線性代數(shù)學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

線性代數(shù)學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年-1+i的輻角是多少?()

參考答案:

正確

,,,則()

參考答案:

10

,,且,則=()

參考答案:

16E

，則=(__,__,__)

參考答案:

-3###-2###10

,是的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基.

(

)

參考答案:

對

.

(

)

參考答案:

對

“降階法”的具體操作是利用行列式的性質(zhì)將行列式其中一行(列)化為只有一個非零數(shù),其余元素全是0,再用行列式展開定理,將行列式進(jìn)行降階計算.

參考答案:

對

(1+i)^8=?()

參考答案:

16,13,wFezCSbwsi7cAAAAABJRU5ErkJggg==,對,第一個空答案是：5/2,第二個空答案是：a5-i-1,第三個空答案是：a5-i-1,5A,錯誤,1,2,3,4,5,6,7,8,,8532110,第一個空答案是：5/2,第二個

(1+i)^8=?()

參考答案:

16

(2)

參考答案:

(1)原式(2)原式

(4)設(shè)，，求

參考答案:

(3)(4)

(6)設(shè)矩陣，求的秩。

參考答案:

(5)(6)

(8)

參考答案:

(7)系數(shù)矩陣基礎(chǔ)解系為通解為。(8)增廣矩陣基礎(chǔ)解系為，特解為通解為。

【判斷題】

參考答案:

正確

【單選題】階矩陣有個兩兩不同特征值是矩陣可與對角陣相似的().

參考答案:

充分非必要條件

【單選題】二次型的秩等于().

參考答案:

/star3/origin/d8468986fdb1247b41318144340ee710.png

【單選題】對非齊次線性方程組,設(shè),則

參考答案:

/star3/origin/be321129a52fb6b5ea85b00217789373.png時,方程組/star3/origin/a0d45ba50c0450d4b0561d7a756d85fa.png有解

【單選題】已知三階方陣的特征值為1,-1,2,則方陣的行列式為

參考答案:

88

【單選題】已知四階矩陣相似于,的特征值為2,3,4,5,為四階單位矩陣,則

參考答案:

24

【單選題】已知實二次型,經(jīng)過某個正交變換后,可以化成標(biāo)準(zhǔn)型,則=

參考答案:

/star3/origin/e65ce539506ca980219b3ffcc51da2fc.png=2

【單選題】方程組有解,則的值為(?).

參考答案:

/star3/origin/cdc023b454d469603b8b034d6329cc94.png

【單選題】若矩陣可相似對角化,則

參考答案:

3

【單選題】行列式.

參考答案:

6123000

【單選題】行列式的值為().

參考答案:

6123000

【單選題】設(shè)均為階矩陣,若,且可逆,則().

參考答案:

矩陣/star3/origin/28023d01670933a10877c67ddd1fe50d.png的列向量組與矩陣/star3/origin/30cf26f3ed91b1f13b2d9ca4c0df7b0c.png的列向量組等價

【單選題】設(shè),,為三階方陣的三個不同特征值,相應(yīng)的特征向量依次為,,,令,則,,()

參考答案:

線性無關(guān)

【單選題】設(shè)二次型,且的三個特征值為,則().

參考答案:

/star3/origin/b97d29bbb248cff61340074b107a7053.png可經(jīng)過可逆變換化成標(biāo)準(zhǔn)形好/star3/origin/6a589801a4a9ceda31d35468cb246392.png

【單選題】設(shè)向量組,則該向量組的秩及一個最大無關(guān)組為_____.

參考答案:

3./star3/origin/47ee9d43a3eaa5b9f340c1bcb8ccd47c.png

【單選題】設(shè)矩陣與矩陣相似,則必有(?).

參考答案:

/star3/origin/3e28e5466cec94ffa74e49b33e8d0567.png有相同的特征向量

【單選題】設(shè)矩陣的一個特征向量為,則=()

參考答案:

-1

【單選題】設(shè)齊次線性方程組有非零解,則為(??).

參考答案:

1

【圖片】中【圖片】個向量

參考答案:

生成子空間的維數(shù)少于或者等于

【圖片】中向量【圖片】哪些可成為【圖片】的基?

參考答案:

__

【圖片】階實對稱矩陣【圖片】正定的充分必要條件是().

參考答案:

與階單位矩陣合同_為正定矩陣

=

參考答案:

1/e

=____

參考答案:

5

=（__）

參考答案:

0

2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()

參考答案:

F###錯誤

2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()

參考答案:

錯誤

2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()

參考答案:

錯

2的立方根是一個可構(gòu)造的數(shù)。()

參考答案:

錯

2的立方根是一個可構(gòu)造的數(shù)。()

參考答案:

F###錯誤

2的立方根是一個可構(gòu)造的數(shù)。()

參考答案:

錯誤

3x^3+2x^2+x+1的首項是?()

參考答案:

3x^3,3.0,3.0,3.0,先去初括號可用正正得正負(fù)負(fù)得正那個原理去括號然后加減法自己算哈哈,y=@(x)2*x*sin(3*x);y=@(x)2*x.*sin(3*x),-1,4,4,13,垂直相交,-1,16,T,15,錯,4.0,4

3元線性方程組的增廣矩陣如圖，則其解的情況是（）

參考答案:

無解

③按線性方程組解的判定求出其解;

則正確的順序為(

).

參考答案:

①②③

4.設(shè)矩陣與相似,則的值分別為()。

參考答案:

0,0

612345是一個5級排列.

參考答案:

錯

6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根有多少個?()

參考答案:

2

A=1+i,B=2+3i,下面哪個點(diǎn)和A,B共線?()

參考答案:

3+5i

A=1+i,B=2+3i,下面哪個點(diǎn)和A,B共線?()

參考答案:

3+5i,a=1,b=2,c=0+3i,（0，1，1）,對,3,3,3,(phi_2-phi_1+2pi(r_1-r_2)/lambda=2kpi),Ⅵ,9,6,15,6,15,5,"{a:1,b:2,c:3}",4

asasdasdasd

參考答案:

a

A與B等價，則r(A)=r(B).

參考答案:

T###正確

A為3階方陣,,則

參考答案:

1/64

A為滿秩矩陣，則A一定可以經(jīng)過初等變換化為E.

參考答案:

T###正確

A可逆，A經(jīng)過初等變換化為B，則B不一定可逆。

參考答案:

F###錯誤

a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4a^(-3)=?()

參考答案:

a^(-12)

a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4a^(-3)=?()

參考答案:

aa錯誤

a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4a^(-3)=?()

參考答案:

a

A的屬于特征值全部特征向量即為方程(E-A)x=0的全部解向量.

參考答案:

錯

A經(jīng)過初等變換化為B，則A與B的秩不一定相等.

參考答案:

F###錯誤

A經(jīng)過初等變換化成單位陣，則A一定可逆。

參考答案:

T###正確

C是R的一個擴(kuò)域()。

參考答案:

T###正確

C是R的一個擴(kuò)域()。

參考答案:

正確

f(x)=x^3+2x+1,f(2)=?()

參考答案:

錯誤

f(x)=x^3+2x+1,f(2)=?()

參考答案:

f(x)=x5+x2+1

f(x)=x^3+2x+1,f(2)=?()

參考答案:

13

f(x)=x^3+2x+1,g(x)=x^2+1,那么f除g的余項是?()

參考答案:

x+1

f(x)=x^3+2x+1,g(x)=x^2+1,那么f除g的余項是?()

參考答案:

錯誤

f(x)=x^3+2x+1,g(x)=x^2+1,那么f除g的余項是?()

參考答案:

f(x)=x5+x2+1

G=,o(a)=10,以下哪個k使得G=()。

參考答案:

3

G=,o(a)=10,以下哪個k使得G=()。

參考答案:

333,3,5,錯,2.8-3.0,1881367,（3.9×10-2）1/2,K3=K1/K2,K??(4)=K??(3)4/{K??(1)2K??(2)2},a2,K12=K24=K3,2.852×1010。,(K?1)2=K?2,K13??K2/K3

G=,o(a)=12,以下哪個k使得f:G→G,f(x)=x^k是同構(gòu)?()

參考答案:

5

G=,o(a)=12,以下哪個k使得f:G→G,f(x)=x^k是同構(gòu)?()

參考答案:

55

G=,o(a)=12,以下哪個k使得f:G→G,f(x)=x^k是同構(gòu)?()

參考答案:

5

G是一個階為12的循環(huán)群,那么它的子群的階不可能是()。

參考答案:

正確

K上的一個多項式的根的平方和(記重數(shù))仍然在K中()。

參考答案:

對

K上的一個多項式的根的平方和(記重數(shù))仍然在K中()。

參考答案:

T###正確

K上的一個多項式的根的平方和(記重數(shù))仍然在K中()。

參考答案:

正確

K是一個域,那么如果c是K[x]中的多項式f的一個3重根,那么c是f'的2重根。()

參考答案:

F###錯誤

K是一個特征為0的域,f是K上的多項式,那么f沒有重因子當(dāng)且僅當(dāng)f和f'互素。()

參考答案:

T###正確

K是一個特征為0的域,f是K上的多項式,那么f沒有重因子當(dāng)且僅當(dāng)f和f'互素。()

參考答案:

對

M_2(R)不是一個整環(huán)()。

參考答案:

正確

M_2(R)不是一個整環(huán)()。

參考答案:

對

M_2(R)不是一個整環(huán)()。

參考答案:

T###正確

m個n維向量構(gòu)成的向量組,且m>n,則該向量組一定線性相關(guān).

參考答案:

T###正確

n階方陣A可逆的充要條件是.

參考答案:

正確

n階方陣A可逆的充要條件是對A做初等行變換，能夠化成單位矩陣E。

參考答案:

正確

n元線性方程組Ax=b有唯一解的充要條件是()

參考答案:

R(A)=R(A,b)=n

n元非齊次線性方程組AX=b有無窮多解的充分必要條件是r(A)=r(B)>n.

參考答案:

錯

n元非齊次線性方程組AX=b的解分為三種情況:無解、有唯一解、無窮解.

參考答案:

對

n元齊次線性方程組AX=0,當(dāng)r(A)=n時,該方程組只有零解.

參考答案:

對

n元齊次線性方程組AX=0有非零解的充分必要條件是r(A)

參考答案:

對

n維向量組a1,

a2,

…

,

as線性無關(guān),

b為一n維向量,

則(

)

參考答案:

當(dāng)s=n時,

b一定能被a1,

a2,

…

,

as線性表出

n維向量組是正交向量組，則該向量組中向量的個數(shù)不超過n.

參考答案:

T###正確

n階實對稱矩陣A一定正交相似于對角形矩陣

參考答案:

正確

n階方陣A，若|A|0,則A為滿秩陣，也是可逆陣.

參考答案:

正確

n階方陣的行列式不等于零，則方陣可逆。

參考答案:

對

n階矩陣A可對角化的充分必要條件是()

參考答案:

A有n個線性無關(guān)的特征向量

n階行列式D按第i行展開式為.

參考答案:

對

n階行列式的每項都是位于不同行且不同列的n個元素的乘積.

參考答案:

對

Q[x]中的真分式可以寫成最簡分式的和。()

參考答案:

T###正確

Q[x]中的真分式可以寫成最簡分式的和。()

參考答案:

正確

Q上的多項式在加法和乘法下構(gòu)成一個交換環(huán)。()

參考答案:

正確

Q上的多項式在加法和乘法下構(gòu)成一個交換環(huán)。()

參考答案:

T###正確

Q上的多項式在加法和乘法下構(gòu)成一個交換環(huán)。()

參考答案:

對

x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2的次數(shù)是?()

參考答案:

L·mol-1,A,6,2υ（X)=υ（Y),2υ(X)=v(Y),垂直,GeorgeandMarthawillbothdemandthesameamountofy.,2x^4y,1,:x-yz=0xy-5z=0兩個式子相加2x-4z=0x=2z帶入到第一

x^3+2x+1有一個實根兩個虛根。()

參考答案:

T###正確

x^3+2x+1有一個實根兩個虛根。()

參考答案:

對

x^4-2x^2-3x+3在(0,1)內(nèi)至多有3個根。()

參考答案:

2

x^4-2x^2-3x+3在(0,1)內(nèi)至多有3個根。()

參考答案:

對

x^4-2x^2-3x+3在(2,4)內(nèi)至少有1個根。()

參考答案:

2

x^4-2x^2-3x+3的正根個數(shù)?()

參考答案:

2

Z_8是一個素域()。

參考答案:

F###錯誤

Z_8是一個素域()。

參考答案:

錯

Z_8是一個素域()。

參考答案:

錯誤

Z[√-3]中,4和2(1+√-3)的最大公因子是?()。

參考答案:

不存在,6,-2+7i,可去奇點(diǎn),三級零點(diǎn),19,垂直,a,2-21212-10,錯,錯,對,非對稱,N為奇數(shù),2,某條直線.

Z[√-3]是一個唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

錯誤

Z[√-3]是一個唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

錯

Z[√-3]是一個唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

F###錯誤

Z中8和6的最小公倍元是?()。

參考答案:

24

Z中8和6的最小公倍元是?()。

參考答案:

242424,24,5-8,錯誤,錯誤,1,5,正確,錯誤,錯,對,12,錯誤,5,5

Z中8和6的最小公倍元是?()。

參考答案:

24,3，48,24,5-8,48×6=288，48÷8=6．故答案為：288，6．,錯誤,錯誤,1,5,錯,錯誤,對,正確,×,錯誤

一個n階行列式,如果第i行除了元素aij外其余元素都為零,那么這個行列式等于aij與它的代數(shù)余子式的乘積.

參考答案:

對

一個向量組不是線性相關(guān)，就是線性無關(guān)。

參考答案:

T###正確

一個向量組的任意兩個極大無關(guān)組都是等價的。

參考答案:

T###正確

一個向量組線性無關(guān)，則它的極大無關(guān)組就是它本身。

參考答案:

T###正確

一個含有n個未知數(shù),n個方程的線性方程組一定可以用克萊姆法則求解.

參考答案:

錯

一個有理系數(shù)線性方程組在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()

參考答案:

T###正確

一個有理系數(shù)線性方程組在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()

參考答案:

對

一個有理系數(shù)線性方程組在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()

參考答案:

正確

一個有素因子分解的整環(huán)不一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

T###正確

一個有素因子分解的整環(huán)不一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

對

一個有素因子分解的整環(huán)不一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

正確

一個置換的所有對換分解中對換的個數(shù)有相同奇偶性。()

參考答案:

對

一個置換的所有對換分解中對換的個數(shù)有相同奇偶性。()

參考答案:

T###正確

一個置換的所有對換分解中對換的個數(shù)有相同奇偶性。()

參考答案:

正確

一般地，矩陣乘法不滿足交換律.

參考答案:

T###正確

三個未知量,兩個方程的線性方程組,可以用克萊姆法則.

參考答案:

錯

三元非齊次線性方程組AX=b的系數(shù)矩陣A的秩為1，【圖片】為AX=b的三個線性無關(guān)的解，則以下表達(dá)式中,()是非齊次線性方程組AX=b的通解.

參考答案:

，其中為任意常數(shù)_，其中為任意常數(shù)_，其中為任意常數(shù)_，其中為任意常數(shù)

三階矩陣的特征值為-2,4,0,則下列說法錯誤的是()。

參考答案:

的行列式的值為2

三階行列式

參考答案:

-30

三階行列式?.

參考答案:

/star3/origin/2b10d074369e593deb57a3b4e34801ec.png

三階行列式第1列元素是第2行對應(yīng)元素的4倍,則此行列式的值等于0.

參考答案:

錯

下列【圖片】階行列式必為零的是（）.

參考答案:

零元素的個數(shù)大于.

下列不是克萊姆法則適用的條件的是（）

參考答案:

非線性的方程組

下列不是判斷線性空間的必選項的是()。

參考答案:

任一向量都有長度任一向量都有長度任一向量都有長度,W={v,vV}/ananas/latex/p/2319906/ananas/latex/p/846,鋼筋應(yīng)力,鋼架受力,對,錯,以上都是,dress

下列二次型中，秩為2的二次型是（

）

參考答案:

下列敘述中,正確的是[]

參考答案:

多媒體計算機(jī)系統(tǒng)就是有聲卡的計算機(jī)系統(tǒng)

下列敘述正確的是()

參考答案:

如果線性方程組有兩個不同的解，則該線性方程組一定有無窮多個解；_齊次線性方程組一定有解；

下列各組函數(shù)中,是同一函數(shù)的是()。

參考答案:

正確

下列命題中，正確的是（

）.

參考答案:

若/mvhqBqV69NR0kiJ7vJ3d7g==/6630845664352524971.png有兩個不同的解,那么/MK5hQhiGpQRPiFmYMN4IMg==/6608513483678739449.png有無窮多解

下列命題正確的是().

參考答案:

齊次線性方程組未必僅有零解.

下列哪兩個向量的夾角與【圖片】的夾角相同?

參考答案:

_

下列哪個不是環(huán)同態(tài)()

參考答案:

Z→Z,n→n+1Z→Z,n→n+1

下列哪個不是環(huán)同態(tài)()

參考答案:

減壓閥

下列哪個函數(shù)是對稱的()。

參考答案:

正確

下列哪個函數(shù)是對稱的()。

參考答案:

B,,http://p

下列哪個函數(shù)是斜對稱的()。

參考答案:

/star3/origin/b93f4610958c5f5ab3d1d718b9c985d3.gif

下列哪個半群不是群?()

參考答案:

(Z,×)

下列哪個半群不是群?()

參考答案:

(Z,×)(Z,×)

下列哪個方程組當(dāng)a取任何值時都有解()。

參考答案:

M=PQ/V

下列哪個方程組是齊次線性方程組()。

參考答案:

CC,,/star3/

下列哪些排列是奇排列？

參考答案:

3214*2134*

下列哪些是【圖片】的基?

參考答案:

_

下列哪些是線性映射()。

參考答案:

正確

下列哪些是線性映射()。

參考答案:

許次紓《茶疏》_羅廩《茶解》_田藝蘅《煮茶小品》_朱權(quán)《茶譜》

下列排列是偶排列的是().

參考答案:

n(n-1)?21，n=4k+1，k為正整數(shù)_135?(2n-1)(2n)(2n-2)?42_315462

下列描述不正確

參考答案:

薩魯塔蒂是一位崇尚自然的人文主義者

下列方程組哪個是相容的()。

參考答案:

C

下列方程組哪個是相容的()。

參考答案:

一個線性方程組的系數(shù)矩陣是個的矩陣,且有3個主元列,,C,錯誤,錯誤,

下列方程組哪個是線性方程組()。

參考答案:

一個線性方程組的系數(shù)矩陣是個的矩陣,且有3個主元列,,C,錯誤,錯誤,

下列方程組哪個是線性方程組()。

參考答案:

C

下列方程組哪個是階梯型的()。

參考答案:

一個線性方程組的系數(shù)矩陣是個的矩陣,且有3個主元列,,C,錯誤,錯誤,

下列方程組哪個是階梯型的()。

參考答案:

C

下列矩陣不能對角化的是

參考答案:

下列矩陣方程解正確的是().

參考答案:

的解是_的解是_的解是_的解是

下列矩陣運(yùn)算可進(jìn)行的是（

）

參考答案:

A

下列結(jié)論是錯誤

參考答案:

兩個行列式相等必須是對應(yīng)的元一一相等

下列結(jié)論正確的是().

參考答案:

與任意n階方陣均乘法可交換的矩陣一定是n階數(shù)量矩陣._任意一個方陣一定可以表示為一個對稱矩陣與一個反對稱矩陣的和._秩為r(r>1)的矩陣中，一定存在不為零的r-1階子式.

下列結(jié)論正確的是().

參考答案:

若方陣滿足，則的特征值僅為_若階方陣的元素全為，則的特征值為和(重)_若是階矩陣的二重特征根，且，則可對角化

下列結(jié)論正確的是（）.

參考答案:

以的標(biāo)準(zhǔn)正交基作為列向量組成的矩陣一定是正交矩陣_如果為正交矩陣，則

下列行列式中，不為0的行列式有

個。（1）；（2）；（3）；（4）

參考答案:

0

下列論述是錯誤的是().

參考答案:

如果n階行列式中的元素都是整數(shù)，則行列式的值必為零_如果n階行列式的值D=0,則D中必有一行元素為零

下列說法正確的是().

參考答案:

若是正交矩陣，則也是正交矩陣_若是正交矩陣，則也是正交矩陣

下列說法錯誤的是().

參考答案:

假設(shè)是矩陣，是矩陣，且，則

下列說法錯誤的是(

)

參考答案:

當(dāng)D≠0時,非齊次線性方程組有無窮多解;

下列選項與“A為滿秩矩陣”不等價的是()。

參考答案:

A的行向量線性無關(guān)A的行向量線性無關(guān)A的行向量線性無關(guān),錯誤,對,是等價的.,同階的單位矩陣.,行,列,行滿秩矩陣,滿秩矩陣,59388ad8687e46dc83d4a215a6589357.png,ac8c0e27fd8b4f9dae17a

下列選項與“A為滿秩矩陣”不等價的是()。

參考答案:

A的行向量線性無關(guān),錯誤,對,是等價的.,同階的單位矩陣.,行,列,行滿秩矩陣,滿秩矩陣,59388ad8687e46dc83d4a215a6589357.png,ac8c0e27fd8b4f9dae17a057fe432375.png,正確,8d368f

下列選項正確的是().

參考答案:

設(shè)為同階方陣，且可逆，則與有相同的特征值_設(shè)為反對稱矩陣，是A的特征值，則也是的特征值_若是奇數(shù)階正交矩陣，且,則是的特征值

下列那個結(jié)論不正確

參考答案:

設(shè)齊次線性方程組，滿足系數(shù)行列式D=0，則該方程組無解.

下述關(guān)于正交矩陣敘述正確的是().

參考答案:

正交矩陣的列向量都是單位向量_正交矩陣的行向量互相正交

下面不是【圖片】階行列式【圖片】非零的必要條件是（）.

參考答案:

的所有元素非零

下面二次型中是標(biāo)準(zhǔn)形的有:(1);(2);(3);(4).

參考答案:

(2),(4)

下面哪些是克萊姆法則的結(jié)論？

參考答案:

線性方程組解的存在性線性方程組解的唯一性

下面結(jié)論不正確的是

參考答案:

/star3/origin/651f9fb0baf77ca99e5715ea5cbdd36f.png=/star3/origin/76ecab50768016ead00660ab5f41cb01.png

下面結(jié)論正確的是().

參考答案:

二次型?的矩陣為_二次型的矩陣為的矩陣為

下面論述正確的是

參考答案:

兩個同解的線性方程組所含未知量的個數(shù)一定相等._與一個給定的線性方程組同解的方程組，有無窮多個.

下面那個結(jié)論正確

參考答案:

一般,矩陣乘法不滿足交換律.

下面那個結(jié)論錯誤的是

參考答案:

一般,矩陣乘法不滿足交換律.

不同型的零矩陣是不相等的.

參考答案:

對

不同維數(shù)的兩個向量,可以進(jìn)行加減法運(yùn)算嗎?

參考答案:

不可以

兩個初等矩陣的乘積為(?).

參考答案:

可逆矩陣

兩個向量組等價,則它們所包含向量的個數(shù)相同。()

參考答案:

錯誤

兩個向量組等價,則它們所包含向量的個數(shù)相同。()

參考答案:

錯

兩個向量組等價的充要條件是它們的極大無關(guān)組等價.

參考答案:

對

兩個方程組等價,則它們有相同的解或無解。()

參考答案:

對

兩個方程組等價,則它們有相同的解或無解。()

參考答案:

正確

兩個有限群的階相同則這兩個有限群同構(gòu)()。

參考答案:

錯

兩個有限群的階相同則這兩個有限群同構(gòu)()。

參考答案:

F###錯誤

兩個有限群的階相同則這兩個有限群同構(gòu)()。

參考答案:

錯誤

兩個矩陣和的秩小于這兩個矩陣秩的和。()

參考答案:

正確

兩個矩陣和的秩小于這兩個矩陣秩的和。()

參考答案:

對

兩個矩陣和的秩小于這兩個矩陣秩的和。()

參考答案:

T###正確

兩個矩陣等價是指兩個矩陣相等.

參考答案:

錯

兩個等價的向量組所含向量的個數(shù)相等。

參考答案:

F###錯誤

兩個非零矩陣的乘積一定不是零矩陣

參考答案:

錯誤

兩矩陣的加法與減法必須滿足兩矩陣為同型矩陣。

參考答案:

T###正確

兩矩陣相乘就是對應(yīng)元素相乘

參考答案:

F###錯誤

為非齊次線性方程組.

參考答案:

錯

為齊次線性方程組.

參考答案:

錯

乘積矩陣的行數(shù)等于左矩陣的行數(shù),列數(shù)等于右矩陣的列數(shù).

參考答案:

對

二次型是（

）.

參考答案:

正定二次型

二次型是正定二次型.

參考答案:

錯

二次型的秩為3.

參考答案:

對

二次型的負(fù)慣性指數(shù)為（

）.

參考答案:

1

二階行列式為().

參考答案:

1

二階行列式=

參考答案:

0

交換行列式的某兩行（列），行列式的值不變.

參考答案:

F###錯誤

以下R上的運(yùn)算哪些是二元運(yùn)算()。

參考答案:

f(a,b)=a+b+1

以下R上的運(yùn)算哪些是二元運(yùn)算()。

參考答案:

f(a,b)=a+b+1

以下R上的運(yùn)算哪些是二元運(yùn)算()。

參考答案:

f(a,b)=a+b+1f(a,b)=a+b+1錯誤

以下S_5中的子群哪個同構(gòu)于4階群環(huán)群?()

參考答案:

<(1234)>

以下S_5中的子群哪個同構(gòu)于4階群環(huán)群?()

參考答案:

C

以下哪個Q[x]中的最簡分式?()

參考答案:

(x-1)/(x^2+2)^2

以下哪個Q[x]中的最簡分式?()

參考答案:

(x-1)/(x^2+2)^2(x-1)/(x^2+2)^2

以下哪個不是(Q,+)的子群()。

參考答案:

(Z,×)

以下哪個不是域?()

參考答案:

HHH,Z_3,Q,一個賬戶只能登錄到一臺計算機(jī),路由器,富含脯氨酸的結(jié)構(gòu)域,人力資源管理,form標(biāo)簽,必須為創(chuàng)建的每個域從Microsoft購買許可證。,單位沖激信號,交換機(jī)的每一個接口都是獨(dú)立的沖突域,路由器的每一個接口都在獨(dú)立的廣播域,非空約束,唯

以下哪個半群沒有單位元()。

參考答案:

(2Z,+)(2Z,+)(2Z,+),幺半群,正確,對,對,錯,對,正確,錯,錯,正確,對,錯誤,正確,(Z,×)

以下哪個半群沒有單位元()。

參考答案:

(2Z,+)

以下哪個域同構(gòu)于Z的分式域?()

參考答案:

錯誤

以下哪個域同構(gòu)于Z的分式域?()

參考答案:

Q

以下哪個域的素域是不是Q()。

參考答案:

Z_3

以下哪個域的素域是不是Q()。

參考答案:

Z_3Z_3Z_3,Q,H,模n的剩余類集,整數(shù)集,有理數(shù)集,交換機(jī)的每一個接口都是獨(dú)立的沖突域,路由器的每一個接口都在獨(dú)立的廣播域,路由器,對,單位沖激信號,form標(biāo)簽,ServletContext,,F9,非空約束,z,>

以下哪個多項式在Q[x]中是既約的?()

參考答案:

x^2+x+1x^2+x+1

以下哪個多項式在Q[x]中是既約的?()

參考答案:

x^2+x+1

以下哪個多項式是對稱多項式?()

參考答案:

x^3+y^3+z^3+xy+yz+xzx^3+y^3+z^3+xy+yz+xz

以下哪個多項式是對稱多項式?()

參考答案:

x^3+y^3+z^3+xy+yz+xz,x^3y^3z^3xyyzxz,正確,對,對,x+y+z,2x3x^3,3+2x+3x^3,s1^4-4s1^2s2+2s2^2+4s1s3,x^2x1,x^2+x+6,x^2+x+1,RSREG,s1s2s3,1

以下哪個實二次多項式是既約的?()

參考答案:

x^2+x+6

以下哪個實二次多項式是既約的?()

參考答案:

x^2+x+6x^2+x+6x^2+x+6,正確,對,x^2+x+1,x^2x1,錯,錯,正確,對,對,對,正確,正確,對,△

以下哪個是C[x]中的素元?()。

參考答案:

xx

以下哪個是Z[x]中的本原多項式?()

參考答案:

3+2x+3x^3

以下哪個是Z中的正則元?()。

參考答案:

理解兒童詩的形象

以下哪個是Z中的正則元?()。

參考答案:

1

以下哪個是循環(huán)群()。

參考答案:

(Z,+)(Z,+)

以下哪個是純虛數(shù)?()

參考答案:

正確

以下哪個是群同態(tài)()。

參考答案:

f:(Z,×)→(Z,×),f(a)=a^2

以下哪個是群同態(tài)()。

參考答案:

錯誤

以下哪個是齊次多項式?()

參考答案:

x+y+z,對,√,這條裙子很漂亮，因為它的設(shè)計很雅致,青少年經(jīng)常熬夜會影響正常的生長發(fā)育。,西湖,Allegro,洗牙會造成牙齒損傷。,蘋果,茄子,鴉片,電信,難道你不應(yīng)該做點(diǎn)什么嗎？我們都應(yīng)該為失學(xué)兒童出一分力！,面門為上,beef

以下哪個是齊次多項式?()

參考答案:

x+y+z

以下哪個是齊次多項式?()

參考答案:

x+y+zx+y+z

以下哪個環(huán)不是交換的?()

參考答案:

M_n(R)M_n(R)

以下哪個環(huán)不是交換的?()

參考答案:

M_n(R),Z_10,Z√-3,Z&,91;√-3&,93;,2Z,撥號,所有端口都屬于同一個沖突域,錯誤,Backup,野牛,Standby,全站控制,MayIcollectyouropinionson…?,半開式系統(tǒng),地理信息技術(shù)

以下哪個環(huán)不是含1的?()

參考答案:

2Z2Z2Z,Z_10,Z√-3,M_n(R),全站控制,半開式系統(tǒng),亞硝酸還原酶,同類色,Z→Z,n→n+1,黃連,對于將來的建議,對比色,皮質(zhì)醇,服務(wù)業(yè),持久性

以下哪個環(huán)不是含1的?()

參考答案:

M_n(R),Z_10,Z√-3,Z&,91;√-3&,93;,2Z,撥號,所有端口都屬于同一個沖突域,錯誤,Backup,野牛,Standby,全站控制,MayIcollectyouropinionson…?,半開式系統(tǒng),地理信息技術(shù)

以下哪個環(huán)不是整環(huán)?()

參考答案:

Z_10Z_10

以下哪個環(huán)不是整環(huán)?()

參考答案:

M_n(R),Z_10,Z√-3,Z&,91;√-3&,93;,2Z,撥號,所有端口都屬于同一個沖突域,錯誤,Backup,野牛,Standby,全站控制,MayIcollectyouropinionson…?,半開式系統(tǒng),地理信息技術(shù)

以下哪個環(huán)不是歐幾里得整環(huán)()。

參考答案:

M_n(R)M_n(R)

以下哪個群不能同構(gòu)于S_6的一個子群?()

參考答案:

8階循環(huán)群8階循環(huán)群

以下是關(guān)于二次型或矩陣的陳述:(1)實二次型的矩陣的特征值為實數(shù);(2)復(fù)二次型的規(guī)范形由其秩唯一決定;(3)復(fù)對稱矩陣的特征值一定是實數(shù).其中正確的是

參考答案:

(1)(2)

以下結(jié)論正確的是（

）

參考答案:

線性方程組解的情況取決于增廣矩陣的秩、系數(shù)矩陣的秩及未知數(shù)的個數(shù)之間的關(guān)系

任一R[x]到R'的同態(tài)總是可以由一個取值映射給出。()

參考答案:

對

任一R[x]到R'的同態(tài)總是可以由一個取值映射給出。()

參考答案:

正確

任一R[x]到R'的同態(tài)總是可以由一個取值映射給出。()

參考答案:

T###正確

任何一個實二次型都可以經(jīng)過正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形。（

）

參考答案:

對

任何矩陣之間都能進(jìn)行加法運(yùn)算和減法運(yùn)算.

參考答案:

錯

任何矩陣都可以進(jìn)行“行列式運(yùn)算”.

參考答案:

錯

任意一個矩陣都存在逆矩陣。

參考答案:

錯誤

任意一個行列式都可以用較低階的行列式表示.

參考答案:

對

任意兩個矩陣都可以做乘法運(yùn)算。

參考答案:

錯誤

任意兩個矩陣都可以相加或相減。

參考答案:

F###錯誤

任意兩個矩陣都相乘。

參考答案:

F###錯誤

任意兩個零矩陣一定相等。

參考答案:

F###錯誤

任意可逆矩陣都可以寫成若干個初等矩陣的積.

參考答案:

對

任意向量組都存在極大無關(guān)組。

參考答案:

T###正確

任意向量組都等價于其極大線性無關(guān)組

參考答案:

T###正確

任意整環(huán)環(huán)中的元素都有素因子分解。()

參考答案:

F###錯誤

任意整環(huán)環(huán)中的元素都有素因子分解。()

參考答案:

錯誤

任意整環(huán)環(huán)中的元素都有素因子分解。()

參考答案:

錯

任意秩為r的矩陣中，有等于0的r-1階子式

參考答案:

錯誤

任意秩為r的矩陣中，沒有等于0的r階子式

參考答案:

錯誤

任給5個整數(shù),一定能從中選出3個,使得它們的和能被3整除。()

參考答案:

對

任給5個整數(shù),一定能從中選出3個,使得它們的和能被3整除。()

參考答案:

正確

任給5個整數(shù),一定能從中選出3個,使得它們的和能被3整除。()

參考答案:

T###正確

余子式與代數(shù)余子式關(guān)系也可以描述為.

參考答案:

對

保持等邊三角形不變的對稱群和保持圓不變的對稱群是相同的()。

參考答案:

F###錯誤

保持等邊三角形不變的對稱群和保持圓不變的對稱群是相同的()。

參考答案:

錯

保持等邊三角形不變的對稱群和保持圓不變的對稱群是相同的()。

參考答案:

錯誤

倍加性中,把行列式的第i行所有元素乘以數(shù)k后加到第j行對應(yīng)元素上去,則第i行的元素會發(fā)生變化.

參考答案:

錯

假設(shè)【圖片】是線性方程組【圖片】的解,則積【圖片】

參考答案:

-2

假設(shè)【圖片】，則下列說法正確的是().

參考答案:

可由線性表示_可由線性表示

假設(shè)【圖片】分別為【圖片】與【圖片】階方陣，且【圖片】均可逆，則().

參考答案:

_

假設(shè)【圖片】是【圖片】中的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基，則下面也是【圖片】中的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基的向量組是().

參考答案:

_

假設(shè)【圖片】是【圖片】階方陣，則下列矩陣為對稱矩陣的是().

參考答案:

_

假設(shè)【圖片】是【圖片】階矩陣，且【圖片】，則().

參考答案:

A可逆_A-E可逆_A+2E可逆

元全為零的矩陣一定是零矩陣

參考答案:

T###正確

元素aij的代數(shù)余子式不僅和它的位置有關(guān),還與第i行,第j列上的元素有關(guān).

參考答案:

錯

元素為1或-1的3階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

1616

元素為1或-1的3階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

16,4,2,錯,-3,-3,1、2、1、2,-3,0,8,2014,2,76cfe38a18fe55ee1e52a9f39fe3c32d.JPG,-19,

元素為1或-1的4階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

16,4,2,錯,-3,-3,1、2、1、2,-3,0,8,2014,2,76cfe38a18fe55ee1e52a9f39fe3c32d.JPG,-19,

元素為1或-1的4階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

1616

元素為1或0的3階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

2

元素為1或0的3階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

2

元素為1或0的3階行列式可取到的最大值是()。

參考答案:

222,4,16,11,7,錯,4,9,5,錯誤,錯,0,正確,對,

元非齊次線性方程組無解的充要條件是

(

)

參考答案:

錯

六階行列式的展開式有6!=720項.

參考答案:

對

共軛是一個域同構(gòu)。()

參考答案:

T###正確

共軛是一個域同構(gòu)。()

參考答案:

正確

共軛是一個域同構(gòu)。()

參考答案:

對

關(guān)于【圖片】階行列式【圖片】【圖片】下面論述正確的是().

參考答案:

_按照定義展開后,正項的個數(shù)為

關(guān)于克拉默法則，下列結(jié)論不正確是

參考答案:

當(dāng)系數(shù)行列式D=0，則方程組無解.

關(guān)于初等矩陣說法正確的是().

參考答案:

初等矩陣可逆

關(guān)于向量下列說法錯誤的是

參考答案:

元素相同的行向量和列向量是一樣的

關(guān)于向量組下列說法正確的是

參考答案:

必須是同維數(shù)的行向量或者列向量構(gòu)成

關(guān)于向量組說法正確的是

參考答案:

必須是同維數(shù)的行向量或列向量構(gòu)成

關(guān)于對稱矩陣，不正確的是

參考答案:

若A是對稱矩陣,則A滿足

關(guān)于方陣描述不正確的是

參考答案:

任何矩陣都是方陣

關(guān)于方陣描述正確的是

參考答案:

任何矩陣都是方陣

關(guān)于矩陣，下列不正確的是

參考答案:

正交矩陣的轉(zhuǎn)置不一定是正交矩陣。

關(guān)于矩陣與行列式的說法，下列說法錯誤的是（）

參考答案:

矩陣可以比大小。

關(guān)于矩陣的轉(zhuǎn)置，下面哪一個是錯誤

參考答案:

關(guān)于矩陣運(yùn)算，下面結(jié)論不正確的

參考答案:

任何兩個矩陣都可求和.

關(guān)于行列式【圖片】下列計算正確的是().

參考答案:

_其中?為元素?的代數(shù)余子式._其中??為元素?的余子式.

關(guān)于行列式的計算，下列不正確的是

參考答案:

行列式等于用某一行的元乘以另一行的對應(yīng)的代數(shù)余子式.

再加一個向量后,向量組線性無關(guān)是向量組線性無關(guān)的()條件

參考答案:

充分

分塊對角矩陣本身一定是對角矩陣.

參考答案:

錯

列向量是矩陣的對應(yīng)特征值的一個特征向量.則=,=,=。

參考答案:

-1；—1；-1###-3；—3；-3###0

則W為向量空間.

參考答案:

對

則λ=（

）

參考答案:

4

則為（

）

參考答案:

線性無關(guān)

則元素的代數(shù)余子式=（__）

參考答案:

-7

初等變換不改變方陣的可逆性

參考答案:

T###正確

初等變換不改變矩陣的秩.

參考答案:

T###正確

初等變換改變方程組的解()

參考答案:

F###錯誤

初等變換改變方程組的解()

參考答案:

錯

初等變換改變方程組的解()

參考答案:

錯誤

初等矩陣一定是可逆的，且它們的逆仍然是初等矩陣。

參考答案:

T###正確

初等矩陣的乘積不一定是可逆矩陣。

參考答案:

F###錯誤

初等矩陣的轉(zhuǎn)置也是初等矩陣。

參考答案:

T###正確

判斷下列非齊次線性方程組解的情況：

參考答案:

無解

判斷方程組的解

參考答案:

無解

半群中的單位元如果存在則是唯一的。()

參考答案:

T###正確

半群中的單位元如果存在則是唯一的。()

參考答案:

正確

半群中的單位元如果存在則是唯一的。()

參考答案:

對

單位矩陣E經(jīng)過任意次的初等變換得到的矩陣稱為初等矩陣.

參考答案:

錯

單位矩陣是特殊的對角矩陣.

參考答案:

對

單位矩陣的主對角線上的元素都是1，其余元素都是0.

參考答案:

正確

單位陣與任意矩陣都是可交換的。

參考答案:

錯誤

反對稱矩陣中主對角線上的元一定為零。

參考答案:

正確

只有同型矩陣才能進(jìn)行加減法

參考答案:

正確

只有當(dāng)左矩陣的行數(shù)等于右矩陣的列數(shù)時,兩個矩陣才可以相乘.

參考答案:

錯

可仿照下列例題的解題步驟求解

參考答案:

解:基礎(chǔ)解系：，通解

可仿照下列例題解題步驟求解

參考答案:

基礎(chǔ)解系：，特解：通解

可仿照下面例題的解題步驟求解

參考答案:

3

可逆的對稱矩陣的逆也是對稱矩陣。()

參考答案:

對

可逆的對稱矩陣的逆也是對稱矩陣。()

參考答案:

正確

可逆的對稱矩陣的逆也是對稱矩陣。()

參考答案:

T###正確

可逆矩陣A總可以經(jīng)過有限次初等變換化為單位矩陣.

參考答案:

對

可逆矩陣一定不能存在零行或零列。

參考答案:

T###正確

可逆陣與滿秩陣是等價的。

參考答案:

F###錯誤

同型矩陣進(jìn)行加法運(yùn)算時，滿足什么運(yùn)算律

參考答案:

交換律結(jié)合律

同階的可逆矩陣求和也是可逆矩陣。

參考答案:

F###錯誤

向量個數(shù)大于向量維數(shù)的向量組必線性相關(guān)。

參考答案:

T###正確

向量是一類特殊的矩陣.

參考答案:

對

向量線性相關(guān)性的判定

參考答案:

線性相關(guān)

向量組,,,線性相關(guān).

(

)

參考答案:

對

向量組A與向量組B等價，若向量組A的秩為5，則向量組B的秩為(

).

參考答案:

5

向量組中任意一部分組只要線性無關(guān)就是該向量組的極大無關(guān)組。

參考答案:

F###錯誤

向量組是線性____(相關(guān)還是無關(guān))的。

參考答案:

無關(guān)

向量組的任意兩個無關(guān)部分組等價.

參考答案:

錯

向量組的極大無關(guān)組唯一，所以向量組的秩唯一。

參考答案:

F###錯誤

向量組的極大線性無關(guān)組不一定唯一，但其極大無關(guān)組中向量的個數(shù)一定是唯一的。

參考答案:

T###正確

向量組的秩

參考答案:

3

向量組的秩為r，則該向量組的任何含有少于r個向量的部分組一定線性無關(guān).

參考答案:

錯

向量組線性無關(guān),則下列向量組中線性無關(guān)的是

參考答案:

且

向量組線性相關(guān)，則=

參考答案:

√

向量組線性相關(guān)（__）（線性相關(guān)、線性無關(guān)）。

參考答案:

線性無關(guān)

向量能由向量組,,線性表示.

(

)

參考答案:

對

含有m個方程、n個未知量的線性方程組，當(dāng)m

參考答案:

錯

含有零向量的向量組[]

參考答案:

對

含有零向量的向量組一定是線性相關(guān)的。

參考答案:

正確

四階行列式中,項的符號是____;

參考答案:

-

四階行列式中元素x的代數(shù)余子式A32=____.

參考答案:

5

四階行列式中包含且?guī)д柕捻検?

參考答案:

錯

四階行列式中包含有四項.

參考答案:

錯

因為排列:52431的逆序數(shù)為8,所以這個排列為偶排列.

參考答案:

對

在Q[√2]中,N(3+2√2)=?()

參考答案:

1

在Z_10中,7+5=?()

參考答案:

5,2,錯,整個屏幕,10.2671,整個屏幕,5,正確,120°,求C5、C6、C7單元格中數(shù)值的平均值,4.5,桌面背景,主題,聲音,窗口顏色,正確,64,23

在Z_10中,7+5=?()

參考答案:

2

在Z_10中,7×5=?()

參考答案:

555,2,錯,整個屏幕,10.2671,整個屏幕,5,正確,120°,求C5、C6、C7單元格中數(shù)值的平均值,4.5,桌面背景,主題,聲音,窗口顏色,正確,23,23

在一個二次域中,任何一個數(shù)的范數(shù)都是非負(fù)的。()

參考答案:

錯誤

在一個二次域中,任何一個數(shù)的范數(shù)都是非負(fù)的。()

參考答案:

錯

在一個二次域中,任何一個數(shù)的范數(shù)都是非負(fù)的。()

參考答案:

F###錯誤

在下列選項中哪些是如下齊次線性方程組解空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基().【圖片】

參考答案:

_

在五階行列式中,項的符號應(yīng)取____;

參考答案:

+

在關(guān)于矩陣或多項式的加法和數(shù)量乘法下,以下哪些是線性空間?

參考答案:

所有使得?的實多項式_線性方程組?的所有解,其中?是?矩陣._

在函數(shù)【圖片】中,【圖片】的系數(shù)是().

參考答案:

-2

在四階行列式中應(yīng)冠以的符號為()

參考答案:

負(fù)號

在序列c_1,…,c_10中,如果c_4c_6<0,那么移去c_5序列的變號數(shù)不改變。()

參考答案:

對

在歐氏空間【圖片】中，設(shè)【圖片】,下列結(jié)果正確的是（）.

參考答案:

__模長_模長

在歐氏空間【圖片】中,設(shè)向量組【圖片】,則在下列向量中，與該向量組中向量都正交的向量是（）.

參考答案:

_

在歐氏空間【圖片】中,設(shè)向量組【圖片】則與該向量組等價的兩兩正交的單位向量組是（）.

參考答案:

_

在矩陣模型下,3+4i對應(yīng)的矩陣是?()

參考答案:

(3,4;-4,3)

在矩陣模型下,任意一個二階實方陣都對應(yīng)一個復(fù)數(shù)。()

參考答案:

錯

在矩陣模型下,任意一個二階實方陣都對應(yīng)一個復(fù)數(shù)。()

參考答案:

(3,4;-4,3)

在矩陣模型下,任意一個二階實方陣都對應(yīng)一個復(fù)數(shù)。()

參考答案:

錯誤

在階行列式中,前應(yīng)取正號.

(

)

參考答案:

錯

復(fù)多項式函數(shù)是一個連續(xù)函數(shù)。()

參考答案:

正確

復(fù)平面中的點(diǎn)與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)。()

參考答案:

T###正確

復(fù)平面中的點(diǎn)與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)。()

參考答案:

正確

多項式根的個數(shù)不超過其次數(shù)。()

參考答案:

T###正確

多項式根的個數(shù)不超過其次數(shù)。()

參考答案:

正確

如果(X,×)是幺半群,a是X中的一個元素,那么a^0=?()

參考答案:

e

如果(X,×)是幺半群,a是X中的一個元素,那么a^0=?()

參考答案:

ee

如果4個5維向量構(gòu)成的向量組所構(gòu)成的矩陣的秩為4，則向量組線性相關(guān).

參考答案:

對

如果4階行列式D的第三行元素分別為:1,2,1,3,且第四行元素對應(yīng)的代數(shù)余子式分別為:3,0,a,-1,則a=().

參考答案:

0

如果f是一個8次多項式首1多項式,那么它的判別式和Res(f,f')同號。()

參考答案:

T###正確

如果f是一個8次多項式首1多項式,那么它的判別式和Res(f,f')同號。()

參考答案:

對

如果f的根為-1,2,3,g的根為-5,2,那么Res(f,g)=?()

參考答案:

0

如果兩個單項式f,g滿足deg(f)>deg(g),那么在字典序下f>g。()

參考答案:

錯

如果兩個單項式f,g滿足deg(f)>deg(g),那么在字典序下f>g。()

參考答案:

錯誤

如果兩個同維的向量組等價,則這兩個向量組()

參考答案:

秩相等

如果兩個方程組等價，則它們解的情況相同。(??)

參考答案:

錯誤

如果二次型正定，則.

參考答案:

對

如果半群(X,×)滿足結(jié)合律,那么對于X中的元素a,b,c,d,有(ab)(cd)=a(bcd)。()

參考答案:

T###正確

如果半群(X,×)滿足結(jié)合律,那么對于X中的元素a,b,c,d,有(ab)(cd)=a(bcd)。()

參考答案:

正確

如果半群(X,×)滿足結(jié)合律,那么對于X中的元素a,b,c,d,有(ab)(cd)=a(bcd)。()

參考答案:

對

如果域K的特征是5,那么對于任意K中元素a,有5a=0()。

參考答案:

正確

如果域K的特征是5,那么對于任意K中元素a,有5a=0()。

參考答案:

對

如果實系數(shù)多項式f滿足f(1)<0,f(2)>0,那么f在(0,1)中有一個根。()

參考答案:

T###正確

如果實系數(shù)多項式f滿足f(1)<0,f(2)>0,那么f在(0,1)中有一個根。()

參考答案:

對

如果將n階行列式D的所有元素改變符號,則得到的行列式變號.

參考答案:

錯

如果整環(huán)F是一個二維實向量空間,那么F中的每個非零元素可逆。()

參考答案:

正確

如果整環(huán)F是一個二維實向量空間,那么F中的每個非零元素可逆。()

參考答案:

對

如果整系數(shù)多項式在Z[x]中既約,那么在Q[x]中也既約。()

參考答案:

對

如果整系數(shù)多項式在Z[x]中既約,那么在Q[x]中也既約。()

參考答案:

正確

如果方程組有非零解,則=()

參考答案:

-1

如果矩陣的所有階子式中,不等于零的子式的最高階數(shù)是3,則下列各式中正確的是()

參考答案:

秩()=3

如果非齊次線性方程組Ax=b有解，則它有唯一解的充要條件是它的導(dǎo)出組Ax=0僅有零解.

參考答案:

錯

實二次型【圖片】的秩為2,則【圖片】為

參考答案:

-3

實多項式正根個數(shù)(記重數(shù))與系數(shù)序列的變號數(shù)同奇偶。()

參考答案:

對

實多項式正根個數(shù)(記重數(shù))與系數(shù)序列的變號數(shù)同奇偶。()

參考答案:

正確

實對稱矩陣一定可對角化.

參考答案:

對

實數(shù)向量空間V={(x1,x2,x3)|x1+x3=0的維數(shù)是()

參考答案:

2

對n階方陣A施以初等行變換與施以相同次數(shù)的初等列變換得到的矩陣是相等的.

參考答案:

錯

對二次型f,用正交變換法和用配方法化其為標(biāo)準(zhǔn)形的結(jié)果一定相同。

參考答案:

錯誤

對于n元齊次線性方程組，如果其系數(shù)矩陣的秩r小于未知量的個數(shù)n,則方程組的基礎(chǔ)解系存在，且含（

）個解向量.

參考答案:

n-r

對于兩個階方陣與,必有.

(

)

參考答案:

錯

對于任意正整數(shù)n,(n-1)!+1可以被n整除。()

參考答案:

錯誤

對于任意正整數(shù)n,(n-1)!+1可以被n整除。()

參考答案:

錯

對于同階方陣A、B、C，下列說法正確的是（）

參考答案:

A（BC）=（AB）C

對于非齊次線性方程組AX=b，如果r(A)=r(Ab)=n(n表示未知數(shù)個數(shù))，則此方程組有唯一解。

參考答案:

正確

對于齊次線性方程組【圖片】以下正確的是

參考答案:

通解是?為任意數(shù).

對于齊次線性方程組AX=0，如果r(A)＜n(n表示未知數(shù)個數(shù))，則此方程組有非零解。

參考答案:

正確

對單位矩陣E做一次初等變換得到的矩陣稱為初等矩陣。

參考答案:

T###正確

對換作用在斜對稱函數(shù)上函數(shù)值不變。()

參考答案:

錯誤

對換作用在斜對稱函數(shù)上函數(shù)值不變。()

參考答案:

F###錯誤

對換是循環(huán),長度為2。()

參考答案:

正確

對換是循環(huán),長度為2。()

參考答案:

對

對某線性方程組增廣矩陣進(jìn)行初等行變換，最后化成如下階梯形矩陣，則該線性方程組

參考答案:

有無窮多解

對稱多項式的齊次分量也是對稱多項式。()

參考答案:

T###正確

對稱矩陣的主對角線的元一定不全為零。

參考答案:

正確

對線性方程組的增廣矩陣做下列哪種初等變換后,以得到的矩陣作為增廣矩陣的線性方程組與原線性方程組必定同解?

參考答案:

行倍加.

對角陣都是對稱矩陣

參考答案:

T###正確

將n階方陣A與B相乘時，將它們無論怎樣分塊，分塊矩陣的乘法都是可以進(jìn)行的.

參考答案:

錯

將n階行列式D中第i行及第j列去掉,可得到其余子式Mij.

參考答案:

對

將三階方陣的第一列加到第二列，再將第二行的倍加到第一行得到矩陣，記，則.

參考答案:

正確

將行列式D中兩行元素對調(diào)變成行列式D1,則行列式D1與DT的值相等.

參考答案:

錯

將行列式進(jìn)行拆分時,每次只能對其中一行或一列進(jìn)行拆分.

參考答案:

對

已知【圖片】則多項式【圖片】中【圖片】的系數(shù)為（）.

參考答案:

-1

已知m個向量【圖片】線性相關(guān)【圖片】但其中任意【圖片】個向量都線性無關(guān).如果【圖片】則以下一定正確的是

參考答案:

若則?均不為零._若則__任一向量都可經(jīng)其余?個向量線性表示.

已知,,,則____,____.

參考答案:

5###4

已知,,若A=B,則x=____.

參考答案:

2

已知，則兩向量的夾角是（

）

參考答案:

28842,方向相同,錯,錯,錯誤,0或者π,對,錯誤,0或π,錯誤,錯,錯誤,錯誤,錯誤,錯

已知，則的內(nèi)積是

；

參考答案:

42,連續(xù)的,共軛對稱的,正確,非負(fù)性,線性性,對稱性,內(nèi)積空間,整數(shù),錯誤,M的正交補(bǔ)包含N的正交補(bǔ),充要條件,完備性,正確,-5;﹣5,-5;,向量的結(jié)合運(yùn)算===向量===向量的乘法運(yùn)算,向量的結(jié)合運(yùn)算,向量,向量的乘法運(yùn)算

已知【圖片】為一線性方程組的通解.則下述陳述中正確的是:

參考答案:

該方程組系數(shù)矩陣的秩是2._該方程組至少含有兩個方程.

已知【圖片】,其中【圖片】為【圖片】階可逆矩陣，【圖片】為【圖片】階可逆矩陣,則下列結(jié)論不正確的是().

參考答案:

_

已知【圖片】,則下列結(jié)論正確的是（）.

參考答案:

_

已知【圖片】【圖片】,則().

參考答案:

是該向量組的極大線性無關(guān)組_是該向量組的極大線性無關(guān)組_是該向量組的極大線性無關(guān)組

已知【圖片】為向量空間【圖片】的一組基，則下列向量中，能在基【圖片】下的坐標(biāo)和在【圖片】常用基下的坐標(biāo)一樣的向量為（).

參考答案:

_

已知【圖片】階行列式【圖片】的某一行元素及其余子式都等于【圖片】則【圖片】=().

參考答案:

0

已知=0是三階矩陣的特征值，則，其他特征值為=2，=-2

參考答案:

錯

已知3×4矩陣A的行向量組線性無關(guān),則秩(AT)等于()

參考答案:

3

已知3×4矩陣A的行向量組線性無關(guān),則秩(AT)等于()

參考答案:

3

已知3階矩陣A的特征值為1,-1,2,則下列矩陣中為可逆矩陣的是()

參考答案:

-2E-A

已知3階矩陣A的特征值為1,2,-3,|A*+3A+2E|=

參考答案:

25

已知3階矩陣A的特征值為1,2,3,|A3-5A2+7A|=

參考答案:

18

已知4×3矩陣A的列向量組線性無關(guān),則AT的秩等于()

參考答案:

3

已知4×3矩陣A的列向量組線性無關(guān),則r(AT)=()

參考答案:

3

已知A，B均是3階方陣，且|A|=2,|B|=5，則

|3A|=

；|-A|=

;

|AB|=

；

參考答案:

5410

已知A為n階正定矩陣，D為n階對角陣，且對角元全非負(fù)，則A+D也為正定矩陣.

參考答案:

對

已知n階方陣A可逆,且滿足A2+3A-E=0,其中E為n階單位矩陣,則A-1=A+3.

參考答案:

錯

已知一個【圖片】階行列式【圖片】中等于0的元素個數(shù)大于【圖片】則【圖片】().

參考答案:

等于0

已知三元齊次線性方程組有非零解,則a=____.

參考答案:

2

已知二次型

經(jīng)正交變換

可化成標(biāo)準(zhǔn)形

,則

.

參考答案:

對

已知二次型經(jīng)正交變換可化為標(biāo)準(zhǔn)形,則()

參考答案:

2

已知向量組

，，，若

，，

線性相關(guān)，則t=(

).

參考答案:

5

已知向量組正交,則數(shù)k=

參考答案:

2

已知向量組,判斷向量能否由向量組的線性表示()

參考答案:

不能

已知向量組線性相關(guān)，則它的任意部分組都線性相關(guān)。

參考答案:

T###正確

已知均為階初等矩陣,若,則可逆。

參考答案:

對

已知對稱矩陣,求正交矩陣P，使得.

參考答案:

,

已知是n階可逆矩陣，是n階正定矩陣，也是正定矩陣.

參考答案:

對

已知是非零矩陣，向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則參數(shù)k的值為4.

參考答案:

對

已知矩陣,,若A=B,則a=____,b=____.

參考答案:

4###1

已知矩陣【圖片】【圖片】【圖片】【圖片】則下列結(jié)論正確的是（）.

參考答案:

當(dāng)t=5時，相似_當(dāng)時，(相抵)等價_當(dāng)時，在實數(shù)域上合同_當(dāng)時，為正定矩陣t=5

已知矩陣的秩為2,則=____.

參考答案:

3

已知線性方程組【圖片】無解,則【圖片】

參考答案:

-1

已知線性方程組【圖片】,其中【圖片】和【圖片】不全為零,若其中的兩個方程分別是平面中的兩條直線的方程,則下列說法正確的是()

參考答案:

若線性方程組無解，則兩條直線平行但不重合._若線性方程組有無窮多解，則兩條直線重合._若該線性方程組有唯一解，則兩條直線交于一點(diǎn).

已知行列式,則（

）

參考答案:

-1

已知行列式,則=____.

參考答案:

6

已知行列式,則行列式().

參考答案:

12

已知行列式,那么=____,=____.

參考答案:

46###4

已知行列式=1,則=

(

)

參考答案:

-1

已知非齊次線性方程組無解,則____.

參考答案:

-2；–2

已知齊次線性方程組有非零解,則____或____.

參考答案:

1###0

幺半群中的逆元是唯一的。()

參考答案:

對

幺半群中的逆元是唯一的。()

參考答案:

正確

序列2,1,0,-3,0,3,0,0,-2的變號數(shù)是()。

參考答案:

3

序列2,1,0,-3,0,3,0,0,-2的變號數(shù)是()。

參考答案:

正確

當(dāng)【圖片】時,線性方程組【圖片】

參考答案:

有兩個解.

當(dāng)【圖片】滿足()時，線性方程組【圖片】有無窮多解.

參考答案:

且

當(dāng)一個n階對角矩陣A的對角元素全部相等且都等于某一數(shù)a時,稱A為n階數(shù)量矩陣.

參考答案:

對

當(dāng)一個三次方程有虛根時,其判別式一定是負(fù)的()。

參考答案:

對

當(dāng)一個三次方程有虛根時,其判別式一定是負(fù)的()。

參考答案:

T###正確

當(dāng)一個由【圖片】個方程【圖片】個未知量構(gòu)成的線性方程組有解時,下列陳述中正確的是：

參考答案:

當(dāng)?時,線性方程組有無窮多解.

當(dāng)方程組中方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)不等時,不能用克萊姆法則求解。

參考答案:

對

當(dāng)齊次線性方程組的系數(shù)行列式D=0時,則該線性方程組無解。

參考答案:

錯

循環(huán)群一定是有限群()。

參考答案:

錯

循環(huán)群一定是有限群()。

參考答案:

錯誤

循環(huán)群一定是有限群()。

參考答案:

F###錯誤

所有3級排列有6個,其中3個奇排列,3個偶排列.

參考答案:

對

所有的實對稱矩陣都可相似對角化.

參考答案:

對

所有的零矩陣都相等。

參考答案:

錯

把x^5+y^5+z^5用初等對稱多項式表出后,下列哪一項不會出現(xiàn)?()

參考答案:

1

把一個排列中的兩個元素位置對調(diào),而其他元素不動,就得到了另一個排列,此時排列的奇偶性發(fā)生改變。

參考答案:

對

把有相同行數(shù)，相同列數(shù)的兩個矩陣稱為

參考答案:

同型矩陣

按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序,求下列各排列的逆序數(shù)τ(4132)=____;τ(3421)=____

參考答案:

4;5

按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序,則排列24…(2n)13…(2n-1)的逆序數(shù)為()

參考答案:

n(n+1)/2

按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序,排列7354216的逆序數(shù)為15.(

)

參考答案:

錯

排列12435的逆序數(shù)=（）。

參考答案:

1

排列45231的逆序數(shù)為[]

參考答案:

8

排列的逆序數(shù)是.

(

)

參考答案:

對

數(shù)k與矩陣A的乘法,相當(dāng)于用數(shù)k乘以矩陣A的某一行或某一列.

參考答案:

錯

數(shù)與矩陣相乘即為數(shù)與矩陣中每一個元素相乘。

參考答案:

T###正確

整環(huán)中的兩個元素如果有最小公倍元,那么一定有最大公因子。()

參考答案:

對

整環(huán)中的兩個元素如果有最小公倍元,那么一定有最大公因子。()

參考答案:

T###正確

整環(huán)中的兩個元素如果有最小公倍元,那么一定有最大公因子。()

參考答案:

正確

方程【圖片】的根的個數(shù)為（）.

參考答案:

2

方程的解是

(

)

參考答案:

錯

方陣A與A的特征值不同.

參考答案:

錯

方陣A可逆的充分必要條件是齊次線性方程組AX=0只有零解.

參考答案:

對

方陣A經(jīng)過初等變換變?yōu)锽，則A,B具有相同的可逆性。

參考答案:

T###正確

無限階循環(huán)群的非平凡子群是無限群()。

參考答案:

正確

無限階循環(huán)群的非平凡子群是無限群()。

參考答案:

對

無限階循環(huán)群的非平凡子群是無限群()。

參考答案:

T###正確

既約的實二次多項式不超過二次。()

參考答案:

T###正確

既約的實二次多項式不超過二次。()

參考答案:

正確

是一個范德蒙行列式.

參考答案:

錯

是六階行列式的一項.

參考答案:

對

是階矩陣與相似的

(

)

參考答案:

必要而非充分條件

是階矩陣與相似的(

)。

參考答案:

必要而非充分條件

有限個同階的可逆方陣的乘積一定可逆。

參考答案:

T###正確

某書店向?qū)W校推銷甲、乙兩種素質(zhì)教育用書,如果原價買這兩種書共需1760元,書店推銷時甲種書打了8折,乙種書打了7.5折,結(jié)果兩種書共少要了400元。問甲、乙兩種書原價分別是()

參考答案:

800,960

歐幾里得整環(huán)一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

對

歐幾里得整環(huán)一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

正確

歐幾里得整環(huán)一定是唯一因子分解整環(huán)。()

參考答案:

T###正確

歐氏空間【圖片】中向量【圖片】與向量【圖片】均正交.則下面正確的是

參考答案:

_

正交向量組一定線性無關(guān)。

參考答案:

T###正確

正交向量組中不含有零向量。

參考答案:

T###正確

正交向量組的充要條件是該向量組線性無關(guān).

參考答案:

F###錯誤

正次數(shù)復(fù)多項式的取值的模長可以充分大。()

參考答案:

正確

正次數(shù)復(fù)多項式的取值的模長可以充分大。()

參考答案:

對

每一個復(fù)多項式都是其線性因子的乘積。()

參考答案:

正確

每一個復(fù)多項式都是其線性因子的乘積。()

參考答案:

T###正確

每一個線性方程組都與一個階梯型方程組等價()。

參考答案:

正確

每一個線性方程組都與一個階梯型方程組等價()。

參考答案:

對

每一個線性方程組都與一個階梯型方程組等價()。

參考答案:

T###正確

每個大于1的整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積。

參考答案:

正確

每個大于1的整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積。

參考答案:

對

求解下列非齊次線性方程組需要寫詳細(xì)步驟以及如何變換求解，例如r1-r2

參考答案:

解

對增廣矩陣B進(jìn)行初等行變換,有即(k1,k2為任意常數(shù))。

環(huán)的同態(tài)的核仍然是一個環(huán)()。

參考答案:

對

環(huán)的同態(tài)的核仍然是一個環(huán)()。

參考答案:

正確

用初等矩陣Em(i,j)左乘矩陣Am×n,其結(jié)果相當(dāng)于將矩陣A的第i、j兩列交換.

參考答案:

錯

用初等行變換將矩陣化為行最簡形矩陣為

(

)

參考答案:

對

用定義求下列矩陣的秩

參考答案:

3

用數(shù)k乘以行列式等于用數(shù)k乘以這個行列式中每一個元素.

參考答案:

錯

由半群的乘法表可以得出該半群是否是交換群()。

參考答案:

T###正確

由半群的乘法表可以得出該半群是否是交換群()。

參考答案:

正確

由半群的乘法表可以得出該半群是否是交換群()。

參考答案:

對

的一個特征值為2,則()

參考答案:

6

的秩

參考答案:

3

相等的兩個矩陣一定是同型矩陣.

參考答案:

對

矩陣【圖片】【圖片】的積中第2行第4列元素是

參考答案:

21

矩陣,則它的秩為()

參考答案:

2

矩陣()時可以改變其秩。

參考答案:

乘以奇異矩陣乘以奇異矩陣

矩陣A的屬于不同特征值的特征向量(

)。

參考答案:

線性無關(guān)

矩陣乘法一定不滿足交換律。

參考答案:

T###正確

矩陣乘法的條件是：前面矩陣的列數(shù)等于后面矩陣的行數(shù)。

參考答案:

T###正確

矩陣只有初等行變換，沒有初等列變換

參考答案:

F###錯誤

矩陣是

參考答案:

二

矩陣是一個矩形數(shù)表

參考答案:

T###正確

矩陣是正交矩陣.

(

)

參考答案:

對

矩陣是行最簡形矩陣.

(

)

參考答案:

錯

矩陣是行最簡形矩陣。

參考答案:

對

矩陣的k階子式是由矩陣中k行k列的元素排成的k階方陣

參考答案:

F###錯誤

矩陣的乘法滿足什么運(yùn)算律

參考答案:

結(jié)合律分配律

矩陣的元素可以是實數(shù),也可以是復(fù)數(shù).

參考答案:

對

矩陣的初等變換也是矩陣的一種運(yùn)算。

參考答案:

T###正確

矩陣的加法、減法和乘法都滿足交換律.

參考答案:

錯

矩陣的秩是____.

參考答案:

3

矩陣的秩是指矩陣的最高階非零子式的階數(shù).

參考答案:

對

矩陣的行數(shù)與列數(shù)一定相等。

參考答案:

錯

矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不相等.

參考答案:

對

矩陣的行秩等于列秩。()

參考答案:

T###正確

矩陣的行秩等于列秩。()

參考答案:

正確

矩陣的行階梯形不一定唯一，但是矩陣的行階梯形的非零行的個數(shù)一定是唯一的.

參考答案:

正確

矩陣的轉(zhuǎn)置就是把列變成同序數(shù)的行.

參考答案:

T###正確

秩為1的向量組中只有一個非零向量.

參考答案:

錯

空間中過下列哪兩個點(diǎn)的直線是平行的?【圖片】和【圖片】【圖片】和【圖片】【圖片】和【圖片】【圖片】和【圖片】

參考答案:

(d),(a)

空