集合復習課-人教課標版課件

集合復習課集合復習課1集合結(jié)構(gòu)圖集合集合含義與表示集合間關(guān)系集合基本運算集合結(jié)構(gòu)圖集合集合含義與表示集合間關(guān)系集合基本運算21.集合與元素一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集，通常用大寫字母A、B、C…表示.集合中的每一對象叫做集合的一個元素，通常用小寫字母a、b、c…表示知識要點2.集合的分類集合按元素多少可分為：有限集(元素個數(shù)是有限個)，無限集(元素個數(shù)是無限個)，空集(不含任何元素).也可按元素的屬性分:如：數(shù)集(元素是數(shù))，點集(元素是點)一、集合的基本概念及表示方法1.集合與元素知識要點2.集合的分類一、集合的基本概念及表示3練習1、用適當?shù)姆枺?，，）填空?）02）3）4）若，則-1練習1、用適當?shù)姆枺ǎ?２、設(shè)集合，，則（）

３、如果，（）４、（）２、設(shè)集合，，5小結(jié)：注意判斷所研究的對象小結(jié)：63.集合與元素的性質(zhì)

①集合有兩個特性：整體性與確定性

②對于一個給定的集合，它的元素具有

確定性、互異性、無序性4.集合的表示方法

①列舉法；②描述法；③圖示法；3.集合與元素的性質(zhì)4.集合的表示方法75、有限集合的子集個數(shù)公式

設(shè)有限集合A中有n個元素，則集合A的子集個數(shù)共有：真子集的個數(shù)為非空子集個數(shù)為非空真子集個數(shù)為5、有限集合的子集個數(shù)公式8元素與集合是“∈”或“

”的關(guān)系元素與集合之間是個體與整體的關(guān)系，不存在大小與相等關(guān)系.二、元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系

2.集合與集合之間的關(guān)系(1)包含關(guān)系①如果x∈A，則x∈B，則稱集合A是集合B的子集，記為A

B或B

A顯然A

A，Φ

A元素與集合是“∈”或“”的關(guān)系二、元素與集合、集合9(2)相等關(guān)系對于集合A、B，如果AB，同時BA，那么稱集合A等于集合B，記作A＝B(3)真子集關(guān)系對于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我們就說集合A是集合B的真子集，記作AB

顯然，空集是任何非空集合的真子集≠(2)相等關(guān)系(3)真子集關(guān)系≠10①②Venn圖三、集合的運算①②Venn圖三、集合的運算11Venn圖ABVenn圖AB12Venn圖AUVenn圖AU13練習()()()11練習()()()11141432()11432()115小結(jié)：1、用數(shù)軸幫助解決無限集之間的交、并、補運算2、運用逆向思維解題小結(jié)：16ABBA二、典題解析ABBA二、典題解析17(3)集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)

(B)M∩CS(N∩P)

(C)M∪CS(N∩P)

(D)M∩CS(N∪P)D(3)集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所D18例2、(1)若

則a2002+b2003＝______1(2)已知集合，那么集合

＝________例2、(1)若19集合復習課ppt-人教課標版課件20點評點評21例５（1）P＝{x|－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a的取值？

例５（1）P＝{x|－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋222（2）A＝{x|－2≤x≤5}

，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m的取值范圍？（2）A＝{x|－2≤x≤5}

，B＝{x|m＋1≤x≤223集合復習課ppt-人教課標版課件242.下列對象能組成集合的是（）Ａ.大于6而小于9的整數(shù)。Ｂ.長江里的大魚。Ｃ.某地所有高大的建筑群。Ｄ.3的近似數(shù)。3.a,a,b,b,2a,2b構(gòu)成的集合Ｍ,則Ｍ中元素的個數(shù)最多是()Ａ.6Ｂ.5Ｃ.４Ｄ.３4.設(shè)Ｍ={平行四邊形},p表示某個矩形，q表示某個梯形，則p＿Ｍ,q＿Ｍ．AC2.下列對象能組成集合的是（）AC25

探索題：45A1263BS探索題：45A1263BS26函數(shù)復習課函數(shù)復習課27函數(shù)的概念：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關(guān)系f，使A的任何一個x，在B中都有唯一確定的f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值對應的y值叫做函數(shù)值函數(shù)值的集合{}叫做函數(shù)的值域函數(shù)的概念：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關(guān)x叫做28例如:(1)一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）定義域為R值域為Ry=ax+b（a≠0）x(2)二次函數(shù)定義域為R值域為B

x例如:定義域為R值域為Ry=ax+b（a≠0）x(2)二次29CDACDA30集合復習課ppt-人教課標版課件31函數(shù)的單調(diào)性復習課函數(shù)的單調(diào)性復習課321.函數(shù)的單調(diào)性

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:（1）如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).（2）如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).1.函數(shù)的單調(diào)性（2）如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意33

注意:函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上可能是減函數(shù)，例如函數(shù)y=x2，當x∈[0，+∞]時是增函數(shù)，當x∈(-∞，0)時是減函數(shù).

2.單調(diào)區(qū)間

如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.

注意:函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對定義域2.單調(diào)區(qū)間34寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:35證明函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有單調(diào)性的步驟：(1)任?。涸趨^(qū)間M上任取x1、x2，

且規(guī)定x1＜x2；(2)作差：f(x1)-f(x2)；(3)斷號：判斷差的正負；(4)結(jié)論：根據(jù)判定的結(jié)果作出相應的結(jié)論.變形3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟證明函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有單調(diào)性的步驟：變形3.用定義證36針對性練習B1.函數(shù)f(x)=3x2－mx+4在[－5,+∞）上是增函數(shù)，在(－∞,－5]上是減函數(shù)，則f(－1)的值是（）(A)37(B)―23(C)22(D)―6B針對性練習B1.函數(shù)f(x)=3x2－mx+4在[－5,+∞37練習：證明在(0,1)上為減函數(shù)返回練習：證明在(0,38在研究函數(shù)的單調(diào)性時，常需要先將函數(shù)化簡轉(zhuǎn)化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性，因此，掌握并熟記一次函數(shù)、反比例函數(shù)，二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程2.注意數(shù)形結(jié)合以及利用復合函數(shù)的性質(zhì)3.證明要用定義證明小結(jié)4.判斷：1)觀察2)分解3)圖像4)定義確定單調(diào)性一定是相對于某個區(qū)間而言，而且一定要在定義域內(nèi)。在研究函數(shù)的單調(diào)性時，常需要先將函數(shù)化簡轉(zhuǎn)化為2.注意數(shù)形39函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性40

一般地，如果對于函數(shù)

的定義域內(nèi)的任意一個

，都有

那么稱函數(shù)

是偶函數(shù)；（一）定義

一般地，如果對于函數(shù)

的定義域內(nèi)的任意一個

，都有

那么稱函數(shù)是奇函數(shù)；一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有41【探索】具有奇偶性的函數(shù)，滿足

意味著其定義域滿足怎樣的條件？——定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱?！咎剿鳌烤哂衅媾夹缘暮瘮?shù)，滿足——定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱?！?2判斷：（1）若則是偶函數(shù)；（2）若對于定義域內(nèi)的一些，使則是偶函數(shù)；（3）若對于定義域內(nèi)的無數(shù)個，使則是偶函數(shù)；（4）若對于定義域內(nèi)的任意，使則是偶函數(shù)；（5）若則不是偶函數(shù)。對于定義在上的函數(shù)，判斷：（1）若則是偶函數(shù)；（2）若對于定義43例1判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)：因為對任意的都有所以函數(shù)是偶函數(shù)。意味著定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱驗證下結(jié)論解：（1）的定義域是，例1判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)：因為對任意的44【想一想】具有奇偶性函數(shù)的圖象的對稱性如何？（二）圖象特征【想一想】具有奇偶性函數(shù)的圖象的對稱性如何？（二）圖象特征45

請觀察以下兩組函數(shù)的圖象，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（2）請觀察以下兩組函數(shù)的圖象，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么46偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。結(jié)論：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，結(jié)論：47

練習：（1）函數(shù)的大致圖象可能是（）C練習：C48

(2)判斷函數(shù)的奇偶性;如圖是函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)函數(shù)奇偶性畫出它在y軸左側(cè)的部分。(2)判斷函數(shù)的奇49例2若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。例3已知是一個定義在上的函數(shù)，求證：例2若函數(shù)為50指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)運算指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)運算51（一）根式負數(shù)沒有偶次根式。1、定義2、性質(zhì)（一）根式負數(shù)沒有偶次根式。1、定義2、性質(zhì)521、冪的意義aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,(a>0b>0m,n是有理數(shù))（二）冪2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a≥0,m,n∈N*,n>1)(a>0,m,n∈N*,n>1).1、冪的意義aman=am+n,(am)n=amn53課堂練習一課堂練習一54二、指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)

y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。1.定義

二、指數(shù)函數(shù)一般地，函數(shù)

y=ax(55典型指數(shù)函數(shù)1.某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？222232425……2x

函數(shù)關(guān)系式

y=2x次數(shù)

12345……x

個數(shù)分析典型指數(shù)函數(shù)1.某種細胞分裂時，由1個分裂成2562.某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留這種物質(zhì)為原來的84%，1克這樣的物質(zhì)經(jīng)過X年后，剩余量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是什么？10.840.8420.843……0.84x函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0.84x時間（年）

0123……x

剩留量（克）分析2.某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1572.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

10xyy=110xyy=1(1)定義域是R(2)值域是（0，+∞）(3)過點（0，1）即x=0,y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)圖象性質(zhì)a>1

0<a<12.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 10xyy=110xyy=1(1)58

例1畫出函數(shù)y=0.84x的圖象，并從圖象中求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半。

10.80.60.40.20123456xy0123456……xy=0.84x10.840.710.590.500.420.35……解：列表答:大約經(jīng)過4年,剩留量是原來的一半。例1畫出函數(shù)y=0.84x的圖象，并從59

比較下列各組中兩個數(shù)的大小：

（1）1.72.5，

1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2例2解：（1）考察指數(shù)函數(shù)y=1.7x,

由于底數(shù)1.7>1,所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)。

∵2.5<3

(2)考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x,由于底數(shù)0<0.8<1，所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)。

比較下列各組中兩個數(shù)的大?。豪?解60例3