命題與證明導學案

定義教學目標1了解定義是對于一個概念的特征性質的描述2能正確敘述已學過數(shù)學概念的定義；教學重點及難點：弄清定義的含義，能掌握已學過的數(shù)學概念的特征性質一、學

1、閱讀教材P35-36頁，思考并回答下列問題：

叫作平行線。

叫作平行四邊形。

叫作梯形。

2、對于一個概念特征性質的描述叫作這個概念的。

二、議和評什么叫定義？三、練

1、下列語句中屬于定義的是（）A對頂角相等B三角形的內角和等于180°C平行四邊形的對角相等D連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。2下面對矩形的定義正確的是（）A矩形的四個角都是直角，B矩形的對角線相等，C矩形是中心對稱圖形，D有一個角是直角的平行四邊形3下面關于無理數(shù)的定義正確的是（）A沒有道理的數(shù)叫無理數(shù)B無限小數(shù)叫無理數(shù)C無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)D開不盡方的數(shù)叫無理數(shù)4小明同學的筆記本上寫出他對四個概念的定義，你認為正確的個數(shù)有（）（1）如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)；（2）一樣大的三角形叫全等三角形；（3）把一組數(shù)據從小到大排列，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據的中位數(shù)，如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據的中位數(shù)；（4）在一組數(shù)據中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫作這組數(shù)據的眾數(shù)；A1個B2個C3個D4個5、下面四個定義中不正確的是（）A數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值B有一組鄰邊相等的四邊形叫菱形C有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫正方形D兩腰相等的梯形叫等腰梯形6、等腰三角形的定義是：有____________相等的三角形叫等腰三角形；7、敘述下列概念的定義:(1)角平分線（2）三角形的角平分線9、下面語句是那個定義的特征？（1）連接三角形的頂點和對邊中點的線段；（2）三角形一邊的延長線和另一邊組成的角（3）不等式組中各個不等式的解集的公共部分（4）點到直線的垂線段的長度；10、小明同學認為對頂角可以這樣定義：頂點公共，而且相的等角叫對頂角，你認為正確嗎？如果你認為不正確請舉一個反例，并對“對頂角”正確定義。

命題教學目標：1、知道命題的含義，能正確指出一個命題的題設和結論，同時會判斷一個命題是真命題，還是假命題。2、會用舉反例的方法說明一個命題是假命題。3、體會用邏輯推理證明一個命題是真命題的方法，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。教學重點及難點教學重點：命題的含義，能正確指出一個命題的題設和結論教學難點：理解舉反例的數(shù)學思想學習過程：一、學自主學習課本38-40頁內容,完成下列問題1、敘述一件事情的句子（），要么是，要么＿＿＿＿＿＿＿這樣的叫做命題。2、如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是，如果一個命題敘述的事情是假的，那么稱它是。3、命題是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿兩部分組成，“如果”連接部分是“那么”連接部分是。4、找出一個例子，它符合命題的。但它不滿足命題的，這種方法叫。請簡單列舉生活中舉反例的例子。5、公理和定理都是＿＿＿命題，它們可以作為證明一個命題＿＿＿＿的依據。6、一個命題的條件是另一個命題的結論，這樣的兩個命題稱為，其中一個叫作另一個的。7、下列語句是真命題的是（）A、過點A作直線MN的垂線B、正數(shù)都大于負數(shù)嗎？C、你必須完成作業(yè)D、兩點之間，線段最短8、命題“對頂角相等”的題設是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿結論是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、列命題是真命題的是（）A、任何數(shù)的平方都是正數(shù)B、相等的角是對頂角C、內錯角相等D、直角都相等10、列的語句改成“如果……那么……”的形式，并指出是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例。（1）等角的補角相等（2）能被5整除的數(shù)的個位數(shù)字是0（3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等（5）平行于同一條直線的兩條直線平行（6）面積相等的三角形是全等三角形（7）直角三角形中兩銳角互余（8）對角線相等的四邊形是矩形11、據命題“等腰三角形兩底角平分線的交點到底邊兩端點的距離相等”，結合圖形，寫出已知、求證，并加以證明。已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿求證：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿證明：AABCED0二、議和評1、什么叫命題？命題分為幾類？2、什么叫舉反例？3、什么叫互逆命題三、練1、下列語句是命題的是（）A、今天下雨了B、延長線段AB到CC、對頂角不相等D、作∠A的平分線AM2、下列四個命題中，其中是真命題的有（）①.互補的兩個角是鄰補角②.銳角的余角是銳角③.任何數(shù)的零次冪都等于1④.同位角不相等，兩直線不平行A、0個B、1個C、2個D、3個3、命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿結論是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿該命題是＿＿命題4、判斷是非：（1）定理是命題（）（2）命題是定理（）

公理與定理教學目標：

1、了解公理與定理的概念，以及他們之間的內在聯(lián)系；2、了解公理與定理都是真命題，它們都是推理論證的依據；3、掌握教材十條公理和已學過的定理。教學重點及難點教學重點：公理、定理的概念教學難點：理解幾何公理化思想一、學閱讀教材P41-43，思考并回答下列問題：1、判斷下列命題的真假（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)；（2）如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)；（3）如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)；（4）如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形導入：在真假命題的判斷上，光用定義是遠遠不夠的，那么除了根據定義以外，還能根據什么來推論，去判斷命題的真假呢？2、（1）什么叫作公理？什么叫作定理？公理與定理之間有什么關系？（2）什么叫作互逆的定理？3、你能背得目前所學的十條公理嗎？（試試看喔?。┑攘恐g的關系：（1）;（2）;（3）;（4）;點與線的關系:（1）;（2）;（3）;三種變換（1）;（2）;（3）;4、說說平行線的性質定理和三角形全等的判定定理5、下列定理有逆定理嗎？如有，把它寫出來。（1）角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等；（2）平行四邊形的對邊相等。二、議和評1、公理、定理的定義人們在長期實踐中總結出來的公認的真命題，作為證明的原始依據這些真面題為．以基本定義和公理作為推理的出發(fā)點，去判斷其它命題的真假，已判斷為真的命題稱為。2、公理、定理的區(qū)別與聯(lián)系三、練1、下面命題中屬于公理的有（）（1）旋轉不改變圖形的形狀和大??；（2）軸反射不改變圖形的形狀和大?。?）連接兩點的所有線中，線段最短；（4）三角形的內角和等于180°A1個B2個C3個D4個2、下面關于公理和定理的聯(lián)系說法不正確的是（）A公理和定理都是真命題，B公理就是定理，定理也是公理，C公理和定理都可以作為推理論證的依據D公理的正確性不需證明，定理的正確性需證明。3、下面定理中，沒有逆定理的（）A兩條直