新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件第三章第五節(jié)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應(yīng)用

第五節(jié)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)一“五點(diǎn)法”畫圖1．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念 ωx＋φ

2.用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：02πAC知識(shí)點(diǎn)二y＝Asin(ωx＋φ)的圖象變換由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種方法：法一法二CD3．如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，則這段曲線的函數(shù)解析式為________________．AD1.三角函數(shù)的圖象變換有兩種選擇：一是先伸縮再平移，二是先平移再伸縮．特別注意平移變換時(shí)，當(dāng)自變量x的系數(shù)不為1時(shí)，要將系數(shù)先提出．三角函數(shù)名不同的圖象變換問題，應(yīng)先將三角函數(shù)名統(tǒng)一，再進(jìn)行變換．2．對(duì)函數(shù)y＝sinx，y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的圖象，無論是先平移再伸縮，還是先伸縮再平移，只要平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤±|φ|，而不是ωx變?yōu)棣豿±|φ|.B(3)求φ常用的方法：①代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)A，ω，b已知)或代入圖象與直線y＝b的交點(diǎn)求解(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)．②特殊點(diǎn)法：確定φ值時(shí)，往往以尋找“最值點(diǎn)”為突破口．具體如下：[題組突破]1．(多選題)(2020·新高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖是函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的部分圖象，則sin(ωx＋φ)＝(

)BCC解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問題的方法先將y＝f(x)化為y＝asinx＋bcosx的形式，再用輔助角公式化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，最后借助y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)(如周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題．D

解決三角函數(shù)模型應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式，可以根據(jù)給出的已知條件確定模型中的待定系數(shù)．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是()A．①④B．②③C．①②③ D．①③④D三角函數(shù)的零點(diǎn)、不等式問題的求解思路(1)把函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)形式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)．(2)畫出長(zhǎng)度