山西省晉城市陽城縣潤城鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山西省晉城市陽城縣潤城鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)的共軛復數(shù)為（

）A.

,

B.,

C.

D.參考答案：C2.若|x﹣s|＜t，|y﹣s|＜t，則下列不等式中一定成立的是（）A．|x﹣y|＜2t B．|x﹣y|＜t C．|x﹣y|＞2t D．|x﹣y|＞t參考答案：A【考點】R5：絕對值不等式的解法．【分析】由題意分別解兩個絕對值不等式，根據(jù)不等式的運算性質(zhì)，利用兩個同向不等式相加即可．【解答】解：∵|x﹣s|＜t?﹣t＜x﹣s＜t

①∵|y﹣s|＜t?﹣t＜y﹣s＜t?﹣t＜s﹣y＜t②根據(jù)不等式的性質(zhì)

①+②得﹣2t＜x﹣y＜2t∴|x﹣y|＜2t，故選：A．3.極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別為（

）

A

圓，圓

B

圓，直線

C

直線，直線

D

直線，圓參考答案：B4.設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為A．B．C．D．參考答案：A略5.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．

B．C、

D．參考答案：B6.已知xy＞0，若+＞m2+3m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥﹣1或m≤﹣4 B．m≥4或m≤﹣1 C．﹣4＜m＜1 D．﹣1＜m＜4參考答案：C【考點】函數(shù)恒成立問題；基本不等式．【分析】，將不等式轉(zhuǎn)化為m2+3m﹣4＜0，解不等式即可【解答】解：∵xy＞0，∴，當且僅當時，等號成立．的最小值為4．將不等式轉(zhuǎn)化為m2+3m﹣4＜0解得：﹣4＜m＜1．故選：C．7.已知圓錐的側面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為（）A．90° B．120° C．150° D．180°參考答案：B【考點】LE：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積．【分析】圓錐的側面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為2，求出側面展開圖扇形的弧長，可求其圓心角．【解答】解：圓錐的側面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為3，設圓錐底面半徑為1，則圓錐母線長為3，圓錐的側面展開圖扇形的弧長是圓錐底面周長為2π，該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角：π，即120°故選：B．【點評】本題考查圓錐的側面展開圖，及其面積等知識，考查空間想象能力，是基礎題．8.執(zhí)行圖（2）所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為

圖（2）A．1

B．-1

C．

D．參考答案：B9.下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是(

)A． B．C．y=ex+4e﹣x D．y=log3x+logx81參考答案：C【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應用．【分析】利用基本不等式可得=4，注意檢驗不等式使用的前提條件．【解答】解：∵ex＞0，4e﹣x＞0，∴=4，當且僅當ex=4e﹣x，即x=ln2時取得等號，∴y=ex+4e﹣x的最小值為4，故選C．【點評】本題考查基本不等式求函數(shù)的最值，利用基本不等式求函數(shù)最值要注意條件：“一正、二定、三相等”．10.過點P(2,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則a=A.2

B.1

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：12..若命題p:R是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是

參考答案：13.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（

）A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：A【分析】根據(jù)框圖，模擬計算即可得出結果.【詳解】程序執(zhí)行第一次，，，第二次，，第三次，，第四次，，跳出循環(huán)，輸出，故選A.【點睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結構，屬于中檔題.14.雙曲線的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點P到

軸的距離為_____________.參考答案：

15.甲、乙兩人同時各射擊一槍，擊落一敵機，上級決定獎勵萬元，誰擊落獎金歸誰，若同時擊落獎金各人一半，已知甲擊落的概率為，乙擊落的概率為，若要合理地分配獎金，甲、乙獲得獎金的比例應為

。參考答案：9:10略16.函數(shù)的定義域是

參考答案：17.已知實數(shù)滿足，，則函數(shù)無極值的概率是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）.如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將折起到的位置，使，記，表示四棱錐的體積．（1）求的表達式；

（2）當為何值時，取得最大值？參考答案：（1）=（2）（1），

∴PE⊥平面ABC，

即PE為四棱錐P-ACFE的高，

由高線CD及EF⊥AB得EF∥CD，

19.某市電信部門規(guī)定：拔打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話時間以分鐘計，不足1分鐘時按1分鐘計），試設計一個計算通話費的算法。要求寫出算法，畫出程序框圖，編寫程序。參考答案：我們用（單位：元）表示通話費用，（單位：分鐘）表示通話時間，則依題意必有

算法步驟如下：第一步：輸入通話時間；第二步：如果，那么；否則令；第三步：輸出通話費用。程序框圖如下所示：

程序為：20.已知橢圓的左、右焦點分別為，，過的直線交橢圓于B，D兩點，過的直線交橢圓于A，C兩點，且，垂足為P．（Ⅰ）設P點的坐標為，證明：；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值．參考答案：證明：（Ⅰ）橢圓的半焦距，由知點在以線段為直徑的圓上，故，所以，．（Ⅱ）（?。┊?shù)男甭蚀嬖谇視r，的方程為，代入橢圓方程，并化簡得．設，，則，，；因為與相交于點，且的斜率為．所以，．四邊形的面積．當時，上式取等號．（ⅱ）當?shù)男甭驶蛐甭什淮嬖跁r，四邊形的面積．綜上，四邊形的面積的最小值為．略21.(本大題12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為、，四個黑球記為、、、，從中一次摸出2個球。（1）寫出所有的基本事件；（2）求摸出的兩個球顏色不同的概率。參考答案：解：（Ⅰ）則從中一次摸出2個球，有如下基本事件：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)

共有15個基本事件

（Ⅱ）由（