四川省達(dá)州市萬源八臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省達(dá)州市萬源八臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象

（

）

A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略2.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為，若,則角=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且，，，則加上下列哪條件可確定有唯一零點(diǎn)

（

）A.

B.函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.

D.函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)參考答案：D略4.．m，n，l為不重合的直線，α，β，γ為不重合的平面，則下列說法正確的是（）A．m⊥l，n⊥l，則m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥n D．α∥γ，β∥γ，則α∥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一個(gè)平面可得m∥n，在空間不成立，故錯(cuò)誤；若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故錯(cuò)誤；m∥α，n∥α，則m、n可能平行、相交或異面，故錯(cuò)誤；α∥γ，β∥γ，利用平面與平面平行的性質(zhì)與判定，可得α∥β，正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用空間直線與平面之間的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系判斷命題的真假，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法和性質(zhì)．5.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A，即，又，故.選A.6.在銳角三角形中，分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍(

)A．（-2，2）

B．（，）

C．（，2）

D．（0，2）參考答案：B略7.若,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知，且，那么（

）A. B. C. D.參考答案：D因?yàn)?且，所以，所以.故選D.9.（3分）已知點(diǎn)A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直線l：y=k（x﹣2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（） A． C． （﹣∞，﹣2]∪參考答案：D考點(diǎn)： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由直線系方程求出直線l所過定點(diǎn)，由兩點(diǎn)求斜率公式求得連接定點(diǎn)與線段AB上點(diǎn)的斜率的最小值和最大值得答案．解答： ∵直線l：y=k（x﹣2）+1過點(diǎn)P（2，1），連接P與線段AB上的點(diǎn)A（1，3）時(shí)直線l的斜率最小，為，連接P與線段AB上的點(diǎn)B（﹣2，﹣1）時(shí)直線l的斜率最大，為．∴k的取值范圍是．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的斜率，考查了直線系方程，是基礎(chǔ)題．10.圓和圓的位置關(guān)系是

A．相離

B．相交

C．外切

D．內(nèi)切參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任何x∈R，都有f{f[f(x)]}=x，則f(100)=

．參考答案：

10012.已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，則M∩N=．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】集合M為二次函數(shù)的值域，集合N可看作以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍，分別求出，再求交集即可．【解答】解：M={y|y=x2}={y|y≥0}，N={y|x2+y2=2}={y|}，故M∩N={y|}故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和運(yùn)算，屬基本題，正確認(rèn)識(shí)集合所表達(dá)的含義是解決本題的關(guān)鍵．13.在等比數(shù)列中,若則--=___________.參考答案：

解析：14.已知，若，，則a=

，b=

.參考答案：4，215.若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是__________________.參考答案：略16.與的等差中項(xiàng)為

參考答案：7略17.若三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù)。(1)求常數(shù)k的值；(2)若a>1，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；(3)若已知f(1)=，且函數(shù)g(x)=a2x+a-2x－2mf(x)在區(qū)間[1,+∞])上的最小值為—2，求實(shí)數(shù)m的值。參考答案：解：(1)函數(shù)f(x)=kax－a-x的定義域?yàn)镽

∵函數(shù)f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù)

∴f(0)=k－1=0

∴k=1

(2)f(x)=ax－a-x

設(shè)x1、x2為R上兩任意實(shí)數(shù)，且x1<x2

f(x1)－f(x2)=()－()=()+()

=()+=()(1+)

∵a>1，x1<x2

∴

∴f(x1)－f(x2)<0

即f(x1)<f(x2)

∴函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)增函數(shù)。

(3)∵f(1)=

∴=，解得a=3或

∵a>0且a≠1

∴a=3

g(x)=32x+3-2x－2m(3x－3-x)=(3x－3-x)2－2m(3x－3-x)+2

(x≥1)

令3x－3-x=t(t≥)

則y=t2－2mt+2=(t—m)2—m2+2

當(dāng)m≥時(shí)，ymin=—m2+2=－2，解得m=2，舍去

當(dāng)m<時(shí)，ymin=()2－2m×+2=－2，解得m=

∴m=略19.某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙,約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件,月銷量q(萬件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖.（1）寫出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí),月利潤最多？（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？參考答案：：(1)q=…………………4分(2)設(shè)月利潤為W(萬元)，則W=(p－16)q－6.8=當(dāng)16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,顯然p=20時(shí)，Wmax=1.2;當(dāng)20<p≤25,W=－(p－23)2+3,顯然p=23時(shí)，Wmax=3．∴當(dāng)售價(jià)定為23元/件時(shí)，月利潤最多為3萬元.…………………10分(3)設(shè)最早n個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)，則3n≥58,n≥20,∴企業(yè)乙最早可望20個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi).…………12分20.函數(shù)f（x）=的圖象如圖所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，求t的值．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）分段利用解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，利用分段函數(shù)求t的值．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=ax+b，由f（﹣1）=0，f（0）=﹣3，可得a=b=﹣3；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=logc（x+），由f（0）=﹣3，可得logc（0+）=﹣3，∴c=2∴f（x）=；（Ⅱ）t≤0時(shí)，f（t）=﹣3t﹣3=3，∴t=﹣2；t＞0時(shí)，f（t）=log2（t+）=3，∴t=，綜上所述，t的值為﹣2或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出參數(shù)是關(guān)鍵．21.設(shè)，,又,,求實(shí)數(shù)，，的值。參考答案：解:因?yàn)锳∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否則５∈A∩B,與A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有兩個(gè)相同的根３,由韋達(dá)定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分22.數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，a6；（2）設(shè)bn=a2n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求S2018．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）由已知得{an}滿足：a1=1，，利用遞推思想依次求出前6項(xiàng)，由此能求出a2，a4，a6．（2）推導(dǎo)出an=，由此能求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．（3）an=，由此能求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．【解答】解：（1）∵數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．∴，∴