基于labmoion的齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機建模

基于labmoion的齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機建模

0齒輪振動的振動齒輪系統(tǒng)是一個彈性系統(tǒng)，在各種內(nèi)部和外部激勵下振動。柔性部件在高速、重載工況下表現(xiàn)出特有的性能,其變形使運動精度發(fā)生偏差,其振動則導(dǎo)致整個系統(tǒng)的沖擊、噪聲和疲勞。目前,國內(nèi)外學(xué)者在如何建立齒輪系統(tǒng)模型并尋求適合的求解方法方面做了大量的工作,但未涉及柔性部件的分析。我們通過虛擬樣機仿真的方法,分析了柔性部件的影響,進而獲得了關(guān)鍵零部件的載荷譜和柔性箱體表面的振動信號,為齒輪系統(tǒng)故障診斷和預(yù)測提供了新思路。1齒輪傳動誤差mc以傳動箱直齒輪為例,忽略輪齒間摩擦力,齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖1所示。系統(tǒng)運動的微分方程為式中,mp、mg分別為主、被動齒輪的平移質(zhì)量,mc為齒輪系統(tǒng)的等效質(zhì)量yp、yg為軸承端沿嚙合線方向的位移;s為一對輪齒沿嚙合線方向的位移;e(t)為齒輪傳動誤差;Fm+FαT為由激勵扭矩引起的輪齒嚙合力;Cpy、Cgy、Cm分別為主、被動齒輪的支承阻尼系數(shù)和嚙合阻尼系數(shù);Kpy、Kgy和K(t)為相應(yīng)的剛度系數(shù);fp、fg和fm為相應(yīng)的間隙非線性函數(shù)。方程中的非線性因素有3個:時變嚙合剛度非線性、軸承間隙非線性和齒側(cè)間隙的非線性,在建模時應(yīng)充分考慮。2柔性體前處理和模態(tài)展開Virtual.LabMotion是對原DADS(DynamicAnalysisandDesignSystem動力學(xué)分析和設(shè)計系統(tǒng)軟件)的繼承和發(fā)展,其內(nèi)部嵌有CATIA建模工具,實現(xiàn)了CAD、CAE和CAT的無縫連接,可在系統(tǒng)級上對產(chǎn)品的振動、噪聲、平順性、安全性、耐久性等關(guān)鍵屬性進行分析。Virtual.LabMotion中專用的柔性體處理工具為Flexiblebodydesign模塊,通過該模塊可實現(xiàn)柔性體的前處理和后處理。其網(wǎng)格劃分的功能相對較弱,一般采用第三方軟件進行有限元網(wǎng)格的劃分。對于剛?cè)狁詈戏治?Virtual.LabMotion采用了Craig-Bampton模態(tài)綜合基本理論,基本思想是賦予柔性體一個模態(tài)集,采用模態(tài)展開法,用模態(tài)向量和模態(tài)坐標的線性組合表示物體的彈性位移,通過計算每一時刻物體的彈性位移來描述其變形運動。在Virtual.LabMotion中的剛?cè)狁詈戏抡媪鞒倘鐖D2所示。3齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ驮邶X輪系統(tǒng)虛擬樣機中,難點在于齒輪接觸力建模。我們采用基于齒輪參數(shù)的接觸力分析,根據(jù)實體模型和齒輪系統(tǒng)動力學(xué)方程,借助虛擬仿真平臺LMSVirtual.Lab,建立了齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?.1齒輪振動模型基于CATIA三維實體建模工具,建立傳動箱齒輪系統(tǒng)的實體模型,齒輪建模參數(shù)如表1所示。然后轉(zhuǎn)入Virtual.LabMotion中的多體建模環(huán)境中,通過在齒輪軸中心添加啞物體和扭簧實現(xiàn)齒輪系統(tǒng)振動模型,采用文獻中的軸承剛度近似計算公式計算軸承的徑向剛度Kr=0.525×106F0.1rZ0.9l0.8cos1.9α式中Fr——齒輪嚙合力均值l——軸承內(nèi)滾動體的有效接觸長度Z——軸承內(nèi)滾動體的數(shù)目α——軸承接觸角或壓力角通過在軸承端施加線性彈簧實現(xiàn)軸承端的振動。借助用戶自定義程序模板RSDA(扭簧)和TSDA(彈簧),用Fortran語言編程實現(xiàn)時變嚙合剛度、嚙合阻尼和間隙非線性函數(shù)的添加,傳動箱多剛體模型如圖3所示。3.2speard-bampson模型以箱體的柔性化過程為例,首先對箱體的實體模型進行修正,去除與仿真無關(guān)的螺栓、螺孔、倒角等,然后在Partran中對箱體劃分網(wǎng)格。提交分析后將所得到的*.dbf文件導(dǎo)入到Virtual.Lab,在Virtual.LabMotion＼FlexibleBodyDesign模塊中,于柔性體與其他部件鉸接處定義spider網(wǎng)格,并在spider網(wǎng)格中心增加新的節(jié)點。spider網(wǎng)格的作用是將作用于約束副上的作用力,通過剛性梁分配到柔性體的節(jié)點上,以避免柔性體上應(yīng)力集中。模型類型如表2所示。將箱體模型用柔性箱體文件代替,軟件自動根據(jù)約束副的位置在spider網(wǎng)格中心生成Interface點,即力的作用點,如圖4所示。Interface點的生成標志著柔性體與其它剛體之間已建立耦合關(guān)系。Virtual.Lab中計算Craig-Bampton模態(tài)時,需要手動輸入固定界面主模態(tài)的階數(shù),即進行模態(tài)截斷。若系統(tǒng)激勵頻率為f,則模型的截斷頻率至少兩倍于該值。根據(jù)齒輪的嚙合剛度,計算得到嚙合力的振動頻率約為2125Hz,可輸入前15階固定界面主模態(tài)作為Carig—Bampton主模態(tài),箱體有11個界面連接點,約束了45個自由度,因此有45個約束模態(tài)。將15個固定界面主模態(tài)和45個約束模態(tài),進行正交化分析,去除6個剛體模態(tài)后得到的Craig-Bampton模態(tài)為54階,如表3所示。為盡可能使箱體的變形與實際相符合,在保證仿真速度的前提下,我們保留全部的Craig—Bampton模態(tài),根據(jù)經(jīng)驗,黏性阻尼系數(shù)取0.05。齒輪軸的柔性化過程類似,在此不再詳述。建立好的齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型如圖5所示。4剛?cè)狁詈咸摂M樣機建立的實驗驗證剛?cè)狁詈戏抡嬷?為避免突然加載所導(dǎo)致的仿真時間急劇增加,可用step函數(shù)平穩(wěn)加負載。通過step函數(shù)對主動輪施加120r/min的轉(zhuǎn)速,被動輪施加300N·m的負載,被動圓錐齒輪施加150N·m的負載,空氣壓縮機被動齒輪施加61.5N·m的負載轉(zhuǎn)矩,被動輪輸出轉(zhuǎn)速曲線如圖6所示。(以下各圖中R代表多剛體模型仿真結(jié)果,F代表剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娼Y(jié)果)主動齒輪與風(fēng)扇傳動齒輪的嚙合力如圖7所示。主動輪內(nèi)側(cè)軸承y向載荷譜如圖8所示。由圖6可看出,剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ偷玫降妮敵鲛D(zhuǎn)速比多剛體模型的輸出轉(zhuǎn)速振幅大,但都以理論計算值(154.8r/min)為中心做微幅振動,這從而在轉(zhuǎn)速上驗證了剛?cè)狁詈咸摂M樣機建模的正確性。柔性齒輪軸可看作具有扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的梁,由圖7可以看出,由于柔性軸的作用使齒輪扭轉(zhuǎn)剛度降低,嚙合力振動的固有頻率降低,周期增大。由圖8可看出,軸的柔性作用使得軸承力振動幅值增大,與實際相符。根據(jù)疲勞損傷理論,這種交變載荷對軸承壽命影響非常大。將獲得的載荷譜輸入到Patran軟件對齒輪進行有限元分析,可確定危險部位的名義應(yīng)力譜,采用MSC/Fatigue即可對齒輪進行壽命預(yù)測。采用剛?cè)狁詈戏抡娴玫降妮d荷譜計算關(guān)鍵零部件的剩余壽命將更為精確。為清晰提取齒輪嚙合振動的頻率信息,采用二級齒輪傳動模型獲得箱體表面振動加速度信號。在主動齒輪轉(zhuǎn)速120r/min,被動齒輪負載300N·m,其余齒輪空載的工況下測得到箱體表面4050節(jié)點振動加速度信號如圖9所示。對加速度信號做傅立葉變換,頻域曲線如圖10所示。采用如圖11的實驗方案,在主動齒輪轉(zhuǎn)速120r/min,被動齒輪負載300N·m的工況下測量了箱體表面振動加速度信號。加速度時域圖和功率譜圖如圖12所示。圖10仿真所得頻域曲線顯示了以齒輪嚙合頻率(80Hz,由n×z/60計算得到)及其低次倍頻為主的頻譜結(jié)構(gòu)圖,振動幅值較小,傳動箱處于良好運行狀態(tài)。圖12中實測箱體節(jié)點振動加速度信號功率譜同樣也是以嚙合頻率為基頻,并含有低次倍頻成份。通過對比分析可看出,剛?cè)狁詈戏抡娅@得的加速度時域信號和頻域信號在變化趨勢上與實驗獲得的加速度信號非常相似,尤其在頻域上都是以齒輪嚙合頻率及低次倍頻為主的頻譜結(jié)構(gòu),從而驗證了本文所建立的虛擬樣機是合理、正確的。為通過剛?cè)狁詈系奶摂M樣機模型來進行齒輪系統(tǒng)的故障診斷和預(yù)測提供了依據(jù)。4輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈戏抡娼Y(jié)果基于三維造型軟CATIA建立了傳動箱齒輪系統(tǒng)的實體模型,以Virtual.LabMotion為建模平臺,建立了齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型,實現(xiàn)了剛?cè)崛狁詈戏抡?。仿真獲得的齒輪輸出轉(zhuǎn)速曲