一元一次方程的應用第4課時（比例分配問題）課件滬科版七年級數(shù)學上冊

第4課時分配問題

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用滬科版數(shù)學七年級上冊【知識與技能】1.使學生學會列一元一次方程解有關(guān)和、差、倍、分問題的應用題.2.通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實中的相等關(guān)系,體會方程方法的優(yōu)越性.【過程與方法】1.根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,進一步培養(yǎng)學生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.通過分組合作學習活動,學會在活動中與人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.【情感、態(tài)度與價值觀】通過由具體實例的分析、思考與合作學習的過程,感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力學習目標知識回顧列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：審題找等量關(guān)系設未知數(shù)列方程解方程檢驗作答關(guān)鍵解要符合實際意義可以列方程：

．新知導入若每人做5個，則可比計劃多9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個美術(shù)小組共有x人，這批剪紙作品任務共

；這批剪紙作品任務共

；表示同一個量的兩個不同的式子相等5x-94x+155x-9=4x+15求出x，得美術(shù)小組人數(shù)，求出剪紙任務總數(shù)一個等量關(guān)系求出兩個未知數(shù)請同學們列出方程解應用題解：設美術(shù)小組共有x人，由題意得5x-9=4x+15解方程得x=245x-9=5×24-9=111（件）答：這批剪紙作品任務共111個新知講解思考：此題能不能直接設剪紙任務x個，列出一元一次方程呢？解：這批剪紙作品任務共x個，

由題意得（x+9）÷5=（x-15）÷4表示同一個量的兩個不同的式子相等

即解方程得x=111答：這批剪紙作品任務共111個新知講解新知講解

同學們計劃將預算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，根據(jù)設計3盆綠蘿數(shù)配2盆吊蘭。已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？分析：3盆綠蘿配2盆吊蘭綠蘿盆數(shù)

：吊蘭盆數(shù)=3

：2預算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭綠蘿費用+吊蘭費用=390解：可購買綠蘿3x盆，吊蘭盆數(shù)2x盆，由題意可得9×3x+6×2x=390解方程得x=103x=30（盆）2x=30（盆）答：可買綠蘿30盆，吊蘭20盆分配問題是較復雜的應用題之一常見的兩種基本相等關(guān)系：(1)總量=各部分量的和；(2)表示同一個量的兩個不同的式子相等.

設問題中的多個未知量的其中一個為x，利用與未知量密切相關(guān)的一個等量關(guān)系式表示出另一個未知量，最后利用另外一個等量關(guān)系列出方程。新知總結(jié)

成人票數(shù)＋學生票數(shù)=1000張①成人票款＋學生票款=6950元②例2、某文藝團為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？討論：上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？例題精講設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人票數(shù)/張票款/元x1000-x5x8（1000-x）根據(jù)等量關(guān)系②，列出方程并求解例2、某文藝團為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？解：設售出的學生票為x張，由題意得：5x+8（1000-x）=6950解這個方程，得x=350.1000-x=1000-350=650（張）答：售出成人票650張，學生票350張.例2、某文藝團為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？討論：設所得的學生票款為y元，填寫下表：學生成人票數(shù)/張票款/元6950-yy根據(jù)等量關(guān)系①，列出方程并求解解：設所得的學生票款為y元，由題意得：解這個方程，得y=1750.（張）（張）答：售出成人票650張，學生票350張.想一想因為票的數(shù)量為整數(shù)張，所以所得票款不可能是6930元.如果票價不變，售出1000張票后所得票款可能是6930元嗎？

為什么？解：設售出學生票x張，由題意得例2、某文藝團為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？1、兄弟兩人合伙從事經(jīng)營，哥哥入股25000元，弟弟入股20000元，一年后盈利8352元.按入股的資金比例分配，兄弟兩人各應分得盈利多少元？解方程得

x=4640

8352-x=3712答：哥哥應分得盈利4640元，

弟弟應分得盈利3712元.課堂練習解：設哥哥分得盈利x元，弟弟分得剩下的盈利(8352-x)元.由題意得x:(8352-x)=25000:20000

2、某縣礦山機械設備聞名省內(nèi)外．在某礦山機械設備車間工人正在緊張地按訂單進度進行生產(chǎn)，若每人每天平均可以生產(chǎn)軸承12個或者軸桿16個，1個軸承與2個軸桿組成一套，該車間共有90人，應該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？軸桿總數(shù)=軸承總數(shù)的2倍等量關(guān)系解：設生產(chǎn)軸承有x人，生產(chǎn)軸桿（90-x）人，由題意可得16（90-x）=2×12xx=3690-x=54（人）1個軸承與2個軸桿組成一套答：生產(chǎn)軸承有36人，生產(chǎn)軸桿54人，正好配套課堂練習3.某商店今年共銷售21英寸（54cm）、25英寸（64cm）、29英寸（74cm）3種彩電360臺，它們的銷售數(shù)量的比是1:7:4，這3種彩各銷售了多少臺？課堂練習分析：這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系是：21英寸的銷售數(shù)量+25英寸的銷售數(shù)量+29英寸的銷售數(shù)量=360解：設21英寸的彩電銷售了x臺.根據(jù)題意，得x+7x+4x=360.解這個方程，得x=30.答：這3種彩電各銷售了30、210、120臺.拓展延伸1、我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危?/p>

大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（）

A．25

B．75

C．81

D．90B提示：城中人家的戶數(shù)=剩下的鹿的3倍

2、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”

詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，可列出關(guān)于x的一元一次方程

。拓展延伸7x+7=9（x-1）提示：客人總數(shù)一個量兩種表達課堂小結(jié)列方程解應用題的步驟：（1）審題，找等量關(guān)系（2）設未知數(shù)（3）列方程（4）解方程（5）寫出答案在和、差、倍、分問題中，量與量之間都存在著關(guān)系式：表示同一個量的兩個不同的式子相等各分量之和=總量.1、《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學專著，幾名學生要湊錢購買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問學生人數(shù)和該書單價各是多少？補充練習2、某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，從甲組抽調(diào)了部分學生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組的