2021年遼寧省盤錦市中考數學真題試卷(原卷版)

遼寧省盤錦市2021年中考數學真題試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.3的相反數是（）A.3 B.-3 C. D.2.圖中三視圖對應的正三棱柱是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數分布直方圖5.下列命題正確的是（）A.同位角相等 B.相等的圓心角所對的弧相等C.對角線相等的四邊形是矩形 D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6.下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A.調查某班學生的身高情況B.調查亞運會100m游泳決賽運動員興奮劑的使用情況C.調查某批汽車的抗撞擊能力D.調查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機各零部件質量7.如圖，已知直線AB和AB上的一點C，過點C作直線AB的垂線，步驟如下：第一步：以點C為圓心，以任意長為半徑作弧，交直線AB于點D和點E；第二步：分別以點D和點E為圓心，以為半徑作弧，兩弧交于點F；第三步：作直線CF，直線CF即為所求．下列關于的說法正確的是（）A≥ B.≤ C. D.8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數學著作《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖獲得．設井深為尺，所列方程正確的是（）A B. C. D.9.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績如圖所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖，四邊形ABCD是菱形，BC＝2，∠ABC＝60°，對角線AC與BD相交于點O，線段BD沿射線AD方向平移，平移后的線段記為PQ，射線PQ與射線AC交于點M，連結PC，設OM長為，△PMC面積為．下列圖象能正確反映出與的函數關系的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.建黨100周年期間，我市人社系統(tǒng)不斷提升服務能力和水平，讓我市約1300000參保人員獲得更高質量的社會保障福祉．數據1300000用科學記數法表示為________12.分解因式：＝________13.計算：＝________14.從不等式組的所有整數解中任取一個數，它是偶數的概率是________15.如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm,則圖中三個扇形(即陰影部分)面積之和是_____cm216.如圖，在平面直角坐標系中，點A在軸負半軸上，點B在軸正半軸上，⊙D經過A，B，O，C四點，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點D的坐標是________17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于點E，分別以點C，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AD的延長線于點F，∠CBE＝60°，BC＝6，則BF的長為________18.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝，AD＝，點P為邊AB上一點．以DP為折痕將△DAP翻折，點A的對應點為點A'．連結AA'，AA'交PD于點M，點Q為線段BC上一點，連結AQ，MQ，則AQ＋MQ的最小值是________三、解答題（共96分）19.先化簡，再求值：，其中20.某校七、八年級各有500名學生，為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關數據統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：＝________，＝________；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數；（4）現從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加市黨史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率．21.如圖，直線交軸于點M，四邊形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝4，反比例函數的圖象經過點A，EA的延長線交直線于點D．（1）求反比例函數的解析式；（2）若點B在軸上，且AB＝AD，求點B的坐標．22.如圖，小華遙控無人機從點A處飛行到對面大廈MN的頂端M，無人機飛行方向與水平方向的夾角為37°，小華在點A測得大廈底部N的俯角為31°，兩樓之間一棵樹EF的頂點E恰好在視線AN上，已知樹的高度為6米，且，樓AB，MN，樹EF均垂直于地面，問：無人機飛行的距離AM約是多少米？（結果保留整數．參考數據：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23.如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點D作，DG交線段AC于點G，交AB于點E，交⊙O于點F，連接DB，CF，∠A＝∠D．（1）求證：BD與⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的長．24.某工廠生產并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設生產并銷售B型車床臺．（1）當時，完成以下兩個問題：①請補全下面的表格：A型B型車床數量/臺________每臺車床獲利/萬元10________②若生產并銷售B型車床比生產并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產并銷售B型車床多少臺？（2）當0＜≤14時，設生產并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產并銷售A，B兩種車床的數量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．25.如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF為等腰直角三角形，∠ECF＝90°，點E在BC上，點F在CD上，N為EF中點，連結NA，以NA，NF為鄰邊作□ANFG．連結DG，DN，將Rt△ECF繞點C順時針方向旋轉，旋轉角為（0°≤≤360°）．（1）如圖1，當＝0°時，DG與DN的關系為____________________；（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）在Rt△ECF旋轉的過程中，當□ANFG的頂點G落在正方形ABCD的邊上，且AB＝12，EC＝時，連結GN，請直接寫出GN的長．26.如圖，拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與軸交于點C，直線與軸交于點D，與軸交于點E，與直線BC交于點F．（1）點F的坐標是