《集合》單元測(cè)試卷

《集合》單元測(cè)試卷1.已知集合$A=\{x|x^2-4x+3=0\}$，則$A=$（）A.$\{1,3\}$B.$\{1,-3\}$C.$\{2,3\}$D.$\{2,-1\}$2.已知集合$A=\{x|x>-1\}$，$B=\{x|x<2\}$，則$A\capB=$（）A.$(–1,+\infty)$B.$(-\infty,2)$C.$(-1,2)$D.$\varnothing$3.下列關(guān)系中，正確的是A.$(-\infty,1)\subseteq[0,1]$B.$\{1,2\}\subseteq\{1,2,3\}$C.$\{x|x>0\}\subseteq\{x|x\geq0\}$D.$\{x|x\in\mathbb{Z}\}\subseteq\{x|x\in\mathbb{R}\}$4.已知集合$A=\{x|x^2-2x-3=0\}$，則A.$A=\{3,-1\}$B.$A=\{3,1\}$C.$A=\{2,-1\}$D.$A=\{2,1\}$5.不等式$x^2-4x+3>0$的解集用區(qū)間可表示為（）A.$(–\infty,1)\cup(3,+\infty)$B.$(-\infty,1)\cup[3,+\infty)$C.$(–\infty,1)\cup(3,+\infty]$D.$(-\infty,1)\cup[3,+\infty]$6.已知集合$A=\{x|x>0\}$，$B=\{x|-1<x<1\}$，則$A\cupB=$（）A.$(-1,1)$B.$(-1,+\infty)$C.$(0,1)$D.$(0,+\infty)$7.若集合$M=\{x|x\leq6\}$，$a=2$，則下面結(jié)論中正確的是（）A.$a\inM$B.$a\notinM$C.$a\inM^c$D.$a\notinM^c$8.已知集合$A=\{x|x^2-4x+3=0\}$，則$A=$（）A.$\{1,3\}$B.$\{1,-3\}$C.$\{2,3\}$D.$\{2,-1\}$9.設(shè)集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，$C=\{3,4,5\}$，則正確的是A.$A\subseteqB$B.$B\subseteqA$C.$B\subseteqC$D.$C\subseteqB$10.設(shè)全集為$\mathbb{R}$，集合$A=\{x|x^2-4x+3>0\}$，則A.$A=(-\infty,1)\cup(3,+\infty)$B.$A=(-\infty,1)\cup[3,+\infty)$C.$A=(-\infty,1)\cup(3,+\infty]$D.$A=(-\infty,1)\cup[3,+\infty]$11.已知$x=\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\cdots}}}$，則實(shí)數(shù)的值為（）A.$2$B.$3$C.$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$12.設(shè)集合$A=\{x|x^2-2x-3>0\}$，則A.$A=(-\infty,-1)\cup(3,+\infty)$B.$A=(-\infty,-1)\cup[3,+\infty)$C.$A=(-\infty,-1)\cup(3,+\infty]$D.$A=(-\infty,-1)\cup[3,+\infty]$二、填空題13.已知集合$A=\{x|x^2-2x-3<0\}$，則________。14.集合$A=\{x|x\geq0\text{且}x\neq1\}$用區(qū)間表示為_(kāi)______________。15.已知集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，則集合$A\cupB$中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)____。16.已知集合$A=\{1,m,9\}$，$B=\{m,1\}$，若$A^2=B^2$，則實(shí)數(shù)$m=$______________。三、解答題17.用區(qū)間表示下列數(shù)集：（1）$x^2-2x-3\leq0$；（2）$x^2-2x-3>0$；（3）$\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}\leq1$。18.設(shè)集合$A=\{x|x^2-3x+2=0\}$，$B=\{x|x^2-2x-3=0\}$，則（1）用列舉法寫(xiě)出集合$A\capB$；（2）求$\sum\limits_{x\inA\capB}x$。19.設(shè)集合$A=\{x|x^2-2x-3<0\}$，$B=\{x|x^2-3x+2>0\}$，若$B\subsetA$，求實(shí)數(shù)$x$的取值范圍。20.設(shè)全集為$\mathbb{R}$，$A=\{x|x^2-2x-3\geq0\}$，$B=\{x|x^2-3x+2\leq0\}$，求（1）$A\capB$；（2）$A\cupB$。21.已知集合$A=\{x|x^2-x-2\leq0\}$，當(dāng)$x\geq1$時(shí)，$x\inA$，若$x\inA$，則$x\geq$