基于微分原理的球頭銑刀磨損預(yù)測模型

基于微分原理的球頭銑刀磨損預(yù)測模型

在虛擬加工中，刀磨損模擬是一個(gè)物理模擬模塊，與加工精度、表面粗糙度等模塊密切相關(guān)。這意味著需要對這兩個(gè)模塊進(jìn)行正確的模擬，并實(shí)時(shí)提供刀磨損的價(jià)值（圖1）。因此,在虛擬加工系統(tǒng)中引入刀具磨損的仿真具有十分重要的意義。虛擬加工中關(guān)于刀具磨損問題的研究較少,多數(shù)采用依賴試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)建模,而且主要以尺寸磨損為研究目標(biāo)。這樣很難滿足對虛擬加工越來越高的真實(shí)感、實(shí)時(shí)性的要求。球頭銑刀是復(fù)雜曲面加工和精度加工中的重要加工刀具,本課題主要以球頭銑刀為研究對象,在微分理論基礎(chǔ)上提出了一種虛擬加工中球頭銑刀磨損的預(yù)測模型,運(yùn)用這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)虛擬加工中各個(gè)時(shí)刻切削刃各點(diǎn)上磨損值的預(yù)測。1立銑刀有效切削半徑的計(jì)算球頭銑刀銑削參數(shù)沿銑刀軸線方向,隨橫截面積及銑削方式的變化而變化。根據(jù)微分原理,沿銑刀軸線方向取厚度為l,橫截面積直徑為Dm的銑刀切削部分作為球頭銑刀銑削微元,如圖2所示。銑削微元的銑削可視為銑削深度為ap,銑削寬度為ae且直徑沿銑刀軸線連續(xù)變化的立銑刀銑削。立銑刀使用壽命經(jīng)驗(yàn)公式為式中,D為銑刀直徑;CT為系數(shù);m,x,y,u,w,q為指數(shù);KT為與切削條件有關(guān)的修正系數(shù);Z0為銑刀齒數(shù);fz為每齒進(jìn)給量;v為球頭銑刀切削刃上任意一點(diǎn)的切削速度。由式中,ft為每齒進(jìn)給量fz在u、v平面上的分量;r(z,j)為第j刃上軸線坐標(biāo)為z處考慮了主軸偏心和刀具變形的有效切削半徑。由于刀具轉(zhuǎn)動偏心的影響,刀具有效切削半徑r(z,j)可由下式計(jì)算,式中,;Or為旋轉(zhuǎn)中心;Ot為刀具中心;ρ為徑向偏心距;Δλ為刀刃包裹螺旋線的角度;R是刀具最大半徑;λ是偏心方向和最近切削刃之間的夾角,見圖4。3計(jì)算刀具壽命(1)根據(jù)刀具、工件的材料以及切削用量確定合理的刀具磨鈍標(biāo)準(zhǔn)VB0;(2)根據(jù)銑刀切削方位描述理論,確定某一時(shí)刻各處切削刃是否參與切削;(3)計(jì)算該處的刀具壽命T;(5)由實(shí)時(shí)磨損量VB=W·t求出時(shí)間t時(shí)該處刀具的后刀面磨損值;(6)比較VB,VB0,當(dāng)VB≥VB0時(shí)換刀。4工件材料、轉(zhuǎn)速及切深通過試驗(yàn)來驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型對刀具磨損的預(yù)測能力。試驗(yàn)采用立式加工中心;刀具選用直徑為8mm的高速鋼球頭銑刀,刀齒為2,螺旋角為30°;工件材料為S1214易切鋼;主軸轉(zhuǎn)速=1000r/min;每齒進(jìn)給量為0.03mm;行距為5mm;軸向切深為2mm;切寬為5mm。試驗(yàn)取球頭銑刀切削刃上軸線方向坐標(biāo)不同的點(diǎn)進(jìn)行,這里只給出軸線方向距球面圓心距離為3mm處不同時(shí)刻刀具磨損的試驗(yàn)結(jié)果,與模型預(yù)測結(jié)果的對比如圖5所示。由圖5可知,用該數(shù)學(xué)模型對球頭銑刀磨損進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果與試驗(yàn)中的真實(shí)測量結(jié)果基本吻合。5磨損預(yù)測數(shù)學(xué)模型分析(1)球頭銑刀銑削參數(shù)沿銑刀軸線方向隨橫截面積及銑削方式的變化而變化,球頭銑刀的磨損為非均勻磨損;(2)應(yīng)用微分理論基本方法提出了一種虛擬加工中球頭銑刀磨損預(yù)測的數(shù)學(xué)模型;(3)球頭銑刀磨損預(yù)測的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)崿F(xiàn)虛擬加工中各個(gè)時(shí)刻切削刃上各點(diǎn)處磨損值的預(yù)測,為提高虛擬加工的真實(shí)感奠定了基礎(chǔ)。3式可得球頭銑刀銑削微元的壽命公式:式中,n為主軸轉(zhuǎn)速;vf為球頭銑刀每齒進(jìn)給速度;z為第j刃上的軸線坐標(biāo)。分析球頭銑刀不同銑削方式的特點(diǎn)可知:式中,p為銑削行距;R為銑刀球面半徑;h為銑削行距間殘留面積高度,。將用K來表示,并將(3)和(4)代入公式(2),可得球頭銑刀截面直徑為Dm處的微元使用壽命的計(jì)算公式:2型銑削法銑刀切削中用α(切削刃位置角)和β(θ,j,w)(切削刃方位角)來描述銑刀任意時(shí)刻穩(wěn)態(tài)切削(不考慮刀具變形以及刀具和工件振動)的切削刃邊緣位置。任意時(shí)刻只有滿足下面條件的部分切削刃參與切削:式中,αen,αex分別為切削刃位置角極小值和極大值;βen、βex分別是切削刃方位角極小值和極大值。設(shè)刀尖點(diǎn)處,α