2023-2024學(xué)年北師大版選擇性必修第二冊(cè) 第一章　§2 2-1　等差數(shù)列　第2課時(shí)　 課件（32張）_第1頁
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第2課時(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)第一章【課程標(biāo)準(zhǔn)】【課時(shí)目標(biāo)】1.能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系,并解決相應(yīng)的問題.2.體會(huì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式與一元一次函數(shù)的關(guān)系.1.理解等差數(shù)列圖象和有關(guān)的性質(zhì).(邏輯推理)2.掌握等差中項(xiàng)的概念,會(huì)求等差中項(xiàng).(數(shù)學(xué)抽象)3.能靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的數(shù)列問題.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)【導(dǎo)學(xué)素材】【問題】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著,全書收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問題,其中一個(gè)問題為“今有竹九節(jié),下三節(jié)容量四升,上四節(jié)容量三升.問中間二節(jié)欲均容各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量變化均勻,即由下往上均勻變細(xì).該問題中由上往下數(shù)的第2節(jié),第3節(jié),第8節(jié)竹子的容積之和為多少?1.等差數(shù)列的單調(diào)性與圖象(1)等差數(shù)列的圖象.由an=dn+(a1-d),可知其圖象是直線y=dx+(a1-d)上的一些_______________,其中________是該直線的斜率.

等間隔的點(diǎn)

公差d(2)從函數(shù)角度研究等差數(shù)列的性質(zhì)與圖象.由an=f(n)=a1+(n-1)d=dn+(a1-d),可知其圖象是直線y=dx+(a1-d)上的一些_______________,這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正整數(shù),其中公差d是該直線的_________,即自變量每增加1,函數(shù)值增加d.

當(dāng)d>0時(shí),{an}為_____________,如圖甲所示.

當(dāng)d<0時(shí),{an}為_____________,如圖乙所示.

當(dāng)d=0時(shí),{an}為___________,如圖丙所示.

等間隔的點(diǎn)

斜率

遞增數(shù)列

遞減數(shù)列

常數(shù)列

2.等差中項(xiàng)如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么______叫作_________的等差中項(xiàng).

如果A是a與b的等差中項(xiàng),那么

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