八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式運(yùn)算與分式方程練習(xí)題試題

軋東卡州北占業(yè)市傳業(yè)學(xué)校分式運(yùn)算【考點(diǎn)鏈接】1.因式分解的一般步驟:一“提〞〔取公因式〕,二“用〞〔公式〕,三“用〞〔十字相乘法〕2.乘法公式：(1)〔a+b〕(a—b)=;(2)(a土b)2=；(3)a2+b2=;(4)ab=.(5)a2+b2=(a+b)2—=(a—b)2+.；(6)(a+b)2=(a—b)2+.(7)(a—b”=(a+b)2—A,那么稱AA,那么稱A為分式；(分式只看形式不看化簡(jiǎn)結(jié)B果)；假設(shè)A有意義，那么B;假設(shè)A無(wú)意義，那么

B;假設(shè)A=0,那么

B.分式：整式A除以整式B,可以表示成A的形式，如果B中含有B，分式的5.通分的關(guān)鍵是確定，分式的5.通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的，約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母中的>0,那么.假設(shè)A<0,那么

>0,那么.分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以〕同一個(gè)②異分母的分式相加減:.分式的運(yùn)算：⑴加減法法那么：①同分母的分式相加減:⑵乘法法那么：乘方法那么:⑶除法法那么：.整數(shù)指數(shù)冪：一個(gè)不為零的數(shù)的負(fù)整數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)【典例精析】1x x21x x2-2x+1 2x+41.代數(shù)式：’3(x+2)，丁廠，丁1a+—,ma3+a2—：—，中分式有13aA.5個(gè)B.6個(gè)A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)2.分式:①2.分式:①"2，②a-b，③一4a一a2+3a2-b2 12(a-b)1xx+1⑤———⑥ ^中，最簡(jiǎn)分式有(2(x-1) x2-x-2A.1個(gè)B.2個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).以下分式變形正確的選項(xiàng)是〔a2a+1a2+2a+1abB.C．-x+.以下分式變形正確的選項(xiàng)是〔a2a+1a2+2a+1abB.C．-x+yx+y-x-y—x-yaD.babb2.如果以下分式有意義，那么x的取值是任意實(shí)數(shù)的是〕A山x23x2-1-^-1x2+2D.上x(chóng)+1(x-1)(x+3)5.使分式/「、/ 4有意義，那么X(x+1)(x-3)1；使分式T一不有意義

(x+1)2那么x.;分式1有意義那么X.C.C.x=0或x=1D.x=0或x=±1.使分式上二％的值為零的所有x的值是〔〕Ax=0B.x=1x2-1#11125.⑴一—ab2那么ab的值^?112m+3mn-2n:⑵m-n=3，那么m一2mn-n的值為26.⑴假設(shè)abc3a—2b+5c234，那么；⑵a:b:c=2：3：5,那么分式a一2b+3c11127.R—R+R，那么R=1228.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):12343，8，15，243548，根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是〔n為正整數(shù)）.29.觀察以下各式：」1x321\1--…，觀察計(jì)算：—+—+—1X33X55X7(2n-1)(2n+1)30.一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成,那么甲、乙兩人完成需要（）小時(shí).11A.~+Tab1C. Ta+babD. Ta+b31*一個(gè)人要翻過(guò)兩座山到另外一個(gè)村莊，途中的道路不是上山就是下山，他上山的速度為u,下山的速度為u',單程的路程為s*那么這個(gè)人往返這個(gè)村莊的平均速度為〔分式方程【考點(diǎn)鏈接】1.分式方程：分母中含有的方程。2.解分式方程的根本思想：是將分式方程轉(zhuǎn)化為，但去分母時(shí)兩邊所乘的，有可能為從而產(chǎn)生,因此解分式方程必須3.增根：使最簡(jiǎn)公分母為的未知數(shù)的值。4.解含有參數(shù)的分式方程求參數(shù)的一般方法：【典例精析】1*X在方程55 21+x1,=2,—=2,y=-x, =,1+3(x-2)=7―x,y+1=35+X2=4中，分式方2*3*程有〔〕.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)⑴假設(shè)分式方程育=a無(wú)解，那么a的值為;⑵假設(shè)關(guān)于X的分式方程x一a3打一X二1無(wú)解，那么a=，關(guān)于X的方程2mX一十—會(huì)產(chǎn)生增根？.當(dāng)k=時(shí)，方程—=1--會(huì)產(chǎn)生增根；%-1 1-%.假設(shè)關(guān)于%的方程2%±a=-1的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是.%-2.〔11〕關(guān)于％的分式方程，-+ =1的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是%-1 1-%7.〔10〕貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的TOC\o"1-5"\h\z速度為%千米/小時(shí),依題意列方程正確的選項(xiàng)是〔 〕A,空=35xx-20B25 35A,空=35xx-20B25 35.x-20 x. ..% %+20 %+20 %8.〔10〕某為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原方案增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原方案每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.如果設(shè)原方案每天鋪設(shè)%m管道，那么根據(jù)題意，可得方程9.計(jì)算⑴，a2b 2a c )3+ .( )2-cd d9.計(jì)算⑴，a2b 2a c )3+ .( )2-cd d3 2ab〔2〕〕 / 4孫、/ 4xy,〔3〕 (%-y+ )?(％+y- )%-y%+y〔4〕10.11.2 2(%+y )%-y- %-y+ 3%%+yI3% J%a2請(qǐng)你先化簡(jiǎn)（Ei+2）a2+10a+25=-|b—3,求代數(shù)式%2⑸解方程二="二再?gòu)?2，%+m%+n〔6〕解方程 + =2(m+n豐0)%-n%-m2，3中選擇一個(gè)適宜的數(shù)代入求值.b4 a3+ab2-2a2b . (a-b)2 b3b2-a2而r的值。%-1%-2 2%+a %-4 m.⑴當(dāng)a為何值時(shí)，苕一%;1二訴聲的解是負(fù)數(shù)。⑵x的方程％一3一m-4二二無(wú)解,求m的值。.同一條高速公路沿途有三座城A、B、C,C在A與B之間，A、C兩的距離為540千米，B、C兩的距離為600千米.現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩出發(fā)駛向C,甲車比乙車的速度慢10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C.求兩車的速度..〔10〕進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐HY在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記指揮官者與駐HY工程指揮官的一段對(duì)話： 指揮官指揮官b r F我們加固600米后，采用新的加固模記者］你們是用9天完成4800米我們加固600我們加固600米后，采用新的加固模通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐HY原來(lái)每天加固的米數(shù)..某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望.公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的倍,甲、乙兩隊(duì)完成建校工程需要72天.〔1〕甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？〔2〕在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．假設(shè)由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，那么乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？16.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．施工一天，需付甲