人教版（文理通用）第8章第4講直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課件（43張）

第八章解析幾何第四講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升知識(shí)梳理?雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，d為圓心(a，b)到直線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為Δ.方法位置關(guān)系幾何法代數(shù)法相交d______rΔ______0相切d______rΔ______0相離d______rΔ______0<>＝＝><d>r1＋r2

無(wú)解d＝r1＋r2

|r1－r2|<d<r1＋r2

一組實(shí)數(shù)解無(wú)解題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交．(

)(2)“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的必要不充分條件．(

)(3)過(guò)圓O：x2＋y2＝r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則O，P，A，B四點(diǎn)共圓且直線AB的方程是x0x＋y0y＝r2.(

)(4)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有2條．(

)×

×

√√題組二走進(jìn)教材2．(必修2P132A5改編)直線l：3x－y－6＝0與圓x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝______.題組三考題再現(xiàn)3．(2019·浙江，12)已知圓C的圓心坐標(biāo)是(0，m)，半徑長(zhǎng)是r.若直線2x－y＋3＝0與圓C相切于點(diǎn)A(－2，－1)，則m＝_______，r＝______.－24．(2019·懷柔二模)若圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，則m＝(

)A．21 B．19C．9 D．－11C

5．(2019·山東濟(jì)寧期末)已知圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝9，過(guò)點(diǎn)M(1,1)的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)|AB|最短時(shí)直線l的方程為(

)A．2x－y－1＝0 B．x＋2y－8＝0C．2x－y＋1＝0 D．x＋2y－3＝0D

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究考點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系的判定——自主練透例1D

B

[引申](1)若將本例(2)中的“外”改為“內(nèi)”，則應(yīng)選_____.(2)若將本例(2)中的“外”改為“上”，則應(yīng)選_____.CA判斷直線與圓的位置關(guān)系的常見(jiàn)方法(1)幾何法：利用d與r的關(guān)系．(2)代數(shù)法：聯(lián)立方程之后利用Δ判斷．(3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi)，可判斷直線與圓相交．〔變式訓(xùn)練1〕(2019·汕頭模擬)直線l：x－y＋1＝0與圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置關(guān)系是(

)A．相離 B．相切C．相交且過(guò)圓心 D．相交但不過(guò)圓心D

考點(diǎn)二直線與圓的綜合問(wèn)題——多維探究例2C

C

x＋3y－5＝0例3D

直線與圓綜合問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略(1)處理直線與圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)多用幾何法，即弦長(zhǎng)的一半、弦心距、半徑構(gòu)成直角三角形．(2)圓的切線問(wèn)題的處理要抓住圓心到直線的距離等于半徑，從而建立關(guān)系解決問(wèn)題．注：①過(guò)圓C內(nèi)一點(diǎn)P的最短弦所在直線與PC垂直，最長(zhǎng)弦所在直線是PC.②過(guò)圓C外P作圓的切線，切點(diǎn)為A、B，則AB是圓C與以PC為直徑的圓的公共弦．C

A

考點(diǎn)三圓與圓的位置關(guān)系——師生共研例4C

[引申1]把本例中的“外切”變?yōu)椤皟?nèi)切”，求ab的最大值．[引申2]把本例條件“外切”變?yōu)椤跋嘟弧?，求公共弦所在的直線方程．[解析]

把圓C1，圓C2的方程都化為一般方程．圓C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2＝0，①圓C2：x2＋y2＋2bx＋4y＋b2＋3＝0，②由②－①得(2a＋2b)x＋3＋b2－a2＝0，即(2a＋2b)x＋3＋b2－a2＝0為所求公共弦所在的直線方程．[引申3]將本例條件“外切”變?yōu)椤叭魞蓤A有四條公切線”，試判斷直線x＋y－1＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝1的位置關(guān)系．如何處理兩圓的位置關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系時(shí)常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑和、差之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法．若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2、y2項(xiàng)得到．B

4名師講壇?素養(yǎng)提升解決直線與圓問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想例5B