2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03 （云南省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（云南省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.用“〉”或符號(hào)填空：-7-9.

2.如圖，AB//CD,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)B,F.若NE=30°,NEFC=13O°,則NA=

2

3.若代數(shù)式==在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

V2x—6

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別

為yi,y2,則yi+y2的值為.

5.關(guān)于x的方程-2^+4%+1=0的兩個(gè)根分別是樸M，則XJW是.

6.如圖，在矩形ABC。中，AB=V3+2,AD=V3.把AO沿AE折疊，使點(diǎn)。恰好落在AB邊上的

D'處，再將△4￡：￡）'繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a,得到△A'EZT,使得EA'恰好經(jīng)過的中點(diǎn)F.A'

D"交A8于點(diǎn)G,連接A4'.有如下結(jié)論：①A'尸的長度是?-2；②弧。力”的長度是一n；

12

③AF^/\A'EG；④△4A'F^^EGF.上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是.

二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

7.月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里，38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.38.4X104B.3.84X105C.0.384X106D.3.84X106

8.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（)

9.6的算術(shù)平方根為（）

A.+72B.72C.±2D.2

10.數(shù)據(jù)12、15、18、17、10、19的中位數(shù)為()

A.14B.15C.16D.17

11.如圖，在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)O,下列條件不能判斷四邊形ABCD是平

行四邊形的是（）

A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BC

C.AB//DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD

12.a是不為1的有理數(shù)，我們把」一稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為一匚=—1,-1的差倒數(shù)

1-a1-2

1__]_

已知國=5,例是國的差倒數(shù)，as是a的差倒數(shù)，a,是a的差倒數(shù)…，依此類推，魚。兇

1-(-1)2

的值是（）

4

A.5B.--D.

45

13.若扇形的圓心角是150°，且面積是240萬an?,則此扇形的弧長是（）

A.lO/rcmB.20〃。%C.30兀cmD.40/rcm

14.下列哪個(gè)數(shù)是不等式2（x-1）+3<0的一個(gè)解？（）

1

A.-3B.1C.一D.2

23

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.（6分）先化簡，再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值：（x+1-與2）+寧.

16.（6分）如圖，NB=NE,BF=EC,AC//DF.求證：△ABC也△OEF.

17.（8分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率

大致達(dá)到了90%.他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕

撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘.現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是—,眾數(shù)是—.

（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；

（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù).估計(jì)王大伯近

期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？

所捕撈魚的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖

8

7

6

5

4

3

2

1

0

18.（8分）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種書包，每個(gè)A種書包比B種書包的進(jìn)價(jià)少20元，用700元

購進(jìn)A種書包的個(gè)數(shù)是用450元購進(jìn)B種書包個(gè)數(shù)的2倍，A種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，B種書包每

個(gè)標(biāo)價(jià)是130元.A,B兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？

19.（8分）甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽.

（1）求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、8的概率；

（2）甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是.

20.（8分）如圖，為。O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，垂足為O,AC平分

D

C

(1)求證：CE是。。的切線；

4

(2)若4)=4，cosZCAB=-,求AB的長.

21.(8分)某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種

有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克〃?元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克"

元，售價(jià)每千克18元.

(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬

菜8千克需要212元，求"?，〃的值.

(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元,

設(shè)購買甲種蔬菜x千克(x為正整數(shù))，求有哪幾種購買方案.

(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，

乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%,求a的最大值.

22.(8分)如圖，在四邊形A8CZ)中，AD//BC,對(duì)角線80的垂直平分線與邊A。、8c分別相交

于點(diǎn)M、N.

(1)求證：四邊形BNDM是菱形；

(2)若B￡>=24,MN=IO,求菱形的周長.

2