異形扭曲挑坎設(shè)計(jì)

異形扭曲挑坎設(shè)計(jì)

西洛渡水庫旁河水庫為混凝土雙拱水庫，最大水庫高度為278m。樞紐最大下泄總流量達(dá)52300m3/s,有約60%的洪水通過壩身宣泄,40%的洪水通過4條泄洪洞宣泄,每條泄洪洞最大泄量4190m3/s,設(shè)計(jì)泄量3463.25m3/s,設(shè)計(jì)單寬流量達(dá)247.375m3/s·m。矩形陡槽寬b=14m,底坡i0=0.0,根據(jù)溪洛渡水電站所處峽谷河段的地形條件,4條泄洪洞在河道兩岸幾乎是對稱布置,在各洞出口高程及位置均由設(shè)計(jì)者給定的條件下,要求設(shè)計(jì)合理的挑坎體型,使出口水舌挑射至接近河床中心,水流歸槽好,同時(shí)使水舌沿河道流向擴(kuò)散,只在下游河道才實(shí)施水中對撞,減免水霧,防止直接沖刷對岸。為了調(diào)整流向,擬采用異形扭曲挑坎。本文在不可壓縮液體的Navier-Stokes方程的基礎(chǔ)上,以求解流體力學(xué)逆命題的方式,按照溪洛渡水電站的地形、地質(zhì)條件,結(jié)合該工程對下泄水流的具體要求,事先選定挑流入水范圍,接著通過計(jì)算,反求能滿足上述各項(xiàng)要求的挑坎體形,以減少室內(nèi)試驗(yàn)工作量,從而提高設(shè)計(jì)效率,節(jié)約人力、物力,且爭取時(shí)間。這樣設(shè)計(jì)出來的挑坎體形,不僅沿水流前進(jìn)方向,而且沿橫斷水流方向,底板都有曲率,故稱雙曲挑坎。1設(shè)計(jì)理論1.1從挑坎回用到水平投影的原理將不可壓縮液體的Navier-Stokes方程、沿流線的Bernoulli方程和連續(xù)性方程聯(lián)立起來,將坐標(biāo)系xyz依次變換為坐標(biāo)系SyZ(圖1)和坐標(biāo)系Skyn(圖2)之后,進(jìn)行無量綱化,得下列方程組:(1)無量綱的自由水面方程:Ζ=Ζk+∫nlA[B?Ζ?Sk-C?2Ζ?S2k+D?Ζ?SkF+(?Ζ?Sk)2+1Π]dn(1)Z=Zk+∫nlA??????B?Z?Sk?C?2Z?S2k+D?Z?SkF+(?Z?Sk)2+1Π??????dn(1)(2)無量綱的垂線壓強(qiáng)分布方程:p=p0+h+∫h0{0.5?Η?Sk?Ζ?Sk[F+(?Ζ?Sk)2]-1+ΗF(?2Ζ?S2k+D?Ζ?Sk)[F+(?Ζ?Sk)2]2+Τ?Ζ?Sk[F+(?Ζ?Sk)2]12}dh(2)p=p0+h+∫h0?????0.5?H?Sk?Z?Sk[F+(?Z?Sk)2]?1+HF(?2Z?S2k+D?Z?Sk)[F+(?Z?Sk)2]2+T?Z?Sk[F+(?Z?Sk)2]12?????dh(2)(3)無量綱的沿流線l的連續(xù)性方程:δh=yk0√Η0√F+(?Ζ?Sk)2AFcosα√F√1+i20√Η0-2(Ζ-Ζ0+hΤ)(3)δh=yk0H0√F+(?Z?Sk)2√AFcosαF√1+i20√H0?2(Z?Z0+hT)√(3)以上各式中的無量綱量分別為:Z為自由水面高程;p為壓強(qiáng);p0為自由水面壓強(qiáng);h為鉛垂水深;i0為來流陡槽的底坡;hT為摩擦水頭損失;T為粘滯力τ的負(fù)值;Π=u2/gL為無量綱流速水頭;下標(biāo)0和k分別代表x=0處和所設(shè)計(jì)的挑坎固體邊界處的量;A、B、C、D、F為變系數(shù),其形式取決于流線n的引入方法。不同的急流建筑物中,水流表面流線的分布規(guī)律是不同的,就雙曲挑坎而言,其水面上一條流線的水平投影的分布參數(shù)n,可按以下關(guān)系引入:α=nmαk(4)式中:αk為水面的邊界流線的水平投影與水流橫斷面交點(diǎn)的切線與x軸的夾角;α為任意表面流線水平投影與同一橫斷面交點(diǎn)的切線與x軸夾角;m為流量分布參數(shù),當(dāng)m=1時(shí),流量沿橫斷面均勻分布,則式(1)～(3)中的變系數(shù)可表為下式:A=1F(dyk0dn+Sk∫0αkFcosαkdSk),B=tg(nαk)cosαk,C=nd2ykdS2kD=d2ykdS2k1cosαk[tgαk-ntg(nαk)],F=cos2αkcos2(nαk)}(5)1.2邊界流變性分析為了使雙曲挑坎在其上游和下游邊界處,水流呈勻滑的連接,就要求其水面上的邊界流線的水平投影和鉛垂投影的函數(shù)表達(dá)式都具有高階導(dǎo)數(shù),今選用下列多項(xiàng)式表示:對于水平投影:yk=sinαkkm1(1λ-1+Sm1k),對于鉛垂投影:Ζk=Sk(tgβkk+i0m2+1Sm2k-i0)(6)邊界流線水平投影Sk的長度,即特征長度L0為:L0=bm1(λ-1)2sinαkk(7)式中:λ=B/b為挑坎末端斷面寬度B與起點(diǎn)斷面寬度b之比;m1和m2通常分別取5和3;第2個下標(biāo)k表示邊界流線;αkk為挑坎平面擴(kuò)散角;βkk為表面流線末端挑角;其余符號的意義同前。2挑坎及主題單體設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)采用擴(kuò)散式雙曲挑坎,如圖3所示,它可以看成是一個上、下游斷面寬度分別為b和B的整個對稱挑坎的陰影部分(n=0.3～1.0或n=-0.3～-1.0)(圖3),首先根據(jù)工程所在地的地形圖、泄洪洞的相對位置,水流通過挑坎所要求的水流變形,選擇好角度αkk和βkk,寬度比λ和特征長度L0等主要設(shè)計(jì)參數(shù);接著根據(jù)式(1)由給定的自由水面上的邊界流線高程,依次解得自由水面上相鄰各流線上離散點(diǎn)的坐標(biāo)值;最后用式(2)和(3)由水面流線向下逐層求解,直至求得挑坎底板上相應(yīng)各點(diǎn)處的坐標(biāo)值及其水力要素為止,雙曲挑坎的體形設(shè)計(jì)即告完成。一旦解出整個挑坎,則左岸的1#、2#挑坎選用右側(cè)陰影部分,右岸的3#、4#挑坎選用左側(cè)陰影部分。由于挑坎靠近河道一側(cè),其挑距須較小,為控制落水地點(diǎn),須對所求得的陰影末端進(jìn)行斜切后,即得所求體形(圖4、圖5)。因左、右陰影是對稱的(圖3),故表1只示出了右岸1#、2#挑坎體形的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果,其相應(yīng)的挑坎各橫斷面與計(jì)算水深如圖6所示。3溢洪道末端異形挑坎形的優(yōu)點(diǎn)(1)本文雙曲挑坎設(shè)計(jì)的重要優(yōu)點(diǎn)在于能夠借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速、高效的設(shè)計(jì),從而減少傳統(tǒng)的挑坎體形設(shè)計(jì)方面反復(fù)試驗(yàn)修改的煩瑣工作量。(2)表1示出雙曲挑坎底板上各點(diǎn)的壓強(qiáng)均為正值,為當(dāng)?shù)厮畹?.5至2倍,顯著高于傳統(tǒng)的二維圓柱挑坎上的壓強(qiáng),使得這種雙曲挑坎結(jié)構(gòu)對防止空化及空蝕破壞十分有利。(3)從圖6可看出,所設(shè)計(jì)的扭曲式雙曲挑坎由于具有橫向比降,故當(dāng)泄洪結(jié)束后,挑坎會自動排水,不再滯留積水。(4)從計(jì)算的落水區(qū)域(圖7)顯示,河道兩岸挑坎的挑射水流在接近于河道中心附近落入下游河道,并沿河道縱向擴(kuò)散,水流在空中不發(fā)生對沖,從而避免嚴(yán)重的霧化。挑射水流入水后,較大部分將在水下對沖消能(圖8)。(5)本文所述通過借助計(jì)算機(jī)求解流體力