2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、完成下列任務(wù)，宜用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況 B.了解你所在學(xué)校的男、女生人數(shù)C.考察一批炮彈的殺傷半徑 D.奧運(yùn)會上對參賽運(yùn)動員進(jìn)行尿樣檢查 2、為了了解某縣八年級學(xué)生的體重情況從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行體重測試．在這個問題中，下列說法錯誤的是（）A.200學(xué)生的體重是總體 B.200學(xué)生的體重是一個樣本C.每個學(xué)生的體重是個體 D.全縣八年級學(xué)生的體重是總體 3、下列成語所描述的事件為必然事件的是（）A.畫蛇添足 B.紙上談兵 C.狐假虎威 D.甕中提鱉 4、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.明天某地區(qū)下雨 B.發(fā)射一枚導(dǎo)彈，命中目標(biāo)C.一個有理數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù) D.購買一張彩票，中獎 5、下列方程是分式方程的是（）A. B.C. D. 6、分式的值為零，則x的值為（）A.3 B.-3 C.±3 D.任意實數(shù) 7、下列函數(shù)：①y=x-2，②y=，③y=x-1，④y=，y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 8、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A. B.C. D. 二、填空題1、在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計圖是______．2、某人調(diào)查25個人對某種商品是否滿意，結(jié)果有15人滿意，有5人不滿意，有5人不好說，則滿意的頻率為______，不滿意的頻數(shù)為______．3、若分式有意義，則x取值范圍是______．4、已知函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，則m的值為______．5、反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y的值隨x的值的增大而減小，則m的取值范圍是______．6、下列四個事件中：（1）如果a為實數(shù)，那么a2≥0；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時結(jié)冰；（3）同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為13；（4）小明期中考試數(shù)學(xué)得滿分．其中隨機(jī)事件有______．（填序號）7、若分式方程+3=有增根，則a的值是______．8、如圖，點P是反比例函數(shù)在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為5，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．三、解答題1、先化簡，再求值：，其中a=2．______四、計算題1、計算：（1）（2）______2、解方程：（1）（2）______3、課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間（t小時）．根據(jù)t的長短分為A，B，C，D四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：50名學(xué)生平均每天課外閱讀時間統(tǒng)計表類別時間t（小時）人數(shù)At＜0.510B0.5≤t＜120C1≤t＜1.515Dt≥1.5a（1）求表格中的a的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）該校現(xiàn)有1300名學(xué)生，請你估計該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時間不少于1小時？______4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．______5、如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（6，8），頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B（1）求點A和B的坐標(biāo)；（2）求k值及直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．______6、關(guān)于x的分式方程=4的解為非負(fù)數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍______7、制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600°C．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），已知該材料初始溫度是26℃（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于400°C時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？______8、某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？______9、如圖，點A、B分別在x，y軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象過CD的中點E．（1）求證：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在y軸上，是判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．______10、平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B分別在函數(shù)y1=（x＞0）與y2=-（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b．（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．______

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況，因人數(shù)較少，適用普查；B、了解你所在學(xué)校的男、女生人數(shù)，因人數(shù)較少，適用普查；C、考察一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查；D、奧運(yùn)會上對參賽運(yùn)動員進(jìn)行尿樣檢查，因人數(shù)較少，適用普查．故選：C．根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點即可作出判斷．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：B，C，D正確．A、本題考查的對象是某縣八年級學(xué)生的體重情況，故總體是全縣八年級學(xué)生的體重．則A錯誤．故選A．本題考查的對象是某縣八年級學(xué)生的體重情況，故總體是全縣八年級學(xué)生的體重；個體是每個學(xué)生的體重；樣本是200學(xué)生的體重．解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本．關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：甕中提鱉是必然事件，故選：D．根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A．明天某地區(qū)下雨是隨機(jī)事件；B．發(fā)射一枚導(dǎo)彈，命中目標(biāo)是隨機(jī)事件；C．一個有理數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)是不可能事件；D．購買一張彩票，中獎是隨機(jī)事件；故選：C．根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選：A．根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：依題意，得|x|-3=0且x+3≠0，解得，x=3．故選：A．分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：①y=x-2，y是x的一次函數(shù)，故錯誤；②y=，y是x的正比例函數(shù)，故錯誤；③y=x-1，y是x的反比例函數(shù)，故正確；④y=，y是x+2的反比例函數(shù)，故錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論只有1個．故選：B．根據(jù)題意寫出函數(shù)表達(dá)式再判斷它們的關(guān)系則可．本題考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，涉及的知識面比較廣．反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0）．也可轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個條件．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵矩形的面積為10，長為y，寬x，∴10=xy，即y=，∵此函數(shù)是反比例函數(shù)，其圖象是雙曲線，∴C、D錯誤；∵x＞0，∴其圖象在第一象限，故選：A．先根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖象即可．本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)的圖象是雙曲線是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:扇形統(tǒng)計圖解：解：根據(jù)題意，得要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖．故答案為：扇形統(tǒng)計圖．要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:0.6

5

;解：根據(jù)題意，得滿意的頻率==0.6．不滿意的頻數(shù)為5．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=計算可求滿意的頻率．根據(jù)頻數(shù)的定義，找到各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即可求不滿意的頻數(shù)．本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．同時考查頻數(shù)的定義，即樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x≠-2解：分式有意義，則2+x≠0，解得：x≠-2．故答案為：x≠-2．直接利用分式有意義則分母不等于零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1解：∵y=（m+1）xm2-2是反比例函數(shù)，∴m2-2=-1，且m+1≠0，∴m=±1，且m≠-1，∴m=1；故答案是：1．根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m2-2=-1，且m+1≠0，據(jù)此可以求得m的值．本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:m＞-1解：∵反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y的值隨x的值的增大而減小，∴m+1＞0，解得m＞-1．故答案為：m＞-1．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（4）解：（1）如果a為實數(shù)，那么a2≥0；，是必然事件；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時結(jié)冰，是不可能事件；（3）同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為13，是不可能事件；（4）小明期中考試數(shù)學(xué)得滿分，是隨機(jī)事件．故答案為：（4）根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:0解：去分母轉(zhuǎn)化成整式方程，得1+3（x-2）=a+1．化簡，得a=3x-6．分式方程的增根是x=2，把x=2代入方程，得a=3×2-6=0，故答案為：0．根據(jù)分式方程的增根適合整式方程，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．本題考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程，再求出a的值．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:y=-解：由圖象上的點所構(gòu)成的矩形面積為10可知，S=|k|=5，k=±5．又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，則k=-10，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-，故答案為：y=-．因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．本題考主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式==，當(dāng)a=2時，原式==-．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=+=；（2）原式=÷=?=．（1）先變形化為同分母分式，再依據(jù)法則計算可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）去分母得：3x-3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；（2）去分母得：1-x=-1-2x+4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）50-10-20-15=5（名），故a的值為5，條形統(tǒng)計圖如下：（2）1300×=520（名），答：估計該校共有520名學(xué)生課外閱讀時間不少于1小時．（1）用抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去A，B，C三類的人數(shù)即為D類的人數(shù)也就是a的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）先求出課外閱讀時間不少于1小時的學(xué)生占的比例，再乘以1300即可．本題主要考查樣本的條形圖的知識和分析問題以及解決問題的能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A（m，2），∴2=，解得m=1；（2）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象過點A（1，2），∴2=k×1，解得k=2，∴正比例函數(shù)解析式為y=2x；（3）點B（2，3）不在正比例函數(shù)圖象上，理由如下：將x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，所以點B（2，3）不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上．（1）將A（m，2）點代入反比例函數(shù)y=，即可求得m的值；（2）將A點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx，即可求得正比例函數(shù)的解析式；（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數(shù)的解析式，求出對應(yīng)的y值，然后與3比較，如果y=3，那么點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上；否則不在．本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等底知識，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題是一道比較不錯的習(xí)題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）C的坐標(biāo)為（6，8），∴CO=10，∵菱形OABC，∴B（16，8），A（10，0），（2）將點B（16，8）代入y=，∴k=128，設(shè)AB的直線解析式為y=kx+b，∴，，，∴y=x-；（1）根據(jù)C的坐標(biāo)求出菱形邊長，即可求點；（2）將B點代入y=即可求出k；再將A、B代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，即可求解；本題考查菱形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的求法；熟練掌握菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：去分母得：x+m-2m=4x-12，解得：x=，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到≥0，且≠3，解得：m≤12且m≠3．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）材料鍛造時，設(shè)y=（k≠0），由題意得600=，解得k=4800，當(dāng)y=800時，，解得x=6，∴點B的坐標(biāo)為（6，800）材料煅燒時，設(shè)y=ax+26（a≠0），由題意得800=6a+26，解得a=129，∴材料煅燒時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=129x+26（0≤x≤6）．∴鍛造操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（6＜x≤150）；（2）把y=400代入y=，得x=12，12-6=6（分），答：鍛造的操作時間6分鐘．（1）首先根據(jù)題意，材料煅燒時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）把y=400代入y=中，進(jìn)一步求解可得答案．考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：-=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天．（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:（1）證明：∵點A、B分別在x，y軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸，∴∠AOB=∠DCA=90°，在Rt△AOB和Rt△DCA中，∴Rt△AOB≌Rt△DCA；（2）解：在Rt△ACD中，CD=2，AD=，∴AC==1，∴OC=OA+AC=2+1=3，∴D點坐標(biāo)為（3，2），∵點E為CD的中點，∴點E的坐標(biāo)為（3，1），∴k=3×1=3；（3）解：點G在反比例函數(shù)的圖象上．理由如下：∵△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，∴△BFG≌△DCA，∴FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90°，而OB=AC=1，∴OF=OB+BF=1+2=3，∴G點坐標(biāo)為（1，3），∵1×3=3，∴G（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上．（1）利用“HL”證明△AOB≌△DCA；（2）先利用勾股定理計算出AC=1，再確定C點坐標(biāo)，然后根據(jù)點E為CD的中點可得到點E的坐標(biāo)為（3，1）