單位圓與三角函數(shù)線(說課比賽)課件

單位圓與三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線目標分析2教學設(shè)計說明5教法學法分析3教材分析1教學過程分析4單位圓與三角函數(shù)線目標分析2教學設(shè)計說明5教法學法分析3教材分析1教學過程分析教材分析教材的地位及作用學情分析一、教材分析教材分析教材的地位及作用學情分析一、教材分析教材的地位及作用三角函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，也是研究高等數(shù)學的基礎(chǔ)。三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步的將幾何與代數(shù)相聯(lián)系，而三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，是研究三角函數(shù)的最得力的工具。因此，本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。教材的地位及作用三角函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之學情分析學習本節(jié)前，學生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的定義。為三角函數(shù)線的尋找做好了知識準備。高一時，學生學習了幾何畫板的基礎(chǔ)知識，能夠制作簡單的動畫，開展教學探究。學情分析學習本節(jié)前，學生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的定知識目標能力目標情感目標【知識目標】讓學生掌握如何利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值，并能利用三角函數(shù)線解決一些簡單的三角函數(shù)問題。目標分析二、目標分析知識目標能力目標情感目標【知識目標】目標分析二、目標分析目標分析知識目標能力目標情感目標【能力目標】通過自主探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力;借助幾何畫板提高學生數(shù)形結(jié)合的能力。目標分析知識目標能力目標情感目標【能力目標】目標分析知識目標能力目標情感目標【情感目標】通過多媒體教學，激發(fā)學生對數(shù)學研究的熱情，通過學生之間、師生之間的交流合作，實現(xiàn)良好的教學情境。目標分析知識目標能力目標情感目標【情感目標】目標分析用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值重點正確的用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值難點目標分析用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值重點正確的用與單位教法學法分析【教法】“設(shè)置問題，自主探究，歸納應(yīng)用，延伸拓展”----科研式教學。三、教法學法分析【學法】利用幾何畫板的自主探究，使學生從感性認識上升到理性認識；利用類比教學，使學生真正實現(xiàn)從學會到會學的轉(zhuǎn)變。教法學法分析【教法】三、教法學法分析【學法】點明主題設(shè)置疑問合作交流自主探究鞏固提高當堂訓練拓展延伸小結(jié)歸納課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計四、教學過程分析點明主題合作交流鞏固提高拓展延伸課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計四、教學過程分析=1rl當r=1時，

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單位圓中弧的長度可以表示所對圓心角弧度數(shù)的絕對值，那么能否用幾何圖形來表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值呢?單位圓α由可知∶設(shè)置疑問點明主題環(huán)節(jié)一：設(shè)置疑問點明主題想一想：=1rl當r=1時，.自主探究合作交流環(huán)節(jié)二：自主探究合作交流問題一：角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？P(x,y)OyxA(1,0)角α的正弦、余弦、正切值與終邊上P點的位置是否有關(guān)？問題二：從定義可以看出：角α的三角函數(shù)是兩個變量的比值。為了簡化計算，點P應(yīng)該如何選擇？問題三：自主探究合作交流環(huán)節(jié)二：自主探究合作交流問題一：角的正MN問題四：點p的坐標能否用單位圓中的幾何形式來表示呢？P(x,y)Oyx自主探究合作交流MN問題四：點p的坐標能否用單位圓中的幾何形式來表示呢？P自主探究合作交流問題二問題四問題一問題三學生用幾何畫板演示自主探究合作交流問題二問題四問題一問題三學生用幾何畫板演示問題五：類比正弦、余弦線的求解方法，求解正切線的畫法。T(1,y)T’A(1,0)Oyx當角的終邊在一、四象限時當角的終邊在二、三象限時自主探究合作交流學生用幾何畫板演示問題五：類比正弦、余弦線的求解方法，求解正切線的畫法。T(1正弦線、余弦線、正切線作法總結(jié)。T(1,y)T’A(1,0)Oyx自主探究合作交流第一步：作出角α的終邊，與單位圓交于點P;第二步：過點P作x軸的垂線，設(shè)垂足為M，得正弦線MP、余弦線OM;第三步：過點A(1,0)作單位圓的切線，它與角α的終邊或其反向延長線的交點設(shè)為T，得角α的正切線AT.正弦線、余弦線、正切線作法總結(jié)。T(1,y)T’A(1,0)當堂訓練鞏固提高環(huán)節(jié)三：當堂訓練

鞏固提高當堂訓練鞏固提高環(huán)節(jié)三：當堂訓練鞏固提高展示二.比較大?。?1)sin1和sin1.5;(2)cos1和cos1.5;(3)tan2和tan3.當堂訓練鞏固提高展示二.當堂訓練鞏固提高當堂訓練鞏固提高當堂訓練鞏固提高小結(jié)歸納拓展延伸環(huán)節(jié)四：小結(jié)歸納拓展延伸

1.歸納小結(jié)：(小結(jié)歸納要求學生自己完成)(1)、回顧三角函數(shù)線的作法。(2)、三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問題的重要工具。2.布置作業(yè)：（分層要求）（1）課本P34習題4（2）通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料，寫一篇“三角函數(shù)線的作用”小論文。小結(jié)歸納拓展延伸環(huán)節(jié)四：小結(jié)歸納拓展延伸1.歸納小結(jié)：教學設(shè)計說明五、教學設(shè)計說明

1、本節(jié)課讓學生在機房探索，應(yīng)用了多媒體技術(shù)，特別是幾何畫板。提高了課堂效率，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的能力。符合新課程要求。

2.在正切線的探求中讓學生經(jīng)歷概念形成的過程，真正實現(xiàn)了從學會到會學的轉(zhuǎn)變。教學設(shè)計說明五、教學設(shè)計說明單位圓與三角函數(shù)線問題一問題二問題三問題四問題五定義作法課堂練習