河北省邯鄲市-高一數(shù)學第一次9月月考試題新人教A版

PAGEPAGE12023～高一數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，總分值60分。）1．以下命題正確的選項是 （）A．很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合。B．集合與集合是同一個集合。C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是。D．空集是任何集合的子集。2.已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，那么這個直角三角形的斜邊長等于（） A. B.3 C.6 D.3.已知集合，，那么集合為（） A.， B.（3，－1）C.{3，－1}D.4.設P=｛質(zhì)數(shù)｝，Q=｛偶數(shù)｝，那么P∩Q等于 （）A．1 B．2 C．｛2｝ D．5．已知集合，，那么集合與的關(guān)系是（）A．=B．C． D．6．函數(shù)的定義域為（）A．B． C．D．或7．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，那么（CUA）∩B=（）A．φ B．{0} C．{2} D．{0，1，2}8.判斷以下各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（） （1），；（2），； （3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B.（2），（3） C.（4） D.（3），（5）9.設，，且，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.10．設函數(shù)f(x)是（－，+）上的減函數(shù)，又假設aR，那么 （）A．f(a)>f(2a) B．f(a2)<fC．f(a2+a)<f(a) D．f(a2+1)<f(a)11．定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又，那么不等式的解集為（）A．（－3，0）∪（0，3） B．（－∞，－3）∪（3，+∞）C．（－3，0）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3）yxOyxOyxyxOyxOyxOyxOABCD二、填空題：（本大題共4小題，每題5分。）13.函數(shù)的定義域為______________________14.假設函數(shù)f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數(shù)，那么f(x)的遞減區(qū)間是.15.已知集合，，假設，那么的取值范圍是___________。16．在函數(shù)中，假設，那么的值是三、解答題：(解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17．已知全集，假設，，求實數(shù)、的值。18．已知集合，，，全集為實數(shù)集R。（1）求，；（2）假設，求的取值范圍。19．已知集合。（1）假設是空集，求的取值范圍；（2）假設中至多只有一個元素，求的取值范圍。20．判斷函數(shù)(≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。21．設函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a22．是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？假設存在，求出的值；假設不存在，說明理由。

2023～高一數(shù)學試題一、選擇題DBCDCDBCCDAD二、填空題13.；14.（0，+）；15.。16.。三、解答題17．【解析】因為，，所以， 由已知得，解得。因此，或，。18．【解析】（1）因為，， 所以， 因此，。 （2）假設，那么。19．【解析】（1）假設是空集，那么方程無實數(shù)根， 所以，解得。 因此假設是空集，的取值范圍為。 （2）假設中至多只有一個元素，那么或中只有一個元素。 當時，由（1）已解得。 當中只有一個元素時，或， 解得或或。綜上所述，假設中至多只有一個元素，的取值范圍為或。20．【解析】設,那么－＝,∵,,,,∴>0,∴當時,,函數(shù)在(－1,1)上為減函數(shù)，當時,,函數(shù)在(－1,1)上為增函數(shù).21．【解析】解：由f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，可知f(x)在(0，＋∞)上遞減．∵2a2＋a＋1＝2(a＋eq\f(1,4))2＋eq\f(7,8)＞0，2a2－2a＋3＝2(a－eq\f(1,2))2＋eq\f(5,2)＞0，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，即3a－2＞0，解得a＞eq\f(2,3).22．是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？假設存在，求出的值；假設不存在，說明理由?！窘馕觥拷猓?，對稱軸（1）當時，由題意得在上是減函數(shù) 的值域為,那么有滿足條件的不存在。（2）當時，由定義域為知的最大值為。 的最小值為 （3）當時，那么的最大值為，的最小值為 得滿足條件