2022屆陜西省戶縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖（）

c-3

2.如圖，等腰AA8C的底邊與底邊上的高40相等，高40在數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,。分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)-2,

2,則AC的長(zhǎng)度為（）

C.2石D.4石

3.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對(duì)太原市民知曉“中國(guó)夢(mèng)”內(nèi)涵情況的調(diào)查

B.對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)的調(diào)查

C.對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查

D.對(duì)2017年全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查

4.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4,NA=60。，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG,點(diǎn)

F、G分別在邊AB、AD上.則sinZAFG的值為（）

5#i

?----

~[4~7

5.2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%,若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別

為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）

A

*二=二。+&9%+9.5狗B.-=Z(7+S.9%x9.5%)

C-二=二。+8.9%）。+9.5%）D.二=二。+8.9%）：。+9.5%）

6.如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）

A，B.C.出

7.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.y/2B.2.1C.nD.5百

8.如圖，ZAFD=65°,CD//EB,則DB的度數(shù)為（）

A.115°B.110°C.105°D.65°

9.拋物線y=x?+2x+3的對(duì)稱軸是(

A.直線x=lB.直線x=-1

C.直線x=-2D.直線x=2

10.在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（

日一一二二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

2627282930

A.27B.51C.69D.72

11.如圖，在正方形ABC。中，G為CZ)邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線8。于點(diǎn)尸，交8C邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若

FG=2,則AE的長(zhǎng)度為()

A.6B.8

C.10D.12

12.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240000()斤,

這些糧食可供9萬人吃一年.“324(XXX)0”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.324xlO5B.32.4xlO6C.3.24xlO7D.0.32xlO8.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.因式分解：x3-2x2y+xy2=.

D

14.如圖，<30的直役CD垂直于AB,/AOC=48",WJZBI>C=__度./<?^

c

15.一元二次方程(1—左)工2—2x—1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是.

16.如果點(diǎn)A(―1,4)、B(/n,4)在拋物線y=a(x—1)2+h±.,那么，"的值為.

17.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。。上的4。點(diǎn)出發(fā)，沿著射線4。0方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)4處，再向左沿著與

射線AtO夾角為60。的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線AiO方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)43處,

再向左沿著與射線AiO夾角為60。的方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)4處；AM。間的距離是;…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4。"

處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)間的距離是.

------

1一_A3

18.8的立方根為.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30。，

然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45。.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地

面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（百M(fèi).732,結(jié)果精確到0.1m）.

20.（6分）如圖，AB為OO的直徑，點(diǎn)E在。O,C為弧BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD±AE于D,連接AC,BC.試

判斷直線CD與。O的位置關(guān)系，并說明理由若AD=2,AC=V6,求。O的半徑.

21.（6分）為了弘揚(yáng)學(xué)生愛國(guó)主義精神，充分展現(xiàn)新時(shí)期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生

活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國(guó)夢(mèng)?愛國(guó)情?成才志”中華經(jīng)典詩(shī)文誦讀比賽.九⑴班通過內(nèi)部初選，選出了麗

麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個(gè)名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰

去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個(gè)不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放

置3個(gè)黃球和2個(gè)白球；B箱中放置1個(gè)黃球，3個(gè)白球，麗麗從A箱中摸一個(gè)球，張強(qiáng)從B箱摸一個(gè)球進(jìn)行試驗(yàn)，

若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回

重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止.

根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：

（1）求一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率;

（2）判斷該游戲是否公平？并說明理由.

22.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)三牛1+（-x+1）,然后從-2VxV6的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作

為x的值代入求值.

23.（8分）如圖，以A3邊為直徑的。。經(jīng)過點(diǎn)P,C是。。上一點(diǎn)，連結(jié)尸C交A8于點(diǎn)E,且NACP=60。，PA=PD.試

判斷PD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；若點(diǎn)C是弧A3的中點(diǎn)，已知A5=4,求CE?CP的值.

24.（10分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜20（）噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二

批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元.

（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？

（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元.要求

精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

25.（10分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，

特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每

位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)回答以下問題：

（1）該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是一

度.

（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù).

（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到

這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）.

,C⑵—7<3(x—1)①

X—12

26.（12分）化簡(jiǎn)求值：_--(1——-),其中X是不等式組4c2…的整數(shù)解.

X"+2x+1x+1—尢+3<1-

133

27.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：〉="+攵（攵。0）與X軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)B（0,2）,

點(diǎn)P在)'軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作平行于X軸的直線y="

(1)求左的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)，=4時(shí)，直線y=，與直線/交于點(diǎn)M，反比例函數(shù)丁=一(〃70)的圖象經(jīng)過點(diǎn)"，求反比例函數(shù)的解析式;

(3)當(dāng)f<4時(shí)，若直線y=，與直線/和(2)反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)c,D,當(dāng)8間距離大于等于2時(shí)，

求/的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

根據(jù)展開圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

A.因?yàn)?選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致，故不可能是4:

B.因?yàn)?選項(xiàng)中的幾何體展開后，陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致，故不可能是8;

C.因?yàn)镃選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個(gè)面上都沒有陰影圖家，而展開圖中有四個(gè)面上有陰影圖室，所以不可能是C.

D.因?yàn)?。選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖，所以可能是D;

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生的空間想象能力，解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.

2、C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A,。分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)-2,2,

：.AD=4,

?.,等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，

：.BC=4,

：.CD=2,

在RtAACD中，AC=y]AD2+CD2=V42+22=2V5，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運(yùn)用勾股定理.

3、B

【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似.

詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意：

B、適合普查，故B符合題意；

C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般

來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4、B

【解析】

如圖：過點(diǎn)E作HEJLAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.由題意可得：DE=1,ZHDE=60°,ABCD

是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，

NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sinNAFG的值.

【詳解】

解：如圖：過點(diǎn)E作HE_LAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.

,四邊形ABCD是菱形，AB=4,NDAB=60。，

.?.AB=BC=CD=AD=4,ZDAB=ZDCB=60°,DC:〃AB

.,.ZHDE=ZDAB=60°,

??,點(diǎn)E是CD中點(diǎn)

1

.?.DE=-CD=1

2

在RtADEH中，DE=1,ZHDE=60°

.*.DH=1,HE=V3

；.AH=AD+DH=5

在RtAAHE中，AEEAHRHE?=1J

.,.AN=NE=",AE±GF,AF=EF

VCD=BC,ZDCB=60°

.,?△BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)

.,.BE_LCD,

VBC=4,EC=1

:.BE=1yjj

VCD/7AB

.?.ZABE=ZBEC=90°

在RtABEF中，EFi=BE】+BFi=ll+(AB-EF)l.

7

.,.EF=-

2

由折疊性質(zhì)可得/AFG=NEFG,

EN_yfl_2>/7

...sinNEFG=sinNAFG=pp-717，故選B.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題

的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,求出2014年我省財(cái)政收入，再根據(jù)出2015

年比2014年增長(zhǎng)9.5%,2015年我省財(cái)政收為b億元，

即可得出a、b之間的關(guān)系式.

【詳解】

?.?2013年我省財(cái)政收入為a億元，2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,

...2014年我省財(cái)政收入為a(1+8.9%)億元，

V2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%,2015年我省財(cái)政收為b億元，

二2015年我省財(cái)政收為b=a(1+8.9%)(1+9.5%)；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財(cái)政的收入，是一道基礎(chǔ)題.

6,C

【解析】

試題解析：左視圖如圖所示：

小

故選C.

7、B

【解析】

實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，萬等，很容易選擇.

【詳解】

A、二次根2不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；

C、不為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5百不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無理數(shù)有萬、根

式下開不盡的從而得到了答案.

8、A

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求出NCFB=65。，然后根據(jù)CD〃EB,判斷出NB=U5。.

【詳解】

VZAFD=65°,

.?.ZCFB=65°,

VCD#EB,

.*.ZB=180o-65°=115°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

b

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式：x=-丁計(jì)算即可.

2a

【詳解】

2

解：拋物線y=x?+2x+3的對(duì)稱軸是直線》=一；；一=-1

2x1

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求拋物線的對(duì)稱軸，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.

解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1

故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21

當(dāng)x=16時(shí),3x+21=69；

當(dāng)x=10時(shí),3x+21=51；

當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2.

故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.

故選D.

“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

關(guān)系列出方程，再求解.

11、D

【解析】

ApAQ

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出進(jìn)而可得出根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出==丁=2,結(jié)合

GFGD

fG=2可求出A尸、AG的長(zhǎng)度，由AO〃5C,DG=CG,可得出AG=GE,即可求出AE=2AG=L

【詳解】

解：?.?四邊形ABC。為正方形,

：.AB=CD,AB//CD,

：.ZABF=ZGDF,NBAF=NDGF,

：./^ABF^AGDF,

.AFAB

?.---=------29

GFGD

：.AF=2GF=49

：.AG=2.

?:AD〃BC,DG=CG9

AGDG

??==19

GECG

：.AG=GE

：.AE=2AG=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF'的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axion,其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

32400000=3.24x107元.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axur其中iWa|V10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、x(jc-y)2

【解析】

先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【詳解】

解：原式=-2.+y2)=x(x-y)-,

故答案為：x(x-y)2

【點(diǎn)睛】

本題考查提公因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

14、20

【解析】

V0O的直徑CD垂直于AB,

?人-—■

?,BGAO

.e.ZBOC=ZAOC=40°,

:.ZBDC=-ZAOC=-x40°=20°

22

15、Z<2且Zwl

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與判別式A的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.

【詳解】

由題意可得，1-叵0,A=4+4(l-k)>0,

...kV2且導(dǎo)1.

故答案為k<2且kWl.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)Lk邦的考慮.

16、1

【解析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案.

【詳解】

由點(diǎn)A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h上，得：(-1,4)與(》/,4)關(guān)于對(duì)稱軸x=l對(duì)稱，m-1=1

-(-1),解得：，"=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m-1=1-(-1)是解題的關(guān)鍵.

17、2G1.

【解析】

據(jù)題意求得AoAi=4,AnAi=2A/3>AoA3=l,AoA4=25/3,A(u45=l,AoA6=O,AoA7=4,…于是得到Aio”與A3重

合，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，

--------A3

的半徑=1,

由題意得，AoAi=4rAoAi=2V3,AOA3=1,AoA4=2,\[3>AoA5=l,AoA6=O,4必7=4,...

,.T019+6=336…3,

二按此規(guī)律A1019與人3重合，

AoAioi9=AoA3=1,

故答案為26,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

18、2.

【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.

【解析】

試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE

的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離.

試題解析：

設(shè)AB,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,

■:ZCBE=45°,

CEJLAE,

；.CE=BE,

VCE=16.65-1.65=15,

/.BE=15,

而AE=AB+BE=1.

VZDAE=30°,

ADE=AE-tan30"=20x@=11,54,

3

.*.CD=CE-DE=15-11.54=3.5(m),

答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.

B」E

20、(1)直線CD與。O相切；(2)OO的半徑為1.1.

【解析】

(1)相切，連接OC,為8E的中點(diǎn)，，N1=N2,?.?Q4=OC,...NgNACO,.,.N2=NACO,.?.AO〃OC,TCOLAO,

:.OCA.CD,/.直線CO與。。相切；

(2)連接CE,-：AD=2,AC=y/6，VZADC=90°,ACD=^AC2-AD2=A/2?TC。是。。的切線，，C￡)2=AZ)?OE,

：.DE=1,：.CE=yjcD2+DE2=V3>為BE的中點(diǎn)，:.BC=CE=6,,.FB為。。的直徑，AZACB=90°,

.,.AB=7AC2+BC2=2-

...半徑為1.1

21、(1)色：(2)不公平，理由見解析.

【解析】

(1)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案;

(2)結(jié)合(1)種樹狀圖根據(jù)概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷.

【詳解】

(1)畫樹狀圖如下：

黃白白白

由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的有11種結(jié)果,

.??一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率為二；

(2)不公平，

由⑴種樹狀圖可知，麗麗去的概率為3,張強(qiáng)去的,概率為二=』，

202010

?.2J

*2010)

...該游戲不公平.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.

I

22、--9

x2

【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在一2<xV正中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)

后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取一2、2中的任意一個(gè).

【詳解】

x-l-(x-l)(x+l)x-1x+1x-1

原式(x+l)(x-l)V-2<x<75(x為整數(shù))且分式

x+1x+1x-l-x2+l-x(x-1)x

要有意義，所以x+1邦，x-l#O,#0,即存一1,1,0,因此可以選取x=2時(shí)，此時(shí)原式=一’.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點(diǎn)在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取*=2得到答案.

23、(1)PD是。。的切線.證明見解析.(2)1.

【解析】

試題分析：(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得NAOP=2NACP=120。，然后計(jì)算出NPAD和ND的度數(shù)，進(jìn)而可得

ZOPD=90°,從而證明PD是。O的切線；

(2)連結(jié)BC,首先求出NCAB=NABC=NAPC=45。，然后可得AC長(zhǎng)，再證明△CAE^ACPA,進(jìn)而可得W2=G生

CPCA

然后可得CE?CP的值.

試題解析：(D如圖，PD是。O的切線.

證明如下：

連結(jié)OP,VZACP=60°,.,.ZAOP=120°,VOA=OP,ZOAP=ZOPA=30°,；PA=PD,/.ZPAO=ZD=30°,

:.NOPD=90。，APD是。O的切線.

(2)連結(jié)BC,,JAB是(DO的直徑，.?.NACB=90。，又YC為弧AB的中點(diǎn)，.,.NCAB=NABC=NAPC=45。，?.,AB=4,

=2

AC=Absin450=2播.?:CC92^CAB=APC,^\CPA,，-，:.CP?CE=CA=(2^2)2=1.

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型.

24、(1)第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；(2)為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1.

【解析】

(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜藻a噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜暮b噸.構(gòu)建方程組即可解決問題.

(2)設(shè)精力口工x噸，利潤(rùn)為w元，貝！|粗力口工(100-x)噸.利潤(rùn)w=800x+400(200-x)=400x+80000,再由x<3(100-x),

解得爛150,即可解決問題.

【詳解】

(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，

a+b=200

’2000。+500b=160000’

答：第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；

(2)設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，

w=800x+400(200-x)=400x+80000,

Vx<3(200-x),

解得，x<150,

二當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=L

答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的

應(yīng)用.

25、(4)A高中觀點(diǎn).4.446；(4)456人；(4)1

【解析】

試題分析：(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù)，用460。乘以選擇“A高中”

觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)：

(4)用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)；

(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，再列表展示

44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

試題解析：(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有60%x50=4(人)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域

的圓心角是60%x460°=446°；

(4)V800x44%=456(人)，

...估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人；

(4)該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50x(4-60%-44%)=50x8%=4(人)，則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”

觀點(diǎn)，

列表如下：

女.