2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1全等三角形

12.1全等三角形

學(xué)校：——姓名：一班級(jí)：—考號(hào)：一

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.若AABC三ADEF,則根據(jù)圖中提供的信息、，可得出x的值為（）

A.30B.27C.35D.40

2.如圖，點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，LABD^LACE,其中B,C為

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，D,E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AC=CD

B.BE=CD

C./-ADE=/.AED

D.乙BAE=/.CAD

3.下列說法正確的是（）

A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角

形

C.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等D.所有等邊三角形都是全等三角形

4.已知如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則Na的度數(shù)是（）

50

aa

A.72°B.60°C.50°D.58°

5.如圖所示，在△ABC中，D,E分別是邊AC,BC上的點(diǎn)，若AADBNA

EDB三4EDC,則NC的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

6.如圖，在△ABC中，D、E分別是4C、BC上的點(diǎn)，若4ADB三&EDB3AEDC,則/C的度數(shù)

是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如圖所示，在△ABC中，D,E分別是邊力C,BC上的點(diǎn),若4ADB三AEDBwAEDC,則4c的

度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.如圖，已知△ABC^aEDF,點(diǎn)在同一條直線上,40是NB4C

的平分線，^EDA=20°,NF=60。，則N/MC的度數(shù)是（）

A.50°

B.60°BD

C.100°

D.120°

9.如圖△4BC三△BAD,點(diǎn)4和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如0c

果48=8cm9BD=7cm,AD=6cm,那么8C的長(zhǎng)是()/、＞/\

A.5cmj/x\\

B.6cm4---------------'B

C.7cm

D.8cm

10.如圖所示，銳角△ABC中，D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，△ADC三△4DC',△AEB三△4EB',

旦C'D"EB'//BC,BE、CD交于點(diǎn)F,若4B4C=40。，則4BFC的大小是()

A.105°B,100°C.110°D.115°

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.一個(gè)三角形的三邊為2、7、%,另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6,若這兩個(gè)三角形全等，則％+

y=?

12.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊______,對(duì)應(yīng)角,這是全等三角形的重要性質(zhì).

13.如圖，&ABg?DEF,點(diǎn)、B、F、C、E在同一條直線上，AC、DF交于點(diǎn)M,若8E=7,CF=3,

則BF=.

AD

BE

14.如圖，△4BC三△/￡)￡1,若NC=35。，4=75°,Z.DAC=25°,貝iJzBAD='

15.如圖，△ABCwxEDF,AE=20,FC=10,則4F的長(zhǎng)是

三、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題8.0分）

如圖，4ACFW4DBE,其中點(diǎn)2、B、C、D在一條直線上.

⑴若BEJ.4D,"=62°,求乙1的大小;

(2)若4D=9cm,BC-5cm,求4B的長(zhǎng).

17.（本小題8.0分）

如圖，△ABC三ADBE,點(diǎn)。在邊4C上，BC與DE交于點(diǎn)P,已知NABE=162°,ADBC=30°,

AD=DC=2.5,BC=4.

B

(1)求4CBE的度數(shù);

(2)求4CDP與△BEP的周長(zhǎng)和.

18.(本小題8.0分)

如圖，A,D,E三點(diǎn)在同一直線上，KABAD=^ACE.

(1)證明：BD=DE+CE；

(2)A4BO滿足什么條件時(shí)，BD//CE2

19.(本小題8.0分)

如圖，已知AACFmADBE,且點(diǎn)4,B,C,。在同一條直線上，=50。,=40°.

(1)求ADBE各內(nèi)角的度數(shù);

(2)若AD=16,BC=10,求4B的長(zhǎng).

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】13

12.【答案】相等;相等

13.【答案】2

14.【答案】45

15.【答案】5

16.【答案】解：（1）???BELAD,

???4EBD=90°,

???△ACF=LDBE,

^FCA=4EBD=90。，

vZ.F=62°,

41=90°-Z.F=28°；

(2)"^ACF^^DBE,

■■CA=BD,

???CA-CB=BD-BC,即4B=CD,

AD-9cm,BC-5cm,

:.AB+CD=9—5=4(cm),

???AB=2cm.

17.【答案】解:(1)v/-ABE=162°,乙DBC=30°,

???Z.ABD+乙CBE=132°,

ABC=ADBE,

???Z-ABC=乙DBE,

???ZLABD=Z.CBE=132°+2=66°,

即“BE的度數(shù)為66。；

（2）???△ABC=^DBE,

:.DE=AC=ADDC=5,BE=BC=4,

???△CDP與公BEP的周長(zhǎng)和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+。￡+BC+BE=2.5+5+

4+4=15.5.

18.【答案】（1）證明：???△84。三△4CE,

.??BD=AE,AD=CE,

:.BD=AE=ADDE=CEDE,

即80=0E+CE；

（2）解：△ABD滿足44DB=90。時(shí)，BD//CE,

理由是：OBAD6ACE,

/.Z.E=^ADB=90。（添加的條件是乙4D8=90°）,

???Z.BDE=180°-90°=90°=乙E,

??.BD//CE.

19.【答案】解：（1）???△4CF三AD