人教版數(shù)學(xué)第24章《圓》提高測試題(有答案詳解)

第24章《圓》提高測試題一、填空題1、已知。O1和。O2的半徑分別為2和3,兩圓相交于點A、B,且AB=2,則OO= ^122、已知四邊形ABCD是。。的外切等腰梯形，其周長為20,則梯形的中位線長為 3、如圖，在AABC中，AB=AC,∠C=72°,。。過A、B兩點，且與BC切于點_AB,與AC交于D,連結(jié)BD,若BC=君一1,則AC=? J*∕?j4、用鐵皮制造一個圓柱形的油桶，上面有蓋，它的高為80厘米，底面圓的直徑 '√-j一：.為50厘米，那么這個油桶需要鐵皮（不計接縫）厘米2（不取近似 一值）.5、已知兩圓的半徑分別為3和7,圓心距為5,則這兩個圓的公切線有條.6、如圖，以AB為直徑的。O與直線CD相切于點E,且AC⊥CD,BD⊥CD,AC=8cm, " .BD=2cm,則四邊形ACDB的面積為. FtLE二以7、如圖，PA、PB、DE分別切。。于A、B、C,。。的半徑長為6cm,PO=10cm,''二則APDE的周長是.圖中知，CM=R+8,MD=R—8,8、一個正方形和一個正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面

積之比為.9、如圖，已知PA與圓相切于點A,過點P的割線與弦AC交于點B,與圓相交于

點D、E,且PA=PB=BC，又PD=4,DE=21，則AB=.二、選擇題10、有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓；②長度相等的兩條弧是等弧；③圓中最大的弧是過圓心的弧；④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是（ ）（A）①③（B）①③④ （C）①④ （D）① j^11、如圖，點I為AABC的內(nèi)心，點。為AABC的外心，/。=140°，則∠I為（ ）'8 C（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°12、如果正多邊形的一個外角等于60°,那么它的邊數(shù)為 （ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）713、如圖，AB是。。的弦，點C是弦AB上一點，且BC：CA=2：1,連結(jié)Oe并延長交。0于D,又DC=2厘米，0C=3厘米，則圓心0到AB的距離為……（ ）（A）J^厘米 （B）J^厘米 （C）2厘米 （D）3厘米14、等邊三角形的周長為18,則它的內(nèi)切圓半徑是 （ ）（A）6舊 （B）3石 （C）名 （D）$15、如圖，。。的弦AB、CD相交于點P,PA=4厘米，PB=3厘米，PC=6厘米，EA切。0于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE=2君厘米，則PE的長為（ ） %/一~、°3廠OK）（A）4厘米（B）3厘米（C）4厘米（D）√2厘米 二J<?J16、一個扇形的弧長為20 厘米，面積是240厘米%則扇形的圓心角懸尸（A）120o （B）150o （C）210o （D）240°17、兩圓半徑之比為2：3,當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距是4厘米，當(dāng)兩圓外切時，圓心距為（ ）（A）5厘米 （B）11厘米 （C）14厘米 （D）20厘米18、一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓周角是……（ ）(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°19、如圖，等腰直角三角形AOB的面積為Sj以點。為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S,,則Sl與S,的關(guān)系是 （ ）(A)S>S^ (B)S<S^ (C)S?s?(D)S尸AE第24章《圓》提高測試參考答案一、填空題1、當(dāng)兩圓在AB的兩側(cè)時，設(shè)叩,交AB于C,則O?，AB,且AC=BC,AC=L在Rt.AOf中，嚇7，"TC*=J=2短;在RtAAOf中，Of=JOl4-/=JF=F=Jl..?. O?=2五+七.當(dāng)兩圓在AB的同側(cè)時，同理可求00=2忑一后. 【答案】2戀土七.2、圓外切四邊形的兩組對邊之和嗝等，則上、下底之和為10,故中位線長為5.【答案】5.3、在AABC中，AB=AC,貝IJ NABC=NACB=72°,NBAC=36°.又BC切。。于B,.?NA=NDBC=36°?.?NBDC=72°.NABD=72°-36°=36°.AD=BD=BC.易證ACBDs^CAB,.?BC?=CD?CA.丁AD=BD=BC,CD=AC—AD=AC-BC..?BG=(AC-BC)?CA.2解關(guān)于AC的方程，得AC=J^TBC.2AC=λ∕5-1.c√5-1）=2.【答案】2.14、鐵皮的面積即圓柱的側(cè)面積與兩底的面積的和.底面圓面積為五?502=625 （厘米O,底面圓周長為X50=50（厘米），則鐵皮的面積為2X625 +80X50 =5250（厘米2）.【答案】5250厘米2.5、: 7-3<5<7+3,Λ 兩圓相交，， 外公切線有2條，內(nèi)公切線有0條.【答案】2.6、設(shè)AC交。O于F,連結(jié)BF.?.? AB為。O的直徑，.?. NAFB=90°.連結(jié)OE,則OE⊥CD,.?. AC〃OE〃BD「., 點O為AB的中點，.?.E為CD的中點.11.?.OE=2(BD+AC)=2(8+2)=5(CnI)..?.AB=2X5=10(cm).

在RtABFA中，AF=CA—BD=8—2=6(cm),AB=Iocm,...bf?√102-62=8(cm).Λ四邊形ACDB的面積為12(2+8)?8=40(cm?).【答案】40cm2.7、連結(jié)OA,則OA⊥AP.在RtAPOA中，PA=?-O42=√102-62=8(cm).由切線長定理，得EA=EC,CD=BD,PA=PB,

.?.APDE的周長為PE+DE+PD=PE+EC+DC+PD,=PE+EA+PD+DB=PA+PB=16(cm).【答案】16cm.1√38、設(shè)兩正多邊形的外接圓半徑為R,則正方形面積為4X2-艮=2R2,正六邊形的面積為6×4R2=j√5 -43， R2,所以它們的比為2R2:3艮=4后：9.【答案】4石：9.9、由切割線定理，得

.PB=BC=10.?.?

.DB=21-15=6.

.AB?10=15×6.【答案】9.二、選擇題PA2=PD?PE..?. PA=J4x25=ιo.PE=PD+DE=25,.?.BE=25-10=15.由相交弦定理，得 AB?BC=BE?BD..?. AB=9.10、長度相等的兩弧不一定是等弧，故②不對；當(dāng)弦是直徑時，直徑把圓分為兩個半圓，它們是等弧，故④不對.【答案】A.11、因點。為^ABC的外心，則NBOC、NA分別是『仁所對的圓心角、圓周角，所以NO=2NA，故NA=???.×140o=70°.又因為I為AABC的內(nèi)心，所以Nl=90°+之NA=90°+之×70°=125°.【答案】B.360°12、正多邊形的外角等于它的中心角，所以胃=60°,故n=6.【答案】C.13、延長DO交。O于E,過點O作OF⊥AB于F,則CE=8厘米.由相交弦定理，得DC?CE=AC?CB,所以AC-2AC=2×8,故AC=242（厘米）從而BC=4忘厘米.由垂徑定理，得AF=FB=2所以CF=3（2正+4忑）=3點（厘米）.=-2=忑（厘米）.在RtACOF中，OF=J。CJW=J乎①”=百（厘米）.【答案】C.走14、等邊三角形的邊長為6,則它的面積為4X62=9JE.又因為三角形的面積等于內(nèi)切圓的半徑與三1角形的周長的積的一半，所以9石=^「?18（r為內(nèi)切圓半徑）.解此方程，得r=石.【答案】C.15、由相交弦定理，得PA-PB=PD-PC..*.4X3=PD?6..?.PD=2（厘米）?由切割線定理，得AEz=ED?EC..?.（2君）-ED-（ED+2+6）.解此方程得ED=2或ED=-IO（舍去）..?.PE=2+2=4（厘米）.【答案】A.R=2416、設(shè)扇形的圓心角為n度，半徑為R,則L360解方程組得惘一【答案】B.17、設(shè)兩圓半徑分別為2x、3X厘米，則內(nèi)切時有3x-2x=4,所以x=4?于是兩圓半徑分別為8厘米、12厘米.故外切時圓心距為20厘米.【答案】D.18、設(shè)圓錐