單位圓與三角函數(shù)線(說課比賽)課件

單位圓與三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線目標(biāo)分析2教學(xué)設(shè)計說明5教法學(xué)法分析3教材分析1教學(xué)過程分析4單位圓與三角函數(shù)線目標(biāo)分析2教學(xué)設(shè)計說明5教法學(xué)法分析3教材分析1教學(xué)過程分析教材分析教材的地位及作用學(xué)情分析一、教材分析教材分析教材的地位及作用學(xué)情分析一、教材分析教材的地位及作用三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是研究高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步的將幾何與代數(shù)相聯(lián)系，而三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是研究三角函數(shù)的最得力的工具。因此，本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。教材的地位及作用三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的定義。為三角函數(shù)線的尋找做好了知識準(zhǔn)備。高一時，學(xué)生學(xué)習(xí)了幾何畫板的基礎(chǔ)知識，能夠制作簡單的動畫，開展教學(xué)探究。學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的定知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【知識目標(biāo)】讓學(xué)生掌握如何利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值，并能利用三角函數(shù)線解決一些簡單的三角函數(shù)問題。目標(biāo)分析二、目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【知識目標(biāo)】目標(biāo)分析二、目標(biāo)分析目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【能力目標(biāo)】通過自主探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力;借助幾何畫板提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【能力目標(biāo)】目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【情感目標(biāo)】通過多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的熱情，通過學(xué)生之間、師生之間的交流合作，實現(xiàn)良好的教學(xué)情境。目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)【情感目標(biāo)】目標(biāo)分析用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值重點正確的用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值難點目標(biāo)分析用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值重點正確的用與單位教法學(xué)法分析【教法】“設(shè)置問題，自主探究，歸納應(yīng)用，延伸拓展”----科研式教學(xué)。三、教法學(xué)法分析【學(xué)法】利用幾何畫板的自主探究，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識；利用類比教學(xué)，使學(xué)生真正實現(xiàn)從學(xué)會到會學(xué)的轉(zhuǎn)變。教法學(xué)法分析【教法】三、教法學(xué)法分析【學(xué)法】點明主題設(shè)置疑問合作交流自主探究鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練拓展延伸小結(jié)歸納課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計四、教學(xué)過程分析點明主題合作交流鞏固提高拓展延伸課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計四、教學(xué)過程分析=1rl當(dāng)r=1時，

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單位圓中弧的長度可以表示所對圓心角弧度數(shù)的絕對值，那么能否用幾何圖形來表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值呢?單位圓α由可知∶設(shè)置疑問點明主題環(huán)節(jié)一：設(shè)置疑問點明主題想一想：=1rl當(dāng)r=1時，.自主探究合作交流環(huán)節(jié)二：自主探究合作交流問題一：角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？P(x,y)OyxA(1,0)角α的正弦、余弦、正切值與終邊上P點的位置是否有關(guān)？問題二：從定義可以看出：角α的三角函數(shù)是兩個變量的比值。為了簡化計算，點P應(yīng)該如何選擇？問題三：自主探究合作交流環(huán)節(jié)二：自主探究合作交流問題一：角的正MN問題四：點p的坐標(biāo)能否用單位圓中的幾何形式來表示呢？P(x,y)Oyx自主探究合作交流MN問題四：點p的坐標(biāo)能否用單位圓中的幾何形式來表示呢？P自主探究合作交流問題二問題四問題一問題三學(xué)生用幾何畫板演示自主探究合作交流問題二問題四問題一問題三學(xué)生用幾何畫板演示問題五：類比正弦、余弦線的求解方法，求解正切線的畫法。T(1,y)T’A(1,0)Oyx當(dāng)角的終邊在一、四象限時當(dāng)角的終邊在二、三象限時自主探究合作交流學(xué)生用幾何畫板演示問題五：類比正弦、余弦線的求解方法，求解正切線的畫法。T(1正弦線、余弦線、正切線作法總結(jié)。T(1,y)T’A(1,0)Oyx自主探究合作交流第一步：作出角α的終邊，與單位圓交于點P;第二步：過點P作x軸的垂線，設(shè)垂足為M，得正弦線MP、余弦線OM;第三步：過點A(1,0)作單位圓的切線，它與角α的終邊或其反向延長線的交點設(shè)為T，得角α的正切線AT.正弦線、余弦線、正切線作法總結(jié)。T(1,y)T’A(1,0)當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高環(huán)節(jié)三：當(dāng)堂訓(xùn)練

鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高環(huán)節(jié)三：當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高展示二.比較大?。?1)sin1和sin1.5;(2)cos1和cos1.5;(3)tan2和tan3.當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高展示二.當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高小結(jié)歸納拓展延伸環(huán)節(jié)四：小結(jié)歸納拓展延伸

1.歸納小結(jié)：(小結(jié)歸納要求學(xué)生自己完成)(1)、回顧三角函數(shù)線的作法。(2)、三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問題的重要工具。2.布置作業(yè)：（分層要求）（1）課本P34習(xí)題4（2）通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料，寫一篇“三角函數(shù)線的作用”小論文。小結(jié)歸納拓展延伸環(huán)節(jié)四：小結(jié)歸納拓展延伸1.歸納小結(jié)：教學(xué)設(shè)計說明五、教學(xué)設(shè)計說明

1、本節(jié)課讓學(xué)生在機(jī)房探索，應(yīng)用了多媒體技術(shù)，特別是幾何畫板。提高了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。符合新課程要求。

2.在正切線的探求中讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，真正實現(xiàn)了從學(xué)會到會學(xué)的轉(zhuǎn)變。教學(xué)設(shè)計說明五、教學(xué)設(shè)計說明單位圓與三角函數(shù)線問題一問題二問題三問題四問題五定義作法課堂練習(xí)