均布荷載作用下點(diǎn)支式玻璃板的受力變形

均布荷載作用下點(diǎn)支式玻璃板的受力變形

幕墻受荷作用下的受力變形點(diǎn)支式玻璃窗簾是指玻璃窗簾的分格上的負(fù)荷和功能以點(diǎn)連接的形式將負(fù)荷和功能傳遞給中間支撐結(jié)構(gòu)的無(wú)金屬框架和視角廣闊的墻壁系統(tǒng)。它由玻璃(幕墻的面板)、鋼爪(或其他連接件)、中間支撐結(jié)構(gòu)(承受鋼爪傳來(lái)的荷載作用并傳遞到主體結(jié)構(gòu))構(gòu)成。點(diǎn)式幕墻對(duì)玻璃等面材的性能要求很高,而玻璃等面材的強(qiáng)度及變形能力較為有限。因此研究點(diǎn)式幕墻材料在外部荷載作用下的受力變形機(jī)理有重要的現(xiàn)實(shí)意義。幕墻所受荷載主要是風(fēng)荷載,風(fēng)荷載可視為均勻分布。同時(shí),幕墻材料最為常見(jiàn)的形狀為矩形,且采用四點(diǎn)支承。因此文中僅研究四點(diǎn)支承矩形平板受均布荷載作用下的受力變形問(wèn)題。有學(xué)者給出了以鋁框?yàn)橹С羞叺木€支承玻璃板的計(jì)算方法,但該計(jì)算模型計(jì)算點(diǎn)支承玻璃板有較大的誤差。目前對(duì)點(diǎn)式玻璃板承載性能研究的方法主要包括:試驗(yàn)方法、解析法、有限元數(shù)值分析法。試驗(yàn)方法直接,但受到試件尺寸、加載設(shè)備等限制;點(diǎn)支玻璃板的邊界條件比較復(fù)雜,提出滿足所有邊界條件的撓度模式難度很大,這使解析法受到很大的限制。有限元數(shù)值分析精確全面。基此,利用ANSYS程序?qū)τ绊懢己奢d作用下四點(diǎn)支承矩形玻璃板的承載性能幾個(gè)因素進(jìn)行了分析。1玻璃的抗拉力作用玻璃是典型的脆性材料,沒(méi)有屈服效應(yīng),荷載作用下不能進(jìn)行內(nèi)力重分配,直至破壞為止,玻璃的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系幾乎都是呈線性的,對(duì)裂紋和應(yīng)力集中敏感,通常是低應(yīng)力的脆性斷裂,且其破壞強(qiáng)度有非常大的離散性。其破壞特征在于:幾乎所有的玻璃都由于拉應(yīng)力下表面裂紋發(fā)展而破碎,故其承載能力取決于玻璃中的最大抗拉能力。玻璃板的破壞判據(jù)采用第一強(qiáng)度理論,即:σ1≤fg(1)式中:σ1——構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力;fg——玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2玻璃外力分析在單元模型計(jì)算中的應(yīng)用計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算所選用模型單元類型為三維實(shí)體單元,形狀類似正四面體,適合用于不規(guī)則網(wǎng)格劃分。每個(gè)單元定義了十個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)帶三個(gè)自由度,包括兩個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,具有大變形的特性(單元模型如圖2所示)。網(wǎng)格劃分時(shí)控制單元邊長(zhǎng),在玻璃開(kāi)孔處縮小控制尺寸,以便獲得較高的精確度。為方便計(jì)算,采用對(duì)稱的處理方法。計(jì)算軟件采用ANSYS,在模型計(jì)算中主要采用ANSYS7.0軟件的結(jié)構(gòu)靜力分析模塊,用來(lái)求解外荷載引起的位移和應(yīng)力。通過(guò)體單元相互粘結(jié)來(lái)處理玻璃和連接件的接觸問(wèn)題。計(jì)算模型中的材料包括玻璃、金屬連接件和密封墊層。在處理不同材料的接觸問(wèn)題時(shí),考慮材料粘結(jié)成整體一起變形,接觸面受力后不發(fā)生脫離,玻璃、金屬連接件和密封墊圈相互形成一個(gè)整體,大大降低了有限元計(jì)算的工作量。3連接件、密封墊層的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值在以下討論中,均以均布荷載作用下四點(diǎn)支承矩形玻璃板的計(jì)算模型為例進(jìn)行,對(duì)影響四點(diǎn)支承矩形玻璃板承載性能的參數(shù)進(jìn)行了分析。材料的基本性質(zhì)為:鋼化玻璃彈性模量0.72×105N/mm2,泊松比為0.22,玻璃厚度為5mm～12mm大面上的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fg=84N/mm2,玻璃厚度為15mm～19mm大面上的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fg=59N/mm2;金屬連接件的彈性模量2.1×105N/mm2,泊松比為0.3,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為494N/mm2;密封墊層的彈性模量1×104N/mm2,泊松比為0.45,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0;均布荷載為2kN/m2,考慮孔的影響,孔徑為32mm。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),玻璃板中心和玻璃板邊中心應(yīng)力分布、撓度分布數(shù)值較大。3.1玻璃板厚度對(duì)應(yīng)力和撓度的影響所取玻璃板的尺寸為2m×2m,孔心至玻璃板邊緣距離為120mm,玻璃厚度分別取8mm,10mm,12mm,14mm,16mm,18mm,得到玻璃板的應(yīng)力和撓度隨玻璃板的變化規(guī)律,如圖3,圖4所示。由圖可知,隨著玻璃板厚度的增大,玻璃板中心和板邊中心的應(yīng)力和撓度呈迅速下降的趨勢(shì),并且二者逐漸逼近。這是因?yàn)楹穸鹊脑黾邮沟貌ＡО宓挚勾怪庇谄矫娴膹澢芰υ鰪?qiáng),從而使玻璃板邊緣和中心的應(yīng)力和撓度變小。3.2玻璃板邊緣距離所取玻璃板的尺寸為1.5m×1.5m,玻璃厚度10mm,孔心至玻璃板邊緣距離分別取50mm,75mm,100mm,125mm,150mm,175mm,得到玻璃板的應(yīng)力和撓度隨孔心至玻璃板邊緣距離的變化規(guī)律,如圖5,圖6所示。從圖3,圖4可以看出,隨著孔心至玻璃板邊緣距離的增大,玻璃板中心和板邊中心的應(yīng)力、撓度呈下降的趨勢(shì)。這主要是因?yàn)榭仔闹敛ＡО暹吘壘嚯x的不斷增大,外圍玻璃板受力的反翹作用使得玻璃板中心和玻璃板邊緣處的應(yīng)力減小,撓度得到控制。其原理與伸臂梁類似,確定適當(dāng)?shù)纳毂坶L(zhǎng)度,可以使支座負(fù)彎矩與跨中正彎矩相等,此時(shí)伸臂梁應(yīng)力、撓度最小。同樣的,也可以調(diào)整孔心至玻璃板邊緣距離,使得玻璃板應(yīng)力、撓度最小。但隨著玻璃孔心至玻璃板邊緣距離的增大,用于將玻璃與支承結(jié)構(gòu)連接成一個(gè)整體的金屬連接件和緊固件的自重和成本會(huì)顯著增大。因而在這兩者之間有必要尋找一個(gè)最佳的結(jié)合點(diǎn)。國(guó)內(nèi)工程中通常采用100mm～150mm。3.3玻璃板尺寸的影響所取玻璃厚度10mm,孔心至玻璃板邊緣距離為100mm,分別取玻璃板的尺寸為0.5m×0.5m,1.0m×1.0m,1.5m×1.5m,2.0m×2.0m,2.5m×2.5m,3.0m×3.0m,得到玻璃板的應(yīng)力和撓度隨孔心至玻璃板邊緣距離的變化規(guī)律。隨著玻璃板尺寸的增大,玻璃板中心和板邊中心的應(yīng)力、撓度呈現(xiàn)迅速升高的趨勢(shì)。當(dāng)玻璃板的尺寸為0.5m×0.5m時(shí),玻璃板的應(yīng)力、撓度都很小,當(dāng)采用沉頭式連接方式時(shí),由于連接件沉入玻璃表面內(nèi),玻璃要開(kāi)錐形孔洞,加工復(fù)雜,因此要求玻璃厚度不小于10mm,此時(shí)若采用0.5m×0.5m的玻璃板,則很不經(jīng)濟(jì),因此選用適當(dāng)?shù)牟ＡО宄叽缡潜匾?當(dāng)玻璃板的尺寸為2.5m×2.5m時(shí),玻璃板的應(yīng)力、撓度都很大,應(yīng)力σ=89.88N/mm2,大于玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fg=84.0N/mm2,且超過(guò)比例達(dá)(89.88-84)/84=7%,因而玻璃尺寸過(guò)大。3.4玻璃板伸長(zhǎng)比的影響所取玻璃厚度10mm,孔心至玻璃板邊緣距離100mm,玻璃板長(zhǎng)邊a=2m,分別取長(zhǎng)寬比α=b/a為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,即分別取玻璃板的尺寸為2m×1m,2m×1.2m,2m×1.4m等等,得到玻璃板的應(yīng)力和撓度隨玻璃板長(zhǎng)寬比的變化規(guī)律,如隨著玻璃板長(zhǎng)寬比的增大,板邊中心的應(yīng)力和撓度呈單調(diào)遞減,而板中心的應(yīng)力和撓度變化曲線則呈上凹圖形,且隨著玻璃板長(zhǎng)寬比的增大,板的應(yīng)力和撓度由板邊中心起控制作用轉(zhuǎn)化為板中心起控制作用。出人意料的是,當(dāng)板長(zhǎng)寬比α<0.65時(shí),盡管板的面積在增大,玻璃板的應(yīng)力和撓度都呈下降趨勢(shì),可見(jiàn)選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)寬比是必要的。玻璃的長(zhǎng)寬比α處于0.9～1.0區(qū)間時(shí),玻璃面上應(yīng)力離散程度最小,也即當(dāng)玻璃長(zhǎng)寬比為0.9～1.0時(shí),玻璃面的受力協(xié)調(diào)性最佳,這個(gè)尺寸比例是力學(xué)角度上的玻璃最佳尺寸比例。4微裂紋、孔邊應(yīng)力的集中1)影響玻璃板承載能力的因素很多,如連接約束條件(球鉸支承與固定支承)、支承點(diǎn)連接方式(浮頭式和沉頭式)、切割過(guò)程中玻璃孔邊緣形成大量的微裂紋、孔邊應(yīng)力集中等等,文中沒(méi)有進(jìn)行這方面的考慮。在實(shí)際工程應(yīng)用中