山東省濰坊市錦程中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濰坊市錦程中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若,則下列各式中一定正確的是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】若，，所以AC錯；，所以B錯；若，，所以D正確.【詳解】由題：若，根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，所以A錯誤；若，取，所以B錯；若，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)所以C錯；若，根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，所以D正確.故選：D【點睛】此題考查不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合不等關(guān)系和函數(shù)單調(diào)性進行判斷，也可考慮特值法推翻命題.2.在下列命題中，真命題是（

）（A）“拋物線與軸圍成的封閉圖形面積為”；（B）“若拋物線的方程為，則其焦點到其準(zhǔn)線的距離為2”的逆命題；（C）“若向量，則||=13”的否命題；（D）“若，則”的逆否命題．參考答案：A3.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（

）A．11111；B．01110；C．11111；D．00011參考答案：C4.已知（），其中為虛數(shù)單位，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，又知點P恰為AB的中點，則等于（

） A．6

B．8

C．9

D．10參考答案：B由題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為,如圖,由拋物線的性質(zhì)得，而，所以,選B.6.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為（單位：m2）（）A．（11+）π B．（12+4）π C．（13+4）π D．（14+4）π參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個圓柱和圓錐組成的組合體，分別求出各個面的面積，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個圓柱和圓錐組成的組合體，圓柱的底面直徑為2，故底面周長為2π圓柱的高為4，故圓柱的側(cè)面積為8π，圓錐的底面直徑為4，故底面半徑為2，底面面積S=4π，圓錐的高h=2，故母線長為2，故圓錐的側(cè)面積為：4，組合體的表面積等于圓錐的底面積與圓錐的側(cè)面積及圓柱側(cè)面積的和，故組合體的表面積S=（12+4）π，故選：B7.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.過拋物線y2=4x的焦點且與x軸垂直的直線交雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則AB=（）A． B． C．6 D．參考答案：B【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】求出過拋物線y2=4x的焦點且與x軸垂直的直線方程，雙曲線的兩條漸近線方程，聯(lián)立求出A，B坐標(biāo)，即可．【解答】解：過拋物線y2=4x的焦點且與x軸垂直的直線方程為x=1，雙曲線的兩條漸近線方程為y=±由得A（1，），同理得B（1，﹣）∴，故選：B9.設(shè)點P是函數(shù)y=﹣（x+1）圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是（）A．θ∈（，π]B．θ∈（，]C．θ∈（，]D．θ∈（，]參考答案：C考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．專題：計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：求出導(dǎo)數(shù)，再利用基本不等式求其范圍，從而得出切線的傾斜角為θ的正切值的取值范圍，而0≤θ＜π，從而可求θ的取值范圍．解答：解：∵函數(shù)y=﹣（x+1）的導(dǎo)數(shù)y′=﹣（（x+1））=﹣=﹣（+）≤﹣2=﹣，（當(dāng)且僅當(dāng)取等號），∴y′∈（﹣]，∴tanθ，又0≤θ＜π，∴＜θ．故選C．點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵在于通過導(dǎo)數(shù)解決問題，難點在于對切線傾斜角的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．10.復(fù)數(shù)的虛部是

(

）A．i

B．

C．-i

D．-參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是的重心，且，則角的大小為

．參考答案：略12.函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:①圖象關(guān)于直線對稱;②圖象關(guān)于點對稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。其中正確的結(jié)論序號是

.(寫出所有正確結(jié)論的序號).參考答案：①②③略13.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是．參考答案：2550考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：計算題．分析：根據(jù)題意，該算法流程圖是要我們計算0+2+4+…+2n的和，直到2n＞100時輸出這個和，由此再結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，不難得到本題的答案．解答：解：根據(jù)題中的程序框圖，列出如下表格該算法流程圖的作用是計算0+2+4+…+2n的和，直到2n＞100時輸出這個和根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式，得S==2550故答案為：2550點評：本題以循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖為載體，求滿足條件的最小正整數(shù)n，著重考查了等差數(shù)列的求和公式和循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)則

．參考答案：615.在二項式的展開式中，含項的系數(shù)記為，則

的值為

．參考答案：

略16.設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為________．參考答案：略17.對于數(shù)列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），均有（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為

（2）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2﹣，具有性質(zhì)P（7），則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：3;a≥8.【考點】數(shù)列遞推式；全稱命題．【專題】函數(shù)思想；歸納法；點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法．【分析】（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為（2）根據(jù)定義≥7恒成立，利用參數(shù)分離法進行求解即可．【解答】解：（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，具有性質(zhì)P（t），則==m+n，由得m+n≥t，∵?m，n∈N*（m≠n），∴當(dāng)m+n=1+2時，t≤3，則t的最大值為3．（2）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2﹣，具有性質(zhì)P（7），則≥7恒成立，即==m+n+≥7，即當(dāng)m=1，n=2時，=m+n+=1+2+≥7，即≥4則a≥8．故答案為：3，a≥8【點評】本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，以及不等式恒成立問題，考查學(xué)生的運算和推理能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x2﹣x在x=0處取得極值（1）求實數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=﹣x+b在區(qū)間[0，2]上有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)在某點取得極值的條件；根的存在性及根的個數(shù)判斷．專題： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析： （1）令f′（x）=0，即可求得a值；（2）f（x）=﹣x+b在區(qū)間[0，2]上有兩個不同的實根，即b=ln（x+1）﹣x2+x在區(qū)間[0，2]上有兩個不同的實根，問題可轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)g（x）=ln（x+1）﹣x2+x在[0，2]上最值和極值情況．利用導(dǎo)數(shù)可以求得，再借助圖象可得b的范圍．解答： 解：（1）f′（x）=﹣2x﹣1，∵f′（0）=0，∴a=1．（2）f（x）=ln（x+1）﹣x2﹣x所以問題轉(zhuǎn)化為b=ln（x+1）﹣x2+x在[0，2]上有兩個不同的解，從而可研究函數(shù)g（x）=ln（x+1）﹣x2+x在[0，2]上最值和極值情況．∵g′（x）=﹣，∴g（x）的增區(qū)間為[0，1]，減區(qū)間為[1，2]．∴gmax（x）=g（1）=+ln2，gmin（x）=g（0）=0，又g（2）=﹣1+ln3，∴當(dāng)b∈[﹣1+ln3，+ln2）時，方程有兩個不同解．點評： 本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件及方程根的個數(shù)問題，注意函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用．19.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|.(Ⅰ)當(dāng)a=－3時，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍.參考答案：20.化簡與求值：（1）．（2）．參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）直接利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．【解答】解：（1）==cosα．（2）==1．21.已知函數(shù).（1）若，解不等式；（2）若恒成立，求的取值范圍.參考答案：(1)；(2).試題分析：(1)借助題設(shè)條件和絕對值的定義求解；(2)借助題設(shè)條件運用絕對值的幾何意義求解.試題解析：（1）當(dāng)時，；即，∴，解得.所以原不等式解集為.（2）若恒成立，只需，即，∴.考點：絕對值不等式的等有關(guān)性質(zhì)的綜合運用．22.(本小題滿分12分)如圖，為矩形，為梯形，,，，.(Ⅰ)若為中點，求證：平面；(Ⅱ)