黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學校2022-2023學年(五四學制)八年級下學期期中數(shù)學試題

綏棱縣克音河鄉(xiāng)學校初三數(shù)學期中檢測試題考生注意：1．時間120分鐘。2．本試題共三道大題，28個小題，總分120分．一、填空題（每小題3分，滿分30分）1．計算的結果是__________．2．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是__________．3．若一直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長為__________．4．中，，則__________．5．如圖，在中，已知平分交邊于點，則的長為__________．6．直角三角形斜邊中線等于斜邊的__________．7．如圖，正方形的邊長為4厘米，則圖中陰影部分的面積為__________．8．如圖，點是菱形的邊上一點，且，則__________．9．若，則__________．10．如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對角線上，折痕為，且落在處，若，則的長是__________．二、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）11．下列二次根式中，能與合并的是（）A．B．C．D．12．下列運算正確的是（）A．B．C．D．13．如圖：在一個邊長為1的小正方形組成的方格稿紙上，有，七個點，則在下列任選三個點的方案中可以構成直角三角形的是（）A．點、點、點B．點、點、點C．點、點、點D．點、點、點14．如圖，在中，是邊上的中線，則的面積是（）A．B．C．D．15．下列說法不正確的是（）A．平行四邊形兩組對邊分別平行B．平行四邊形的對角線互相平分C．平行四邊形的對角互補，鄰角相等D．平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等16．在中，的值可以是（）A．B．C．D．17．如圖，平行四邊形的對角線交于點O，已知，，則的周長為（）A．13B．17C．20D．2618．如圖，在平行四邊形中，分別在邊上，添加選項中的條件后不能判定四邊形是平行四邊形的是（）．A．B．C．D．19．如圖，在正方形中，，點分別在、上，相交于點，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為（）A．7B．C．8D．20．如圖所示，在平面直角坐標系中，將點做如下的連續(xù)平移，，按此規(guī)律平移下去，則的點坐標是（）A．B．C．D．三、解答題（共60分）21．計算：（6分）（1）；（2）．22．先化簡，再求值（本題6分）已知（1）求的值；（2）求的平方根．23．（本題7分）如圖，中，是邊上的垂直平分線，的周長為，求的長．24．（本題7分）一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？25．（本題8分）按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．如圖，直線分別與直線交于點，且．的角平分線交直線于點的角平分線交直線于點．求證：．證明：（已知）（對頂角相等）（__________）__________（等量代換）平分（已知）__________（__________）平分（已知）__________（__________）__________（__________）26．（本題8分）已知如圖，在菱形中，對角線相交于點．（Ⅰ）求證：四邊形是矩形；（Ⅱ）若，求四邊形的面積．27．（本題9分）如圖，點分別在上，分別交于點，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，連接，若平分，求的長．28．（本題9分）如圖，在中，點是邊上的一動點，過作直線，設交的平分線于點，交的外角平分線于點．（1）求證：；（2）當時，求的長；（3）當點運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結論．綏棱縣克音河鄉(xiāng)學校初三數(shù)學期中檢測試題答案一、填空題（每小題3分，共30分）1．0.22．3．134．5．6．一半7．8平方厘米8．9．1810．3二、選擇題（每小題只有一個答案，每題3分，共30分）11-15BDCAC16-20DBDDC三、解答題（共60分）21．（1）4（2）22．解：（1）有意義，，解得：；（2）由（1）知：，解得：，則，則平方根是：．23．解：是邊上的垂直平分線，，的周長為14，，，，由勾股定理得，．24．解：（1）根據(jù)勾股定理，梯子距離地面的高度為：米；（2）由梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為：米，根據(jù)勾股定理得：，解得：米，即下端滑行了8米．25．對頂角相等角平分線的定義角平分線的定義內(nèi)錯角相等，兩直線平行26．解：，，，∴是等邊三角形，，四邊形是菱形，，四邊形的面積為：。27．（1）證明：，又，，四邊形是平行四邊形；（2）平分，．