光柵衍射實驗實驗報告

工物系核11李敏2011011693實驗臺號19之樊仲川億創(chuàng)作光柵衍射實驗實驗?zāi)康?1)進(jìn)一步熟悉分光計的調(diào)整與使用；(2)學(xué)習(xí)利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理和方法；(3)加深理解光柵衍射公式及其成立條件；二、實驗原理2.1測定光柵常數(shù)和光波波長如右圖所示，有一束平行光與光柵的法線成，角，入射到光柵上發(fā)生衍射；出射光夾角為中。金從6點引兩條垂線到入射光和出射光。如果在尸處發(fā)生了一個明條紋,其光程差C4+*必等于波長九的整數(shù)倍，即d(sincpd(sincp±sin，)=mk(1)機(jī)為衍射光譜的級次，。，±1，±2,±3….由這個方程，知道了■入中的三個量，可以推出另外一個。若光線為正入射，，=。，則上式變成tZsincp=mk(2)m其中Q,為第m級譜線的衍射角。據(jù)此，可用分光計測出衍射角已知波長求光柵常數(shù)或已知光柵常數(shù)求波長。如右圖。入射光線與機(jī)級衍射光線位于光柵法線同側(cè)，(1)式中應(yīng)取加號，即2用最小偏向角法測定光波波長d(sinw+sini)=mA。以A=qj+i為偏向角，貝U由二如右圖。入射光線與機(jī)級衍射光線位于光柵法線同側(cè)，(1)式中應(yīng)取加號，即/A中-'2蛔呼of二曲(3)易得，當(dāng)口一時，A最小，記為5,貝4(2.2.1)變成一一一b.一一一2dsm—=mX,m=0,±1,±2,±3,--2 (4)由此可見，如果已知光柵常數(shù)d,只要測出最小偏向角5,就可以根據(jù)(4)算出波長入。三、實驗儀器1分光計在本實驗中，分光計的調(diào)節(jié)應(yīng)該滿足：望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光，平行光管發(fā)出平行光，而且二者的光軸都垂直于分光計主軸。光柵調(diào)節(jié)光柵時，調(diào)節(jié)小平臺使光柵刻痕平行于分光計主軸。放置光柵時應(yīng)該使光柵平面垂直于小平臺的兩個調(diào)水平螺釘?shù)倪B線。水銀燈1.水銀燈波長如下表顏色紫綠黃紅波長/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.82.使用注意事項（1）水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不克不及直接接220V電源，否則要燒毀。（2）水銀燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會降低其壽命。（3）水銀燈的紫外線很強(qiáng)，不成直視。四、實驗任務(wù)（1）調(diào)節(jié)分光計和光柵使?jié)M足要求。（2）測定i=0時的光柵常數(shù)和光波波長。（3）測定i=i.：時的水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長（4）用最小偏向角法測定波長較長的黃線的波長。（選作）五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理1.i=0時，測定光柵常數(shù)和光波波長光柵編號：；八儀二；入射光方位由=；%二波長/nm黃1黃2546.1紫衍射光譜級次m游標(biāo)I口I口I口I口左側(cè)衍射光方位中左左右側(cè)衍射光方位

中右24二①一中m 左 右而2.i=.：時，丈量波長較短的黃線的波長光柵編號：；光柵平面法線方位八二；「，二。光譜級次m游標(biāo)入射光方位中0入射角iiI口光譜級次m游標(biāo)左側(cè)衍射光方位中左左衍射角①m.左9m.左同（異）側(cè)1I口光譜級次m游標(biāo)右側(cè)衍射光方位中右右衍射角中m石9m右同（異）側(cè)2I口3.最小偏向角法光譜級次游標(biāo)譜線方位91對稱譜線方位26=9-p1 226五、數(shù)據(jù)記錄見附頁六、數(shù)據(jù)處理6.1d和九不確定度的推導(dǎo)（1）d的不確定度（2）九的不確定度由以上推導(dǎo)可知，丈量d時，在Mp一定的情況下，中越大d的偏m m差越小。但是(P大時光譜級次高，譜線難以觀察。所以要各方面要m綜合考慮。而對九的丈量，也是(P越大不確定度越小。m綜上,在可以看清譜線的情況下，應(yīng)該盡量選擇級次高的光譜觀察,以減小誤差。2 求綠線的d和九并計算不確定度1)二級光譜下：由d二旦，代入數(shù)據(jù)①二19乂可得d=3349.1nm(pi mmAdi1,5Ind...~dInd. |ApI——二i( )2(Ap)2= Ap=-I__m~又由d、和m m 和m mtanpm\，Ap=2’得mAd=3349.1*[2兀/(60*180)]/tan(19?)=0.6nmd=(3349.1±5.7)nm而實驗前已知光柵為300線每毫米，可見丈量結(jié)果與實際較吻合。再用d求其他光的九：對波長較長的黃光：p-=20o15',d=3349nm代入，可得九二579.6nm,a九=1.4nm對波長較短的黃光：p-=20。10'代入，可得九二577.3nm,a九=1.4nm對紫光：p-=20。5'代入，可得九二435.7nm,a九=1.2nm2)三級光譜下：對綠光:由d二，匕，代入數(shù)據(jù)①二29」，，可得d二3349.4nmirtp himAd I。Ind、~dInd. |ApI一二i( )2(Ap)2= Ap=-!~m^-又由d 、和m m 和m mtanlQLAp二2’得mAd=3.5nm,d=(3349.4±3.5)nm再用d求其他光的波長對波長較長的黃光：p-=31o14"d=3349.4口也代入，得:九=578.9nm,a九=0.8nm對波長較短的黃光：p-=31o9"d二3349.4口川代入，得：九=577.5nm,a九=0.8nm對紫光：p-=23o,d=3349.4口也代入，得：九=436.2nm,a九=0.8nm分析計算結(jié)果，與實際波長吻合比較良好。另外，可以看到，三級譜線下丈量后計算的結(jié)果教二級譜線下的結(jié)果其偏差都更小，與理論推斷吻合。在i=15o時，測定波長較短的黃線的波長。由二is二 ：■■1：-11.'.'i/,m=2,可得:在同側(cè)：九=577.9nm在異側(cè)：九=575.9nm最小偏向角法求波長較長的黃線的波長由公式：代入數(shù)據(jù)：m=2,5=39。51'代入，得九二579.4nm與實際值吻合良好。七、思考題1）分光計調(diào)整好是實驗的前提條件。即應(yīng)包管分光計望遠(yuǎn)鏡適合觀察平行光，平行光管發(fā)平行光，兩者光軸垂直于分光計主軸。具體實現(xiàn)步調(diào)同實驗4.3分光計的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)光柵平面與平行光管的光軸垂直，開始粗調(diào)使零級譜線盡量處于兩側(cè)譜線的對稱位置，然后再細(xì)調(diào)使?jié)M足2＇條件。個人推薦測綠光譜線的衍射角。思考：不成以用分光計自準(zhǔn)法，因為光柵的反射性質(zhì)遠(yuǎn)不如三棱鏡，自準(zhǔn)法時得到的像比較模糊，無法實現(xiàn)高精度的調(diào)節(jié)。2）見數(shù)據(jù)分析3）先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的使其偏移15o,然后調(diào)節(jié)光柵位置，用自準(zhǔn)法使光柵法線沿望遠(yuǎn)鏡方向，即可包管方位角為15o。4）光柵三棱鏡原理分歧波長的光衍射角分歧分歧頻率的光在相同介質(zhì)中折射率分歧譜線有級次之分，同一級按波長大小排列，能看到雙黃線之類的精細(xì)結(jié)構(gòu)。沒有級次之分，每種波長的光僅有一條譜