第三節(jié)隨機變量的分布函數(shù)

第三節(jié)隨機變量的分布函數(shù)第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月對于隨機變量X,我們不僅要知道X取哪些值,要知道X取這些值的概率;而且更重要的是想知道X在任意有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率.分布函數(shù)一、分布函數(shù)的概念例如1.概念的引入第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2.分布函數(shù)的定義說明(1)分布函數(shù)主要研究隨機變量在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率情況.第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月實例

拋擲均勻硬幣,令求隨機變量X的分布函數(shù).解第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月證明二、分布函數(shù)的性質(zhì)第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月證明第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月即任一分布函數(shù)處處右連續(xù).所以第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月重要公式證明第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月因此分布律為解則三、例題講解例1第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月求分布函數(shù)第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月解例2第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月請同學(xué)們思考不同的隨機變量,它們的分布函數(shù)一定也不相同嗎?答不一定.例如拋均勻硬幣,令第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月分布函數(shù)分布律離散型隨機變量分布律與分布函數(shù)的關(guān)系離散型隨機變量分布函數(shù)演示第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例3一個靶子是半徑為2m的圓盤,設(shè)擊中靶上任一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的面積成正比,并設(shè)射擊都能中靶,以X表示彈著點與圓心的距離.試求隨機變量X的分布函數(shù).解第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月于是故X的分布函數(shù)為其圖形為一連續(xù)曲線第21頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

注意

兩類隨機變量的分布函數(shù)圖形的特點不一樣.第22頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2.分布