082023年初三數(shù)學二模答案-海淀

1海淀區(qū)九年級其次學期期末練習數(shù)學試卷答案及評分參考 2023.6說明:與參考答案不同,但解答正確相應(yīng)給分.一、選擇題〔324分〕1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C二、填空題〔164分〕29.x3

10.5 11.12 12．8; n2n1〔每空各2分〕三、解答題〔305分〕1211213．解：=2

5( )13tan6043354333

…………………4分35 1 5分314．解：去分母，得6x3xx2x2x3． 2分6x18x22xx2x6 3分整理，得3x24．解得x8． 4分x8是原方程的解．所以原方程的解是x8． 5分ACDP EG15．證明：∵ACACDP EG∴CCPG． 1分∵BC//EF，∴CPGFEG．B∴CFEG． 2分在△ABC和△GFE中，ACGE,CFEG,BCFE,ABC≌△GFE． 4分AG． 5分1 1a1 a1a1

16.解：原式= 16.解：原式=

……………2分= 1 a1

…………………3分a1 2 4分(a1)2由a22a20，得(a1)23.23

. …………………5分1．解〔〕依題意設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx2 1分A2,0)在一次函數(shù)圖象上，∴02k2.k=1. 2分∴一次函數(shù)的解析式為yx2 3分〔2〕ABC的度數(shù)為15或105．〔每解各1分〕 5分18．解:∵ADB=CBD=90， D∴DE∥CB. E∵BE∥CD， C∴四邊形BEDC是平行四邊形. ………1分A B∴BC=DE.AB2BD2(4 5)242AB2BD2(4 5)242DExEA8x．∴EBEA8x．Rt△BDE中，由勾股定理得DE2BD2EB2.

8 2分∴x2

82． 3分∴x3．BCDE3． 4分∴S

SABD

SBDC

1BDAD1BDBC16622. 5分2 2四、解答題〔2019205216分,224分〕解1〕甲圖文社收費s〔元〕與印制數(shù)t〔張〕的函數(shù)關(guān)系式為s0.1t. ……1分設(shè)在甲、乙兩家圖文社各印制了xy張宣傳單，依題意得xy1500,0.11x0.13y179.x800,解得y700.

…………2分………………3分答：在甲、乙兩家圖文社各印制了800張、700張宣傳單 4分乙 5分20.〔1〕OC.DOC=2∠A 1分∵∠D=90°2A，∴∠D+∠DOC=90°.∴∠OCD=90°.OC是⊙O的半徑，

A O DB C∴直線CD是⊙O的切線 2分〔2〕解:OOE⊥BCE,則∠OEC=90.∵BC=4,1∴CE= BC=2.2∵BC//AO,∴∠OCE=∠DOC.

A O DEB C∵∠COE+∠OCE=90,∠D+∠DOC=90,COE=∠D 3分1∵tanD= ,21∴tanCOE .2∵∠OEC=90,CE=2,CE∴OE 4.tanCOEOE2CE25Rt△OE2CE25

2 5.OC 1在Rt△ODC中,由tanD

，得CD4

, 4分CD 2由勾股定理可得OD10.5ADOAODOCOD2 10. 5分52．解〔1〕(64)50%20.所以李教師一共調(diào)查了20名學生 1分〔2〕C類女生有 3 名，D類男生有 1 名；補充條形統(tǒng)計圖略.說明：其中每空1分，條形統(tǒng)計圖1分 4分〔3〕解法一：由題意畫樹形圖如下：從A類中選取 男

女 女………5分從D類中選取 男

男 女 男 女從樹形圖看出，全部可能消滅的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果消滅的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果共有3種.所以P(所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學)=31 6分6 2解法二：由題意列表如下：AA類D類男女女男女〔男，男〕〔男，女〕〔女，男〕〔女，女〕〔女，男〕〔女，女〕………5分由上表得出，全部可能消滅的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果消滅的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果共有3種.所以P(所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學)=31 6分6 2A〔〕畫圖如下：N(答案不唯一) P 2N1H3E1 F EH3P N2 G

…………………2分B M1E2 M2 C3〔2〕圖3中△FGH的面積為a 4分7五、解答題〔22237247258分〕〕∵拋物線y(m1)x2(m2)x1與x軸交于B兩點，…1分m1…1分∴(m2)24(m1)0②由①m1由②m0∴m的取值范圍是m0m1．…2分〔2〕∵A、By(m1)x2(m2)x1x軸的交點，y0，即(m1)x2(m2)x10．解得x1

1，x2

1 ．m1∵m1，∴ 1 01.m1AB左側(cè)，∴點A的坐標為(1,0)，點B的坐標為( 1 ,0) 3分m1∴OA=1，OB=

1．m1∵OA:OB=1:3，1∴m1

3.4∴m ．31 2∴拋物線的解析式為y x231 2

x1． 4分3〔3〕∵點C是拋物線y x23 ∴點C的坐標為(0, 1).

x1y軸的交點，依題意翻折后的圖象如下圖．y7，即

1x2 x17．23 32解得x6, x4．1 21D(6,7).1當直線y xb經(jīng)過D點時，可得b5.338當直線y1xb經(jīng)過C點時，可得b1． y387 D5當直線y1xb(b1)與函數(shù)y1x22x1(x0) 653 3 3 43的圖象僅有一個公共點P(x0,y0)時，得 21 1 2 1xb x2

1.

A-4-3-2-1

B1 2 4 6 x3 0 3 0 3 0

O-1C-2

3 5 7l整理得x23x0 0

3b30.

-3-4-57 -6由 ( 3)2 4( 3b 3) 12b

0，得b ． -74 -8b的取值范圍為1b5或b

7． 7分42 2 24解〔〕∵y2x22x (x2mx m2) m22(x 1m)2 1m，2 2 m m 4 m 4 m 2 2∴拋物線的頂點B的坐標為(1m,1m) 1分2 2〔2〕令

2x22x0xm 1

0, x2

m.y

2x22xxA，m∴A(m,0),且m<0. 2分yBDEACF OxDyBDEACF Ox由DBO中點，DF//BC,CF=FO=1CO.2∴DF=1BC.2由拋物線的對稱性得AC=OC.∴AF:AO=3:4.∴△AFD∽△AOE.∴FDAF.OE AOE(0,2)，B1m,1mOE=2,DF1m.2 2 41m∴4 3.2 4∴m=-6.∴拋物線的解析式為y1x22x 3分3〔3〕依題意，得〔6,、B3,3C-3,0)可得直線OB的解析式為yx,BCx3.CBOC(0，3)ACBOyBC”MACOxyBC”MACOx由〔-，0，(0,3，可得ACy

1x3.2由y由

2

x2,解得y2.yx1 2). 4分1 由點P在拋物線y x22x上，設(shè)P(t， t22t).3 3AM為所求平行四邊形的一邊時.MMGxG,P1P1HBCH,xG=xM=-2,xH=xB=-3.

yB C”MAC G O xH PAMP1Q1

為平行四邊形， 可證△AMG≌△P1Q1H. QyBC”MACQyBC”MACQG2OxP2H∴t-(-3)=4.∴t=1.P(1,7) 5分1 3∴ 3-t=4.∴t=-7.P(7,7) 6分2 3yBC”P3HyBC”P3HMAGQC 3OxMMHBCH,P3P3GxG,則x=x=-3，x=x =t.H B G P3APMQ為平行四邊形，3 3可證△AP3G≌△MQ3H.AG=MH=1.∴t-(-6)=1.∴t=-5.∴P(5,3

5) 7分3P的坐標為P(1,7)P(7,7)P(5,5.1 3 2

3 3 3225.解〔〕BN與NE的位置關(guān)系是BN；CE= .2BM 2EEG⊥AFG,則∠EGN=90°．ABCD中,AB=BC，ABCD為正方形.∴AB=AD=CD,∠A=∠ADC=∠DCB=90°．EG//CD,∠EGN=∠A,∠CDF=90°． 1分∵ECF的中點，EG//CD,B =1DF1CD.B 2 2 2E∴GE1CD.2∵NMD(AD)的中點，∴AN=ND=1AD1CD.2 2

A(M) 3N 1 D G F∴GE=AN,NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB 2分∴△NGE≌△BAN．∴∠1=∠2.∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∴∠BNE=90°.BN⊥NE． 3分∵∠CDF=90°,CD=DF,2.可得∠F=∠FCD=45°，CF .2.CDCE CE CE1CF22.于是BM 1CF22.

……4分〔2〕在〔1〕中得到的兩個結(jié)論均成立.BNCDGBE、GEEEH⊥CE，CDH．∵四邊形ABCD是矩形， B C∴AB∥CG． E∴∠MBN=∠DGN，∠BMN=∠GDN. M H∵N為MD的中點， N∴MN=DN．∴△BMN≌△GDN．∴MB=DG，BN=GN.∵BN=NE，∴BN=NE=GN.

A D FGBEG=90°． 5分∵EH⊥CE，∴∠CEH=90°．∴∠BEG=∠CEH．∴∠BEC=∠GEH．由〔1〕得∠DCF=45°