柱體錐體臺體的表面積與側(cè)面積

柱體、錐體、臺體的表面積與側(cè)面積學(xué)案預(yù)習(xí)p23－25想一想：畫出下列圖形（正六棱柱、正五棱錐和正四棱臺）的側(cè)面展開圖形，并描述它們的特征1.棱柱的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形;特別地如果該棱柱是直棱柱時，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。2.棱錐的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形，特別地如果該棱錐是正棱錐時，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。3.棱臺的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形，特別地如果該棱臺是正棱臺時，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。4.叫做多面體的表面積（又稱全面積），特別地：（1）S直棱柱側(cè)=（c為底周長，h為高），（2）S正棱錐側(cè)=（c為底周長，h/為高）；（3）S正棱臺側(cè)=（c為下底周長，c/為下底周長，h/為高）注意：在求多面體的全面積時別忘記加上底面！5.長方體的長寬高分別為a、b、c時，長方體的表面積為：，正方體的棱長為a，則正方體的表面積為：。想一想：畫出下列圖形（圓柱、圓錐、圓臺）的側(cè)面展開圖形，并描述它們的特征5．圓柱的側(cè)面展開圖是；圓錐的側(cè)面展開圖是；圓臺的側(cè)面展開圖是由一個大扇形截去一個小扇形所得到。特別地：（r1為上底半徑，r為下底半徑，l為母線長）注意：在求表面積時別忘記了計算底面面積！想一想：（1）思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。（2）我們已經(jīng)知道；圓臺可以用一個平行圓錐的底面的平面去截圓錐得到，并且圓臺的上下兩底面是相似的，能否結(jié)合相似原理推導(dǎo)出圓臺的側(cè)面積公式？練一練：1、粉碎機的上料斗是正四棱臺形(上、下底面是正方形，側(cè)面為全等的等腰梯形)，它的上、下底面邊長分別為44cm、8cm，高是20cm，計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.2、要做一個圓臺形鐵皮桶，上、下底面半徑分別為40CM、20CM，母線與底面的夾角為120°，求計算這只鐵桶需要多少CM2鐵皮.ABCl3、如圖，三角形ABC是等腰直角三角形,，直線l經(jīng)過點c且與AB平行，將三角形ABC繞直線ABCl【例1】已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長.【例2】一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，求這個正三棱柱的表面積.【例3】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1。若一只螞蟻從點A沿長方體的表面上爬到C1點。求螞蟻爬行的最段路程?！绢惐人伎肌坑幸桓L為10cm，底面半