五年中考薈萃2018版中考數(shù)學(xué)二元一次方程組含答案

§2.3二元一次方程組T年中考薈萃A組2015年全國中考題組、選擇題（2015山東泰安，7,3分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果乙種水果y千克，則可列方程組為x千克,2.4x+6y=28,A,心y+2'4x+6y=28,x=y—2解析答案(2015由題意可列方程組為:4y+6x=28,心y+24y+6x=28,.x=y—24x+6y=28,丿 故A項正確.2y+2,?四川綿陽，3,3分)若,a+b+5+|2a—b+1匸0,則(b—a)2015=( )D.—52015C.52015aa=—2,g—3,則(b a+b=—5,解析「,a+b+5+|2a-b+1匸0「2a—b=—1,—a)2015二(—3+2)2015_1.答案A（2015河北，6,3分）利用加減消元法解方程組'2x+5y=—10,、5x—3y=6,②①下列做法正確的是A.要消去y可以將①xB?要消去B?要消去x,可以將①X3+②X(-5)D?要消去x,可以將①X(-5)+②X2解析利用加減消元法解方程組/x+5y=_1②①要消去X,可以將①X、5x—3y=6,②(+5)+②X2.答案D(2015臺灣，4,3分)如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形?已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長度為1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長度為2公尺?若乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差y公尺，則乙的長度為多少公尺？ ()1TOC\o"1-5"\h\z公甲與乙重疊 乙尺 的部分 I甲『廠 7 t,I i H ttTJ r 丿丙乙與丙重疊 夭的部分 良A.x+y+3 B.x+y+1C.x+y+1 D.x+y+3解析設(shè)乙的長度為a公尺，???乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差y公尺，二甲的長度為：(a—x)公尺；丙的長度為：(a—y)公尺，???甲與乙重疊的部分長度為：(a—x—1)公尺；乙與丙重疊的部分長度為：(a—y—2)公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度二乙的長度，???(a—x—1)+(a—y—2)=a，a—x—1+a—y—2=a，a+a—a=x+y+1+2,a=x+y+3,.??乙的長度為：(x+y+3)公尺.答案A(2015廣東廣州，5,3分)已知a,b滿足方程組戶+5?=12,則a+b的值為L.3a—b=4,

解析/a+5b=12,①、3a—b=4,②+②x5得：16a=32,即a=2,把a(bǔ)=2代入①得：b=2,貝Ua+b=4.答案B、填空題y=2x—4,（2015重慶，19,7分）解方程組：’_3x+y=1,解析 可用代入消元法，解得jX_1,姑—2.x=1答案‘尸—2（2015湖北武漢，12,3分）定義運算“叮規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù)，且1*2=5,2*1=6,則2*3= .a+2b=5,解析根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得：' 解得：a=1,b=2,?4a+b=6,貝U2*3=4a+3b=4+6=10.答案10‘2x+3y=k（2015四川南充，13,4分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組' 的解公+2y=—1互為相反數(shù)，則k的值是 .解析2k+3,—2—解析2k+3,—2—k.解方程組， 得:以+2y=—12x+3y=k,因為關(guān)于x,y的二元一次方程組j 的解互為相反數(shù)，可得：2k+3cx+2y=—1—2—k=0,解得：k=—1.答案—1（2015山東濱州，18,4分）某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個或衣身15個或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排 工人縫制衣袖,才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.解析設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng),才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套，依題意有x=120，x+y+z=210，' 解得＜y=40， 故應(yīng)該安排120名工人縫制衣J0x:15y:12z=2:1：1，y lz=50，袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.答案120三、解答題（2015四川宜賓，20，8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度，甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金 0.2萬元，求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？解設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險金x萬元，兩人繳納的年數(shù)為y年，則甲每年繳納的養(yǎng)老保險金為（x+0.2）萬元.由題意得:(x由題意得:(x+0.2)y=15,xy=10，0.4解得：'25，x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬兀）.答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金 0.6萬元和0.4萬元.（2015福建福州，21，9分）有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽,籃球、排球隊各有多少支參賽？x+y=48,解法一設(shè)有x支籃球隊和y支排球隊參賽，由題意得血+詡=520,解x=x=28,20.答：籃球、排球隊各有28支與20支參賽.

法二設(shè)有x支籃球隊，則有（48—x）支排球隊參賽，由題意得10x+12（48—x）=520,解得x=28.a48—x=48—28=20.答：籃球、排球隊各有28支與20支參賽.B組 2014?2011年全國中考題組、選擇題1.(2013浙江杭州，4,3分)若a+b=3,a—b=7,貝Uab=A.—10 B.—40C.10 D.40a+b=3,解析聯(lián)立組成方程組得：—b=7,兩式相加得，a=5；兩式相減得b=—2,故ab=—10.答案A2.（2013四川涼山州，7,4分）已知方程組j2><+y=4，則x+y的值為（ ）/+2y=5,C.2解析2x+y=4,①以+2y=5,②解析2x+y=4,①以+2y=5,②法一由①，得y=4—2x③，將③代入②，得x+2（4—2x）=5,去括號，得x+8—4x=5,化簡，得x=1,將x=1代入③中，得y=2.故x+y=3,故選D.法二①+②，得3x+3y=9,ax+y=3?故選D.答案D3.（2014湖北襄陽,8,3分）若方程mx+ny=6的兩個解是*=；，滬1,x=2,姑—1,m,n的值為A.4,2C.—4,—2B.2,4D.—2,—4解析根據(jù)題意，得m+門二6,①②①+②,得3m=12,2m—n=6,②m=4,???m=4.把m=4代入①，得n=2.二 故選A.ln=2.答案A4.（2012浙江溫州，9,4分）楠溪江某景點門票價格：成人票每張 70元，兒童票每張35元?小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是 （ ）[x+y=20， x+y=20，A, BZ35x+70y=1225 J0x+35y=1225x+y=x+y=1225,C?k70x+35y=20x+y=1225，D/i<35x+70y=20x+x+y=20，,70x+35y=1225.5.（2013四川廣安,解析設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得,解析根據(jù)題意，得’X約，解得'、x+1二y,答案D、填空題解析根據(jù)題意，得’X約，解得'、x+1二y,答案D、填空題6.（2014浙江杭州，13,4分）設(shè)實數(shù)[gx—y=4,x,y滿足方程組1〔3x+y=2,貝Ux+y=解析求得方程組的解為*—9，姑—1,x=9,把'代入x+y,得x+y=9+(—1)—1答案8x=—22x=--2A/B.‘C?D.J3滬—3-36,3分）如果芬甘與—a2ybx+1是同類項，則x=2y=3（2013浙江紹興，13,5分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是雞有23只，兔有12只?現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有 33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是雞有 ，兔有 只.解析設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可得x+y=33， "x=22，/ 解得：｛ 即雞有22只，兔有11只.i2x+4y=88， ly=11，TOC\o"1-5"\h\z答案22 112x—y=m, "x=1，（2014遼寧本溪，16,3分）關(guān)于x，y的方程組丿 的解是* 則、x+my=n $=3，|m+n|的值是 .Ox—y=m，解析將x=1，y=3代入方程組得：' 解得：m=—1，n=—2，K+my=n，則|m+n|=|—1—2|=|—3|—3.答案3三、解答題3x—5y—3,（2014山東威海，19，7分）解方程組：xy[2—3-j3x—5y—3,X6,得3x—2y—6,③—①，得3y—3.-y—1.把y—1代入①，得3x—5—3.8…x—3.L-8???方程組的解為 3y—1.

^(2013山東臨沂，21,7分)為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元.(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品共用了26000元，貝U購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？解得x=400,y=600.解(1)法一設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，購買B型學(xué)習(xí)用品(1000-x)件，根據(jù)