數(shù)學(xué)建模論文-最優(yōu)生產(chǎn)計劃問題

..-..-可修遍-數(shù)學(xué)建模一周論文論文題目：最優(yōu)生產(chǎn)方案問題摘要此題是設(shè)計一個最優(yōu)的生產(chǎn)方案問題，從題中可以看出，是一個簡單的線性規(guī)劃求最優(yōu)解的問題。根據(jù)題意列出方程式和目標(biāo)函數(shù)，找到約束條件，最后運用matlab軟件求解。得到每周的最優(yōu)的生產(chǎn)方案是：生產(chǎn)甲0件，生產(chǎn)乙100件，生產(chǎn)丙450件時，工廠的利潤最大為9250元。關(guān)鍵字：生產(chǎn)方案線性規(guī)劃matlab最優(yōu)解問題重述某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ產(chǎn)品。Ⅰ依次經(jīng)A、B設(shè)備加工，產(chǎn)品Ⅱ經(jīng)A、C設(shè)備加工，產(chǎn)品Ⅲ經(jīng)過C、B設(shè)備加工。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，請為該廠制訂一個最優(yōu)的生產(chǎn)方案。產(chǎn)品機器生產(chǎn)率/件/h原料本錢/元產(chǎn)品價格/元ABCⅠ10201550Ⅱ20525100Ⅲ10201045機器本錢/元/h200100200每周可用時間/h504560問題分析此題是一個生產(chǎn)規(guī)劃問題，要求最優(yōu)的生產(chǎn)方案，那么理解為求一周的最優(yōu)生產(chǎn)方案。此題只需要求出甲乙丙分別得生產(chǎn)量，使得工廠的利潤最大，那么就是最優(yōu)的生產(chǎn)方案。由題知道，可以根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)約束條件，運用matlab編程求得最優(yōu)解。符號說明：生產(chǎn)產(chǎn)品甲的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品乙的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品丙的數(shù)量：工廠的利潤模型的建立與求解模型的建立由題意可以知道工廠的利潤〔〕=銷售額-本錢-機器費用由題得到目標(biāo)函數(shù)：化簡可以得到：由題中知道，機器用量的的約束為：即：自身的條件：x>0y>0z>0模型的求解根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，運用matlab編程求解〔程序在后面〕，求得，當(dāng)0100450時工廠的利潤最大為：9250元。此時的生產(chǎn)方案最優(yōu)模型的分析優(yōu)點此模型可以運用到其它的簡單線性規(guī)劃的模型中去；此模型的求解用了matlab編程求解，結(jié)果準(zhǔn)確清晰。缺點此模型的過于簡潔，假設(shè)在了理想條件下；解此題時，根本沿用了數(shù)學(xué)思想。模型的改良鑒于上述的考慮，在實際的建模過程中就要考慮到機器的利用率，工人的工資，工人的生產(chǎn)能力，不同情況下的生產(chǎn)能力。機器的故障問題，這是在完全理想情況下的模型。在模型的建立中，可以多考慮一些因素，全面分析，使模型的容豐富。參考文獻[1]盛驟，式千，承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，：高等教育，2008.6[2]吳玫，陸金桂，遺傳算法的研究進展綜述［J］，機床與液壓，第36卷第3期，2008.3[3]中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所統(tǒng)計組，抽樣檢驗方法，：科學(xué)，1997.9[4]龍脈工作室，會燈，朱飛，MATLAB編程根底與典型應(yīng)用，：人民郵電，2008.7[5]吳志斌，汪強，關(guān)于審計抽樣測試模型的解讀，審計與理財，9-10，2004.10附加局部：利用matlab求最優(yōu)解得程序如下：0927003478935x=[60708510635;156200157263105;501801008630]y=[8060909630;121320178;272515283;42551]n=size(x',1);m=size(x,1);s=size(y,1);epsilon=10^-10;f=[zeros(1,n)-epsilon*ones(1,m+s)1];A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;LB=zeros(n+m+s+1,1);UB=[];LB(n+m+s+1)=-Inf;fori=1:n;Aeq=[xeye(m)zeros(m,s)-x(:,i)yzeros(s,m)-eye(s)zeros(s,1)];beq=[zeros(m,1)y(:,i)];w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);endwlambda=w(1:n,:)s_minus=w(n+1:n+m,:)s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:)theta=w(n+m+s+1,:)代入數(shù)據(jù)：c=[-5-25-15];A=[210;102;041];b=[100;900;1200];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)結(jié)果：x=0.0000y=100.0000z=450.0000Y=9.25*10^3東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模評分表學(xué)生：**x、**x、**x班級：**x學(xué)號：**x、**x、**x數(shù)學(xué)建模題目：最優(yōu)生產(chǎn)方案問題工程容總分值實評選題能結(jié)合所學(xué)課程知識、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求〔3人一題〕5工作量適中，難易度合理10能力水平能熟練應(yīng)用所學(xué)知識，有一定查閱文獻及運用文獻資料能力10理論依據(jù)充分，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，公式推導(dǎo)正確10能應(yīng)用計算機軟件進展編程、資料搜集錄入、加工、排版、制圖等10能表達創(chuàng)造性思維，或有獨特見解15成果質(zhì)量模型正確、合理，各項技術(shù)指標(biāo)符合要求。15摘要表達簡練完整，假設(shè)合理、問題分析正確、數(shù)學(xué)用語準(zhǔn)確、結(jié)論嚴謹合理