2023-2024學(xué)年北師大版選擇性必修第二冊(cè) 第一章　§1 1-2　數(shù)列的函數(shù)特性 課件（26張）

1.2數(shù)列的函數(shù)特性第一章【課程標(biāo)準(zhǔn)】【課時(shí)目標(biāo)】1.通過(guò)日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例,了解數(shù)列的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)2.了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)1.了解遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列的概念(數(shù)學(xué)抽象)2.數(shù)列的圖象表示(直觀想象)3.會(huì)判斷數(shù)列的增減性并能簡(jiǎn)單應(yīng)用(邏輯推理)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)1.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列可以看作是定義域?yàn)開(kāi)______________(或它的有限子集{1,2,…,n})的函數(shù),當(dāng)自變量_____________依次取值時(shí),該函數(shù)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值就是這個(gè)數(shù)列.

【解透教材】

數(shù)列是一種特殊的函數(shù),特殊在它的定義域是離散型的,所以圖象是一些分散的點(diǎn).并且數(shù)列有序,函數(shù)值域是集合,具有無(wú)序性.2.數(shù)列的三種表示法(1)列表法.(2)圖象法.(3)_______________.

正整數(shù)集N+

從小到大

通項(xiàng)公式法

優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)通項(xiàng)公式法便于求出數(shù)列中任意指定的一項(xiàng),也有利于對(duì)數(shù)列性質(zhì)的研究有些數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式列表法內(nèi)容具體,方法簡(jiǎn)單,給定數(shù)列的序號(hào),不用計(jì)算,可查表得到相應(yīng)項(xiàng)要確切表示一個(gè)無(wú)窮數(shù)列或項(xiàng)數(shù)比較多的有窮數(shù)列時(shí)比較困難圖象法能直觀形象地表示出隨著序號(hào)的變化,相應(yīng)項(xiàng)變化的趨勢(shì),直觀明了數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多時(shí)用圖象表示比較困難3.數(shù)列的增減性(1)遞增數(shù)列:一個(gè)數(shù)列{an},如果從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都_________它前面的一項(xiàng),即_______(n∈N+),那么這個(gè)數(shù)列叫作遞增數(shù)列.

(2)遞減數(shù)列:一個(gè)數(shù)列{an},如果從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都_________它前面的項(xiàng),即_______

(n∈N+),那么這個(gè)數(shù)列叫作遞減數(shù)列.

(3)常數(shù)列:如果數(shù)列{an}的各項(xiàng)都_________,那么這個(gè)數(shù)列叫作常數(shù)列.

(4)一個(gè)數(shù)列{an},如果從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng),這樣的數(shù)列叫擺動(dòng)數(shù)列.

大于