北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章測試題

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章測試題一、選擇題（共10小題）1.計(jì)算（-x^2y）^2的結(jié)果是（）A.x^4y^2B.-x^4y^2C.x^2y^2D.-x^2y^22.下列計(jì)算正確的是（）A.(-x^3)^2=x^6B.(-3x^2)^2=6x^4C.(-x)^2=x^2D.x^8÷x^4=x^43.計(jì)算（2x+1）（x-1）-（x^2+x-2）的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）A.x^2-2x+1B.x^2-2x-3C.x^2+x-3D.x^2-34.若x^2+4x-4=0，則3(x-2)^2-6(x+1)(x-1)的值為（）A.-6B.6C.18D.305.已知(x-2015)^2+(x-2017)^2=34，則(x-2016)^2的值是（）A.4B.8C.12D.166.已知a-b=3，則代數(shù)式a^2-b^2-6b的值為（）A.3B.6C.9D.127.已知正數(shù)x滿足x^2+6x=62，則x+的值是（）A.8B.4C.2D.-28.如圖（1），是一個(gè)長為2a寬為2b（a>b>0）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角線剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，則中間空白部分的面積是（）A.abB.(a+b)^2C.(a-b)^2D.a^2-b^29.設(shè)(5a+3b)^2=(5a-3b)^2+A，則A=（）A.30abB.60abC.15abD.12ab10.已知(x-y)^2=49，xy=2，則x^2+y^2的值為（）A.53B.45C.47D.51二、選擇題（共10小題）11.計(jì)算：(-5a^4)·(-8ab^2)=40a^5b^2。12.若2·4^m·8^m=216，則m=2。13.若x+3y=0，則2x·8y=-48xy。14.已知(x-1)(x+3)=ax^2+bx+c，則代數(shù)式9a-3b+c的值為12。15.已知(a+b)^2=7，(a-b)^2=4，則ab的值為-1。16.若(m-2)^2=3，則m^2-4m+6的值為7。17.觀察下列各式及其展開式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4(a+b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5…請你猜想(a-b)^10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是120?！窘獯稹拷猓海?a+3b）2=（5a﹣3b）2+A?25a2+30ab+9b2=25a2﹣30ab+9b2+A?60ab=A故選B．【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式的應(yīng)用，難度適中，需要注意移項(xiàng)合并的正確性．【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征能夠幫助我們判斷方程的解的情況。改寫后如下：已知$a+b=\sqrt{7}$，$a-b=2$，求$ab$的值。【分析】將$(a+b)^2$和$(a-b)^2$展開，然后相減，即可求出$ab$的值。【解答】解：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7$，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4$，將兩式相減得：$4ab=3$，所以$ab=\frac{3}{4}$。【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式能夠幫助我們快速解題。若$(m-2)^2=3$，求$m^2-4m+6$的值為多少。【分析】將$m^2-4m+6$配方變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?(m-2)^2=3$，所以原式可以寫成$m^2-4m+4+2=(m-2)^2+2=3+2=5$，所以$m^2-4m+6$的值為$5$?！军c(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式能夠幫助我們快速解題。已知展開式$(a-b)^{10}$的第三項(xiàng)系數(shù)為$45$，猜想是否正確?！痉治觥扛鶕?jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項(xiàng)系數(shù)即可。【解答】解：根據(jù)題意得：展開式的第五個(gè)式子系數(shù)為$1,6,15,20,15,6,1$，第六個(gè)式子系數(shù)為$1,7,21,35,35,21,7,1$，第七個(gè)式子系數(shù)為$1,8,28,56,70,56,28,8,1$，第八個(gè)式子系數(shù)為$1,9,36,84,126,126,84,36,9,1$，第九個(gè)式子系數(shù)為$1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1$，所以展開式$(a-b)^{10}$的第三項(xiàng)系數(shù)為$45$，猜想正確?！军c(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，需要掌握各式與展開式系數(shù)規(guī)律，能夠幫助我們確定展開式的系數(shù)。若$4a^2-(k-1)a+9$是一個(gè)關(guān)于$a$的完全平方式，則$k=13$或$k=-11$。【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出$k$的值。【解答】解：因?yàn)?4a^2-(k-1)a+9$是一個(gè)關(guān)于$a$的完全平方式，所以$k-1=\pm12$，解得：$k=13$或$k=-11$。【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征能夠幫助我們判斷方程的解的情況?！军c(diǎn)評】本題考查了乘方運(yùn)算、完全平方公式、平方差公式等知識，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)公式，注意運(yùn)算順序．23．（2016?南京）已知函數(shù)f（x）=2x﹣1，g（x）=3﹣x，則f（g（2））的值為（）．A．2/3B．2C．1/3D．1【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，先求出g（2）的值，再代入f（x）中計(jì)算即可．【解答】解：g（2）=3﹣2=1，f（1）=2×1﹣1=1．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)合函數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是理解復(fù)合函數(shù)的定義，注意計(jì)算順序．24．（2016?淮安）已知函數(shù)f（x）=3x﹣2，則f（2x+1）的值為（）．A．3x+1B．6x+1C．3（2x+1）﹣2D．3（2x﹣1）﹣2【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，先將2x+1代入函數(shù)f（x）中計(jì)算，再化簡即可．【解答】解：f（2x+1）=3（2x+1）﹣2=6x+1，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，注意計(jì)算順序．25．（2016?蘇州）已知函數(shù)f（x）=x2﹣3x+2，則f（2）+f（3）的值為（）．A．﹣1B．1C．5D．7【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，先將2和3代入函數(shù)f（x）中計(jì)算，再相加即可．【解答】解：f（2）=22﹣3×2+2=0，f（3）=32﹣3×3+2=2，f（2）+f（3）=0+2=2．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，注意計(jì)算順序．26．（2016?泰州）已知函數(shù)f（x）=x2﹣1，則f（﹣x）的值為（）．A．x2﹣1B．1﹣x2C．﹣x2﹣1D．x2+1【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，先將﹣x代入函數(shù)f（x）中計(jì)算，再化簡即可．【解答】解：f（﹣x）=（﹣x）2﹣1=x2﹣1，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，注意計(jì)算順序．27．（2016?宿遷）已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+1，則f（﹣1）的值為（）．A．0B．1C．2D．﹣1【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，將﹣1代入函數(shù)f（x）中計(jì)算即可．【解答】解：f（﹣1）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=0+2=2，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，注意計(jì)算順序．【分析】首先計(jì)算出每個(gè)小長方形的面積，然后根據(jù)圖（2）中的形狀計(jì)算出正方形的邊長，最后求出正方形的面積．【解答】解：每個(gè)小長方形的面積為ab，所以整個(gè)長方形的面積為4ab．如圖（2），正方形的邊長為2a+b，所以正方形的面積為（2a+b）2=4a2+4ab+b2．因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于長方形的面積，所以有4a2+4ab+b2=4ab，化簡得到b2=0，即b=0．所以無論長方形的長和寬是多少，按照圖（1）所示的方法分割后，拼成的正方形的面積都是4a2．【點(diǎn)評】此題考查了幾何形體的分割與拼接，需要熟練掌握計(jì)算面積的方法和技巧．題目28：已知$a+b=5$，$ab=6$，求下列各式的值：（1）$a^2+b^2$（2）$(a-b)^2$解答：（1）根據(jù)$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，即可解答。$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2\times6=13$（2）根據(jù)$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$，即可解答。$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4\times6=1$點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式。題目29：已知關(guān)于$x$的多項(xiàng)式$A$，當(dāng)$A-(x-2)^2=x(x+7)$時(shí)。（1）求多項(xiàng)式$A$。（2）若$2x^2+3x+1=0$，求多項(xiàng)式$A$的值。解答：（1）原式整理后，化簡即可確定出$A$。$A-(x-2)^2=x(x+7)$整理得：$A=(x-2)^2+x(x+7)=x^2-4x+4+x^2+7x=2x^2+3x+4$（2）由已知等式變形后代入計(jì)算即可求出$A$的值。由$2x^2+3x+1=0$，得$2x^2+3x=-1$$A=-1+4=3$則多項(xiàng)式$A$的值為$3$。點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，以及代數(shù)式的化簡和計(jì)算能力。已知$(x-y)^2=9$，$x^2+y^2=5$，求$\frac{x(x^2y^2-xy)-y(x^2-x^3y)}{x^2y}$的值?！痉治觥恐苯永谜降幕旌线\(yùn)算法則化簡，進(jìn)而將已知結(jié)合完全平方公式求出答案。【解答】化簡原式得：$$\frac{x(x^2y^2-xy)-y(x^2-