柱體錐體臺(tái)體的表面積與側(cè)面積

柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與側(cè)面積學(xué)案預(yù)習(xí)p23－25想一想：畫出下列圖形（正六棱柱、正五棱錐和正四棱臺(tái)）的側(cè)面展開圖形，并描述它們的特征1.棱柱的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形;特別地如果該棱柱是直棱柱時(shí)，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。2.棱錐的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形，特別地如果該棱錐是正棱錐時(shí)，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。3.棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形，特別地如果該棱臺(tái)是正棱臺(tái)時(shí)，側(cè)面展開圖是由構(gòu)成的平面圖形。4.叫做多面體的表面積（又稱全面積），特別地：（1）S直棱柱側(cè)=（c為底周長(zhǎng)，h為高），（2）S正棱錐側(cè)=（c為底周長(zhǎng)，h/為高）；（3）S正棱臺(tái)側(cè)=（c為下底周長(zhǎng)，c/為下底周長(zhǎng)，h/為高）注意：在求多面體的全面積時(shí)別忘記加上底面！5.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a、b、c時(shí)，長(zhǎng)方體的表面積為：，正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的表面積為：。想一想：畫出下列圖形（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）的側(cè)面展開圖形，并描述它們的特征5．圓柱的側(cè)面展開圖是；圓錐的側(cè)面展開圖是；圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是由一個(gè)大扇形截去一個(gè)小扇形所得到。特別地：（r1為上底半徑，r為下底半徑，l為母線長(zhǎng)）注意：在求表面積時(shí)別忘記了計(jì)算底面面積！想一想：（1）思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。（2）我們已經(jīng)知道；圓臺(tái)可以用一個(gè)平行圓錐的底面的平面去截圓錐得到，并且圓臺(tái)的上下兩底面是相似的，能否結(jié)合相似原理推導(dǎo)出圓臺(tái)的側(cè)面積公式？練一練：1、粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)形(上、下底面是正方形，側(cè)面為全等的等腰梯形)，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為44cm、8cm，高是20cm，計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積.2、要做一個(gè)圓臺(tái)形鐵皮桶，上、下底面半徑分別為40CM、20CM，母線與底面的夾角為120°，求計(jì)算這只鐵桶需要多少CM2鐵皮.ABCl3、如圖，三角形ABC是等腰直角三角形,，直線l經(jīng)過點(diǎn)c且與AB平行，將三角形ABC繞直線ABCl【例1】已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).【例2】一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積.【例3】如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1。若一只螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面上爬到C1點(diǎn)。求螞蟻爬行的最段路程。【類比思考】有一根長(zhǎng)為10cm，底面半