(dāng)邊際貢獻(xiàn)總額正好彌補(bǔ)固定成本時(shí)，即可確定保本點(diǎn)，此圖最大的優(yōu)點(diǎn)在于，它能夠形象地反映邊際貢獻(xiàn)的形成過程和構(gòu)成。（三）量利式利潤線業(yè)務(wù)量F虧損區(qū)保本點(diǎn)利潤區(qū)盈利（元）-F0虧損（元）圖3-3

量利式保本分析圖特點(diǎn)：量利式保本分析圖也稱為利潤圖，它能夠直觀地反映利潤與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，但無法反映成本與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，是一種簡化的保本分析圖。三、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響銷售價(jià)格單位變動(dòng)成本固定成本品種結(jié)構(gòu)（一）銷售價(jià)格的影響

[例3-9]根據(jù)例3-1資料，大華企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)為30元，單位變動(dòng)成本為18元，固定成本總額為60000元，本月預(yù)計(jì)銷售10000件。計(jì)算大華企業(yè)原A產(chǎn)品的保本點(diǎn)。 若單價(jià)上調(diào)10%，其他因素不變，則新的保本點(diǎn)為：結(jié)論：其他條件不變情況下，1、價(jià)格提高，使保本點(diǎn)降低，盈利增加；2、價(jià)格降低，使保本點(diǎn)上升，盈利減少。說明：本例只對(duì)因素上調(diào)10%進(jìn)行了計(jì)算，同學(xué)們可以計(jì)算一下，在下調(diào)10%時(shí)新的保本點(diǎn)。（二）單位變動(dòng)成本的影響

[例3-10]根據(jù)例3-1資料，若單位變動(dòng)成本上調(diào)10%，其他因素不變，則結(jié)論：其他條件不變情況下，1、單位變動(dòng)成本降低，則保本點(diǎn)下降；2、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本上升，則保本點(diǎn)上升。說明：本例只對(duì)因素上調(diào)10%進(jìn)行了計(jì)算，同學(xué)們可以計(jì)算一下，在下調(diào)10%時(shí)新的保本點(diǎn)。（三）固定成本總額的影響

[例3-11]

根據(jù)例3-1資料，若固定成本成本上調(diào)10%，其他因素不變，則：結(jié)論：其他條件不變情況下，1、固定成本總額上升，使保本點(diǎn)上升；2、固定成本總額下降，則保本點(diǎn)降低。說明：本例只對(duì)因素上調(diào)10%進(jìn)行了計(jì)算，同學(xué)們可以計(jì)算一下，在下調(diào)10%時(shí)新的保本點(diǎn)。（四）品種結(jié)構(gòu)的影響

[例3-12]根據(jù)例3-7資料，若企業(yè)各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)成本、總成本不變，銷售比重變?yōu)?.7：0.2：0.1，則加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=25%×0.7+20%×0.2+20%×0.1=23.5%

保本點(diǎn)銷售額=135000/23.5%=574468.09（元）結(jié)論：其他條件不變情況下，1、 提高邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品的銷售比重，這樣也即提高了企業(yè)的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率，使保本點(diǎn)降低；2、

降低邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品的銷售比重，這樣也即降低了企業(yè)的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率，使保本點(diǎn)上升。第三節(jié)保利條件下的本量利分析 保利條件下的本量利分析，就是將目標(biāo)利潤引進(jìn)本量利分析的基本公式，在確保目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)的條件下，充分揭示成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間的關(guān)系。保利分析實(shí)際上是保本分析的延伸和擴(kuò)展，具體而言，保利分析主要包括兩方面的內(nèi)容：保利點(diǎn)的計(jì)算和利潤的敏感性分析。 一、保利點(diǎn)的計(jì)算方法（一）單一品種保利點(diǎn)的計(jì)算（1）不考慮所得稅的保利點(diǎn)的確定[例3-13]根據(jù)例3-1資料，假設(shè)本月目標(biāo)利潤為48000元，價(jià)格和成本水平不變，則保利點(diǎn)計(jì)算如下：以上計(jì)算表明，大華企業(yè)在現(xiàn)有售價(jià)和成本水平條件下，本月要實(shí)現(xiàn)48000元的目標(biāo)利潤，必須銷售9000件A產(chǎn)品，或?qū)崿F(xiàn)270000元的銷售額。2.考慮所得稅的保利點(diǎn)的確定[例3-14]根據(jù)例3-1資料，假設(shè)企業(yè)本月欲實(shí)現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤48000元，所得稅稅率為25%，則計(jì)算表明，相同的目標(biāo)利潤，但是稅后目標(biāo)利潤需要企業(yè)銷售更多的產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)更多的銷售額才可以達(dá)到。（二）多品種保利點(diǎn)的計(jì)算計(jì)算公式：

[例3-15]根據(jù)例3-7資料，本月計(jì)劃實(shí)現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤101250元，各產(chǎn)品的銷售比重、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本均不變，所得稅稅率為25%，要求：計(jì)算甲、乙、丙產(chǎn)品的稅后保利點(diǎn)。計(jì)算如下：

二、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響（一）單價(jià)變動(dòng)對(duì)利潤的影響（二）單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)利潤的影響（三）固定成本總額變動(dòng)對(duì)利潤的影響（四）銷售量變動(dòng)對(duì)利潤的影響（五）產(chǎn)品品種變動(dòng)對(duì)利潤的影響

三、利潤的敏感性分析 利潤的