初中數(shù)學(xué)計算能力訓(xùn)練及強化練習(xí)

初中數(shù)學(xué)計算能力訓(xùn)練及強化練習(xí)初中數(shù)學(xué)計算能力訓(xùn)練計算是一種能力，也是提高成績的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其魅力在于其“活性”。數(shù)學(xué)處處都與計算密切相關(guān)，計算不是枯燥的代名詞，充滿了觀察、推理、判斷，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的靈活性以及周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力等。中考數(shù)學(xué)滿分120分，與計算相關(guān)的題目約占100分。準(zhǔn)確、快速地得出計算結(jié)果，能有效提高學(xué)生理科成績，幫助學(xué)生直達名校！那么，學(xué)生常見的計算問題有哪些呢？學(xué)生在分析計算錯誤時，不知道如何分析，往往歸因于“粗心馬虎”，告訴自己“下次注意”就可以，可事實卻總是事與愿違。在計算方面，學(xué)生容易出現(xiàn)以下問題：1.看到題目，不仔細(xì)審題，就慌忙答題。例如，要求解周長，僅求出邊長，做到一半發(fā)現(xiàn)遺漏隱含條件或有其他簡單方法，思路大亂。2.在大腦停止思考時，容易疏忽大意，抄錯數(shù)。3.沒有嚴(yán)格依據(jù)法則和運算律來運算。準(zhǔn)確記憶法則和運算律是前提，關(guān)鍵是無論何時何地都能正確地運用。例如，兩式相減求絕對值，如果前面有負(fù)號，容易錯；乘法滿足分配律，不少學(xué)生也誤認(rèn)為除法也滿足分配律等。4.沒有按照計算流程來走，認(rèn)為一步一步寫計算很麻煩，計算時跳步太大。5.越是成功在望，越容易大意。不少同學(xué)在倒數(shù)計算第二步時放松警惕，結(jié)果導(dǎo)致結(jié)果錯誤。6.缺乏檢查意識，不知道怎么檢查。誤以為檢查就是把題目再做一遍，對異常結(jié)果不敏感，不知道積累自己的易錯點，不善于結(jié)合題目背景進行檢查，比如價格不可能是負(fù)數(shù)等。以下是初中數(shù)學(xué)計算能力訓(xùn)練目錄：1.$\frac{100}{25-10}+\frac{1}{3}\times3\pi$2.$-2+\frac{2009-3\tan30^\circ+38}{6}-\frac{2}{2}$3.$\frac{\cos45^\circ-\cos60^\circ}{\sin45^\circ-\cos30^\circ}$4.$\cos30^\circ-\sin120^\circ-\tan45^\circ+\sin2135^\circ+\cos120^\circ+\tan60^\circ$5.$1-2\sin30^\circ\cos30^\circ-\frac{1}{5-2}$6.$-1+4\left(\frac{3-2}{1}\right)-\tan45^\circ\cos60^\circ-\sin245^\circ$7.$\sin245^\circ-\cos60^\circ+\frac{1}{2}\div2009\cos30^\circ+2\sin230^\circ\tan60^\circ$8.$\left((-2)^{2008}-3^{-10}\right)^{2010}+\frac{1}{13}$9.$\frac{18-4+2}{22-3}$10.$2\times2-\frac{3}{2}$11.$\frac{(2-5)^2+1}{5+2}\times\frac{(2+1)(2-3)}{2}$2-1-21.算式的簡化(2-1+2+3)×(2+3-1-2)=6×2=121+1/2+1/4+...+1/(2n)=Σ(1/(2k))，k從1到nΣ(1/(2k))=(1/2)Σ(1/k)，k從1到nΣ(1/k)=ln(n)+γ，其中γ為歐拉常數(shù)所以，1+1/2+1/4+...+1/(2n)=(1/2)ln(n)+γ/23n/(2×5×7×9×...×(2n+1))=1/(5×7×9×...×(2n+1)/3n)=1/(5×7×9×...×(2n+1))×(3/(2n))2.代數(shù)式的展開(2x+7)(3x-4)+(3x+5)(3-2x)=6x^2+7x-8+9x-12+15-6x-10x+15=6x^2-3x+10(x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^43.代數(shù)式的求值將x=3代入(2x-1)+(x+2)(x-2)-4x(x-1)=-x^2+5x-3，得-34.代數(shù)式的因式分解2ax-10ay+5by-bx=(2a-b)x-5ay+5by=(2a-b)x+5y(a-b)mx^4-2mx^2y^2+my^4=m(x^2-my^2)^2x^4-4x^2-5=(x^2-5)(x^2+1)16x-(x+4)^2=(3x-4)(5-x)3xy-2x-12y+8=(3y-2)(x-4)a^2-b^2+6b-9=(a+b+3)(a-b-3)(2b^2-b+a)/(a+b)=(2b-1)+(a-2b)/(a+b)5.代數(shù)式的求值將a=1+2，b=1-2代入(1/b)-(1/a)=-3/5，得-3/5將x^2+x-1=0代入2(x+5)(x-4)=2x^2+6x-40，得-34將x^2+3x-1=0代入(x-3)/(5-x^2)=-1/2，得-7/13將x^2+x-1=0代入x^2+1=2x^2-x+1/x^2，得5/2將2x^2-3y^2+z^2=xyz代入2/3，得2/36.三角函數(shù)的求值tanθ=(34cosθ-3sinθ)/(32cosθ+sinθ)cosθ=(3/5)，sinθ=(4/5)所以tanθ=(34×3-3×4)/(32×3+4)=30/32=15/16abc=k，所以c=k/ab112a-ab-2b=-2，所以112a=ab(2b-1)+2b7.二次函數(shù)的配方y(tǒng)=2(x+1/4)^2+15/8y=-(x-5/2)^2+39/4y=-2(x-50)+(300^2-50^2)=-2x+9700s=-t(11/26-t/2)=(t^2-11t)/268.刪除了明顯有問題的段落9.二次函數(shù)的配方y(tǒng)=2x^2+5x+7=2(x+5/4)^2+23/8y=-x^2+5x+7=-(x-5/2)^2+39/4y=(300-2x)(100+x)=-2(x-50)^2+1000010.二次函數(shù)的配方s=t(11/26-t/2)=-1/2(t-11/13)^2+121/33811.修改了一些語言表達不清的地方，使得文章更易讀懂。配方：$m=(200+0.5n)(30-0.6n)$。$\frac{x-4x+5}{43}+2=\frac{x}{43}-\frac{21}{43}$。$x^2+3x+23=-(x+2)^2$。$x(x+2)=x+2$。$2x-4-x+5=1$，化簡得$x=0$。$2x^2+6x=6$，化簡得$x^2+3x=3$。$\frac{15}{2}-\frac{y}{24-y+2}=-1$，化簡得$y=9$。$\frac{15}{2}+\frac{1}{2x-4}-\frac{1}{x-4}-1=\frac{1}{x-6}$，化簡得$x=-2$或$x=5$。$\frac{1}{x+1}+\frac{6}{x+1}=7$，化簡得$x=-4$。$\frac{4x}{2x-1}+\frac{1}{x-1}=2$，化簡得$x=\frac{5}{3}$。$\frac{x+1}{2x^2-2x-4}=\frac{1}{x+1}+\frac{6}{x+1}$，化簡得$x=1$或$x=-\frac{3}{2}$。$\frac{x^2+1}{x+1}+\frac{6}{x+1}=7$，化簡得$x=2$或$x=-2$。$\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{1}{x}=2$，化簡得$x=1$。$\frac{x+10}{x+10}-\frac{6}{x+10}=5$，化簡得$x=-11$。$\begin{cases}2m-3n=12\\3m+4n=1\end{cases}$，解得$m=-\frac{10}{7}$，$n=\frac{6}{7}$。$\begin{cases}x-y=1\\x^{-1}+y^{-1}=7\end{cases}$，解得$x=2$，$y=1$。$\begin{cases}xy+x=16\\xy-x=8\end{cases}$，解得$x=4$，$y=2$。$\begin{cases}x+y=-4\\2x+3xy+y=5\end{cases}$，解得$x=-3$，$y=1$。$\begin{cases}x+y=8\\x^2+y^2=10\end{cases}$，解得$x=3$，$y=5$。$\begin{cases}x+y=4\\y+z=6\\z+x=4\end{cases}$，解得$x=1$，$y=3$，$z=3$。$\begin{cases}4a+2b+c=15\\9a-3b+c=10\\a+b+c=6\end{cases}$，解得$a=1$，$b=2$，$c=3$。$\frac{x-y}{2y-z}=\frac{y-z}{3z-x}=\frac{z-x}{x-y}=\frac{1}{2}$，解得$x+y+z=15$，$xy+yz+zx=-7$，$xyz=-\frac{1057}{27}$。$x=3k$，$y=2k$，$z=\frac{35}{2}k$，其中$k$為任意常數(shù)。$-5\leqx\leq23$，$x$為整數(shù)。$(x-1)-x\geq(x-3)(x+1)$，解得$x\leq-2$或$x\geq4$，解集為$(-\infty,-2]\cup[4,+\infty)$。$3x<2x+1$，解得$x<1$，解集為$(-\infty,1)$。$2x-7<5-2x$，解得$x<3$，最大整數(shù)解為$x=2$，解集為$(-\infty,2)$。$x^2-5x-6>0$，解得$x<-1$或$x>6$，解集為$(-\infty,-1)\cup(6,+\infty)$。$x^2-5x+6<0$，解得$1<x<4$，解集為$(1,4)$。$-x^2-5x+6>0$，解得$x<-1$或$x>6$，解集為$(-\in